2024年陜西省咸陽市部分學(xué)校中考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題+

機(jī)密★啟用前試卷類型：B2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共8頁，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A卷或B卷）。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（）A. B.5 C. D.12.如圖是一塊雕刻印章的材料，它的俯視圖為（）.A. B. C. D.3.如圖，直線.若，，則（）A.10° B.15° C.20° D.30°4.計(jì)算：（）A. B. C. D.5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.6.如圖，在四邊形中，連接，已知，，，，則（）A. B.5 C. D.27.中國的車輪制造，自古就有完備的標(biāo)準(zhǔn)體系.《周禮·考工記》記載：“……故兵車之輪六尺有六寸，田車之輪六尺有三寸，乘車之輪六尺有六寸……”如圖，某學(xué)習(xí)小組通過以下方式探究某個(gè)殘缺車輪的半徑：在車輪上取A，B兩點(diǎn)，設(shè)所在圓的圓心為O，經(jīng)測量：弦，過弦的中點(diǎn)C作交圓弧于點(diǎn)D，且，則該車輪的半徑等于（）A. B. C. D.8.若點(diǎn)，均在二次函數(shù)的圖象上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且當(dāng)時(shí)，，則b的取值范圍為（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是和3，C是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是______.10.如圖，六邊形為正六邊形，連接，，并延長，交的延長線于點(diǎn)M.若，則_______.11.在矩形中，，E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，且，連接，和.若，則的長為_______.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊上一點(diǎn)D，且，則_______.13.如圖，在正方形中，，點(diǎn)N，M分別在邊，上，且，，P為對(duì)角線上一點(diǎn).當(dāng)時(shí)，_______.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分5分）計(jì)算：.15.（本題滿分5分）解不等式：.16.（本題滿分5分）化簡：17.（本題滿分5分）如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點(diǎn)D，使.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分5分）如圖，A，D，C，F(xiàn)四點(diǎn)在同一直線上，分別以，為邊作，，連接.已知，，，.求證：.19.（本題滿分5分）為豐富校園生活，推動(dòng)“五育并舉”，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)生身體素質(zhì).某學(xué)校舉辦了春季籃球比賽.比賽規(guī)定勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場扣1分.某隊(duì)在10場比賽中勝了6場，共得20分，問該隊(duì)負(fù)了幾場.20.（本題滿分5分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“0”的扇形的圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（當(dāng)指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則轉(zhuǎn)出的數(shù)字是的概率為______；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用畫樹狀圖法或列表法求兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.21.（本題滿分6分）何尊出土于寶雞，是最早記錄“中國”一詞的青銅器.在寶雞南站廣場，有一座“何尊”造型的噴泉景觀.周末小明和同學(xué)游覽時(shí)想測量該噴泉景觀（含底座）的高度，小明先站在水平地面上的點(diǎn)D處，同學(xué)在點(diǎn)B，D之間的水平地面上放置一個(gè)平面鏡并來回移動(dòng)，當(dāng)平面鏡移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，小明剛好在平面鏡內(nèi)看到景觀頂端A，此時(shí)測得米，小明眼睛到地面的距離是1.7米；然后小明后退4.15米在點(diǎn)G處用測角儀測得景觀頂端A處的仰角為40°，測角儀米.已知點(diǎn)G，D，E，B在同一水平線上，，，都與垂直.請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出噴泉景觀（含底座）的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，，）22.（本題滿分7分）周末，愛好騎行的許一一同學(xué)和爸爸從家出發(fā)，騎行去渭河運(yùn)動(dòng)公園鍛煉.許一一先出發(fā)，并且勻速騎行完全程，爸爸隨后出發(fā)并且出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的2倍.如圖所示是許一一和爸爸騎行離家的距離s（米）與許一一騎行時(shí)間t（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）許一一騎行的速度為_______米/分.（2）求爸爸騎行過程中段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.（3）求許一一出發(fā)多長時(shí)間后爸爸追上她.23.（本題滿分7分）3月21日是世界睡眠日，某社區(qū)為了了解該社區(qū)居民的睡眠情況，隨機(jī)抽取若干名居民對(duì)其每日的睡眠時(shí)間x（時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后分為四組：A組（），B組（），C組（），D組（），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______.（2）此次調(diào)查中，居民每日的睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在_______組.（3）若該社區(qū)共有4200名居民﹐請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)社區(qū)有多少名居民每日的睡眠時(shí)間在6小時(shí)及以上.24.（本題滿分8分）如圖，為的內(nèi)接三角形，，垂足為D，直徑平分，交于點(diǎn)F，連接.（1）求證：；（2）若，，求的長.25.（本題滿分8分）《三輔黃圖》提到：“灞橋在長安東，跨水作橋，漢人送客至此橋﹐折柳贈(zèng)別.”如圖①是灞橋旁的一棵垂柳，這棵垂柳中某一枝的形狀呈如圖②所示的拋物線形，它距離地面的高度與到樹干的水平距離之間滿足關(guān)系式.已知這枝垂柳的始端A到地面的距離，末端B恰好接觸地面，且到樹干底部的水平距離.（注：樹干近似看作直線）（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）踩著高蹺的小明頭頂距離地面，他從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B處走去，請(qǐng)計(jì)算小明走了多少米時(shí)，頭頂剛好碰到這枝垂柳?26.