2024-2025學年六年級上冊數學小升初分班考核心考點檢測卷

絕密★啟用前

小升初分班考核心考點檢測卷-數學六年級上冊

學校:姓名：班級：考號：

題號一二三四五總分

得分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題

1.如圖，轉盤中有8個數字，現在淘氣將飛鏢投向轉盤，投中（）情況的可能性最大。

A.2的倍數B.不是3的倍數C.大于5的數D.不大于5的數

2.一件商品，先提價20%,又降價20%,現在的價格與原來相比，（）。

A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定

3.光明小學男學生是女學生人數的4］,女學生比男學生人數多（）。

A.80%B.12%C.20%D.25%

4r.n下圖中的圓柱形零件高是2厘米，底面直徑為5厘米，它的表面積是（）平方厘米。

LA/

A.70.65B.70.56C.56.7D.56.07

5.小林和小明騎自行車從學校沿同一路線到20千米外的森林公園。已知小林比小明先出發(fā)，他倆所行的

路程和時間的關系如圖所示。下列說法正確的是（）。

試卷第1頁，共6頁

二、填空題

6.氫氣被認為是清潔多能的能源載體。近年來我國政府對氫能產業(yè)的支持力度不斷加大，以氫燃料電池汽

車示范應用為牽引，將氫能列入國家能源發(fā)展戰(zhàn)略的組成部分。清華大學科研項目組開發(fā)的氫燃料電池客

車，運行平穩(wěn)，安靜無噪聲不會產生碳排放。在零下35。（2的寒冷天氣下，可提供快速熱管理，在25分鐘內

車廂溫度可上升至零上10℃o零上10℃,記作+10℃；零下35℃,記作（）。口

6

7.（）：24=0.75=^----------j=（）%=（）折。

2

8.§時=（）分0.7dm2=（）cm2450cm3=（）L

9.若9則x和丫成（）比例關系；若±=［，則m和門成（）比例關系。

15yrnn

10.分數單位是g的最大真分數是（）,最小假分數是（），把這個假分數再添上（）

個這樣的分數單位就是最小的合數。

11.要把150根香蕉裝在盒子里，每盒裝8根，裝了X盒后還剩（）根。當x=10時，還剩（）

根。

12.一個不透明的盒子里裝有5個紅球，3個黃球和2個藍球（這些球除顏色不同外，其他都相同）。攪勻

后從中任意摸出1個球，摸到（）球的可能性最小。

13.一個圓錐的體積是15.28m3,與它等底等高的圓柱的體積是（）m3。

三、判斷題

14.所有的偶數都是合數。（）

15.兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長也一定相等。（）

16.從甲地到乙地，小紅用8小時行完全程，小王用6小時行完全程，小紅和小王的速度之比為4：3。

（）

試卷第2頁，共6頁

17.甲比乙多25%,乙就比甲少20%。()

18.打印一份稿件，甲單獨打用10小時完成，乙單獨打用12小時完成，甲乙合作需要11小時完成。()

四、計算題

19.直接寫得數。

1233

25+10%=-+-=3.1x0.5=2.2x—=12+-=

」3

312.5x0.8=R-=一+37.5%=

8^49

20.怎樣簡便就怎樣計算。

21.解方程或比例。

X——X—5=1825%x—3.75=12x：—=21:—

22.求如圖陰影部分的面積。

試卷第3頁，共6頁

五、解答題

23.某工程隊修一條公路，15天共修960米，還剩下512米沒修，照這樣的速度，修完這條公路，共需要

多少天？（用比例解）

24.在標有040km80km的地圖上，量得甲、乙兩城相距15cm,一輛客車和一輛貨車同時從兩地相

?I1

對開車，4小時相遇，已知客車和貨車的速度比是2：3,客車每小時行駛多少千米？

25.某電視廠計劃生產4200臺電視機，第一車間生產了總數的;，第二車間生產了第一車間的80%,余下

的第三車間完成，第三車間生產了多少臺？

試卷第4頁，共6頁

26.把一個長8分米、寬6.28分米、高4分米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑是4分米的圓柱體，這個

