北京版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識清單

四總復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

一、數(shù)的相識(一)導(dǎo)學(xué)點睛

1.整數(shù)

⑴整數(shù)的意義:像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)稱

為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最小的整數(shù),也沒有最大

的整數(shù)。

(2)整數(shù)的分類：

按不同的標(biāo)準(zhǔn)劃分，數(shù)的

I負整數(shù)分類也會不同。

⑶自然數(shù)：

自然數(shù)的意義:在數(shù)物體時，用來表示物體的個數(shù)的0、

1、2、3、4……叫作自然數(shù)。

自然數(shù)的特點：自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)

是0,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

自然數(shù)的單位:任何非0自然數(shù)都是由若干個1組成的,

所以“1”是自然數(shù)的單位。

“0”的意義:一個物體也沒有用“0”表示?！?”還有

多方面的意義，如在表示溫度時，它是零上溫度和零下溫度

的分界線；在刻度尺上，它是起點;在數(shù)軸上，它是正數(shù)和負

數(shù)的分界點;計數(shù)時，“0”起占位作用。

基數(shù)和序數(shù):表示物體有多少個的數(shù)叫作基數(shù),表示物

體位于第幾個的數(shù)叫作序數(shù)。如7個小摯友賽跑，小剛跑了

第7名。第一個7是基數(shù)，其次個7是序數(shù)。

正數(shù)和負數(shù)的意義:像17、18、2000、三……這樣的數(shù)叫

0既不是正數(shù)，也不是負

數(shù)。

作正數(shù);像-18、-1、-0.9、-2……這樣的數(shù)叫作負數(shù)。0既

不是正數(shù),也不是負數(shù)。

2.小數(shù)

(1)小數(shù)的意義:把單位“1”平均分成10份、100份、

1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、

1000……的分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示。

(2)小數(shù)的分類：

小數(shù)

'按小數(shù)的整數(shù)［純小數(shù)

部分是否為帶小數(shù)

,/有限小數(shù)

“按小數(shù)部分的,(無限不循環(huán)小數(shù)

位數(shù)是否有限無限小數(shù)］,任門?就(純循環(huán)小數(shù)

［［［耐小數(shù)［混循環(huán)小數(shù)

純小數(shù)和帶小數(shù):整數(shù)部分是0的小數(shù)叫作純小數(shù),純小數(shù)小

于1;整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫作帶小數(shù),帶小數(shù)大于1。

有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),

叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小

數(shù)。例:4.287是有限小數(shù)，口是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字

或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小

數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。

循環(huán)節(jié):在一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷重復(fù)

出現(xiàn)的數(shù)字,叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位

起先的，叫作純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位起

先的，叫作混循環(huán)小數(shù)。例：3,333……是純循環(huán)小

數(shù);3.23333……是混循環(huán)小數(shù)。

(3)小數(shù)的計數(shù)單位:小數(shù)的計數(shù)單位是非常之一、百分

之一、千分之分別寫作0.1、0.01、0.001

(4)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上?；蛘呷サ?,小數(shù)的

大小不變。

(5)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變更的規(guī)律：小數(shù)點

向右移動一位、兩位、三位……該數(shù)就擴大到原來的10倍、

100倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……

該數(shù)就縮小到原來的5、+、焉……移動小數(shù)點的位置時,

假如位數(shù)不夠,要用0補位。

3.計數(shù)單位和數(shù)位。

(1)計數(shù)單位:個(一)、十、百……及非常之一、百分之

一……都是計數(shù)單位。一個分數(shù),假如分母中只有質(zhì)

(2)數(shù)位:各個計數(shù)單位所占的位置，叫作數(shù)位。數(shù)位是因數(shù)2或5(2和5),這個分數(shù)