（本題滿分10分）（1）如圖①，在中，，，P為內(nèi)一點(diǎn)，求的最小值.為了求的最小值，小明是這樣做的：將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，則，連接.此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)，且，則為等邊三角形，于是.試著根據(jù)小明的思路，求出的最小值.（2）如圖②，某牧場有一塊矩形空地，其中米，米，點(diǎn)E在邊上且米，F(xiàn)為邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為.牧場主欲在四邊形的四條邊上裝上柵欄飼養(yǎng)土雞，并將B點(diǎn)、C點(diǎn)分別作為牛棚和羊棚的人口，若要在矩形內(nèi)一點(diǎn)P處打一口井，并修建地下管道，，.請(qǐng)問：是否存在一點(diǎn)P，使的值最小?如果存在，請(qǐng)求出的最小值及此時(shí)的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案詳解1.C【解析】由算術(shù)平方根的定義，得9的算術(shù)平方根為3，則.故選C.2.B【解析】俯視圖是從上面觀察幾何體所得到的圖形.從上面觀察題圖，可以得到一個(gè)正方形和一個(gè)圓，且正方形的中心與圓心重合，正方形的邊長大于圓的直徑.故選B.3.C【解析】∵，.又∵，，，.故選C.4.B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，可得.故選B.5.C【解析】直線與直線分別可以看作由直線與直線向左平移2個(gè)單位長度得到.∵直線與直線相交于點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，再根據(jù)兩直線的增減性可得不等式的解集為.故選C.6.A【解析】如答圖，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E.∵，.∵，，，即平分.∵，即，且，.易證，，.在中，由勾股定理得，.故選A.7.D【解析】如答圖，連接，設(shè)的半徑為.C為的中點(diǎn)且，O，C，D三點(diǎn)共線，，.在中，由勾股定理得，即，解得，即該車輪的半徑等于.故選D.8.C【解析】對(duì)于二次函數(shù)，，該二次函數(shù)的圖象開口向上.又∵點(diǎn)，均在該二次函數(shù)的圖象上，且，，即線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1.又∵，點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離較近，對(duì)稱軸在直線的左側(cè)，，.故選C.9.【解析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可得線段，則，點(diǎn)C所表示的數(shù)為.10.【解析】由正六邊形的性質(zhì)可知，正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，，..由正六邊形的對(duì)稱性可知，.在中，，，.，，，，，.11.【解析】如答圖.∵四邊形是矩形，，，.∵，設(shè)，則，.∵E為的中點(diǎn)，.∵，，.∵，..又∵，，，即，解得或（舍去），.12.【解析】∵為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，則易得.∵，易得.將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，得.13.【解析】如答圖，在上截取，連接，，交于點(diǎn).根據(jù)正方形的對(duì)稱性可得，則.過點(diǎn)作于點(diǎn)H，則.∵四邊形是正方形，，，四邊形是矩形，，，.在中，由勾股定理得，即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)重合.∵，，，，.14.解：原式=.15.解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得.16.解：原式.17.解：如答圖，點(diǎn)D即為所求.（作法不唯一）18.證明：∵，，，.∵，，即.在和中，（4分）.19.解：設(shè)該隊(duì)平了x場，則負(fù)了場.由題意得解得則答：該隊(duì)負(fù)了1場.20.解：（1）（2）由題可知，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字“”的扇形的圓心角度數(shù)之和為120°，標(biāo)有數(shù)字“0”和數(shù)字“3”的扇形的圓心角度數(shù)均為120°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，共有3種等可能的結(jié)果，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果共有5種，P（兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)）.21.解：如答圖，過點(diǎn)F作于點(diǎn)H.∵，，四邊形為矩形，米，.設(shè)米.由題意得，，，，即解得米，米.∵在中，，米，解得.答：噴泉景觀（含底座）的高度約為10米.22.解：（1）350.（2）爸爸開始騎行時(shí)的速度為（米/分），則爸爸提速后的速度為1000米/分，提速后爸爸騎行所用時(shí)間為（分），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為.設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.∵點(diǎn)，在線段上，解得段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（3）設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為∵點(diǎn)在線段上，，解得，段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.由題意得，解得答：許一一出發(fā)分鐘后爸爸追上她.23.解：（1補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖；14.（2）C.（3）“每日的睡眠時(shí)間在6小時(shí)及以上”的居民所占的百分比為，則（名）答：估計(jì)這個(gè)社區(qū)有3738名居民每日的睡眠時(shí)間在6小時(shí)及以上.24.（1）證明：∵為的直徑，，∵，，.∵平分，，，.（2）解：如答圖，過點(diǎn)F作于點(diǎn)M，則.∵，，，，設(shè)，則，.在中，，，解得（不符合題意的值已舍去），即.∵平分，，.25.解：（1）由題意，得該拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，，解得，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）在中，令，得解得（不符合題意，舍去），，小明走了時(shí)，頭頂剛好碰到這枝垂柳。26.解：（1）如答圖①，連接.根據(jù)小明的思路可知，，，則.∵，，在中，，當(dāng)C，P，，E四點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，的最小值為.（2）存在.∵點(diǎn)A，關(guān)于對(duì)稱，米，點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心，50米為半徑的圓弧上.如答圖②，連接，作點(diǎn)A關(guān)