貴州省畢節(jié)地區(qū)北師大版2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷三含答案

貴州省畢節(jié)地區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)【北師大版】期末

試卷［=1

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，下列巴黎奧

運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）

2.若三角形兩邊長(zhǎng)分別為7cm和10cm,則第三邊長(zhǎng)可能為（）

A.2cmB.10cmC.17cmD.20cm

3.石墨烯是一種納米材料，它的理論厚度僅為0.00000000034米，數(shù)據(jù)0.00000000034用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.4xl0-9B.3.4xlO10C.0.34xl0-9D.3.4xlO-10

4.計(jì)算0.252023X（T）2°24等于（）

A.-lB.4C.lD.T

5.在△ABC,AB=20,50=18,30是AC邊上的中線，若△ABD的周長(zhǎng)為45,ABCD的

周長(zhǎng)是（）

A.47B.43C.38D.25

6.小文去水果店買西瓜，如圖是稱西瓜所用的電子秤顯示屏上的數(shù)據(jù)，則其中的變量是

D.金額和數(shù)量

7.如圖,AT>//3C,AP、5P分別平分NZMB、過(guò)點(diǎn)尸且與AD垂直.若

CD=8,AB=10,則△ASP的面積為（）

A.20B.16C.40D.32

8.下列事件為必然事件的是（）

A.任意畫一個(gè)三角形,這個(gè)三角形內(nèi)角和為180。

B.任意畫兩條直線，這兩條直線平行

C.任意畫兩個(gè)面積相等的三角形，這兩個(gè)三角形全等

D.任意畫一個(gè)五邊形,這個(gè)五邊形外角和為900。

9.如圖,平分NBAC交于點(diǎn)。，若Nl=52。,則N2的度數(shù)是（）

C.62°D.64°

10.已知△4砥名41石。0,^5,5。,下列四個(gè)結(jié)論：①石；@AB//CD；③

BC=AB+CD；④NA=4>.其中正確的結(jié)論有（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

11.如圖,△ABC中,AS=AC,其中點(diǎn)。為5c的中點(diǎn)，若BC=8,AT>=7,則陰影部分的

面積是（）

A

A

DDC

A.56B.28C.14D.無(wú)法確定

12.已知（x—2021）?+（x—2025）2=34,貝l］（x—2023『的值是（）

A.5B.9C.13D.17

二、填空題

13.（2+l）x（22+1）X（24+1）X（28+1）=.

14.如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短,則過(guò)點(diǎn)A向河岸/作垂線,垂足為

點(diǎn)B,沿A3挖水溝即可，理由是.

—//

畔

A?

15.如圖，在△ABC中,E、D、歹分別是AO、BF、CE的中點(diǎn)，若△。跳'的面積是1cm?,

則S^ABC=cm2.

A

B，

16.如圖，在△ABC中,AD平分ZB4C,DE,AB若AC=2,DE=1則S^ACD=____.

A

三、解答題

17.計(jì)算題.

(1)(—1-)。+/，

⑵用乘法公式計(jì)算：20232-2024x2022.

18.先化簡(jiǎn)，再求值

⑴(?-2匕)~+(2a-Z?)(2a+b)-a(a-4Z?)，其中a=-l,b=2.

⑵若滿足|2x+l|+(y-l)2=0,^<^(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)4-(-2%)的

值.

19.如圖,已知：AE平分ZB4C,CE平分NACD,且AB//CD.

求證：ZE=90°

20.如圖,3。是NABC的平分線,AB=5C,點(diǎn)E在3。上，連接AE、CE,過(guò)點(diǎn)。作

。廠，AEQGLCE,垂足分別是R、G.

(1)求證：△ABEZACBE；

(2)求證：EF=EG.

21.在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球.其中紅

球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是1.

⑴求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；

(2)小明從盒子里取出機(jī)個(gè)白球(其他顏色球的數(shù)量沒(méi)有改變)，使得從盒子里任意摸出一

個(gè)球是紅球的概率為L(zhǎng)請(qǐng)求出機(jī)的值.

4

22.已知小明家距學(xué)校1500m,一天，小明從家出發(fā)勻速步行前往學(xué)校,6min后，小明的爸

爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書.于是，爸爸立即出發(fā)沿同一路線勻速追趕小明，在中途追上了小

明后，爸爸以原速原路返回家中.小明與爸爸之間的距離y(m)與小明出發(fā)的時(shí)間x(min)

之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴變量中，自變量是，因變量是.

⑵小明步行的速度是m/min，爸爸的速度是m/min.

(3)爸爸出發(fā)min追上小明,a的值為..

(4)當(dāng)小明與爸爸相距200m時(shí),求小明出發(fā)的時(shí)間.

23.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,5,C均為格點(diǎn)(網(wǎng)格

線的交點(diǎn)).

(1)畫出△ABC關(guān)于直線/對(duì)稱的△43]G；

(2)在A3邊上找一點(diǎn)。，連接C。,使CQ平分△ABC的面積，則。點(diǎn)的位置在.

(3)請(qǐng)?jiān)趫D中/上畫出點(diǎn)P,使PA+PC的和最小.