圓柱的高是多少分米？

27.張老師要為學校購買45個籃球，三個商店的定價都是60元一個。甲商店：買四送一；乙商店：按“每

滿200元減40元”的方式促銷；丙商店：打七折出售。請問，張老師到哪個商店買更省錢？

28.看圖答題。

（1）用數對表示①號三角形頂點A的位置（），頂點B的位置（），頂點O的位置（）。

（2）把①號三角形向下平移5格得到②號三角形。

（3）把①號三角形按2：1放大得到圖形③。

試卷第5頁，共6頁

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

【分析】可逐項列舉出每種情況的數字各有多少個，根據個數的具體情況做選擇。

【詳解】A.2的倍數：2、4、6、8,共有4個；

B.不是3的倍數：1、2、4、5、7、8,共有6個；

C.大于5的數：6、7、8,共有3個；

D.不大于5的數：1、2、3、4、5,共有5個；

6>5>4>3,即投中不是3的倍數這種情況的可能性最大。

故答案為：B

【點睛】在等可能發(fā)生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大。

2.B

【分析】把商品原價看作單位“1”,提價20%后價格占原價的(1+20%),降價20%的價格占原價的(1+20%)

x(1-20%),據此解答。

【詳解】假設商品原價為1。

lx(1+20%)x(1-20%)

=1x1.2x0.8

=0.96

因為0.96<1,所以現價比原價降低了。

故答案為：B

【點睛】理解兩個百分數的單位“1”不相同，并求出現在價格占原價的百分率是解答題目的關鍵。

3.D

4

【分析】將女學生人數看作單位“1”，那么男學生有將男女學生的人數差除以男學生人數，求出女學生

比男學生人數多百分之幾。

44

【詳解】(1-

_j_^4

-5^5

_

~4

=25%

所以，女學生比男學生人數多25%。

故答案為：D

答案第1頁，共11頁

【點睛】求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用除法。

4.A

【分析】圓柱表面積=底面積x2+側面積，將數據代入公式中，計算求解即可。

【詳解】3.14X（5+2）2x2+3.14x5x2

=3.14x6.25x2+31.4

=39.25+31.4

=70.65（平方厘米）

所以，這個圓柱的表面積是70.65平方厘米。

故答案為：A

【點睛】本題考查了圓柱的表面積，解題關鍵是熟記公式。

5.C

【分析】復式折線統(tǒng)計圖中橫軸表示時間，縱軸表示路程，折線越陡行駛速度越快，折線越平緩行駛速度

越慢，分析圖中每段折線表示的意義，找出正確的選項即可。

【詳解】由折線統(tǒng)計圖可知，小林出發(fā)0.5小時后，小明出發(fā)去森林公園，0.5小時到1小時小林停留了1

—0.5=0.5小時，經過1小時后兩人相遇，相遇后小林的速度比小明快，他們的行駛路程均為20千米，2

小時后小林到達森林公園，2.5小時后小明到達森林公園，小林比小明先到達森林公園。

故答案為：C

【點睛】理解并掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。

6.-35

【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量：氣溫零上記為正，則氣溫零下就記為負，直接得出結論

即可。

【詳解】零上10℃,記作+10℃；零下35℃,記作-35。（2。

【點睛】本題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它

意義相反的就為負。

7.18；8；75；七五

【分析】把0.75化成分數并化簡是,，根據分數的基本性質，分子、分母都乘2就是1；根據比與分數的

48

3

關系，4=3：4,再根據比的性質比的前、后項都乘6就是18：24；把0.75的小數點向右移動兩位添上百

4

分號就是75%；根據折扣的意義，75%就是七五折。

答案第2頁，共H頁

【詳解】18：24=0.75=色=75%=七五折

8

【點睛】此題主要是考查小數、分數、百分數、比、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質

進行轉化即可。

8.40700.45

【分析】根據1小時=60分，1平方分米=100平方厘米，1升=1000立方厘米，解答此題即可。

【詳解】f2><60=40(分)，所以2?時=40分；

33

0.7x100=70(cm2),0.7dm2=70cm2；

450^1000=0.45(L),所以450cm3=0.45L

【點睛】熟練掌握時間單位、面積單位、體積和容積單位的換算，是解答此題的關鍵。

9.反正

【分析】兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果

是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】若［=7，則xy=90,乘積一定，x和y成反比例關系；

