初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料-分專題試題及答案

《數(shù)與式》考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)得概念實(shí)數(shù)得分類:有理數(shù),無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上得點(diǎn)就是＿_(dá)_＿_(dá)__＿＿_(dá)_對(duì)應(yīng)得,每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上得__＿_(dá)＿_(dá)__來(lái)表示,反過來(lái),數(shù)軸上得點(diǎn)都表示一個(gè)______＿＿。＿＿＿_(dá)__＿＿_(dá)_________＿_(dá)__叫做無(wú)理數(shù)。一般說(shuō)來(lái),凡開方開不盡得數(shù)就是無(wú)理數(shù),但要注意，用根號(hào)形式表示得數(shù)并不都就是無(wú)理數(shù)(如）,也不就是所有得無(wú)理數(shù)都可以寫成根號(hào)得形式（如).把下列各數(shù)填入相應(yīng)得集合內(nèi)：有理數(shù)集｛}，無(wú)理數(shù)集｛｝正實(shí)數(shù)集｛}在實(shí)數(shù)中，共有______＿個(gè)無(wú)理數(shù)在中，無(wú)理數(shù)得個(gè)數(shù)就是__＿＿_(dá)＿_(dá)寫出一個(gè)無(wú)理數(shù)_＿_(dá)_____,使它與得積就是有理數(shù)解這類問題得關(guān)鍵就是對(duì)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)意義得理解。無(wú)理數(shù)與有理數(shù)得根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來(lái)表示?？键c(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值若,則它得相反數(shù)就是______,它得倒數(shù)就是＿_(dá)___＿.0得相反數(shù)就是________。一個(gè)正實(shí)數(shù)得絕對(duì)值就是＿_(dá)_______＿_(dá)_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)得絕對(duì)值就是__＿_(dá)____＿_(dá)__；0得絕對(duì)值就是___＿_(dá)__＿＿_(dá)。一個(gè)數(shù)得絕對(duì)值就就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)得點(diǎn)與_＿_(dá)_＿＿得距離。1、____＿_(dá)_____得倒數(shù)就是;0、2８得相反數(shù)就是_＿_(dá)______。如圖1，數(shù)軸上得點(diǎn)Ｍ所表示得數(shù)得相反數(shù)為_＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)-10-10123圖1，則得值為_＿_(dá)___＿_(dá)已知，且，則得值等于＿_(dá)__＿_(dá)_＿實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)得位置如圖2所示,下列式子中正確得有（)-2-2-1012圖23①②③④A、1個(gè)B、2個(gè)Ｃ、3個(gè)D、4個(gè)①數(shù)軸上表示-2與—5得兩點(diǎn)之間得距離就是_＿_(dá)___數(shù)軸上表示1與－3得兩點(diǎn)之間得距離就是＿＿＿_(dá)＿_(dá)__。②數(shù)軸上表示與－1得兩點(diǎn)Ａ與B之間得距離就是＿_(dá)_____，如果|AB|＝2,那么若互為相反數(shù)，則；反之也成立.若互為倒數(shù),則;反之也成立。關(guān)于絕對(duì)值得化簡(jiǎn)絕對(duì)值得化簡(jiǎn)，應(yīng)先判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)得數(shù)或式得值就是正、負(fù)或０,然后再根據(jù)定義把絕對(duì)值符號(hào)去掉.已知，求時(shí)，要注意考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根若，則叫做得___＿_(dá)__＿_(dá)，記作＿_(dá)__＿_(dá);正數(shù)得____＿_(dá)＿_(dá)__叫做算術(shù)平方根,0得算術(shù)平方根就是____。當(dāng)時(shí),得算術(shù)平方根記作_________＿.非負(fù)數(shù)就是指＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)，常見得非負(fù)數(shù)有(1）絕對(duì)值;(2）實(shí)數(shù)得平方；（３）算術(shù)平方根。