2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第三章 代數(shù)式3.2 代數(shù)式 1認(rèn)識(shí)代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式1認(rèn)識(shí)代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式1認(rèn)識(shí)代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）》冀教版。本節(jié)課是學(xué)生在掌握了有理數(shù)、方程和方程組的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究代數(shù)式，是初中的重要內(nèi)容，也是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要部分。本節(jié)課的內(nèi)容包括代數(shù)式的概念、代數(shù)式的運(yùn)算和代數(shù)式的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握代數(shù)式的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)代數(shù)式的概念、運(yùn)算和應(yīng)用，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解和掌握代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式問題，并解決問題；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象能力，從具體實(shí)例中抽象出代數(shù)式的一般形式；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)交流能力，與同學(xué)和老師進(jìn)行代數(shù)式相關(guān)知識(shí)的交流和討論。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了有理數(shù)、方程和方程組等基礎(chǔ)知識(shí)，具備一定的數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)習(xí)慣了用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)來描述和解決問題，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)代數(shù)式奠定了基礎(chǔ)。

然而，學(xué)生在知識(shí)方面仍存在一定的不足，如對代數(shù)式的概念理解不深，對代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固。此外，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在恐懼心理，面對復(fù)雜的代數(shù)式問題時(shí)，容易產(chǎn)生畏難情緒。這要求教師在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的心理素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生建立自信心。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。教師可以充分利用這一點(diǎn)，通過設(shè)置探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，教師還需關(guān)注少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不足，采取針對性措施，給予個(gè)別輔導(dǎo)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

在素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具備良好的行為習(xí)慣，課堂紀(jì)律良好，有利于課堂教學(xué)的開展。但部分學(xué)生在課堂參與度上有所欠缺，教師應(yīng)激發(fā)這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高他們的課堂參與度。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學(xué)生更直觀地理解和掌握代數(shù)式的相關(guān)概念和運(yùn)算規(guī)則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，故無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。同時(shí)，確保教室環(huán)境整潔、安全，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“代數(shù)式”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解代數(shù)式的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“代數(shù)式”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出代數(shù)式的應(yīng)用場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解代數(shù)式的定義、表示方法和基本運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、填空練習(xí)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握代數(shù)式的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、填空練習(xí)等活動(dòng)，體驗(yàn)代數(shù)式的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)填空練習(xí)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握代數(shù)式的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：幫助學(xué)生深入理解代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)，掌握代數(shù)式的應(yīng)用技能。通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與代數(shù)式相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：可以介紹代數(shù)式的起源、發(fā)展歷程以及一些著名數(shù)學(xué)家與代數(shù)式相關(guān)的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)式的興趣，如《代數(shù)式的故事》、《數(shù)學(xué)家與代數(shù)式》等。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與代數(shù)式相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力，如《代數(shù)式拼圖》、《代數(shù)式解謎》等。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：開展一些代數(shù)式的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)，加深對代數(shù)式的理解，如《代數(shù)式與幾何圖形的實(shí)驗(yàn)》、《代數(shù)式與函數(shù)的實(shí)驗(yàn)》等。

（4）數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加代數(shù)式相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如《全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽》、《世界數(shù)學(xué)奧林匹克》等。

（5）數(shù)學(xué)論文：引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些與代數(shù)式相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，了解代數(shù)式的最新研究動(dòng)態(tài)，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)，如《代數(shù)式的現(xiàn)代研究》、《代數(shù)式在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用》等。

2.拓展建議

（1）觀看數(shù)學(xué)紀(jì)錄片：推薦學(xué)生觀看一些與代數(shù)式相關(guān)的數(shù)學(xué)紀(jì)錄片，如《數(shù)學(xué)的力量》、《宇宙的密碼》等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美麗與魅力。

（2）閱讀數(shù)學(xué)經(jīng)典著作：建議學(xué)生閱讀一些代數(shù)式的經(jīng)典著作，如《代數(shù)學(xué)原理》、《代數(shù)式與方程》等，加深對代數(shù)式的理解。

（3）參加數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)校的數(shù)學(xué)社團(tuán)，與其他對代數(shù)式感興趣的同學(xué)一起交流學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