若34=’7,貝hm'=三4，比值一定，m和n成正比例關系。

mnn7

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做

判斷。

45

10.--15

55

【分析】真分數是指分子小于分母的分數，假分數是指分子大于或等于分母的分數，據此寫出分數單位是(

的最大真分數和最小假分數即可；最小的合數是4,4里面含有20個這樣的分數單位，用4里面含有的分

數單位個數減去最小假分數里面含有的分數單位個數即可。

【詳解】分數單位是根1的最大真分數是4

最小假分數是|;

20-5=15(個)

【點睛】明確真分數、假分數的意義以及合數的含義是解答本題的關鍵。

11.(150-8x)70

【分析】先用8乘x,求x盒的根數，再用總根數減去已裝的根數，求剩余根數；然后把x的值代入原式即

可求還剩的根數。

答案第3頁，共11頁

【詳解】150-8xx

=（150—8x）根

當x=10時，

原式=150—8x

=150-8x10

=150-80

=70（根）

【點睛】本題是用含有字母的式子表示數量關系和一個量，且含有兩級運算；接著代入求值，展現了字母

代數的特點。

12.藍

【分析】根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數量越多，摸到的可能性

就越大，據此解答即可。

【詳解】2<3<5

所以摸到藍球的可能性最小。

【點睛】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方

法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，

可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。

13.45.84

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，根據求一個數的幾倍是多少，用乘法解答。

【詳解】15.28x3=45.84（m3）

【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。

14.x

【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身

還有別的因數，那么這樣的數叫做合數；整數中，是2的倍數的數叫做偶數。

【詳解】例如：偶數2是質數，不是合數。

所以不是所有的偶數都是合數，原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查質數與合數、偶數的意義，明確2是偶數，也是最小的質數。

15.x

【分析】根據圓柱的側面積計算公式s=M可知，圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，因此，兩

答案第4頁，共11頁

個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。

【詳解】圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，所以，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長

不一定相等。

故答案為：X

【點睛】解答此題的關鍵是明白圓柱側面積的意義，圓柱的側面積是圓柱的底面周長和高的乘積，因此，

圓柱側面積相等，底面周長、高不一定相等。

16.x

【分析】把這段路的總長度看成單位“1”，小紅的速度就是。，小王的速度就是!，用小紅的速度比上小王

o6

的速度，然后化簡即可判斷。

【詳解】(1+8):(1+6)

=1.1

8,6

=3:4

小紅和小王的速度之比為3：4,原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題也可以根據：路程一定，速度和時間成反比直接進行求解，即6：8=3：4。

17.Y

【分析】由題意可知，乙為1,則甲為1+25%=1.25；用甲減去乙，再除以乙即可求出乙比甲少百分之幾。

【詳解】(1+25%-1)+(1+25%)

=0.257.25

=20%；

故答案為：Y。

【點睛】解答本題的關鍵是假設出甲和乙分別為多少，進而解答。

18.x

【分析】把這份稿件看作單位“1”，甲的工作效率是L，乙的工作效率是］。根據“工作總量+工作效率的

和=工作時間''求出甲乙合作的工作時間。

【詳解】K

答案第5頁，共11頁

=$（小時）

如＜12

11

所以甲乙合作需要11小時完成是錯誤的。

故答案為：x

【點睛】在用分數解決工程問題時，通常沒有具體的工作總量，解題時把工作總量看作單位“1”，用單位時

間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

9

19.250；—；1.55；0.6；16；

10

839

一；一；10；一；1

925

【詳解】略

20.50；1

【分析】（1）可以用括號外面的48分別乘括號里面的每一項，再把所得的積相加減；

（2）先把+4轉化為x1,再提取相同的因數;，并把剩下的部分相加減，最后用:乘這個差，可使運算簡

便。

517

【詳解】（1）48x（---+—）

8612

517

=48x——48x——|-48x——

8612

=30—8+28

=22+28

=50

711

(2)—X-------T4

646

7111

6464

1,71、

=一X(—--)

