初中二年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的離散程度》教學(xué)課件

數(shù)據(jù)的離散程度某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375一、極差

(1)你能計(jì)算出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎?(2)在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.解：(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是75g；

(2)直線如圖所示.一、極差(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少?最小值又是多少?它們相差幾克?乙廠呢?解：甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g；甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375一、極差(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個(gè)廠家的雞腿?解：平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢，并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看，甲廠的產(chǎn)品更符合要求.甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375一、極差極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.極差越大，偏離平均數(shù)越大，產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.一、極差如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿.質(zhì)量如下：（g）（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少?平均數(shù):極差:二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差丙廠：7574737872767476747574727372787677777779

(3)在甲、丙兩廠中你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，

即

一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.其中，

是x1，x2，……，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

例1:（1）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差?

（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格?二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差解：

例1:（1）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差?

（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格?二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差解：（2）甲廠的產(chǎn)品更符合規(guī)格

1.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：，

，

，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定2.在樣本方差的計(jì)算公式

中，數(shù)字10表示________

，數(shù)字20表示______.

B樣本容量平均數(shù)3.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___，標(biāo)準(zhǔn)差是___.4.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a=_____，這五個(gè)數(shù)的方差_____.235.6知識總結(jié)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.極差越大，偏離平均數(shù)越大，產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)