初中數(shù)學(xué)+++有理數(shù)乘法的運(yùn)算律課件+華東師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

華師大版七年級(jí)上冊(cè)1.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘法分配律；2.熟練地運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3.理解有理數(shù)乘法分配律的逆運(yùn)算，感悟運(yùn)算互逆的思想；4.能讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提高溝通能力。新知導(dǎo)入有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律：有理數(shù)的乘法仍滿足交換律和結(jié)合律.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c=a(bc).

新知講解任務(wù)一：有理數(shù)乘法的分配律

探究：任意選取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、〇和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□×（〇+

）和□×〇+□×

；新知講解

你能發(fā)現(xiàn)什么？有理數(shù)的運(yùn)算仍滿足分配律.一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.有理數(shù)乘法的分配律：新知講解根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知講解

新知講解

(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.任務(wù)二：應(yīng)用有理數(shù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算

新知講解

你還有其他的解法嗎？

新知講解

由上面的例子可以看出，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便、有時(shí)需要先把算式變形，再運(yùn)用分配律，如例4(2);有時(shí)可以反向運(yùn)用分配律，如例5(2).新知講解1.形如k(a+b+c)的算式，若a，b，c是分?jǐn)?shù)，k可以和a，b，c的分母約分得到整數(shù)時(shí)，用分配律計(jì)算可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.用分配律展開算式，相乘時(shí)括號(hào)里的每個(gè)數(shù)都要帶上它前面的符號(hào)，且不要漏乘括號(hào)中的任何一項(xiàng).3.乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于乘法分配律，不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而且要會(huì)逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確計(jì)算.新知講解

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)A【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

C3.在算式每一步后面填上這一步應(yīng)用的運(yùn)算律:[(8×4)×125-5]×25=[4×8×125-5]×25()=[4×(8×125)-5]×25(）=4000×25-5×25()=99875.【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)乘法交換律乘法結(jié)合律分配律【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)

C6．利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一個(gè)數(shù)，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？類似地：2ab-5ab又等于什么呢？課堂練習(xí)解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：7.已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，定義x※y=xy+1.根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義完成下列各題.(1）2※4=______;(2)1※4※0=______;(3)任意選取兩個(gè)有理數(shù)分別填入下列□與○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?________________;□※○與○※□(4)根據(jù)以上方法，設(shè)a、b、c為有理數(shù)．請(qǐng)與其他同學(xué)交流a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用式子把它們表達(dá)出來.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)91結(jié)果相等【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解:(4)因?yàn)閍※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2

所以a※(b+c)+1=a※b+a※c課堂總結(jié)1.有理數(shù)乘法的分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.2.根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad板書設(shè)計(jì)有理數(shù)乘法的分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad課題：1.9.2.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.在運(yùn)用分配律計(jì)算3.96×(-99)時(shí)，下列變形最合適的是()A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100+1)D.3.96×(-90-9)C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置

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