按肯定的依次排列的。就能化成有限小數(shù);假如分母

(3)十進制計數(shù)法：它的特點是每相鄰的兩個計數(shù)單位中含有2和5以外的其他質(zhì)因

之間的進率都是“十二數(shù),就不能化成有限小數(shù)。

(4)數(shù)的分級。

整數(shù)部分，從個位起,每四個數(shù)位是一級。個位、十位、

百位、千位是個級，表示多少個一;萬位、十萬位、百萬位、

千萬位是萬級，表示多少個萬;億位、十億位、百億位、千億

位是億級,表示多少個億……

(5)數(shù)位依次表。

億級萬級個級

數(shù)千百千工工，L

億石石石萬千百十個

位I/qzJzJ4444

.位位位位位位

計位位位

數(shù)

單億萬千百十

位萬萬萬(個)

4.數(shù)的讀法和寫法

學(xué)問

詳細內(nèi)容舉例

要點

讀數(shù)前通常

先把這個數(shù)

分級，再從

高位起，一小數(shù)的末尾添上0或者

級一級地去掉0,小數(shù)的大小相等，計

讀讀，每級末203003000讀作：二億數(shù)單位卻不同。

法尾的0都不零三百萬三千

讀，每一級

整

數(shù)的中間有1

的個0或連續(xù)

讀移動小數(shù)點的位置時，假

寫幾個0,都只

法讀一個“零”如位數(shù)不夠,要用0補位。

從高位起，

一級一級地

寫，哪個數(shù)

寫位上一個計五千零八十萬寫作：

法數(shù)單位也沒50800000

有，就在那

個數(shù)位上寫

0占位

讀小數(shù)時，現(xiàn)在用的計數(shù)方法,9再

按從左往右多1個,就要向前一位進1,記

的依次讀，作：10,就是“十進制計數(shù)法”。

整數(shù)部分依

據(jù)整數(shù)的讀

法來讀（整

數(shù)部分是0

的讀作零），

讀小數(shù)點讀作12.073讀作：十二點零

法點，從小數(shù)七三。

部分高位

起，依次讀

小

數(shù)出每一個數(shù)

的位上的數(shù)

讀

寫字，即使是

法連續(xù)的幾個

0,也要依次

讀出來。

寫小數(shù)時，

按從左往右

的依次寫，

整數(shù)部分依

寫據(jù)整數(shù)的寫二十二點零零五寫數(shù)位是按肯定的依次排列的。

法法來寫（整作：22.005

數(shù)部分是零

的寫作0）,

小數(shù)點寫在

個位的右下

角，小數(shù)部

分從高位

起，依次寫

出每一個數(shù)

位上的數(shù)字

正“+”讀作：

數(shù)

正，“+”后讀數(shù)和寫數(shù)都從高位起，

讀+13讀作：正十三

面是幾就讀讀數(shù)要寫成文字形式,寫數(shù)要

法

作幾寫成阿拉伯?dāng)?shù)字。

負

讀作：

數(shù)

負，后

讀-20讀作：負二十

面是幾就讀

法

作幾

正正、負數(shù)表

負示兩種具有

數(shù)

的相反意義的

讀量，為了區(qū)

寫

正

法分正、負數(shù)，

負

寫正數(shù)時，

數(shù)

可以在數(shù)的正七寫作:+7或7,負七

的

前面加“+”，寫作：-7

寫

也可以省略在讀、寫、改寫數(shù)時，原

法

不寫；寫負數(shù)假如有單位名稱,讀數(shù)、寫

數(shù)時，要在數(shù)、改寫的結(jié)果也要加上相應(yīng)

數(shù)的前面加的單位名稱。

，不行

以省略

5.數(shù)的大小比較

學(xué)問

詳細內(nèi)容舉例

要點

比較整數(shù)的大

小，先看它的位

數(shù)，假如位數(shù)不

同，那么位數(shù)多

的那個數(shù)就大；

整數(shù)

假如位數(shù)相同，

大小7238>980

就從最高位比

的比7240>7199

起，最高位上的

較

數(shù)字大的那個數(shù)

就大，假如最高

位上的數(shù)字相

同，就看下一位

上的數(shù)字……

比較兩個小數(shù)的

大小，先看它們

小數(shù)的整數(shù)部分，整

的大數(shù)部分大的那個0.34<10.57

小比數(shù)大；整數(shù)部分1.657>1.647

較相同，非常位上

的數(shù)字大的那個

數(shù)大；非常位上

的數(shù)字相同，百

分位上的數(shù)字大

的那個數(shù)就

大……依次類推

正、負1.正數(shù)大于負數(shù)