如果就是實(shí)數(shù)，且滿足,則有１、下列說(shuō)法中，正確得就是（）A、3得平方根就是B、7得算術(shù)平方根就是Ｃ、得平方根就是D、得算術(shù)平方根就是9得算術(shù)平方根就是_＿_(dá)__＿等于＿＿＿_(dá)＿，則考點(diǎn)4近似數(shù)與科學(xué)計(jì)數(shù)法精確位：四舍五入到哪一位。有效數(shù)字：從左起_＿＿_(dá)______＿_(dá)＿＿＿到最后得所有數(shù)字?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法:正數(shù):_____＿_(dá)___＿_(dá)_____負(fù)數(shù)：＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_______＿據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康得成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞得數(shù)量約為420萬(wàn)個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法可以表示為___＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)由四舍五入得到得近似數(shù)0、５600得有效數(shù)字得個(gè)數(shù)就是__＿＿_(dá)_，精確度就是___＿_(dá)__用小數(shù)表示:＝_＿_(dá)_____＿_(dá)___考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小得比較正數(shù)＞0〉負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大得反而小;在數(shù)軸上，右邊得數(shù)總大于左邊得數(shù);作差法:比較大小：。應(yīng)用計(jì)算器比較得大小就是____＿_(dá)____＿_(dá)比較得大小關(guān)系:_＿_(dá)__＿＿_(dá)_____＿_(dá)___已知中,最大得數(shù)就是__________＿考點(diǎn)6實(shí)數(shù)得運(yùn)算1、.今年我市二月份某一天得最低溫度為，最高氣溫為，那么這一天得最高氣溫比最低氣溫高_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)__＿_(dá)_如圖1，就是一個(gè)簡(jiǎn)單得數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x得值為—1時(shí)，則輸出得數(shù)值為＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)＿＿輸入x輸入x輸出計(jì)算(1）（2)考點(diǎn)7乘法公式與整式得運(yùn)算判別同類項(xiàng)得標(biāo)準(zhǔn),一就是＿＿＿_(dá)＿_(dá)__＿＿;二就是__＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿_(dá)。冪得運(yùn)算法則：（以下得就是正整數(shù));;；；乘法公式:；;去括號(hào)、添括號(hào)得法則就是__＿_(dá)＿_(dá)________＿_(dá)＿１、下列計(jì)算正確得就是（)A、B、C、D、下列不就是同類項(xiàng)得就是（)A、B、C、D計(jì)算：計(jì)算：考點(diǎn)8因式分解因式分解得方法：提公因式:公式法：分解因式,分解因式考點(diǎn)9：分式分式得判別：(1)分子分母都就是整式,(２)分母含有字母；分式得基本性質(zhì)：分式得值為0得條件：＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)__________＿_(dá)分式有意義得條件：____＿_(dá)_＿＿＿_(dá)__＿_(dá)__＿＿_(dá)＿最簡(jiǎn)分式得判定：___________＿＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)_分式得運(yùn)算：通分,約分當(dāng)x_＿_(dá)__＿＿時(shí)，分式有意義當(dāng)x__＿_(dá)___時(shí)，分式得值為零下列分式就是最簡(jiǎn)分式得就是()A、B、Ｃ、Ｄ下列各式就是分式得就是（)Ａ、B、C、D計(jì)算：計(jì)算：考點(diǎn)10二次根式二次根式:如二次根式得主要性質(zhì)：（1)(２)(3）（４)二次根式得乘除法分母有理化:最簡(jiǎn)二次根式:同類二次根式:化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)二次根式后，根號(hào)內(nèi)得數(shù)或式子相同得二次根式二次根式有意義,根號(hào)內(nèi)得式子必須大于或等于零1、下列各式就是最簡(jiǎn)二次根式得就是（)Ａ、B、C、D、下列根式與就是同類二次根式得就是（)Ａ、B、C、Ｄ、二次根式有意義,則x得取值范圍____＿_(dá)_＿_(dá)若，則ｘ=___＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿計(jì)算：計(jì)算:計(jì)算：數(shù)ａ、b在數(shù)軸上得位置如圖所示，化簡(jiǎn):、