（4）開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的代數(shù)式知識(shí)，開展一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如《代數(shù)式在生活中的應(yīng)用》、《代數(shù)式與自然科學(xué)的關(guān)系》等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

（5）撰寫數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)代數(shù)式過程中的心得體會(huì)、困惑和思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作能力。板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解代數(shù)式的概念、表示方法和基本運(yùn)算規(guī)則。板書內(nèi)容如下：

1.代數(shù)式概念：

-代數(shù)式=數(shù)字+字母+運(yùn)算符號(hào)

-字母代表未知數(shù)或變量

-代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

2.代數(shù)式表示方法：

-字母表示未知數(shù)或變量

-數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)

-數(shù)字與字母相除，省略除號(hào)

-括號(hào)用于改變運(yùn)算順序

3.代數(shù)式基本運(yùn)算規(guī)則：

-加減法：同號(hào)相加，異號(hào)相減

-乘除法：乘法交換律、結(jié)合律；除法交換律、結(jié)合律

-分配律：a(b+c)=ab+ac

-結(jié)合律：a(b+c)=(a+b)c

-交換律：ab=ba

-除法：a/b=a*(1/b)

4.代數(shù)式應(yīng)用：

-解方程：將方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)式求解

-代數(shù)式簡化：合并同類項(xiàng)、化簡分式

-實(shí)際問題：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，求解未知數(shù)

板書設(shè)計(jì)要求：

-目的明確：板書內(nèi)容要緊扣代數(shù)式的概念、表示方法和基本運(yùn)算規(guī)則

-結(jié)構(gòu)清晰：板書內(nèi)容要條理分明，便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度

-簡潔明了：板書設(shè)計(jì)要簡潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉

-藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)要具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣典型例題講解例1：化簡代數(shù)式

題目：化簡代數(shù)式3x-2y+5(x+y)

解答：

首先去掉括號(hào)，注意括號(hào)前的符號(hào)：

3x-2y+5x+5y

然后合并同類項(xiàng)：

3x+5x-2y+5y

=8x

例2：求代數(shù)式的值

題目：已知x=2，y=3，求代數(shù)式2x+3y的值

解答：

將x和y的值代入代數(shù)式中：

2x+3y=2*2+3*3=4+9=13

例3：解代數(shù)方程

題目：解方程3x+2y=6

解答：

首先將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移到一邊，將未知數(shù)項(xiàng)移到另一邊：

3x+2y-6=0

然后將方程兩邊都除以3，得到：

x+2y/3=2

接著將方程兩邊都乘以3，得到：

x+2y=6

最后將方程兩邊都減去2y，得到：

x=6-2y

例4：代數(shù)式的乘除法

題目：計(jì)算代數(shù)式(3x-2y)(2x+y)

解答：

首先將第一個(gè)代數(shù)式乘以第二個(gè)代數(shù)式：

3x*2x+3x*y-2y*2x-2y*y

=6x^2+3xy-4xy-2y^2

然后合并同類項(xiàng)：

6x^2-xy-2y^2

例5：代數(shù)式的加減法

題目：計(jì)算代數(shù)式4x+3y-(2x-y)的值

解答：

首先去掉括號(hào)，注意括號(hào)前的符號(hào)：

4x+3y-2x+y

然后合并同類項(xiàng)：

4x+3y-2x+y=2x+4y

八、典型例題講解

例6：代數(shù)式的混合運(yùn)算

題目：計(jì)算代數(shù)式(2x+3y)*4-5(x+y)的值

解答：

首先將第一個(gè)代數(shù)式乘以4：

(2x+3y)*4=8x+12y

然后去掉括號(hào)，注意括號(hào)前的符號(hào)：

-5(x+y)=-5x-5y

最后合并同類項(xiàng)：

8x+12y-5x-5y=3x+7y

八、典型例題講解

例7：解代數(shù)方程組

題目：解方程組2x+3y=8和3x-2y=1

解答：

首先將第一個(gè)方程乘以2，將第二個(gè)方程乘以3，得到：

4x+6y=16和9x-6y=3

然后將兩個(gè)方程相加，得到：

13x=19

接著將方程兩邊都除以13，得