466

答案第6頁，共H頁

1

4

21.x=69；x=63；x=12

【分析】第一題先化簡方程為:X—5=18,再左右兩邊同時加上5,最后同時除以;即可;

第二題根據等式的性質，兩邊同時加上3.75,然后兩邊再同時除以25%即可;

第三題根據比例的基本性質將其轉化為上小高，然后根據等式的性質，兩邊同時除以加可。

2

【詳解】X--X—5=18

解：；x-5=18

—X—5+5=18+5

3

-x=23

3

111

—X：-=23：—

333

x=69

25%x—3.75=12

解：25%x—3.75+3.75=12+3.75

25%x=15.75

25%x：25%=15.75-25%

x=63

55

x.——21.一

148

解：-x=—X21

814

515

—x=一

82

5.515.5

—x~——---：—

8828

x=12

22.6平方厘米

【分析】通過旋轉可得：陰影部分的面積=上底為(2+2)厘米、下底為6厘米、高為2厘米的梯形的面

積一底為(2+2)厘米、高為2厘米的三角形的面積，然后再根據梯形的面積公式S梯形=(a+b)h-2,三

角形的面積公式S三角形=ah+2進行解答。

如圖:

答案第7頁，共11頁

【詳解】（2+2+6）x2+2—（2+2）x2+2

=10x2+2-4x2+2

=10-4

=6（平方厘米）

23.23天

【分析】每天修的米數（即工作效率）一定，說明修的總米數和天數成正比例關系，據此列比例式解答即

可。

【詳解】解：設剩下的512米需要x天修完；

512:x=960：15

960x=512xl5

960x^960=512x15^960

x=8；

15+8=23（天）

答：修完這條公路，共需要23天。

【點睛】正確判斷修的總米數和天數兩個相關聯的量成什么比例是解答本題的關鍵。

24.60千米

【分析】由線段比例尺可知，地圖上1厘米表示實際距離40千米，已知甲、乙兩城的圖上距離，據此即可

求出甲、乙兩城的實際距離。根據“速度=路程十時間”，用甲、乙兩城的距離除以兩車的相遇時間，就是客、

2

貨兩車的速度之和。把客、貨兩車的速度之和看作單位“1”，客車速度是客、貨兩車速度和的根據分

數乘法的意義，即可解答。

2

【詳解】40xl5-4x^-^

=600+4x2

5

=150x-

5

=60（千米）

答案第8頁，共11頁

答：客車每小時行駛60千米。

【點睛】解答本題的關鍵是根據圖上距離及線段比例尺，求出甲、乙兩城的實際距離，再根據路程、時間、

速度三者之間的關系，求出客、貨兩車的速度和，再把客、貨車兩車的速度比轉化成分數，根據分數乘法

的意義解答。

25.1680臺

【分析】把計劃生產電視機總臺數看作單位“1”，第三車間完成的分率是根據乘法的意

義求解即可。

【詳解】4200x(l-1-1x80%)

214

=4200x(---x-)

335

104

=4200x)

1515

=4200x-

5

=1680(臺)

答：第三車間生產了1680臺。

【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”及第三車間完成的分率，用乘法求解即可。

26.4分米

【分析】首先根據長方體的體積公式：V=abh,求出長方體橡皮泥的體積，再根據圓柱的體積公式：V=

Sh,已知圓柱的體積與長方體的體積相等，所以用圓柱的體積除以底面積即可求出圓柱的高，據此解答。

【詳解】8x6.28x4+(3.14x42)

=50.24x4+(