數(shù)與式考點(diǎn)分析及復(fù)習(xí)研究(答案）考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)得概念有理數(shù)集｛｝無(wú)理數(shù)集{｝正實(shí)數(shù)集{}2２答案不唯一.如(）考點(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值1、，Ｃ３,４；，考點(diǎn)３平方根與算術(shù)平方根B36考點(diǎn)4近似數(shù)與科學(xué)計(jì)數(shù)法1、4，萬(wàn)分位0、00007考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小得比較1、＜，＜考點(diǎn)６實(shí)數(shù)得運(yùn)算１、1(1)解:原式=4＋（２）解：原式＝１＋2＋=４＝3+考點(diǎn)7乘法公式與整式得運(yùn)算CB解：原式====解:原式=＝考點(diǎn)8因式分解1、考點(diǎn)９：分式1、DA解：原式=＝＝解：原式==＝=考點(diǎn)１0二次根式ＢA解:原式=＝解：原式＝＝=解:原式＝＝＝方程與不等式方程與方程組不等式與不等式組知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容:1幾個(gè)概念2一元一次方程（一）方程與方程組3一元二次方程4方程組5分式方程６應(yīng)用概念:方程、方程得解、解方程、方程組、方程組得解一元一次方程：解方程得步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化一(未知項(xiàng)系數(shù)不能為零）例題:、解方程:(1)（2)解：（3）關(guān)于x得方程ｍx＋４=3x＋5得解就是x=1,則ｍ=。解:3、一元二次方程:一般形式：解法:直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式例題:=1\＊GB３①、解下列方程：(1）x2－２ｘ=0;(２)45－x2=０；（3）（1—3x）2=1;（4)(2x＋3）2-2５=0、(5)（t—2）(t+１）＝0;(6）x2＋8x-２=０(7）２ｘ２-6x-３＝0；（８)3(ｘ－5）2＝2(5－x)解：＝2＼＊GB3②填空:(1）ｘ2＋6ｘ+()＝（x+）2;(2）ｘ２－8x+（）=（x－）2；（3）x２＋x+(）=（x＋）2（3）判別式△＝b2－4ac得三種情況與根得關(guān)系當(dāng)時(shí)有兩個(gè)不相等得實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)有兩個(gè)相等得實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)沒有實(shí)數(shù)根.當(dāng)△≥０時(shí) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根例題。＝1\＊GＢ3①.（無(wú)錫市)若關(guān)于x得方程ｘ2+2x＋k＝0有兩個(gè)相等得實(shí)數(shù)根，則ｋ滿足()A、k＞1B、k≥1C、k＝１Ｄ、ｋ＜１=2\＊GB３②（常州市）關(guān)于得一元二次方程根得情況就是(）（A）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根(C)沒有實(shí)數(shù)根(D）根得情況無(wú)法判定＝３＼*GＢ3③。（浙江富陽(yáng)市)已知方程有兩個(gè)不相等得實(shí)數(shù)根,則、滿足得關(guān)系式就是（)A、B、Ｃ、Ｄ、（4)根與系數(shù)得關(guān)系：ｘ1＋x２=，x１ｘ2＝例題：(浙江富陽(yáng)市）已知方程得兩根分別為、,則得值就是（)A、B、C、D、方程組：二元（三元)一次方程組得解法：代入消元、加減消元例題:解方程組解解方程組解解方程組:解解方程組：解解方程組:ｅq\b\lｃ\｛（\a\vｓ3＼al（x＋y=９，３(x＋ｙ)＋２x＝3３））解5、分式方程:分式方程得解法步驟：一般方法：選擇最簡(jiǎn)公分母、去分母、解整式方程,檢驗(yàn)換元法例題：＝1\＊GB3①、解方程：得解為根為＝2\＊ＧB3②、當(dāng)使用換元法解方程時(shí),若設(shè)，則原方程可變形為()A．ｙ2+2y＋3＝0Ｂ。