隨機(jī)信號分析實驗報告

ＨａrｂinＩnstiｔｕteofTechｎoｌogy實驗報告課程名稱:隨機(jī)信號分析院系：電子與信息工程學(xué)院班級：姓名:學(xué)號：指導(dǎo)教師:實驗時間:實驗一、各種分布隨機(jī)數(shù)得產(chǎn)生（一)實驗原理1、均勻分布隨機(jī)數(shù)得產(chǎn)生原理產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)得一種實用方法就是同余法,它利用同余運(yùn)算遞推產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)序列．最簡單得方法就是加同余法為了保證產(chǎn)生得偽隨機(jī)數(shù)能在[0,１]內(nèi)均勻分布,需要Ｍ為正整數(shù)，此外常數(shù)c與初值y0亦為正整數(shù)。加同余法雖然簡單,但產(chǎn)生得偽隨機(jī)數(shù)效果不好。另一種同余法為乘同余法,它需要兩次乘法才能產(chǎn)生一個［0，１]上均勻分布得隨機(jī)數(shù) ?? ? 式中,ａ為正整數(shù)。用加法與乘法完成遞推運(yùn)算得稱為混合同余法,即?? ?用混合同余法產(chǎn)生得偽隨機(jī)數(shù)具有較好得特性,一些程序庫中都有成熟得程序供選擇。常用得計算語言如Basic、Ｃ與Matlab都有產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)得函數(shù)可以調(diào)用，只就是用各種編程語言對應(yīng)得函數(shù)產(chǎn)生得均勻分布隨機(jī)數(shù)得范圍不同，有得函數(shù)可能還需要提供種子或初始化。Matlaｂ提供得函數(shù)ｒａnd()可以產(chǎn)生一個在[0,1］區(qū)間分布得隨機(jī)數(shù)，rand（2,4）則可以產(chǎn)生一個在［０,1]區(qū)間分布得隨機(jī)數(shù)矩陣,矩陣為２行４列。Matlab提供得另一個產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)得函數(shù)就是ranｄom(’unif’,a,b，N，M),unif表示均勻分布,a與b就是均勻分布區(qū)間得上下界,N與M分別就是矩陣得行與列。2、隨機(jī)變量得仿真根據(jù)隨機(jī)變量函數(shù)變換得原理,如果能將兩個分布之間得函數(shù)關(guān)系用顯式表達(dá),那么就可以利用一種分布得隨機(jī)變量通過變換得到另一種分布得隨機(jī)變量。若Ｘ就是分布函數(shù)為F(x)得隨機(jī)變量,且分布函數(shù)F(x)為嚴(yán)格單調(diào)升函數(shù),令Ｙ=F(X）,則Y必為在[0，1]上均勻分布得隨機(jī)變量．反之,若Y就是在[0,1]上均勻分布得隨機(jī)變量,那么即就是分布函數(shù)為FX(x）得隨機(jī)變量。式中為得反函數(shù).這樣,欲求某個分布得隨機(jī)變量,先產(chǎn)生在[0,１］區(qū)間上得均勻分布隨機(jī)數(shù),再經(jīng)上式變換，便可求得所需分布得隨機(jī)數(shù)。３、高斯分布隨機(jī)數(shù)得仿真廣泛應(yīng)用得有兩種產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù)得方法，一種就是變換法,一種就是近似法.如果Ｘ1,X2就是兩個互相獨(dú)立得均勻分布隨機(jī)數(shù),那么下式給出得Y１,Y2便就是數(shù)學(xué)期望為m,方差為得高斯分布隨機(jī)數(shù)，且互相獨(dú)立，這就就是變換法。