數(shù)2.負數(shù)與負數(shù)比

-0.K0.1

的大較，負號后面的

-2.5>-3

小比數(shù)越大，這個負

較數(shù)反而越小

6.數(shù)的改寫

（1）把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)和求

近似數(shù)的方法。用數(shù)軸上的點可以比較數(shù)的

求近似數(shù)（省

多位數(shù)的改寫大小。數(shù)軸上表示數(shù)的點的位

略尾數(shù)）

置越往右，表示的數(shù)越大，點

把多位數(shù)改寫

先把原數(shù)的小的位置越往左，表示的數(shù)越

成用“萬”或

數(shù)點向左移動

“億”作單位的小。

4位或8位,再

數(shù)。先把原數(shù)的

用“四舍五入”

方小數(shù)點向左移

法省略指定位

法動4位或8位

數(shù)后面的尾

（小數(shù)部分末尾

數(shù)，最終在數(shù)

是0的要劃

的后面寫上

掉），再在數(shù)的

“萬”字或

后面寫上“萬”

“億”字

字或“億”字

結(jié)

得到精確值得到近似數(shù)

果

與

原

數(shù)與原數(shù)近似相

與原數(shù)相等，用

的等，用連

“=”連接

關(guān)接

系

相

都是變更原數(shù)的計數(shù)單位,依據(jù)

同

要求用“萬”或“億”作單位

點

⑵求小數(shù)的近似數(shù)

要求把小數(shù)保留到哪一位，就看這一位后面一位上的

數(shù)，依據(jù)“四舍五入”法省略尾數(shù)，中間用3'連接。

二、數(shù)的相識（二）

1.因數(shù)和倍數(shù)

（1）因數(shù)、倍數(shù)的意義：已知a、b、c均為正整數(shù)（為了

便利，在探討因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)不包括0）,假如

a+b=c,那么a就是6和c的倍數(shù),6和c就是a的因數(shù)。倍

數(shù)和因數(shù)是相互依存的,不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。

（2）因數(shù)和倍數(shù)的特征

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最

大的因數(shù)是它本身；

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本

身，沒有最大的倍數(shù)；

一個數(shù)既是它本身的倍數(shù),也是它本身的因數(shù)。

易錯提示:要區(qū)分“改寫”與“省略”的含義?！案膶憽?/p>

是求精確值，“省略”是用“四舍五入”法取近似值。

2.2、3、5的倍數(shù)的特征

(1)2的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8?

(2)3的倍數(shù)的特征:各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

(3)5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是0或5。

(4)2、5的倍數(shù)的特征:個位上是0。

(5)2、3、5的倍數(shù)的特征:個位上是0,且各個數(shù)位上的

數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

3.奇數(shù)和偶數(shù)

(1)奇數(shù):在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

(2)偶數(shù):在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)。

探討奇數(shù)、偶數(shù)時包括0.因此一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是

偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,沒有最大的奇數(shù);最小的偶數(shù)是0,沒

有最大的偶數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

(1)質(zhì)數(shù):一個數(shù),假如只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的

數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(素數(shù))。2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)，沒

有最大的質(zhì)數(shù)。

(2)合數(shù):一個數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣

的數(shù)叫作合數(shù),最小的合數(shù)是4,沒有最大的合數(shù)。

5.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

(1)最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公

因數(shù),其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

(2)最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公

倍數(shù),其中最小的一個叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

(3)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特別狀況。

假如較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)

的最大公因數(shù),較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；假如兩

個數(shù)只有公因數(shù)1,那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)

就是這兩個數(shù)的積。例：12和4的最大公因數(shù)是4,最小公倍

數(shù)是12;8和9的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是8X9=72。

三、數(shù)的相識(三)

1.分數(shù)

(1)分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣

一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的

分數(shù)單位。

(2)分數(shù)分為真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。

真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù):分子大于或等于分母的分數(shù)。假分數(shù)大于或等