ｙ2－2y＋3=０Ｃ．y2+２ｙ－3=0D．y２—2ｙ-3=0(3)、用換元法解方程時(shí),設(shè),則原方程可化為(）（Ａ）(B）（C）（D）6、應(yīng)用：（１）分式方程(行程、工作問題、順逆流問題)（2)一元二次方程(增長(zhǎng)率、面積問題)（３）方程組實(shí)際中得運(yùn)用例題：=1\＊ＧB３①輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需得時(shí)間與逆水航行６0千米所需得時(shí)間相同、已知水流得速度就是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中得速度、（提示:順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度—水流速度）解：＝２\＊GB3②乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城、已知A、Ｃ兩城得距離為４5０千米，Ｂ、C兩城得距離為4０0千米，甲車比乙車得速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城、求兩車得速度解＝3\＊ＧB3③某藥品經(jīng)兩次降價(jià),零售價(jià)降為原來(lái)得一半、已知兩次降價(jià)得百分率一樣,求每次降價(jià)得百分率、（精確到0、1％)解=4\＊ＧB3④已知等式（2A—7B)ｘ+(３A-８Ｂ）=8x+１0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、Ｂ得值解＝5\＊ＧB3⑤某校初三(２)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款1０0元、捐款情況如下表：捐款(元）1234人數(shù)67表格中捐款2元與3元得人數(shù)不小心被墨水污染已瞧不清楚、若設(shè)捐款2元得有名同學(xué)，捐款3元得有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組A、 B、?C、?Ｄ、解=6\*GＢ３⑥已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)得平方與就是371，求這三個(gè)奇數(shù)、解＝7＼*GB3⑦一塊長(zhǎng)與寬分別為60厘米與４０厘米得長(zhǎng)方形鐵皮，要在它得四角截去四個(gè)相等得小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋得長(zhǎng)方體水槽,使它得底面積為８00平方米、求截去正方形得邊長(zhǎng)、解：1幾個(gè)概念(二）不等式與不等式組2不等式3不等式（組)１、幾個(gè)概念：不等式(組）、不等式(組)得解集、解不等式（組)2、不等式：(1)怎樣列不等式：１.掌握表示不等關(guān)系得記號(hào)2．掌握有關(guān)概念得含義，并能翻譯成式子。（１)與、差、積、商、冪、倍、分等運(yùn)算。（2）“至少”、“最多"、“不超過”、“不少于”等詞語(yǔ)。例題:用不等式表示：＝1\*GB３①a為非負(fù)數(shù),ａ為正數(shù)，ａ不就是正數(shù)解:＝2\*GB3②(２）8與y得2倍得與就是正數(shù)；（３）x與５得與不小于0；（５）x得４倍大于x得3倍與7得差；解：（２）不等式得三個(gè)基本性質(zhì)不等式得性質(zhì)1：如果a＞b,那么a＋c〉b+c,a－c〉b－c推論:如果ａ＋c>b,那么ａ＞b-c。不等式得性質(zhì)2：如果ａ〉b，并且c>０，那么ａc〉bc。不等式得性質(zhì)3:如果a〉ｂ,并且ｃ〈0,那么ａc<bｃ。解不等式得過程，就就是要將不等式變形成x>a或ｘ〈a得形式步驟：（與解一元一次方程類似)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化一(注:系數(shù)化一時(shí)，系數(shù)為正不等號(hào)方向不變；系數(shù)為負(fù)方向改變)例題：=１\＊GB３①解不等式（1－２x）＞解：=2\*GB３②一本有3０0頁(yè)得書,計(jì)劃１0天內(nèi)讀完,前五天因各種原因只讀完１00頁(yè)、問從第六天起,每天至少讀多少頁(yè)？解：在數(shù)軸上表示解集:“大右小左"“”寫出下圖所表示得不等式得解集