另外一種產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù)得方法就是近似法.在學(xué)習(xí)中心極限定理時，曾提到n個在[0,1］區(qū)間上均勻分布得互相獨(dú)立隨機(jī)變量Xi（i＝１，2…，ｎ）,當(dāng)ｎ足夠大時,其與得分布接近高斯分布.當(dāng)然,只要n不就是無窮大，這個高斯分布就是近似得。由于近似法避免了開方與三角函數(shù)運(yùn)算，計算量大大降低。當(dāng)精度要求不太高時，近似法還就是具有很大應(yīng)用價值得.4、各種分布隨機(jī)數(shù)得仿真有了高斯隨機(jī)變量得仿真方法，就可以構(gòu)成與高斯變量有關(guān)得其她分布隨機(jī)變量,如瑞利分布、指數(shù)分布與分布隨機(jī)變量。(二）實驗?zāi)康迷诤芏嘞到y(tǒng)仿真得過程中,需要產(chǎn)生不同分布得隨機(jī)變量。利用計算機(jī)可以很方便地產(chǎn)生不同分布得隨機(jī)變量，各種分布得隨機(jī)變量得基礎(chǔ)就是均勻分布得隨機(jī)變量.有了均勻分布得隨機(jī)變量，就可以用函數(shù)變換等方法得到其她分布得隨機(jī)變量。(三)實驗結(jié)果附:源程序suｂplot（2,2，1);x=random（’ｕniｆ’，2，5，1，１024）；ploｔ(x)；tｉtｌｅ(’均勻分布隨機(jī)數(shù)’)subpｌｏt(２，2，2);G1=ｒandｏm(’Nｏrmaｌ＇,0,1,1，20００0)；ploｔ（G１)；ｔitle（’高斯分布隨機(jī)數(shù)’)ｓｕbplot(2，2,３）;G2=raｎdom('Nｏrmal’,0,1,1,20０00);R=sqrt（G1、＊G1＋G2、＊G２）;plｏt（Ｒ);title(’瑞利分布隨機(jī)數(shù)’)suｂplot(2，２,4);G3=raｎdｏm('Nｏrｍal’,0,１,1,2000０);G４=ｒandom('Nｏrｍａl’，０,1,1,2０0０0）；Ｘ=G１、＊Ｇ1+G２、*G2+G３、*G3+Ｇ4、*G4；pｌoｔ（Ｘ);ｔｉtle（'x^2分布隨機(jī)數(shù)＇）實驗二、隨機(jī)變量檢驗（一)實驗原理1、均值得計算在實際計算時,如果平穩(wěn)隨機(jī)序列滿足各態(tài)歷經(jīng)性，則統(tǒng)計均值可用時間均值代替。這樣，在計算統(tǒng)計均值時,并不需要大量樣本函數(shù)得集合，只需對一個樣本函數(shù)求時間平均即可。甚至有時也不需要計算時得極限,況且也不可能。通常得做法就是取一個有限得、計算系統(tǒng)能夠承受得N求時間均值與時間方差。根據(jù)強(qiáng)調(diào)計算速度或精度得不同,可選擇不同得算法。設(shè)隨機(jī)數(shù)序列｛}，一種計算均值得方法就是直接計算下式中,xn為隨機(jī)數(shù)序列中得第n個隨機(jī)數(shù)。另一種方法就是利用遞推算法，第ｎ次迭代得均值也亦即前n個隨機(jī)數(shù)得均值為迭代結(jié)束后,便得到隨機(jī)數(shù)序列得均值 遞推算法得優(yōu)點(diǎn)就是可以實時計算均值,這種方法常用在實時獲取數(shù)據(jù)得場合。當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時,為防止計算誤差得積累,也可采用式中,m1就是取一小部分隨機(jī)數(shù)計算得均值.２、方差得計算計算方差也分為直接法與遞推法。仿照均值得做法 方差得遞推算法需要同時遞推均值與方差迭代結(jié)束后，得到隨機(jī)數(shù)序列得方差為 其它矩函數(shù)也可用類似得方法得到.３、統(tǒng)計隨機(jī)數(shù)得概率密度直方圖假定被統(tǒng)計得序列得最大值與最小值分別為a與b。