于lo

帶分數(shù):是由一個整數(shù)(大于0)和一個真分數(shù)組成,是大

于1的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。

(3)分數(shù)的讀法:先讀分母,再讀“分之”，最終讀分子。一個自然數(shù)不是奇數(shù),就是

偶數(shù)。

例［讀作四分之三。

(4)分數(shù)的大小比較：分母相同，分子大的分數(shù)大；分子

相同,分母小的分數(shù)大;分子和分母不同,先通分再比較。

⑸分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同

的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

44x28'1515+35°

(6)約分、通分、最簡分數(shù)。

約分:把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小

的分數(shù),叫作約分。

通分:把異分母分數(shù)分別化成和原分數(shù)相等的同分母分

數(shù),叫作通分。

最簡分數(shù):分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫作最簡分

數(shù)。

(7)把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)時，用假分數(shù)的分子除

以分母,商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作分數(shù)部分的分子,分

母不變;假如分子是分母的倍數(shù),則化成整數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合

數(shù)。

(8)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。

2.百分數(shù)

(1)百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

的數(shù)叫作百分數(shù)。百分數(shù)也叫作百分比或百分率。18%讀作:

百分之十八;百分之三十寫作:30%?

(2)分數(shù)和百分數(shù)的關(guān)系

分數(shù)可以表示一個數(shù)量，也可以表示兩個數(shù)的比，當(dāng)表

示詳細數(shù)量時可以帶單位名稱；百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一

個數(shù)的百分比，不能用來表示詳細數(shù)量,后面不能帶單位名

稱。

四、常見的量

人民幣的單位:元、角、分;相鄰兩個人民幣單位間的進

率是10,即1元=10角，1角=10分。

時間單位：1世紀=100年1年=12個月

1個季度=3個月

1、3、5、7、8、10、12月份有31天4、6、9、11月

份有30天

平年2月份28天閏年2月份29天

1日=24時1時=60分1分=60秒

判定閏年的方法:公歷年份數(shù)是4的倍數(shù)的是閏年;公歷

年份數(shù)是整百數(shù)的,必需是400的倍數(shù)才是閏年。

一般計時法和24時計時法的換算:時針走其次圈時,24

時計時法相當(dāng)于鐘面上的數(shù)加12。例:下午3時40分用24

時計時法表示是15時40分。

質(zhì)量單位:克、千克、噸。

1噸=1000千克1千克=1000克

五、數(shù)的運算

1.(1)四則運算的意義。

整數(shù)小數(shù)分數(shù)

整

與

數(shù)

法

的

加法把兩個數(shù)加

與整數(shù)加法

義

相

的合成一個意

的意義相同

意義數(shù)的運算同

己知兩個

與

數(shù)的和與整數(shù)

法的

減法其中的一減

與整數(shù)減法

義相

的個加數(shù)，意

的意義相同

意義求另一個同

加數(shù)的運

算

帶分數(shù)只有化成假分數(shù)

續(xù)表

與整數(shù)后,它的分子才能表示這個帶

與整數(shù)乘法乘法的分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)。

的意義相同:意義相

求幾個相卜個數(shù)乘小同：一個

乘法比較小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)

同加數(shù)的數(shù),就是求這數(shù)乘分

的的大小時,通常把分數(shù)和百分

和的簡便個數(shù)的非常數(shù)，就是

意義數(shù)化成小數(shù)進行比較,最終排

運算之幾、百分之求這個

幾……是多數(shù)的幾序的結(jié)果肯定要用原數(shù)。

少分之幾

是多少

已知兩個

數(shù)的積與

與整數(shù)

除法其中的一

與整數(shù)除法除法的

的個因數(shù)，

的意義相同意義相

意義求另一個

同

因數(shù)的運

算

(2)四則運算中各部分間的關(guān)系

各部分之間的關(guān)系

加加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-

法另一個加數(shù)

減被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)=差+|

法減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘因數(shù)X因數(shù)=積一個因數(shù)=積

法個另一個因數(shù)

除被除數(shù)=除數(shù)X商被除數(shù)小

法除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)