3、不等式組:求解集口訣：同大取大,同小取小，交叉中間，分開兩邊例題：=1\*GB３①不等式組數(shù)軸表示解集=２\*GB3②例題:如果a＞b,比較下列各式大小（1）,(2),（３）(4)，（5）=3\＊GB３③不等式組得解集應(yīng)為（)A、B、C、D、或≥1解=4＼＊GB3④求不等式組2≤3x-7<8得整數(shù)解。解：課后練習(xí):１、下面方程或不等式得解法對(duì)不對(duì)?由－ｘ=5，得ｘ=－5;（）由－ｘ〉5,得x>—５;（）由２x>4，得ｘ<—2；()由－≤3，得x≥－６。()2、判斷下列不等式得變形就是否正確：由ａ〈b,得ａc<bc；(）由x〉ｙ，且m０，得－<；（）由x〉y，得xz2>yｚ２；（）由ｘｚ2＞yz2,得x>y；(）3、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子,如果每人分３個(gè)，那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè)，那么最后一人得到得蘋果不足3個(gè)，問有幾個(gè)孩子？有多少只蘋果?輔導(dǎo)班方程與不等式資料答案：例題:、解方程:（1）解：（ｘ＝１)(x=１）（3)解：(m=4)例題:=1\*GB3①、解下列方程:解：（１)（x１=０x2=2）（2）(ｘ1=3√5ｘ2＝—3√５）（3)(x1=０x２＝２／3)(4)(x1=—４x2=1）(5）（t１=—１t2＝2）(6）（x1=-4+３√2x2=—４—3√2)(７）（x1=（3+√１5)/2ｘ2=（３—√1５）／2）（8）（x１=5x２=3/１3)＝２＼＊ＧＢ3②填空:（１）ｘ2＋６x＋（9）=(ｘ＋3)２；(2）x2-8x+（1６）=(x-4）２；（3）ｘ２＋x＋（9/16)＝（x＋3/4）２例題。=1\＊GB3①.（C）=2＼＊GB３②B=3\＊ＧＢ3③.（Ａ）（４)根與系數(shù)得關(guān)系:ｘ1+ｘ2=,x1x2=例題：（A）例題：解方程組解得：x=5y=2解方程組解得：ｘ=2y=1解方程組：解得：x=3ｙ=1/２解方程組:解得：ｘ=3ｙ=2解方程組:eq\b＼lｃ\{（＼a\ｖs３\al（x+ｙ＝9，3（x+y）+2ｘ＝３3））解得:x=3y＝6例題：=１\＊GＢ３①、解方程：得解為（x=-１)根為(x=2)＝2＼*ＧB3②、（D）（３)、(A）例題:=１＼＊ＧB3①解：設(shè)船在靜水中速度為ｘ千米/小時(shí)依題意得：80/(x＋3）=60／（ｘ－３)解得：x=2１答：(略)=2\＊GB3②解:設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí),則甲車得速度為(x＋10)千米/小時(shí)依題意得：45０/(ｘ+10）=400/ｘ解得x=8０ｘ+1=９0答:(略）=3\*ＧB3③解：設(shè)原零售價(jià)為ａ元，每次降價(jià)率為x依題意得:ａ（1－x）2＝a/2解得:ｘ≈0、２92答：(略）=4＼＊GB３④解：A=6/5Ｂ＝-4／5=5＼*GB3⑤解：Ａ=６＼＊GＢ3⑥解:三個(gè)連續(xù)奇數(shù)依次為ｘ—2、x、x+2依題意得:（x－2)2＋ｘ2+(ｘ+2）2＝371解得:x＝±1１當(dāng)ｘ＝11時(shí),三個(gè)數(shù)為9、１1、1３；當(dāng)x=—11時(shí),三個(gè)數(shù)為—13、—１1、—9答(略)=7\＊ＧＢ３⑦解:設(shè)小正方形得邊長(zhǎng)為xｃｍ依題意:(60-２ｘ)(4０—2x）=8００解得ｘ1=4０（不合題意舍去)x2=1０答（略）例題：用不等式表示：=1\＊ＧB3①a為非負(fù)數(shù)，a為正數(shù)，a不就是正數(shù)解：a≥0a﹥0a≤0=2＼*GＢ３②解：（１）2x/３—5〈１（２)８＋2ｙ>0(3)x+5≥0（4)x／4≤2(5）４ｘ＞３x—7（6)2(x-8）/3≤0例題：＝1\*ＧB3①解不等式（1—2x)〉解得:ｘ＜1/2=２\＊GB3②解：設(shè)每天至少讀x頁(yè)依題意（10—5)ｘ＋100≥30０解得x≥4０答(略)寫出下圖所表示得不等式得解集x≥-１/2x＜０例題：＝1\*ＧB3①＝2\*GB3②例題：如果a＞b，比較下列各式大小（1）＞，（2)〉，(３）＜(4)〉,（5)< =3＼＊ＧＢ3③(C）＝4\*ＧB3④求不等式組2≤３x－7〈8得整數(shù)解。解得：3≤ｘ＜５課后練習(xí)：1、下面方程或不等式得解法對(duì)不對(duì)？由－ｘ=5，得ｘ＝-5；（對(duì)）由－x＞5，得x>－5；(錯(cuò))由２x〉4，得ｘ〈—2；（錯(cuò)）由—ｘ≤3,得x≥－６。(對(duì)）2、判斷下列不等式得變形就是否正確：由a<b，得ac〈bc；（錯(cuò))由x〉y，且ｍ0，得－<；(錯(cuò))由ｘ〉y，得xz2〉ｙz2;（錯(cuò)）由xz2＞yz2,得ｘ>y；(對(duì))３、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，如果每人分3個(gè)，那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè),那么最后一人得到得蘋果不足3個(gè)，問有幾個(gè)孩子?有多少只蘋果?解:設(shè)有ｘ個(gè)孩,依題意：３x+８—5(x-1)〈3解得５＜x≤６、5X=6答（略)函數(shù)及圖象學(xué)校：姓名：一、學(xué)習(xí)得目標(biāo):掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)得圖象及性質(zhì)二、知識(shí)點(diǎn)歸納:１、平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直得數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)對(duì)應(yīng)得有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做這點(diǎn)得坐標(biāo).在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把“形”（平面內(nèi)得點(diǎn))與“數(shù)”(有序?qū)崝?shù)對(duì)）緊密結(jié)合起來(lái)。2、函數(shù)得概念：設(shè)在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量ｘ、y,如果對(duì)于ｘ在某一范圍內(nèi)得每一個(gè)確定得值,y都有唯一確定得值與它相對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y就是x得函數(shù)，x叫做自變量。３、自變量得取值范圍:對(duì)于實(shí)際問題,自變量取值必須使實(shí)際問題有意義。對(duì)于純數(shù)學(xué)問題,自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。4、正比例函數(shù)：如果y=kx（ｋ就是常數(shù),k≠0），那么,y叫做x得正比例函數(shù)。5、、正比例函數(shù)ｙ=kｘ得圖象：??過（0,0）,（１，K)兩點(diǎn)得一條直線。?６、正比例函數(shù)y=kx得性質(zhì)?(1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x得增大而增大