24.小明和小亮準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)一池塘的長(zhǎng)度,經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，繪制如下圖，點(diǎn)

5,￡C,E在直線/上(點(diǎn)F、C之間的距離為池塘的長(zhǎng)度)，點(diǎn)A、。在直線I的異側(cè)，且

AB//DE,ZA=ZD,測(cè)得AB=DE.

(1)求證：八ABC冬八DEF；

(2)若BE=120m,BF=38m,求池塘FC的長(zhǎng)度.

25.已知直線AB//CD,E,F分別在直線AB,CD上，連接EF,FG平分ZEFD.

⑴如圖1,連接EG，若EG平分ZBEF，則ZG的度數(shù)為；

(2)如圖2,連接EG,若NB￡G=NEEH,求證：ZEWF+ZG=180°；

(3)如圖3,點(diǎn)H為線段跖(端點(diǎn)除外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作收的垂線交AB于點(diǎn)M,

連接MG.若MG平分ZEMH，問(wèn)NG的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫

出NG的度數(shù)；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

1.答案：B

解析：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

2.答案：B

解析：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為acm,

A10-7<a<10+7,

解得：3<a<17,

選項(xiàng)中10符合題意，

故選：B.

3.答案：D

解析：0.00000000034=3.4x10-1。，

故選：D.

4.答案：B

解析：0.252023X(T)M4

(1Y023(入2024

Z1、2023

=[]x(-4px(-4)

--i2023

=『(—4)x(-4)

=(T)x(T

=4.

故選：B.

5.答案：B

解析：的周長(zhǎng)為45,

c

AB+BD+AD-45,

皮）是AC邊上的中線，

/.CD=AD,

AB=20,

BD+CD=45-AB=25,

BC=18,

ABCD的周長(zhǎng)是呂。+6。+CD=43.

故選：B.

6.答案：D

解析：由題意可得，金額=單價(jià)X數(shù)量，單價(jià)不變，數(shù)量與金額是變化的量,

???單價(jià)常量,數(shù)量與金額是變量，

故選：D.

7.答案：A

解析：過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)瓦如圖所示，

AD//BC,CDLAD,

:.CD±BC,

AP.皮5分別平分NZMB、ZABC,

:.PE=PD=PC,

CD=8,

：.PE=PD=-CD=-x8=4,

22

S=-AB-PE=-xl0x4=20,

△AARBP22

故選：A.

8.答案：A

解析：A.任意畫一個(gè)三角形,這個(gè)三角形內(nèi)角和為180。,是必然事件，因此選項(xiàng)A符合題

思；

B.任意畫兩條直線，這兩條直線平行，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.任意畫兩個(gè)面積相等的三角形，這兩個(gè)三角形全等，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題

思；

D.任意畫一個(gè)五邊形,這個(gè)五邊形外角和為900。,是不可能事件，因此選項(xiàng)D不符合題意.

故選：A.

9.答案：D

解析：AB//CD,

：.Z2=ZBAD,

'：Zl=52°,

Z&4C=1800-Zl=128°,

AD平分NBAC,

ABAD=-ABAC=64°,

2

Z2=ZS4T>=64°,

故選：D.

10.答案：C

解析：AB±BC,

..NB=90°,

ZA+ZAEB=90°,

△ABE^AECD,

:.AB=EC,BE=CD,ZB=ZC,ZBAE=ZCED,ZAEB=ZEDC,

ZA+ZAEB=90°,

:.ZCED+ZAEB=90°,

:.ZAED=90°,

.■.AELDE,故①正確；

NB=90°,

:.ZB=ZC=90°,

.-.ZB+ZC=180°,

.?.AB〃CD,故②正確；

BC=BE+CE,

5C=AB+CD,故③正確；

④無(wú)法證出NA=，故④錯(cuò)誤.

故選：C.

11.答案：C

解析：：AS=AC,其中點(diǎn)。為3c的中點(diǎn)，

ZADB=ZADC=90°,BD=CD=-BD=4

2

又：DE=DE,DF=DF,

：.ABDE^ACDEfSAS),ABDF^ACDF(SAS),

?S—vv—v

?,^^BDF一°ACDF，°ABDE一°ACDE

?s—v

?,口ABEF~°ACEF，

,?S陰影=S^ABE+S^CEF+S^BDF=S^ABE+S^BEF+SABDF=^^ABD=QBD.AD=14

故選：c.

12.答案：C

解析：設(shè)A=x-2021,5=x-2025,

A2+B2=34,A-5=4

A(A-B)2=16,

222

-2AB=(A-B)-(A+JB)=-18,

/.AB=9,

；.(x-2021)(%-2025)=9,

A[(x-2023)+2][(x-2023)-2]=9,

；.(x-2023)、4=9,

.?.(x-2023)2=13,

故選：C.

13.答案：216-l/-l+216

解析：原式=（2—1）X（2+1）X（22+1）XQ4+1）X（28+1）

=（22-1）X（22+1）X（24+1）X（28+1）

=（24-1）X（24+1）X（28+1）

=（28-1）X（28+1）

=*—1

故答案為：216-1.