2.運算定律

名

文字敘述用字母表示

稱

,加

個送

兩

相

法

加

交

換

力

交

的

劈

位

換a+b=b+a

它

律4

展

和

不

個數(shù)

三

加先

相

前兩

把

數(shù)相

個

再加

加

第三

上

加

或

數(shù)

個

法

把

先

者

結(jié)(a物+c=a+(b+c)

個

兩

后

合

上

撤

數(shù)

第

和

再

數(shù)

個

一

它

加

相

和

的

們

變

不

乘兩個數(shù)

2相乘,交

換因數(shù)

aXb=bXa

換的位置，

律它們的

積不變

個數(shù)

三

翡先

相

前兩

把

數(shù)相

個

再乘

乘

三個

第

乘

或者

翻

法

把后

結(jié)

先

(aXZ?)Xc=aX(bXc)

合

個數(shù)

兩

律

罪再

相

第一

和

數(shù)相

個

它們

乘

積不

的

變

乘兩個數(shù)(a物Xc=ac+bc

法的和與

分一個數(shù)

配相乘，等

律于把這

I兩個數(shù)提示：

分別與(1)高級單位換算成低級

I這個數(shù)單位要乘進率。

相乘，再(2)低級單位換算成高級

把兩個單位要除以進率。

積相加

3.運算性質(zhì)

減法的運算性質(zhì)：a—(b+0=a~b-c

除法的運算性質(zhì)：av-(bXc)=a+b+c

4.運算依次:在沒有括號的算式里,假如只含有同一級運算，

要從左往右依次計算；假如含有兩級運算，要先算其次級運

算,再算第一級運算;在有括號的算式里,要先算小括號里面

的,再算中括號里面的,最終算中括號外面的。

5.方程

(1)在含有字母的式子里，字母與字母、字母與數(shù)之間的

乘號可以記作“或省略不寫。在省略乘號時，要把數(shù)字寫

在字母的前面。

(2)表示相等關(guān)系的式子叫作等式。

(3)含有未知數(shù)的等式叫作方程。

(4)方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作

方程的解。

(5)求方程解的過程叫作解方程。

(6)全部的方程都是等式，但等式不肯定是方程。

(7)等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個

數(shù),等式仍舊成立。

②等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等

式仍舊成立。

(8)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

加法和減法互為逆運算;

①弄清題意,找出未知數(shù)并用x表示。

乘法和除法互為逆運算。

②找出題意中的等量關(guān)系,并依據(jù)等量關(guān)系列出方程。

③解方程,求出未知數(shù)的值。

④檢驗，寫出答語。

6.比和比例

(1)比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系

0與1在四則運算中的特

名

聯(lián)系區(qū)分別性質(zhì)：

稱

比表示

前

后兩個數(shù)

:(比比

項

比項之間的<3—3,\—Q,

號)值

倍比關(guān)a-ra=\.(aWO)

系

1A’(aWO)

分分-(分數(shù)分分分數(shù)是

運用四則運算中各部分

之間的關(guān)系可以對四則運算

比比例進行驗算。

*-

表示兩個比相

表示兩個數(shù)相除

義等的式子

比的前項和后

基在比例里，兩

項同時乘或除

本個外項的積等

以相同的數(shù)(0

性于兩個內(nèi)項的

除外)，比值不

質(zhì)積

變

化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)

(3)正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種

量也隨著變更,假如這兩種量中相對應(yīng)的比值(商)肯定,這

兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。

一=次(肯定)。

(4)反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種量也

隨著變更,假如這兩種量中兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫

作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。燈4(肯定)。

(5)敏捷運用比和比例及比、分數(shù)和除法之間的關(guān)系，可以

將分數(shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為按比安排的應(yīng)用題或是用解比例的方

式解答，也可以將按比安排或須要列比例式解答的應(yīng)用題轉(zhuǎn)