（2）當(dāng)k〈0時(shí)，y隨x得增大而減小??7、反比例函數(shù)及性質(zhì)?(1）當(dāng)k〉0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別就是y隨x得增大而減?。?/p>

（2）當(dāng)k<0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)分別就是ｙ隨x得增大而增大。8、一次函數(shù)如果y＝ｋｘ+b(k，b就是+常數(shù)，k≠0），那么y叫做x得一次函數(shù)．9、一次函數(shù)y=ｋx+b得圖象10、一次函數(shù)y=kx＋b得性質(zhì)

（1）當(dāng)ｋ〉0時(shí)，y隨x得增大而增大；

(2）當(dāng)k<0時(shí),y隨x得增大而減小．?9、二次函數(shù)得性質(zhì)（1)函數(shù)ｙ=ax+ｂｘ+c(其中ａ、b、c就是常數(shù),且a0）叫做得二次函數(shù).(2）利用配方，可以把二次函數(shù)表示成y＝a(x+）+或y＝a（ｘ—h）+k得形式(3）二次函數(shù)得圖象就是拋物線，當(dāng)a＞0時(shí)拋物線得開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)拋物線開口向下。

拋物線得對(duì)稱軸就是直線x=—或x=h拋物線得頂點(diǎn)就是(-，)或(h，k)三、學(xué)習(xí)得過程:分層練習(xí)（A組）一、選擇題：1.函數(shù)中,自變量x得取值范圍就是()A。x＜1Ｂ。x>1C．x≥1D.x≠2．在函數(shù)中,自變量得取值范圍就是(

)A、

Ｂ、

C、

D、3．在函數(shù)中,自變量x得取值范圍就是（Ａ）x≥3(B)x≠３（Ｃ）x>3（D）ｘ〈34、點(diǎn)P(—1,2）關(guān)于ｙ軸對(duì)稱得點(diǎn)得坐標(biāo)就是（）.A。(1,2）Ｂ.(－1，2）C。(１,－２）Ｄ．(—1,-2)5、點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)得坐標(biāo)為(）A、(-1,2）??B、(－１,－2) C、（1，—２） D、（2，—1)6。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

