2019-2020學(xué)年新教材高中物理課后作業(yè)21牛頓運動定律的應(yīng)用含解析新人教版必修

PAGEPAGE7課后作業(yè)(二十一)[要點對點練]要點一：牛頓第二定律的瞬時性1.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平面上，一物塊自彈簧正上方自由下落，在物塊與彈簧接觸并將彈簧壓縮至最短(在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是()A．物塊接觸彈簧后即做減速運動B．物塊接觸彈簧后先加速后減速C．當(dāng)物塊的速度最大時，它所受的合力不為零D．當(dāng)彈簧被壓縮至最短時，物塊的加速度不等于零[解析]物塊與彈簧接觸前做自由落體運動；物塊與彈簧接觸后，彈簧彈力不斷增大，開始階段彈簧彈力小于重力，合力向下，加速度向下，物塊做加速度不斷減小的加速運動；當(dāng)加速度減小為零時，速度達到最大；接下來物塊繼續(xù)向下運動，彈力進一步變大，且大于重力，合力向上，加速度向上，物塊做加速度不斷變大的減速運動，當(dāng)速度減為零時，彈簧壓縮量最大，物塊加速度最大，故選B、D.[答案]BD2．(多選)如圖所示為“兒童蹦極”游戲，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若小明左側(cè)橡皮繩突然斷裂，則橡皮繩斷裂瞬間小明的()A．速度為零B．加速度方向沿原斷裂繩的方向斜向下C．加速度方向沿垂直于未斷裂繩的方向斜向下D．加速度方向豎直向下[解析]繩斷的瞬間，小明右側(cè)橡皮繩的彈力來不及變化，小明所受的合力沿斷繩的方向斜向下，所以B正確，C、D錯誤；繩斷瞬間小明速度為零，A正確．[答案]AB要點二：連接體問題3．(多選)如圖所示，用同種材料制成的物體A與B，其質(zhì)量分別為mA、mB，兩者緊靠在一起，相對靜止，共同沿傾角為θ的固定斜面勻速下滑．則(重力加速度為g)()A．A、B間無彈力B．A、B分別受到四個力的作用C．A對B的彈力大小為mAgsinθD．B受到的摩擦力大小為mBgsinθ[解析]以物體A與B整體為研究對象，受力分析，據(jù)平衡條件可得(mA＋mB)gsinθ＝μ(mA＋mB)gcosθ，解得μ＝tanθ，以A為研究對象，設(shè)B對A的彈力為FBA，據(jù)平衡條件可得mAgsinθ＋FBA＝μmAgcosθ，解得FBA＝0，即A、B間無彈力，故選項A正確，選項C錯誤．因A、B間無彈力，A、B都受重力、斜面對物體的彈力、斜面對物體的摩擦力，即A、B分別受到三個力的作用，故選項B錯誤．據(jù)平衡條件可得，B受到的摩擦力fB＝μmBgcosθ＝mBgsinθ，故選項D正確．[答案]AD要點三：臨界、極值問題4．在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為mA＝2.0kg，在小車上放一個物體B，其質(zhì)量為mB＝1.0kg.如圖甲所示，給B一個水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動．如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖乙所示．要使A、B不相對滑動，則F′的最大值Fmax為()A．2.0NB．3.0NC．6.0ND．9.0N[解析]圖甲中設(shè)A、B間的靜摩擦力達到最大值fmax時，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律，對A、B整體，有F＝(mA＋mB)a，對A，有fmax＝mAa，代入數(shù)據(jù)解得fmax＝2.0N．圖乙中，設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律，以b為研究對象，有fmax＝mBa′，以A、B整體為研究對象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入數(shù)據(jù)解得Fmax＝6.0N，故C正確．[答案]C5．(多選)如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體，已知mA＝6kg、mB＝2kg，A、B間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，在物體A上系一細(xì)線，細(xì)線所能承受的最大拉力是20N，現(xiàn)水平向右拉細(xì)線，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．當(dāng)拉力F<12N時，A靜止不動B．