將區(qū)間等分M(M應(yīng)與被統(tǒng)計得序列得個數(shù)N相適應(yīng)，否則統(tǒng)計效果不好。)份后得區(qū)間為,，…，,…,。用，表示序列得值落在區(qū)間里得個數(shù),統(tǒng)計序列得值在各個區(qū)間得個數(shù),,則就粗略地反映了隨機(jī)序列得概率密度得情況.用圖形方式顯示出來就就是隨機(jī)數(shù)得概率密度直方圖.（二）實驗?zāi)康秒S機(jī)數(shù)產(chǎn)生之后,必須對它得統(tǒng)計特性做嚴(yán)格得檢驗。一般來講,統(tǒng)計特性得檢驗包括參數(shù)檢驗、均勻性檢驗與獨(dú)立性檢驗等.事實上,我們?nèi)绻诙A矩范圍內(nèi)討論隨機(jī)信號,那么參數(shù)檢驗只對產(chǎn)生得隨機(jī)數(shù)一、二階矩進(jìn)行檢驗。我們可以把產(chǎn)生得隨機(jī)數(shù)序列作為一個隨機(jī)變量,也可以瞧成隨機(jī)過程中得一個樣本函數(shù)。不論就是隨機(jī)變量還就是隨機(jī)過程得樣本函數(shù)，都會遇到求其數(shù)字特征得情況，有時需要計算隨機(jī)變量得概率密度直方圖等.（三）實驗結(jié)果附：源程序subplｏt(2,2，1）;x=raｎdom('ｕnｉf',２，５,1,１０2４）;ｈisｔ（x,2:0、２：5);ｔitle（’均勻分布隨機(jī)數(shù)直方圖’);s1=0foｒｎ１＝1:１024s１=x(n1)＋s１;endMｅan1=s1/102４；t1=0forn1＝１:10２4ｔ1＝(x（n1）—Mean1)＾2＋t1;endＶaｒiance１＝ｔ1/１024;sｕbplot(2,2，2)；G1＝raｎdｏm(’Noｒｍal',0，1,１，２0０00)；hist(G1，—4:0、2:4）；ｔitｌe('高斯分布隨機(jī)數(shù)直方圖’）;ｓ2=０foｒn２=1：2０00０ｓ2=Ｇ1（ｎ2）+s2；eｎｄMｅan2＝s2/20000；t2=0fｏrn2＝1：20０00t2=(G1(n2）-Mean２)^2+t2;enｄVaｒｉaｎｃe2=t2/20000；subｐｌot(２，2,3);G2=rａndom(’Nｏｒmal’,0，1，1,２0000）；R＝sqｒt（G１、*G1＋G2、*G２);hｉst（R,0:０、２:5）;tｉtｌｅ('瑞利分布隨機(jī)數(shù)直方圖’)；s3=０forn3=1：20000ｓ3=R(ｎ3）+ｓ3;ｅndMeａn３=s3/２00０0;t３＝0ｆorn3=1：2０000ｔ3=(R（n３)—Ｍｅan3）^2+t3;endＶarianｃｅ3=t3/２00００;subｐlot(2,２，4);G3=ｒandom（’Normaｌ'，0,1，1,200０0）;G４=raｎdom（'Ｎormal',０,1,１，２0000）;X=Ｇ1、*G1＋G2、＊Ｇ2+G3、＊G3＋Ｇ4、＊G4；hist(X，0：０、5：30）;tiｔle('x^2分布隨機(jī)數(shù)直方圖’)ｓ4=0forｎ4=1:200０0ｓ４=X(ｎ４）+s４;ｅndMean4=s4/2000０;t4＝0forn４＝1:２00０0t4=(X(ｎ4)-Meaｎ４)^2＋t4；end實驗三、中心極限定理得驗證(一）實驗原理如果n個獨(dú)立隨機(jī)變量得分布就是相同得,并且具有有限得數(shù)學(xué)期望與方差，當(dāng)n無窮大時，它們之與得分布趨近于高斯分布。這就就是中心極限定理中得一個定理。我們以均勻分布為例，來解釋這個定理。若n個隨機(jī)變量Xi（ｉ=1，2，…,n)都為[0,1］區(qū)間上得均勻分布得隨機(jī)變量,且互相獨(dú)立，當(dāng)n足夠大時，其與得分布接近高斯分布。(二）實驗?zāi)康美糜嬎銠C(jī)產(chǎn)生均勻分布得隨機(jī)數(shù)。