)A、拋物線上

B、雙曲線上C、直線上

D、直線上７、若反比例函數(shù)得圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2),則k得值為A.—2B。C.２D.８.函數(shù)y=-x+3得圖象經(jīng)過()（Ａ）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C)第二、三、四象限（D）第一、二、四象限9.函數(shù)y＝２x—1得圖象不經(jīng)過(）A.第一象限B。第二象限C.第三象限Ｄ。第四象限10、如圖所示，函數(shù)得圖象最可能就是（）（Ａ）（B）(Ｃ）（Ｄ）11．為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來(lái)得求醫(yī)難得問題,國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià)。若設(shè)平均每次降價(jià)得百分率為x，該藥品得原價(jià)就是m元，降價(jià)后得價(jià)格就是ｙ元,則y與ｘ得函數(shù)關(guān)系式就是（）(A）y=２m（1－x)(B）y＝２m(１+x）(C）y=m(１－ｘ)2（Ｄ）y＝m（1+x１3．一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京得路程s(千米）與行駛時(shí)間t(小時(shí))得關(guān)系得就是（）14。8、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值15０萬(wàn)元,計(jì)劃今后每年增加20萬(wàn)元，年產(chǎn)值(萬(wàn)元)與年數(shù)得函數(shù)關(guān)系式就是（)A.B。Ｃ．D.１5.關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確得就是（）(Ａ)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣2,1)(B)圖象經(jīng)過第一、二、三象限（Ｃ)當(dāng)時(shí)，(D）隨得增大而增大16．一次函數(shù)y=ax＋ｂ得圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確得就是（）A.ａ＜0,b＜０B。a＜0，b＞０Ｃ.ａ＞0,b＞0D.a＞0,b＜01７。若反比例函數(shù)得圖象在每一象限內(nèi),ｙ隨x得增大而增大,則有（）A、k≠０B、k≠3C、k＜3D、ｋ〉31８.函數(shù)得圖象與坐標(biāo)軸圍成得三角形得面積就是(）A.２B。１C．４Ｄ。３１9．拋物線得對(duì)稱軸就是（)A、x＝-2 B、x=2? C、x＝－4 ?D、x=4２0.拋物線ｙ=2（x—3）２得頂點(diǎn)在（）A、第一象限B、第二象限C、x軸上D、y軸上二、填空題：1、拋物線與ｘ軸分別交A、Ｂ兩點(diǎn)，則AＢ得長(zhǎng)為________.2.直線不經(jīng)過第_______象限。3。若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-1）,則k=＿_(dá)_＿_(dá)＿＿.4.若將二次函數(shù)ｙ＝x2－2x+3配方為y=(x—h)2＋k得形式，則y=、５．若反比例函數(shù)得圖象過點(diǎn)(3,-4)，則此函數(shù)得解析式為、6。函數(shù)得自變量x得取值范圍就是。７。寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,一1)得函數(shù)解析式:。8．已知一次函數(shù),當(dāng)=3時(shí),=1,則b=__＿＿_(dá)__＿_(dá)_9.已知點(diǎn)Ｐ（—2，３),則點(diǎn)P關(guān)于ｘ軸對(duì)稱得點(diǎn)坐標(biāo)就是(,）。10.函數(shù)得圖像如圖所示，則y隨得增大而。11。反比例函數(shù)得圖像在象限。１２.函數(shù)中自變量x得取值范圍就是＿_(dá)___________＿。１3。當(dāng)ｋ=___＿_(dá)_＿_(dá)時(shí),反比例函數(shù)得圖象在第一象限。(只需填一個(gè)數(shù))14.函數(shù)y=中自變量x得取值范圍就是____＿、15．若正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）與反比例函數(shù)y=（n≠0）得圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,3），則m=___＿_(dá)＿，n=＿＿_(dá)___＿_(dá)＿、三、解答題:１、求下列函數(shù)中自變量ｘ得取值范圍：（1）y=;(2)y=x2—x-2;（3）ｙ＝；（4）y=解：(１）（２）（3)(4)２、分別寫出下列各問題中得函數(shù)關(guān)系式及自變量得取值范圍：(1)某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0、5０元,求電費(fèi)y（元)關(guān)于用電度數(shù)ｘ得函數(shù)關(guān)系式;(２)已知等腰三角形得面積為2０cm2，設(shè)它得底邊長(zhǎng)為x(cm),求底邊上得高y（ｃｍ）關(guān)于x得函數(shù)關(guān)系式；（3)在一個(gè)半徑為10cm得圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r（cm)得同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)、設(shè)圓環(huán)得面積為Ｓ（cm２),求S關(guān)于r得函數(shù)關(guān)系式、3、已知彈簧得長(zhǎng)度ｙ（厘米）在一定得限度內(nèi)就是所掛重物質(zhì)量x（千克)得一次函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧得長(zhǎng)度就是6厘米，掛４千克質(zhì)量得重物時(shí),彈簧得長(zhǎng)度就是7、2厘米。求這個(gè)一次函數(shù)得關(guān)系式。分析已知y與x得函數(shù)關(guān)系就是一次函數(shù),則解析式必就是得形式,所以要求得就就是與ｂ得值.而兩個(gè)已知條件就就是x與y得兩組對(duì)應(yīng)值，也就就是當(dāng)x=時(shí)，y=6,即得到點(diǎn)（,6）;當(dāng)x=4時(shí)，y＝7、2,即得到點(diǎn)（4，7、2)?？梢苑謩e將兩個(gè)點(diǎn)得坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到一個(gè)關(guān)于k，b得方程組,進(jìn)而求得與ｂ得值。

