福建省福州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

福建省福州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（）

2.下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=9圖像上的是（）

X

3.若關(guān)于x的方程"2+4彳_2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的分式方程

—―—曾=2有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)。的個(gè)數(shù)是（）

2-xx-2

4.將拋物線y=向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線

A.y=-5(x+l)2-2

D.y=-5(x-l)2-2

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2加,3）與點(diǎn)。（-4,〃）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則相一〃的值為（）

6.某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今年的畝產(chǎn)量為1250千克，設(shè)從前年到今年的年

平均增長率為x,則可列方程（）

A.800(1+2x)=1250B.800(1+尤2)=1250

C.800(1+x)=1250D.800(1+無了=1250

7.如圖，在下面正方形網(wǎng)格中，VABC按如圖所示的位置擺放，則cosNABC的值是（）

試卷第1頁，共7頁

A.BB.1C.-D.也

222

8.如圖，AB是e。的直徑，C,。是e。上的兩點(diǎn)，若/45。=41。，則/BCD的大小為

A.41°B.45°C.49°D.59°

9.如圖，拋物線y=%2-fox+c與x軸交于C、。兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)。的左側(cè)），頂點(diǎn)在線段

A.若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)一定為（卜1）

B.當(dāng)x>0時(shí)，一定有y隨x的增大而增大

C.0<c<3

D.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（加,。），則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（加+2,0）

10.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是2C邊上的動(dòng)

點(diǎn)，>ZEAB=ZEBC.連結(jié)AE,BE,PD,PE,則RD+PE的最小值為（）

試卷第2頁，共7頁

A.2A/13-2B.475-2C.46-2D.2715-2

二、解答題

11.tan60°-2cos30°+應(yīng)sin45°=.

三、填空題

12.如圖，在VA3c中，ABAC=55°,將VA3C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。，得到V49E,點(diǎn)D

恰好落在8c上，OE交AC于點(diǎn)尸，則NAEE=。.

13.如圖，AC13D于點(diǎn)C,DEJ.AB于點(diǎn)、E,且鉆=6,DB=8,則5VAsc:SVDBE=?

14.如圖，扇形AQB中，ZAOB=90°,04=2,點(diǎn)C為02上一點(diǎn)，將扇形AOB沿AC折

疊，使點(diǎn)2的對應(yīng)點(diǎn)3'落在射線4。上，則圖中陰影部分的面積為.

15.在二次函數(shù)y=a?+Zzx+c中，函數(shù)值丫與自變量x的部分對應(yīng)值如下表，則當(dāng)-76<3

時(shí)，y的取值范圍為.

XL-7-5-3-11L

試卷第3頁，共7頁

yL-9-4-10-1L

16.如圖第一象限內(nèi)的矩形ABCD中，邊軸，邊相＞〃x軸，已知A(L2),點(diǎn)8、點(diǎn)O

都在函數(shù)y=9圖像上，則點(diǎn)C坐標(biāo)為.

四、解答題

17.解方程：

(l)x2—%—2=0；

(2)2/+5%+3=0.

18.已知拋物線y=加+6尤-10("0)的對稱軸是直線x=2,

⑴求證：4。+6=0;

(2)若關(guān)于x的方程+法-10=0,有一個(gè)根為5,求方程的另一個(gè)根.

19.將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5的三張質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上.

(1)隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；

(2)隨機(jī)抽取一張，將卡片的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字(不放回)，再抽取一張，將卡

片的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，請畫樹狀圖列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出所抽取

的兩位數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率.

20.如圖，OA^OB,A3交eO于點(diǎn)C,D,0E是半徑，且于點(diǎn)E

試卷第4頁，共7頁

⑴求證：AC=BD.

⑵若O尸=2EF,CD=8,求e。直徑的長.

21.如圖，在VABC中，AC=BC,將VABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到VADE,連接皿>,

⑴判斷△ABO的形狀；

⑵求證：BE平分NABD.

22.如圖，43是eO的直徑，射線AC交eO交于點(diǎn)C.

（1）尺規(guī)作圖：求作弧的中點(diǎn)D.（保留作圖痕跡）

⑵過點(diǎn)。畫DE2AC垂足為E.若AB=8,DE=243,求VABC的面積.

23.某市“健益”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可

售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x>30）存在如

下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

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千克

---——1——1——1——1——1------?

O1020304050》/元

(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤尸元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最

大利潤？最大利潤是多少？

(3)根據(jù)市場調(diào)查，該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食

品銷售單價(jià)尤的范圍(直接寫出).

24.如圖，在VA3C中，AB=BC,ZABC=90°,。是A3上一動(dòng)點(diǎn)，連接。，以。為直

徑的eM交AC于點(diǎn)E,連接8M并延長交AC于點(diǎn)R交eM于點(diǎn)G,連接BE.

D

⑴求證：點(diǎn)3在eM上.

(2)當(dāng)點(diǎn)。移動(dòng)到使CD，收時(shí)，求的值.

(3)當(dāng)點(diǎn)。到移動(dòng)到使NCMG=3O。時(shí)，求證：AE2+CF2=EF2.

25.如圖1,拋物線^=加+云+3(叱0)與x軸交于A(-3,0)和3(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

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(2)P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸作PO〃y軸交AC于點(diǎn)。，過點(diǎn)尸

作PE，AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)￡作軸于點(diǎn)F,求出PD+EF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,將原拋物線向左平移2個(gè)單位長度得到