當(dāng)拉力F>12N時，A相對B滑動C．當(dāng)拉力F＝16N時，A、B之間的摩擦力等于4ND．只要細(xì)線不斷，無論拉力F多大，A相對B始終靜止[解析]假設(shè)細(xì)線不斷裂，當(dāng)細(xì)線的拉力增大到某一值時，A物體相對于B物體開始滑動，此時A、B之間達到最大靜摩擦力，以B為研究對象，最大靜摩擦力產(chǎn)生最大加速度a，有μmAg＝mBa，解得a＝6m/s2.以整體為研究對象，有Fm＝(mA＋mB)a＝48N，即當(dāng)細(xì)線的拉力達到48N時兩物體才開始相對滑動，細(xì)線的最大拉力為20N，A、B錯誤，D正確；當(dāng)拉力F＝16N<48N(A相對B不滑動)時，由F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝2m/s2，再隔離B，由Ff＝mBa1得靜摩擦力Ff＝4N，C正確．[答案]CD要點四：滑塊—滑板問題6．質(zhì)量為m0＝20kg、長為L＝2m的木板放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.1.將質(zhì)量m＝10kg的小木塊(可視為質(zhì)點)，以v0＝4m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖所示)，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2)．則以下說法中正確的是()A．木板一定靜止不動，小木塊不能滑出木板B．木板一定靜止不動，小木塊能滑出木板C．木板一定向右滑動，小木塊不能滑出木板D．木板一定向右滑動，小木塊能滑出木板[解析]木塊對木板的摩擦力f1＝μ2mg＝40N，水平面對木板的摩擦力f2＝μ1(m＋m0)g＝30N，因為f1>f2，所以木板一定向右運動，對木塊，由牛頓第二定律得a1＝eq\f(f1,m)＝μ2g＝4m/s2，對木板，由牛頓第二定律有a2＝eq\f(f1－f2,m0)＝0.5m/s2，設(shè)經(jīng)過時間t，小木塊和木板的速度相等，v0－a1t＝a2t，解得t＝eq\f(8,9)s，共同速度v＝a2t＝eq\f(4,9)m/s，小木塊的位移x1＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(160,81)m，木板的位移x2＝eq\f(v,2)t＝eq\f(16,81)m，小木塊相對木板的位移Δx＝x1－x2＝eq\f(144,81)m<L＝2m，所以小木塊不能滑出長木板，故C正確．[答案]C要點五：傳送帶問題7．(多選)如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，轉(zhuǎn)動速率為v，在其左端無初速度放上一小物塊，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物塊從左端運動到右端的時間可能是()A.eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg) B.eq\f(L,v)C.eq\r(\f(2L,μg)) D.eq\f(2L,v)[解析]放上小物塊時，由于傳送帶的速度大于小物塊的速度，因此小物塊在水平方向受到滑動摩擦力f作用，小物塊加速運動，其加速度大小為μg，若小物塊一直勻加速至右端且速度剛好等于v，有L＝eq\f(v,2)t，解得其運動時間為t＝eq\f(2L,v)，選項D正確；若小物塊一直勻加速至右端，速度小于v或恰等于v，有L＝eq\f(1,2)at2，得其運動時間為t＝eq\r(\f(2L,μg))，選項C正確；若小物塊先勻加速至速度為v，再以速度v勻速運動至右端，則勻加速運動的時間為t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，勻速運動的時間t2＝eq\f(L－\f(v2,2μg),v)＝eq\f(L,v)－eq\f(v,2μg)，則總時間t＝t1＋t2＝eq\f(v,μg)＋eq\f(L,v)－eq\f(v,2μg)＝eq\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)，選項A正確；小物塊不可能從左端勻速運動至右端，即時間不可能為eq\f(L,v)，選項B錯誤．[答案]ACD[綜合提升練]8．如圖所示，質(zhì)量為1.5kg的物體A靜止在豎直固定的輕彈簧上，質(zhì)量為0.5kg的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓．現(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷細(xì)線瞬間A、B間的作用力大小為(g取10m/s2)()A．