2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：期末選填題壓軸題

第三模塊期末選填題壓軸題

專題一分類討論思想⑴——線段與直線

01.在直線1上取三個(gè)點(diǎn)A,B,C,線段AB的長(zhǎng)為3cm,線段BC的長(zhǎng)為4cm,則A,C兩點(diǎn)的距離是.

02.兩根木條,一根長(zhǎng)20cm,一根長(zhǎng)24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之

間的距離為cm.

03.已知線段AB和線段CD在同一直線上，線段AB（A在左，B在右）的長(zhǎng)為a,長(zhǎng)度小于AB的線段CD

（D在左,C在右）在直線AB上移動(dòng),M為AC的中點(diǎn).N為BD的中點(diǎn),線段MN的長(zhǎng)為b,則線段CD

的長(zhǎng)為（用a,b的式子表示）.

04.已知點(diǎn)A,B,C都在直線1上，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn),D,E分別為線段AB,BC中點(diǎn)，直線1上所有

線段的長(zhǎng)度之和為91,貝U.AC=

05.已知A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過其中任意兩點(diǎn)作一條直線，可作出直線的條數(shù)為

條.

專題二分類討論思想(2)—角

01.已知NAOB=80。,ZAOC=20°,OP平分NBOC,貝（J/AOP的度數(shù)為°,

OLB

02.已知NAOB=80。,在同一平面內(nèi)作射線OC.OM平分/AOC,ON平分NBOC,則/M0N的度數(shù)為,

03如圖，/COD在NAOB的內(nèi)部，且=［乙40B.若將NCOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使NCOD在NAOB

的外部,在運(yùn)動(dòng)過程中,OE平分NBOC,則NDOE與NAOC之間滿足的數(shù)量關(guān)系是____.

OB

專題三角的處理——設(shè)參與折疊

核心考點(diǎn)一設(shè)參處理

01.如圖,直線AB與直線CD相交于一點(diǎn)o,OE平分〃OC,OF1AB,若乙DOF=a廁ZCOE的度數(shù)為

_（用含a的代數(shù)式表示）.

02.如圖，把一個(gè)角沿過點(diǎn)O的射線對(duì)折后得到的圖形為乙408（0。<乙AOB<90。）,現(xiàn)從點(diǎn)O引一條射線O

C，使/AOC=mNAOB,再沿OC把角剪開.若剪開后再展開，得到的三個(gè)角中,有且只有一個(gè)角最

大，最大角是最小角的三倍，則m的值為.

核心考點(diǎn)二折疊角處理

03.如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD,將NCBD沿對(duì)角線BD折疊得.和AD相交于點(diǎn)E,將.乙4BE沿BE折

疊彳導(dǎo)/ABE,若.N4BD=15。,貝!!/ABE度數(shù)為°,^ABE

04.將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊.CE,CF為折痕，點(diǎn)B,D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B1,D

,若乙ECF=22。廁/BCD的度數(shù)為'

B

專題四含參方程與應(yīng)用題

01.如果關(guān)于X的方程盛久+2029=2%+機(jī)的解是x=2029,則關(guān)于y的方程施y+2029+

嬴=2y+6+2的解是y=.

02.人的上半身與下半身長(zhǎng)的比約為0.62：1(黃金比),這時(shí)人的身長(zhǎng)比例看上去更美觀.小明的媽媽身長(zhǎng)情

況如圖所示，她想通過穿高跟鞋使身長(zhǎng)比例更美觀，根據(jù)“黃金比”，她購買的高跟鞋鞋跟最合適的高

度是cm(結(jié)果精確到0.1).

上半身長(zhǎng)66cm

下半身長(zhǎng)100cm

03.五個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)實(shí)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告

訴他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，若報(bào)出來的數(shù)如下圖

所示，則報(bào)4的人心里想的數(shù)是.

，——?、

一\、

：52|

、/

'、43/

04.某企業(yè)有A,B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線.在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時(shí)間為(4a+

1)小時(shí)；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時(shí)間為(2b+3)小時(shí).第一天，該企業(yè)將5噸原材

料分配到A,B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，目加工時(shí)間相同，則分配到A生產(chǎn)

線的噸數(shù)與分配到B生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為.第二天開工前,該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果先分配了5

噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料.若兩條生產(chǎn)線都能在一

天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，目加工時(shí)間相同,則.蔡的值為—.

專題五規(guī)律探究⑴一數(shù)式規(guī)律

01.將2029加上它本身提的相反數(shù)，再將這個(gè)結(jié)果加上%的相反數(shù)，再將上述結(jié)果加上扣勺相反數(shù)，…，

如此繼續(xù).操作2030次后所得的結(jié)果是（）

2029

A.1B.-1C.—D.2020

2031

02.如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的線段表示它們之間有網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)，連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該

網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同線路同

時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量是.

