2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2.2 去括號(hào)

2整式的加減第2課時(shí)去括號(hào)1．通過理解去括號(hào)的概念，掌握去括號(hào)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地去括號(hào)，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2．通過能夠類比數(shù)的運(yùn)算律得出去括號(hào)的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想。3．通過知識(shí)梳理，培養(yǎng)概括能力、表達(dá)能力和推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1．什么叫作同類項(xiàng)？舊知回顧所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)2．合并同類項(xiàng)的法則是什么？合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變情境導(dǎo)入同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，怎樣計(jì)算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭．小紅的做法：小穎的做法：小剛的做法：他們的做法都正確嗎？你能解釋嗎？情境導(dǎo)入央視2套節(jié)目《是真的嗎》曾經(jīng)有這樣一道有趣的題目：“當(dāng)a＝0.25，b＝－0.37時(shí)，請(qǐng)算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心滿滿，揚(yáng)言道：“我不用條件就可以得出結(jié)果！”那么，請(qǐng)問大家，主持人的說法是真的嗎？懸念式導(dǎo)入問題導(dǎo)入1．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材89－90頁，思考并回答下列問題。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。括號(hào)前是“＋”，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后解答下列問題。化簡(jiǎn)下列式子。(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y1．去括號(hào)時(shí)要注意什么？①括號(hào)前是“＋”號(hào)，直接去掉“＋”和括號(hào)；括號(hào)前是“－”號(hào)，去掉“－”和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變；②括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘；③出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào)2．下列各式一定成立嗎？不成立的請(qǐng)改正。(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；(4)－a＋b＝－(a＋b)。(1)不成立，3(x＋8)＝3x＋24。(2)不成立，6x＋5＝(3)不成立，－(x－6)＝－x＋6。(4)不成立，－a＋b＝－(a－b)小組展示上面的第2題中(2)和(4)從左到右屬于添括號(hào)，你能嘗試描述添括號(hào)法則嗎？添括號(hào)后，括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．去括號(hào)法則：括號(hào)前是“＋”，把括號(hào)和它前面的“＋”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“－”，把括號(hào)和它前面的“－”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。2．去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)(1)去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的，當(dāng)括號(hào)前為“＋”號(hào)時(shí)，可以看作＋1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號(hào)前為“－”號(hào)時(shí)，可以看作－1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘。知識(shí)點(diǎn)1：去括號(hào)法則(重點(diǎn))(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前面是“＋”號(hào)，還是“－”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào)。(3)對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào)，再去小括號(hào)，但是一定要注意括號(hào)前的符號(hào)。(4)去括號(hào)只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形。1．添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。2．添括號(hào)的注意事項(xiàng)：添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“＋”號(hào)或“－”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來得到的。3．去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：知識(shí)點(diǎn)2：(拓展)添括號(hào)法則(重點(diǎn))【題型一】理解去括號(hào)法則例1：下列去括號(hào)正確的是(

)A．＋(a－b＋c)＝a＋b＋c

B．＋(a－b＋c)＝－a＋b－cC．－(a－b＋c)＝－a＋b－c

D．－(a－b＋c)＝－a＋b＋cC變式：下列各題中去括號(hào)正確的是(

)A．5－3(x＋1)＝5－3x－1D．2(x－2)－3(y－1)＝2x－4－3y－3C例2：下列變形不正確的是()A．a(chǎn)－(b－c)＝a－b－c

B．a(chǎn)＋b－c＝a－(c－b)C．a(chǎn)＋(b－c)＝a＋b－c

D．a(chǎn)－b＋c＝a－(b－c)A例3：計(jì)算：(1)2x2－(x2－2)＝__________；(2)8a－3b－2(5a－b)＝__________。變式：化簡(jiǎn)下列各式：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)。x2＋2【題型二】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式－2a－b解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b。(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1。例4：先化簡(jiǎn)，再求值：【題型三】用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝當(dāng)m＝2，n＝－3時(shí)，原式＝－3×2＋(－3)2＝－6＋9＝3。(2)原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2，當(dāng)a＝－1，b＝＝－2－4＋4＝－2。變式：若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)的值。解：因?yàn)?x＋2)2＋|y－1|＝0，且(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，所以x＋2＝0，y－1＝0。所以x＝－2，y＝1。4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2，當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，原式＝5×(－2)×1＋12＝－9。同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？去括號(hào)法則，去括號(hào)的注意事項(xiàng)，拓展了添括號(hào)法則和添括號(hào)的注意事項(xiàng)到此，我們將合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則綜合起來，就是整式的加減了，所以今天是明天學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，我們一定要夯實(shí)基礎(chǔ)，才能不斷深入學(xué)習(xí)，拓展我們的思維。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求