常見遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法_第1頁
常見遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法_第2頁
常見遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法_第3頁
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文檔簡介

數(shù)列的遞推公式1.已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式：累加法累乘法轉(zhuǎn)化法構(gòu)造法倒數(shù)法對數(shù)法因式分解法歸納猜想?轉(zhuǎn)化法:通過變換遞推關(guān)系,將非等差(等比)數(shù)列轉(zhuǎn)化為與等差或等比有關(guān)的數(shù)列而求得通項(xiàng)公式的方法.常用的轉(zhuǎn)化途徑有:①構(gòu)造(拼湊)變換:②倒數(shù)變換:③對數(shù)變換:④若

an+1=pan+q(n),則:

an+1pn+1anpn

=+

.q(n)pn+1⑤因式分解法⑥待定系數(shù)法2.數(shù)列通項(xiàng)公式的求法類型1類型1求法：累加法類型1求法：累加法例1類型2類型2求法：累乘法類型2求法：累乘法例2類型3類型3例3類型3類型4類型4例4類型4類型5類型5例5類型5例6類型6類型6例7類型6類型7其它類型類型7其它類型求法：按題中指明方向求解.例8類型7其它類型求法：按題中指明方向求解.則

=-2.

∴{an-2}

是以

a1-2=-1

為首項(xiàng),

公比為0.5的等比數(shù)列.則an=_____________.已知數(shù)列

{an}

中,a1=1,an+1=

an+1(n

N*),【1】補(bǔ)償練習(xí)解法二

:兩式相減得:∴{an-an-1}

是以

a2-a1=

為首項(xiàng),

公比為的等比數(shù)列.則an=_____________.已知數(shù)列

{an}

中,a1=1,an+1=

an+1(n

N*),【1】解法三

:兩式相減得:∴{an-an-1}

是以

a2-a1=

為首項(xiàng),

公比為的等比數(shù)列.則an=_____________.已知數(shù)列

{an}

中,a1=1,an+1=

an+1(n

N*),【1】補(bǔ)償練習(xí)A所以數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,補(bǔ)償練習(xí)【2】【3】數(shù)列{an}中,求an及Sn

.為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.a1=3不適合上式.當(dāng)n≥2時(shí),補(bǔ)償練習(xí)【補(bǔ)償1】已知數(shù)列{an}中，則an=_______.補(bǔ)償練習(xí)補(bǔ)償練習(xí)則an

=【2】__________.①

當(dāng)n=1

時(shí)，③經(jīng)檢驗(yàn)n=1時(shí)a1=3不適合上式.②

當(dāng)n≥2

時(shí)，補(bǔ)償練習(xí)補(bǔ)償練習(xí)

方程法【2】當(dāng)n≥2時(shí)，

方程法【3】

方程法方程法【4】方程法【4】【5】方程法

歸納猜想歸納

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