03.如圖所示，下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)正方形中，d=2564,則

n的值為

第n個(gè)圖

04.用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑

色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)

換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為aX23+bx22+cx2】+d,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,

專題六規(guī)律探究（2）一數(shù)形規(guī)律

01.正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A,D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0,若正方形紙板ABCD繞

著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

A.AB.B

C._.B

C-CD.D"IL..........................

-10123456

02.一般的，一條直線最多可以把平面分成2個(gè)部分，兩條不同的直線最多可以把平面分成4個(gè)部分，三條

不同的直線最多可以把平面分成7個(gè)部分，那么12條不同的直線最多可以把平面分成（）個(gè)部分.

A.78B.79C.66D.89

03.觀察下列圖形，2條直線相交，有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交

點(diǎn)，…，像這樣，10條直線相交最多有____個(gè)交點(diǎn).

04.將相同的長(zhǎng)方形卡片按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片長(zhǎng)為2,寬為1,依此類推，擺放

2025個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為

擺放1個(gè)時(shí)擺放2個(gè)時(shí)擺放3個(gè)時(shí)

實(shí)線部分長(zhǎng)為3實(shí)線部分長(zhǎng)為5實(shí)線部分長(zhǎng)為8

05.如圖，在邊長(zhǎng)為1cm的正方形網(wǎng)格有12個(gè)格點(diǎn)，用這些格點(diǎn)做三角形頂點(diǎn)，一共可以連成面積為2cm2

的三角形個(gè)數(shù)為（）

A.24B.23

C.28D.22

專題七新定義問題

以若定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定，卜血一如且31漸-坦為倒數(shù)則x=_.

02.若a,b都是有理數(shù)，定義“*”如下:?！?隹：：仁，例如3*2=32+2=11.現(xiàn)已知3*x=19則x的值為

x

03.定義:如果a=N（a>0,且a^l）,那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=log0N.例如:因?yàn)??=49,所以log7

3

49=2;因?yàn)?=125,所以log產(chǎn)=3.下列說法：（@log66=36;@log381=4;③若log,（a+14）=4,則a=50;

@log2128=log216+log28.其中正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

04.觀察下列兩個(gè)等式:22x1+1,5-|=5x|+1,給出定義如下，我們稱使等式a-b=ab+1成立的

一對(duì)有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對(duì)“，記為(a,b),數(shù)對(duì)(2彳)和(5,|)都是“共生有理數(shù)對(duì)”.

(1)數(shù)對(duì)(-2,1)和(3|2)中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是___________

⑵若(?--§是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值.

專題八多結(jié)論問題⑴——方程（新熱點(diǎn)）

01.已知點(diǎn)A,B.C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,C,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),b<0<a且a+b>0,則下列結(jié)論中:①a-b>

0;②③b-c<0;④a+b=2c.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

02.下列說法:①若|x|+x=0,則x為負(fù)數(shù);②若關(guān)于x的方程a（x-2）=b（x-2）有無數(shù)解,則a=b;③若b=2a,則關(guān)于

x的方程ax+b=0（a/））的解為x=-2;④若麻+t=0,則合=一1;⑤若-a+b+c=l,且a#0,則x=-l一定是方

程ax+b+c=l的解.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

03.下列說法：①射線AB和射線BA是同一條射線；②銳角和鈍角互補(bǔ)；③若一個(gè)角是鈍角，則它的一半

是銳角；④一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90度.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

04.下列說法：①符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②多個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)；③

若A,M,B三點(diǎn)在同一直線上，且AM=\AB,則M為線段AB的中點(diǎn)；④比一個(gè)鈍角小90。的角一

定和這個(gè)鈍角的補(bǔ)角互余.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

專題九多結(jié)論問題⑵一線段、角與設(shè)參處理

01.如圖點(diǎn)A,B,C,D,E,F都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①AE=i(XC+AF\,②BE=|/1F;③BE=i(XF-CD);④BC=j(XC-CD).其中正確的結(jié)論是

(填序號(hào)).

111111

ABCDEF

02如圖,B在線段AC上,且BC=3AB,D是線段AB的中點(diǎn)E是BC的三等分點(diǎn),則下列結(jié)論：①EC|3BC;

②DE=5BD;③BE支(AE+BC);④AE*(BC-AD)其中正確結(jié)論的有()

A.①②B.①②④ADBEC

C.②③④D.①②③④

03.如圖，貨輪A在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東(60。的方向上，貨輪C在它南偏東30。的方向上.

則下列結(jié)論:①NNAB=60。;②/WAC=120。;③圖中.NM4c的補(bǔ)角有兩個(gè)，分別是NSAC和NE4B;④圖

中有4對(duì)互余的角.其中正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

04.如圖，