系統(tǒng)時間響應的性能指標

什么是時域分析?

指控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的性能指標（定性：快速性、穩(wěn)定性、準確性）。3 優(yōu)點：時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法，從時域響應曲線上能直接得到系統(tǒng)時間響應的全部信息，具有直觀和準確的優(yōu)點。3 缺點：難以判斷系統(tǒng)結構和參數(shù)對動態(tài)性能的影響，很難用于系統(tǒng)的設計。對于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)分析的工作量將急劇增加，不易確定其性能指標。必須借助計算機實現(xiàn)。第一節(jié)系統(tǒng)時間響應的性能指標項目內(nèi)容教學目的了解系統(tǒng)的5個典型輸入信號，了解系統(tǒng)時間響應的兩個過程，掌握系統(tǒng)時域響應的動態(tài)性能指標。教學重點系統(tǒng)時域響應的動態(tài)性能指標。教學難點及其處理不同響應曲線下動態(tài)性能指標的理解。結合圖示法講解。選取原則（1）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數(shù)學表達式簡單，便于理論分析。一典型輸入信號

為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標準來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。⒈脈沖函數(shù)典型輸入信號單位脈沖函數(shù)：

理想單位脈沖函數(shù)實際單位脈沖函數(shù)單位脈沖函數(shù)拉式變換：⒉階躍函數(shù)A：階躍幅度，A=1稱為單位階躍函數(shù)，記為1(t)。

典型輸入信號

⒊斜坡函數(shù)B=1時稱為單位斜坡函數(shù)。00典型輸入信號⒋拋物線函數(shù)（加速度函數(shù)）C=1時稱為單位拋物線函數(shù)。⒌正弦函數(shù)00典型輸入信號

分析系統(tǒng)特性究竟采用何種典型輸入信號，往往選取最不利的信號作為系統(tǒng)的典型輸入信號。跟蹤和復現(xiàn)階躍信號是對系統(tǒng)最嚴峻的考驗，所以選取階躍信號作為典型輸入信號分析和研究系統(tǒng)的性能指標。

當輸入信號突然發(fā)生跳變時，這時輸出量還處在原有的平衡狀態(tài)，這樣就出現(xiàn)了偏差，這個偏差控制輸出量達到新的平衡，這就是一個調(diào)節(jié)過程。t01r(t)t01c(t)12理想的調(diào)節(jié)過程實際二、動態(tài)響應指標整個調(diào)節(jié)過程分為兩個階段:a.動態(tài)過程反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。輸出量處于激烈變化之中，其信息用動態(tài)性能描述。b.穩(wěn)態(tài)過程反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。輸出量穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)，并保持不變。提供有關穩(wěn)態(tài)誤差的信息，由穩(wěn)態(tài)性能描述。

描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動態(tài)過程隨時間的變化狀況的指標。上升時間峰值時間調(diào)節(jié)時間誤差帶超調(diào)量σ%=%BA定義一注意tr的另一種定義。延遲時間上升時間調(diào)節(jié)時間定義二動態(tài)響應的性能指標有：

1.超調(diào)量sp——響應曲線偏離穩(wěn)態(tài)值的最大值，常以百分比表示，即

超調(diào)量sp＝超調(diào)量說明系統(tǒng)平穩(wěn)性。

2.延遲時間td——響應曲線到達穩(wěn)態(tài)值50%所需的時間，稱為延遲時間3.上升時間tr——它有幾種定義：

(1)響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%到90%所需時間；

(2)響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的5%到95%所需時間；

(3)響應曲線從零開始至第一次到達穩(wěn)態(tài)值所需的時間。一般對有振蕩的系統(tǒng)常用“(3)”，對無振蕩的系統(tǒng)常用“(1)”。

4.峰值時間tp——響應曲線到達第一個峰值所需的時間，定義為峰值時間。tdtrtp表征系統(tǒng)響應初始階段的快慢，反映過渡過程初始階段的快速性。5.調(diào)整時間ts——在響應曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取±5%

（或±2%）作為誤差帶，響應曲線達到并不再超出該誤差帶的最小時間，定義為調(diào)整時間。從整體上反映了系統(tǒng)的快速性。6.穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)——當時間t