2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊：期末選填題壓軸題

第三模塊期末選填題壓軸題

專題一分類討論思想⑴——線段與直線

01.在直線1上取三個點A,B,C,線段AB的長為3cm,線段BC的長為4cm,則A,C兩點的距離是.

02.兩根木條,一根長20cm,一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之

間的距離為cm.

03.已知線段AB和線段CD在同一直線上，線段AB（A在左，B在右）的長為a,長度小于AB的線段CD

（D在左,C在右）在直線AB上移動,M為AC的中點.N為BD的中點,線段MN的長為b,則線段CD

的長為（用a,b的式子表示）.

04.已知點A,B,C都在直線1上，點C是線段AB的三等分點,D,E分別為線段AB,BC中點，直線1上所有

線段的長度之和為91,貝U.AC=

05.已知A,B,C,D,E五個點不在同一直線上，過其中任意兩點作一條直線，可作出直線的條數(shù)為

條.

專題二分類討論思想(2)—角

01.已知NAOB=80。,ZAOC=20°,OP平分NBOC,貝（J/AOP的度數(shù)為°,

OLB

02.已知NAOB=80。,在同一平面內(nèi)作射線OC.OM平分/AOC,ON平分NBOC,則/M0N的度數(shù)為,

03如圖，/COD在NAOB的內(nèi)部，且=［乙40B.若將NCOD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使NCOD在NAOB

的外部,在運動過程中,OE平分NBOC,則NDOE與NAOC之間滿足的數(shù)量關(guān)系是____.

OB

專題三角的處理——設(shè)參與折疊

核心考點一設(shè)參處理

01.如圖,直線AB與直線CD相交于一點o,OE平分〃OC,OF1AB,若乙DOF=a廁ZCOE的度數(shù)為

_（用含a的代數(shù)式表示）.

02.如圖，把一個角沿過點O的射線對折后得到的圖形為乙408（0。<乙AOB<90。）,現(xiàn)從點O引一條射線O

C，使/AOC=mNAOB,再沿OC把角剪開.若剪開后再展開，得到的三個角中,有且只有一個角最

大，最大角是最小角的三倍，則m的值為.

核心考點二折疊角處理

03.如圖,長方形紙片ABCD,將NCBD沿對角線BD折疊得.和AD相交于點E,將.乙4BE沿BE折

疊彳導/ABE,若.N4BD=15。,貝!!/ABE度數(shù)為°,^ABE

04.將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊.CE,CF為折痕，點B,D折疊后的對應點分別為B1,D

,若乙ECF=22。廁/BCD的度數(shù)為'

B

專題四含參方程與應用題

01.如果關(guān)于X的方程盛久+2029=2%+機的解是x=2029,則關(guān)于y的方程施y+2029+

嬴=2y+6+2的解是y=.

02.人的上半身與下半身長的比約為0.62：1(黃金比),這時人的身長比例看上去更美觀.小明的媽媽身長情

況如圖所示，她想通過穿高跟鞋使身長比例更美觀，根據(jù)“黃金比”，她購買的高跟鞋鞋跟最合適的高

度是cm(結(jié)果精確到0.1).

上半身長66cm

下半身長100cm

03.五個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告

訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如下圖

所示，則報4的人心里想的數(shù)是.

，——?、

一\、

：52|

、/

'、43/

04.某企業(yè)有A,B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線.在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時間為(4a+

1)小時；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時間為(2b+3)小時.第一天，該企業(yè)將5噸原材

料分配到A,B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，目加工時間相同，則分配到A生產(chǎn)

線的噸數(shù)與分配到B生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為.第二天開工前,該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果先分配了5

噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料.若兩條生產(chǎn)線都能在一

天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，目加工時間相同,則.蔡的值為—.

專題五規(guī)律探究⑴一數(shù)式規(guī)律

01.將2029加上它本身提的相反數(shù)，再將這個結(jié)果加上%的相反數(shù)，再將上述結(jié)果加上扣勺相反數(shù)，…，

如此繼續(xù).操作2030次后所得的結(jié)果是（）

2029

A.1B.-1C.—D.2020

2031

02.如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的線段表示它們之間有網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)，連線上標注的數(shù)字表示該

網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可以分開沿不同線路同

時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是.