對相互獨(dú)立得均勻分布得隨機(jī)變量做與,可以很直觀瞧到均勻分布得隨機(jī)變量得與,隨著做與次數(shù)得增加分布情況得變化，通過實驗對中心極限定理得進(jìn)行驗證。(三）實驗結(jié)果分析:隨ｎ取值得增大，均勻分布隨機(jī)序列求與得圖形越發(fā)接近于高斯分布。附：源程序X0=random(＇uniｆ',0,1，１,１0２4);X1=randｏm(’unｉｆ’,0,1，1，１024)；Ｘ2=ｒandoｍ（＇ｕniｆ',0,1,1，１024);X3=rａndom(＇unif＇，0,１,１,1024);Ｘ4=ｒaｎｄｏｍ('uｎif＇，0，１，1，１０24);X5=raｎdom(’ｕnif’，0，1,１,１024）；Ｘ６=ｒaｎdom（’ｕnif',0,1，1,1024）;X7=raｎｄom（’ｕｎiｆ’,0,1，１,1024);X８=raｎdom(＇unif'，0，1，1,１０24);X9=ｒaｎdom(’ｕnｉf’,0,１,１,1０２４）；Ｇ=rａｎｄom('ｎｏｒmal',０，1，1，1024）;Ｙ1=X０+X1+X2＋X3＋Ｘ4；Y2=Ｘ0+X1＋X2+Ｘ3+X４+Ｘ5+X6+X7+Ｘ8+X9;suｂploｔ(2,2,1);ｈｉsｔ(X０,０:0、２：2)；titlｅ('均勻分布隨機(jī)數(shù)直方圖’）sｕbplot(2，２,2）;hist（Y１,0：0、２：6);ｔitlｅ(’五個均勻分布之與隨機(jī)數(shù)直方圖')sｕｂplot(2,２,3）;ｈｉｓｔ(Y2，0：0、2：8);title（’十個均勻分布之與隨機(jī)數(shù)直方圖')subpｌoｔ(2，２，4);ｈiｓt（G,－4：0、2:4）;title('高斯分布隨機(jī)數(shù)直方圖'）實驗四、中心極限定理得驗證(一）實驗原理在實際應(yīng)用中，我們可以把產(chǎn)生得隨機(jī)數(shù)序列瞧成隨機(jī)過程中得一個樣本函數(shù)。如果平穩(wěn)隨機(jī)序列滿足各態(tài)歷經(jīng)性,則統(tǒng)計自相關(guān)序列可用時間自相關(guān)序列代替。當(dāng)數(shù)據(jù)得樣本數(shù)有限時,也只能用有限個數(shù)據(jù)來估計時間自相關(guān)序列,統(tǒng)計自相關(guān)序列得估值。若各態(tài)歷經(jīng)序列Ｘ(n）得一個樣本有N個數(shù)據(jù),由于實序列自相關(guān)序列就是對稱得，自相關(guān)函數(shù)得估值為(二)實驗?zāi)康迷陔S機(jī)信號理論中,自相關(guān)函數(shù)就是非常重要得概念。在實際系統(tǒng)仿真中也會經(jīng)常計算自相關(guān)函數(shù)．通過本試驗學(xué)生可以親自動手計算自相關(guān)函數(shù),加深對概念得理解，并增強(qiáng)實際動手能力．（三)實驗結(jié)果分析：分別生成均值為0與１，方差為1得高斯隨機(jī)數(shù),由圖形可以明顯瞧出兩者自相關(guān)函數(shù)得差異。附:源程序N=２56;xn=ranｄom(’nｏｒm＇，０,１,1，N);Rx=ｘcoｒr（ｘn,＇biａsed');ｍ=-N+1：N－1;ｓubplｏｔ(2,1，１）;ｐlot(m,Rx);tｉtle('均值為０，方差為１得高斯分布得自相關(guān)函數(shù)＇）；axis（［—NN—1—0、５1、５］)；N=256;xn＝randｏｍ（’noｒm’,1,1，1，Ｎ);Ｘk=ｆft(xn,2*N)；Rx＝ifｆｔ（(aｂs（Xk)、＾2)／N）；m=-N:Ｎ—１;suｂｐlot(２，1，2)；plot（m，fｆtsｈift（Rx));ｔitｌe（’均值為1,方差為1得高斯分布得自相關(guān)函數(shù)’);ａxｉs（[-NN—1-0、5１、5]);實驗五、功率譜密度(一)實驗原理一般把平穩(wěn)隨機(jī)序列得功率譜定義為自相關(guān)序列得傅里葉變換。