14.答案：垂線段最短

解析：根據(jù)題意，小河可以抽象為一條直線，點(diǎn)A到直線的所有連線中，垂線段最短

???理由是：垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

15.答案:7

解析：如圖所示，連接A77,

2

,:E、D、尸分別是AD、BF、CE的中點(diǎn),叢DEF的面積是1cm,

?Q=s=q

??OAACF-Q^AEF一°ADEF，

c—Q=q

◎△BCD一04FCD-U^DEF，

□q△ABE—-Qv^DBE=—oq^DEF，

??S^AEC=2S4DEF，^Z^ABD=2sDq

^EF，—Q7V/\DEF，

**S4ABe~5想￡：。+SAABD+S^BFC'丁°4DEF

~2SADEF+2sADEF+2sADEF+$△!_'）EF

-7V

一/°4DEF

=7（cm2）,

故答案為：7.

A

16.答案：1

解析：如圖，作OELAC于點(diǎn)F,

A

,：AD平分NBAC,。石，尸，AC,

DF=DE=1,

???^ACD=1^-DF=1X2X1=1.

故答案為：L

17.答案：(1)9

(2)1

2o24

解析：(i)(_i)_(3-7i)°+^-1y

=1—1+9

=9；

(2)20232-2024x2022

=20232-(2023+1)x(2023-1)

=20232-20232+1

=1.

18.答案：⑴4/+3/』6

(2)x+y1

解析：⑴(a-2))2+(2。-6)(2〃+6)-〃(〃-4人)

二片—4-ctb+4Z72+4/—Z?2—/_|_4-ctb

-4a2+3b2,

當(dāng)〃=—1*=2時(shí)，

原式=4x(-163x22=4x1+3x4=4+12=16；

(2)原式=(爐-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy^4-(-2x)

=x+y.

|2x+l|+(y-1)2=0,

2x+1=0,y—1=0,

解得：x=_；,y=l,

原式=---+1=—.

22

19.答案：證明見(jiàn)解析

解析：證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作

AB//CD,

：.AB//CD//EH,

ZAEH=ZBAE,NCEH=ZDCE,ZACD+ZBAC=180°,

NAEC=NAEH+NCEH=NBAE+NDCE,

,：AE平分NB4C,CE平分NACD,

ZBAE=-ZBAC,ZDCE=-ZACD,

22

：.ZAEC=ZBAE+ZDCE=-ABAC+-ZACD=90°.

20.答案：（1）證明見(jiàn)解析

（2）證明見(jiàn)解析

解析：（1）證明：3。是NABC的平分線,

ZABE=NCBE,

在△AB石和△CBE中,

AB=CB

NABE=NCBE,

BE=BE

△ABE名MBE(SAS)；

(2)證明：△ABE名△CBE,

ZAEB=/CEB,

ZAED=ZCED,

DF1AE,DG±CE,ED=ED,

：.AEDF^AEDG(AAS),

EF=EG.

7

21.答案：(1)尸=，

15

(2)3

解析：⑴球的總數(shù)=5+：=15(個(gè))，

黑球個(gè)數(shù)=15-3-5=7(個(gè))，

7

??.任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為p=L

15

31

(2)由題意得：-----=一,

15—m4

解得m=3,

經(jīng)檢驗(yàn)：機(jī)=3是方程的解，

Am的值為3.

22.答案：⑴和

(2)75,150

(3)6,18

(4)|min或gmin或121min

解析：(1)變量中，自變量是x,因變量是又

故答案為：X》

450

(2)小明的速度為：---=75m/min,

6

爸爸的速度為：,-45°一+75=150m/min,

12-6

故答案為：75,150；

(3)爸爸追上小明的時(shí)間12-6=6min,

a=---------F12=18min,

150

故答案為：6,18；

⑷爸爸出發(fā)前相距200m的時(shí)間為等1mln,

爸爸追上小明前相距200m的時(shí)間為450~200+6=—min,

150-753

爸爸返回時(shí)相距200m的時(shí)間為：20。+i2=12-min,

150+759

綜上所述，小明與爸爸相距200m時(shí)，小明出發(fā)的時(shí)間為-min或—min或12?min.

339

23.答案：(1)圖見(jiàn)解析

(2)A3的中點(diǎn)上

(3)圖見(jiàn)解析

解析：(1)如圖所示,△4501即為所求；

(2)因?yàn)槿切蔚闹芯€將三角形的面積分成相等的兩部分，所以找出邊的中點(diǎn)。，連接

CQ,則將△ABC的面積平分,因此則D點(diǎn)的位置在A3的中點(diǎn)上.

⑶如圖所示，連接AC1交直線/于一點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.

連接PC,AP,

?..c與G關(guān)于直線/對(duì)稱,

PC=PCX,

AP+PC=AP+PG，

當(dāng)AP+PC,最小時(shí),AP+PC最小,

???兩點(diǎn)之間線段最短，

，此時(shí)AP+PC,最小，即AP+PC最小.

24.答案：(1)證明見(jiàn)解析

(2)44m

解析：3,:ABHDE,

：.ZABC=/FED,

'：在△ABC和4DEF中,

ZABC=ZFED

<AB=DE,

N