化成分數(shù)應(yīng)用題解答。

2.圖形與幾何

1.線和角

⑴線在運算中敏捷地運用運

名算定律和減法、除法的運算性

稱意義特點

質(zhì)，可以使運算更加簡便。等

把線段兩端直線沒有端點，式的性質(zhì)是解方程的方法與

直無限延長就它是可以無限依據(jù)。

線得到一條直延長的，不能度

線量其長度

把線段的一射線只有一個

射端無限延端點，可以無限

線長，就得到延長，不能度國

一條射線其長度

直線上兩點線段有兩個端

間的一段叫點，可以度量它

作線段的長度

(2)角的意義：從一點引出兩條射線，就組成一個

角。

(3)角的分類

銳角直角鈍角平角周角

/

大于

大于90°

0°等于等于等于

小于

小于90°180°360°

90?！?80°

(4)垂直與平行

垂直:兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。其

中一條叫作另一條的垂線。這兩條直線的交點叫作垂足。由

一點向一條直線所引的線段中,垂直線段最短。

平行:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。兩

條平行線之間的距離到處相等。

2.平面圖形

(1)三角形：由三條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形

叫作三角形。

①按角分類

|銳角三角形

直角三角形鈍角三角形

圖

形

撕三個角都是有一個角是有時應(yīng)用題中的問題不

有一個角是鈍角

如銳角直角能干脆用方程解答,須要把一

個間接的量設(shè)成未知數(shù),求出

解后，再進一步解答出應(yīng)用題

②按邊分類的問題。

⑵四邊形

①四邊形的分類

②特別四邊形的特點

名稱圖形特點

兩組對邊分別

長方

平行且相等，四

形

個角都是直角

兩組對邊分別

平行，四條邊都

相等，四個角都

是直角

兩組對邊分別

藍/一7平行且相等,對

形角相等比和比例、比和分數(shù)和除

梯形八黑.且對邊法都既有聯(lián)系，又有區(qū)分，把

握好比和比例的關(guān)系，可以提

高我們分析、解決問題的實

⑶圓

力。

①圓心：圓中心的一點。圓心確定圓的位置。用字母。

表示。

②半徑：圓心到圓上隨意一點的線段。半徑確定圓的大

小。用字母r表示。

③直徑:通過圓心且兩端都在圓上的線段。用字母d表

示o0t2r。

卷圓的周長，或02nr;圓的面積

(4)

周長、面積計算公式

圖形

文字公式字母公式

平行四邊

/7

形的面積=S=ah

a

底XIWJ

長方形的

周長二(長+

b寬)X2C=2(H場

長方形的

a

面積=長乂

寬

正方形的

正周長無長

方X4C=^a

形n正方形的

?_a?S=a

面積色長

X邊長

續(xù)表

三角形的

角/面積=底S=ah4-2

形aX|W)4-2

射線和線段都是直線的

梯形的面一部分。

積=(上底

S=(a+b)h+2

?A2\+下底)x

b高+2

圓的周長

=圓周率

X直徑

或圓的周

圓@長=圓周C="d或

率X半徑02"r平角的兩條邊在一條直

X2S二

線上，但平角不是直線，它有

圓的面積

頂點,它是一個角。

=圓周率

X半徑的

平方

(5)平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程

面積公

名

式推導(dǎo)圖例

稱

過程

長用數(shù)方

方格的方

b

形法來推在同一平面內(nèi)的兩條直

a線不是相交就是平行。垂直是

把正方相交的特例。

正形看作里

方長和寬

形相等的a

長方形

通過割

補、平

移轉(zhuǎn)化

成長方aa三角形隨意兩條邊的和

大于第二邊的長度。運用二角

把

個

兩

完

全

相形三邊之間的關(guān)系，可以推斷

同

的

梯三條線段或三根小棒能否組

形

通

過成三角形。

旋

轉(zhuǎn)

、

平

移

化

成

平三角形具有穩(wěn)定性。

行

四

邊

形

這

O

個

梯行

三角形的內(nèi)角和等于

一

一r

形

、

四

邊形180°o

baba

的

等

底

于

形

梯

上

與

底

下

的

底

和

高

，

與

形

梯

的

相

高

等梯

。

形的面

積是拼

成的平

行四邊

形面積

的一、半

把兩個

完全相

同的三

特別

形是

正方

形和