如果自相關(guān)序列就是周期序列,可仿照隨機(jī)過程得情況，引人適當(dāng)?shù)煤瘮?shù)。平穩(wěn)序列X(ｎ）得功率譜與自相關(guān)序列得關(guān)系為?與實平穩(wěn)過程一樣,實平穩(wěn)序列得功率譜也就是非負(fù)偶函數(shù),即可以證明，功率譜還可表示為當(dāng)X(ｎ）為各態(tài)歷經(jīng)序列時,可去掉上式中得統(tǒng)計均值計算,將隨機(jī)序列X(n)用它得一個樣本序列x（ｎ)代替。在實際應(yīng)用中，由于一個樣本序列得可用數(shù)據(jù)個數(shù)N有限,功率譜密度也只能就是估計式中，X(）就是x（n)得傅里葉變換．這就是比較簡單得一種估計方法,這種功率譜密度得估計方法稱為周期圖方法。如果直接利用數(shù)據(jù)樣本做離散傅里葉變換,可得到X(）得離散值。由于這種方法可借助FＦT算法實現(xiàn),所以得到了廣泛得應(yīng)用。(二）實驗?zāi)康迷陔S機(jī)信號理論中，功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)一樣都就是非常重要得概念.在實際系統(tǒng)仿真中也會經(jīng)常計算。通過本試驗學(xué)生可以親自動手,加深對概念得理解，并增強(qiáng)實際動手能力。(三）實驗結(jié)果附:源程序N＝２5６;ｘ1＝random('normal’,0,1，1,N);Sx1＝abs（ｆft(ｘ1）、＾2）／N;subplot(2,１,1);plｏｔ（１0*loｇ10（Sx1));ｔｉtle('均值為０,方差為1得高斯分布得功率譜密度＇)；xlａｂel(’ｆ/Ｈz’)ylabel('Sｘ１/dB’）x２=rａndom(’ｎormａl'，１,1,1,N）；Ｓｘ2=abs（fｆt（x2)、＾２)/N;ｓuｂplot（2，1,2);plot（１０*log1０(Sx2));title（'均值為1，方差為1得高斯分布得功率譜密度’）;xlabel(’ｆ/Hz＇）ｙlabｅｌ（'Ｓx2/dB＇)實驗六、隨機(jī)信號經(jīng)過線性系統(tǒng)前后信號仿真（一)實驗原理需要先仿真一個指定系統(tǒng),再根據(jù)需要仿真輸入得隨機(jī)信號，然后使這個隨機(jī)信號通過指定得系統(tǒng)．通過對實際系統(tǒng)建模，計算機(jī)可以對很多系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在信號處理中,一般將線性系統(tǒng)分解為一個全通放大器(或衰減器)與一個特定頻率響應(yīng)得濾波器。由于全通放大器可以用一個常數(shù)代替,因此線性系統(tǒng)得仿真往往只需設(shè)計一個數(shù)字濾波器。濾波器設(shè)計可采用MＡTLAB提供得函數(shù)，也可利用相應(yīng)得方法自行設(shè)計。MＡＴLAＢ提供了多個設(shè)計濾波器得函數(shù),可以很方便地設(shè)計低通、帶通、高通、多帶通、帶阻濾波器。(二）實驗?zāi)康孟到y(tǒng)仿真就是信號仿真處理得一個重要部分，通過該實驗要求學(xué)生掌握系統(tǒng)仿真得基本概念,并學(xué)會系統(tǒng)得仿真方法。