03.如圖所示，下列各正方形中的四個數(shù)之間具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第n個正方形中，d=2564,則

n的值為

第n個圖

04.用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑

色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)

換為該生所在班級序號，其序號為aX23+bx22+cx2】+d,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,

專題六規(guī)律探究（2）一數(shù)形規(guī)律

01.正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A,D對應的數(shù)分別為1和0,若正方形紙板ABCD繞

著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應的點是（）

A.AB.B

C._.B

C-CD.D"IL..........................

-10123456

02.一般的，一條直線最多可以把平面分成2個部分，兩條不同的直線最多可以把平面分成4個部分，三條

不同的直線最多可以把平面分成7個部分，那么12條不同的直線最多可以把平面分成（）個部分.

A.78B.79C.66D.89

03.觀察下列圖形，2條直線相交，有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交

點，…，像這樣，10條直線相交最多有____個交點.

04.將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2,寬為1,依此類推，擺放

2025個時，實線部分長為

擺放1個時擺放2個時擺放3個時

實線部分長為3實線部分長為5實線部分長為8

05.如圖，在邊長為1cm的正方形網(wǎng)格有12個格點，用這些格點做三角形頂點，一共可以連成面積為2cm2

的三角形個數(shù)為（）

A.24B.23

C.28D.22

專題七新定義問題

以若定義一種新的運算，規(guī)定，卜血一如且31漸-坦為倒數(shù)則x=_.

02.若a,b都是有理數(shù)，定義“*”如下:。°=隹：：仁，例如3*2=32+2=11.現(xiàn)已知3*x=19則x的值為

x

03.定義:如果a=N（a>0,且a^l）,那么x叫做以a為底N的對數(shù),記作x=log0N.例如:因為7?=49,所以log7

3

49=2;因為5=125,所以log產(chǎn)=3.下列說法：（@log66=36;@log381=4;③若log,（a+14）=4,則a=50;

@log2128=log216+log28.其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

04.觀察下列兩個等式:22x1+1,5-|=5x|+1,給出定義如下，我們稱使等式a-b=ab+1成立的

一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對“，記為(a,b),數(shù)對(2彳)和(5,|)都是“共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(-2,1)和(3|2)中是“共生有理數(shù)對”的是___________

⑵若(?--§是“共生有理數(shù)對”，求a的值.

專題八多結(jié)論問題⑴——方程（新熱點）

01.已知點A,B.C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,C,點C為AB的中點,b<0<a且a+b>0,則下列結(jié)論中:①a-b>

0;②③b-c<0;④a+b=2c.其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

02.下列說法:①若|x|+x=0,則x為負數(shù);②若關(guān)于x的方程a（x-2）=b（x-2）有無數(shù)解,則a=b;③若b=2a,則關(guān)于

x的方程ax+b=0（a/））的解為x=-2;④若麻+t=0,則合=一1;⑤若-a+b+c=l,且a#0,則x=-l一定是方

程ax+b+c=l的解.其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

03.下列說法：①射線AB和射線BA是同一條射線；②銳角和鈍角互補；③若一個角是鈍角，則它的一半

是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度.其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

04.下列說法：①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；②多個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負；③

若A,M,B三點在同一直線上，且AM=\AB,則M為線段AB的中點；④比一個鈍角小90。的角一

定和這個鈍角的補角互余.其中正確的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

專題九多結(jié)論問題⑵一線段、角與設(shè)參處理

01.如圖點A,B,C,D,E,F都在同一直線上，點B是線段AD的中點,點E是線段CF的中點，有下列結(jié)論：

①AE=i(XC+AF\,②BE=|/1F;③BE=i(XF-CD);④BC=j(XC-CD).其中正確的結(jié)論是

(填序號).

111111

ABCDEF

02如圖,B在線段AC上,且BC=3AB,D是線段AB的中點E是BC的三等分點,則下列結(jié)論：①EC|3BC;

②DE=5BD;③BE支(AE+BC);④AE*(BC-AD)其中正確結(jié)論的有()

A.①②B.①②④ADBEC

C.②③④D.①②③④

03.如圖，貨輪A在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東(60。的方向上，貨輪C在它南偏東30。的方向上.

則下列結(jié)論:①NNAB=60。;②/WAC=120。;③圖中.NM4c的補角有兩個，分別是NSAC和NE4B;④圖

中有4對互余的角.其中正確的個數(shù)有()

A.1個B.2個

C.3個D.4個

04.如圖，