0B．2.5NC．5ND．3.75N[解析]剪斷細(xì)線前，只有A對彈簧有作用力，所以剪斷細(xì)線前彈簧的彈力F彈＝mAg＝15N，將細(xì)線剪斷的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律可得(mA＋mB)g－F彈＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5m/s2，隔離B，則有mBg－FN＝mBa，代入數(shù)據(jù)解得FN＝mBg－mBa＝3.75N，D正確．[答案]D9.如圖所示，輕繩跨過定滑輪，下端系一質(zhì)量為m1＝2kg的重物，另一端系一質(zhì)量為m2＝3kg的木塊，木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10m/s2，在重物拉動木塊運動的過程中，下列說法正確的是()A．木塊的加速度為eq\f(14,3)m/s2B．重物的加速度為7m/s2C．重物的加速度為2.8m/s2D．輕繩中的張力為9.6N[解析]本題的疑難在于輕繩中張力的確定，突破點在于對重物、木塊隔離并逐一分析．對重物有m1g－T＝m1a，對木塊有T－μm2g＝m2a，解得a＝2.8m/s2，T＝14.4N，只有C正確．[答案]C10．(多選)如圖甲所示，物體置于一固定的斜面上，與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.對物體施加水平向右、大小變化的外力F，保持物體沿斜面向下做加速運動，加速度a隨外力F變化的關(guān)系如圖乙所示．物體不脫離斜面的條件是F≤20N，若重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，根據(jù)圖乙中所提供的信息，經(jīng)過分析計算可以求出()A．物體的質(zhì)量B．斜面傾角的正弦值C．物體運動6s時經(jīng)過的位移D．加速度為6m/s2時物體對斜面的壓力[解析]對物體受力分析如圖所示，設(shè)斜面的傾角為θ，當(dāng)F＝0時，可知a1＝2m/s2，則mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；當(dāng)F＝20N時，F(xiàn)cosθ＋mgsinθ＝ma2，a2＝eq\f(40,3)m/s2，此時Ff＝0，F(xiàn)sinθ＝mgcosθ，sinθ2＋cosθ2＝1，聯(lián)立可得μ＝eq\f(11\r(7),35)，m＝eq\f(6\r(7),7)kg，sinθ＝eq\f(3,4)，故A、B正確；由于物體的初速度及F隨時間的變化情況未知，因此無法求解物體運動6s時經(jīng)過的位移，故C錯誤；當(dāng)a＝6m/s2時，可求得F＝eq\f(120,17)N，由FN＋Fsinθ＝mgcosθ，物體所受的支持力FN＝eq\f(165,17)N，則物體對斜面的壓力F壓′＝eq\f(165,17)N，故D正確．[答案]ABD11．如圖所示，平行于斜面的細(xì)繩把小球系在傾角為θ的斜面上，為使球在光滑斜面上不發(fā)生相對運動，試分析斜面體在水平面上運動的加速度必須滿足什么條件？[解析](1)設(shè)斜面體處于向右運動的臨界狀態(tài)時的加速度為a1，此時，斜面支持力FN＝0.小球受力如圖甲所示．根據(jù)牛頓第二定律得水平方向：Fx＝FTcosθ＝ma1豎直方向：Fy＝FTsinθ－mg＝0由上述兩式解得a1＝gcotθ因此，要使小球與斜面不發(fā)生相對運動，向右的加速度不得大于gcotθ.(2)設(shè)斜面體處于向左運動的臨界狀態(tài)時的加速度為a2，此時，細(xì)繩的拉力FT＝0.小球受力如圖乙所示．根據(jù)牛頓第二定律得水平方向：Fx＝FNsinθ＝ma2豎直方向：Fy＝FNcosθ－mg＝0由上述兩式解得a2＝gtanθ因此，要使小球與斜面不發(fā)生相對運動，向左的加速度不得大于gtanθ.[答案]加速度向左且a≤gtanθ12．如圖所示，質(zhì)量M＝8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F＝8N．當(dāng)小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．求：(1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？(3)從小物塊放在小車上開始，經(jīng)過t＝1.5s小物塊通過的位移大小為多少？(取g＝10m/s2)[解析](1)小物塊的加速度am＝μg＝2m/s2，小車的