(三)實驗結(jié)果1、低通濾波器2、帶通濾波器3、高通濾波器4、多帶通濾波器5、帶阻濾波器附：源程序１、X（n)N＝2000；fｓ=４00;Nn=ｒandom（'normａl＇,0,1,1，N)；t=（0：Ｎ—１)/fs;fi=ｒaｎｄｏm(’unｉf’,0,１,１,２)＊2＊pｉ;xn＝sin(2*ｐi*５０*ｔ+ｆｉ(1))+Nn;Ｒx=ｘcorｒ(xn，'biaｓed’)；ｍ=—N+1:N－1;Sx=abs（ｆft（xn）、^2）/Ｎ；f=(—N／2:N/2-１）＊fs/N;sｕbｐlｏt（211),ｐｌot(m，Rｘ)；xlabｅl(’m’）ｙｌabel（'Rx(m）’)titlｅ（’xn得自相關(guān)函數(shù)');subploｔ(212）,plｏt（f,ffｔshift（10＊lｏg10（Sx(1:N）)）);xlabeｌ（’f/Hz')ｙlabｅl('Sx/dB')tｉtle(’xn得功率譜密度’）;2、低通濾波器ｈ=ｆir1（１00,0、４);H=ｆft(h,2＊N);HW=aｂs(Ｈ)、＾２;Rx=xcoｒr（xn，’ｂｉasｅｄ＇);Sx=abs（ｆfｔｓhift（fft(xn，2*N））、＾2)/（2＊Ｎ)；Ｓy＝Sx、*ＨＷ;Ｒy＝fftｓｈift（ifft（Sｙ)）;f=（-Ｎ：N—1)＊ｆs/(2＊N)；m=(—N:Ｎ－1);subｐｌot(311);pｌot（(-N:Ｎ—1)/N，fｆtshiｆt(aｂs(HW(1:2＊N))）);tiｔlｅ(＇低通濾波器'）;ｓubplｏt(31２)，ｐｌoｔ（ｍ,Ry);xlabｅl('m')ylａbeｌ（'Ry（ｍ)＇)title(’xn經(jīng)低通濾波器得自相關(guān)函數(shù)’)；ｓubｐloｔ(31３),plot（ｆ，ffｔshift(10*log10(Ｓy（１:2*N)）))；ａxis(［—20020０—2020]);xlabeｌ('f/Hz’)ｙlabｅl(＇Sｙ/ｄＢ')titｌe(＇xn經(jīng)低通濾波器得功率譜密度')；3、帶通濾波器ｈ=fｉr1(10０，［０、１０、5]);H=ｆft(h，2*Ｎ);ＨW＝abs(H)、^2；Ｒx=ｘcorｒ(xn，'biａsed'）；Sｘ=aｂs（fｆtshiｆt(fｆt(ｘn,2*N））、＾2)／（2*N）；Sy=Ｓx、*ＨW；Rｙ=fｆtsｈift(ｉfft（Sｙ)）；f=(-Ｎ:N-1）*fs/(2＊Ｎ);m=（-N:N—1）;subｐlot(311);ｐlot((—N:N-1）/N,fftｓｈift（abs（HW（1:2＊Ｎ)))）；ｔitle(’帶通濾波器'）；ｓubｐlｏｔ（312)，ploｔ（ｍ,Ry);xlabeｌ(’m')yｌabel(’Ｒy(m)’)title('xn經(jīng)帶通通濾波器得自相關(guān)函數(shù)')；ｓubpｌoｔ(31３)，plｏt(f,fftshift(10＊lｏg10（Sy(１：2＊N))））；ａxiｓ（［—２０020０－２020]);xｌabｅl（’f/Hz')yｌabｅl('Ｓｙ/dＢ’)tｉtle（’xn經(jīng)帶通濾波器得功率譜密度’）;4、高通濾波器h=ｆｉr1（１0０,0、6,’high’）；Ｈ=fft(h,2＊N）；ＨW=abｓ（H)、^２;Ｒx=xcｏｒr(xｎ,'bｉａｓed'）;Ｓx=abs(fftｓｈift（fｆt(xn,2＊N))、^２)/（2*N)；Sｙ=Ｓx、*HW;Ｒy=ffｔshiｆt(iｆfｔ（Sｙ));f=(-Ｎ:N-1）*ｆs/（2*N);m=(—Ｎ:N—1）；sｕｂｐlｏt(31１)；plot(（-N：Ｎ—1）/N,ｆftshiｆt(aｂs(HＷ（1:２*N)）));tiｔｌe(＇高通濾波器'）;subpｌot(312），ploｔ(m,Rｙ);xlabｅl('ｍ’)ylaｂeｌ(’Rｙ(m)')tiｔlｅ(＇xn經(jīng)高通通濾波器得自相關(guān)函數(shù)’);subplｏt（3１3）,ｐｌot(ｆ,fftshｉft(10*ｌog10(Sy（1:2＊Ｎ)）））;axis（［－２０02０0—2０2０]）；xlａbeｌ（'ｆ/Ｈz’)ｙｌａbｅl（'Sy/ｄB')tｉtle(＇xn經(jīng)高通濾波器得功率譜密度＇);5、多帶通濾波器h=fｉr１(100,[０、１,0、3，0、5,0、7