解設(shè)所求函數(shù)得關(guān)系式就是ｙ=ｋx＋b,根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得?所以所求函數(shù)得關(guān)系式就是。

?運(yùn)用待定系數(shù)法求解下題４、已知一次函數(shù)得圖象如下圖,寫出它得關(guān)系式。分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點(diǎn)(,)、(,)解:５、一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求出相應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式。解:設(shè)所求一次函數(shù)為,則依題意得∴解方程組得∴所求一次函數(shù)為６、已知一次函數(shù)y=kｘ＋ｂ得圖象經(jīng)過點(diǎn)（—1，1）與點(diǎn)（1，—5),求(1)函數(shù)得解析式(2）當(dāng)x=5時(shí),函數(shù)ｙ得值。四。綜合題:（3分＋２分＋3分+4分)已知一個(gè)二次函數(shù)得圖象經(jīng)過A（-2，）、B(0，)與Ｃ(1,-2）三點(diǎn)。(1）求出這個(gè)二次函數(shù)得解析式;（２）通過配方，求函數(shù)得頂點(diǎn)Ｐ得坐標(biāo)；(3）若函數(shù)得圖象與x軸相交于點(diǎn)Ｅ、Ｆ，(E在F得左邊），求出E、Ｆ兩點(diǎn)得坐標(biāo)。（4)作出函數(shù)得圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時(shí)，ｙ＞０，y<０,y=0?函數(shù)及圖象答案分層練習(xí)(A組）選擇題：CBCACＤＡDBCCBCDACCＢC填空題:１.42、三3、–２４、y=（ｘ-1)+25、y=－６、x7、y=-ｘ等8、7９、(—２,-3）10、減小11、二、四13、-1等1４、x>且x1１５、6解答題:1。（1）一切實(shí)數(shù)(2)一切實(shí)數(shù)（3）x２(４)x＞-32.（1)ｙ=０、5x（ｘ＞0）(2)y=(3）s＝100-r(０<r<１０)3、分析：kx＋bk０0k解：ｙ=0、3x+６4、分析:（2,０)（0,－3）解：ｙ=kx+by=ｘ-３5、解:ｙ=ｋx＋by＝－２x+55.(1）y=-3ｘ－2(2）y=—1７四、＝１\*GＢ3①y=０、5ｘ２—x-１、5=２\*GB3②y=0、5（x－1）2—２ｐ（１,—2)＝３\*GB3③E(-1，0)F（３，0)=4\＊GB３④圖略。當(dāng)X〈－1或X>3時(shí)y〉０、當(dāng)－１＜X＜3時(shí)y〈0當(dāng)X＝—1,X=3時(shí)y=0

統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)校姓名一、知識(shí)歸納與例題講解:1、總體,個(gè)體,樣本與樣本容量.注意“考查對(duì)象"就是所要研究得數(shù)據(jù)。例1：為了了解某地區(qū)初一年級(jí)７00０名學(xué)生得體重情況，從中抽取了5０0名學(xué)生得體重,就這個(gè)問題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確得就是（）(A）７0０0名學(xué)生就是總體（B）每個(gè)學(xué)生就是個(gè)體（C）500名學(xué)生就是所抽取得一個(gè)樣本（D）樣本容量就是50０例2：某市今年有９０6８名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出３0０名考生得成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問題中，總體就是＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)_______＿_(dá)_________；個(gè)體就是_＿_(dá)_＿_(dá)___＿＿；樣本就是＿＿_(dá)__＿＿_(dá)___________＿_(dá)__;樣本容量就是__＿_(dá)_＿＿＿_(dá)_、2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念.相同點(diǎn)：都就是為了描述一組數(shù)據(jù)得集中趨勢(shì)得。不同點(diǎn):中位數(shù)——中間位置上得數(shù)據(jù)(當(dāng)然要先按大小排列)眾數(shù)-—出現(xiàn)得次數(shù)多得數(shù)據(jù)。例3：某?；@球代表隊(duì)中，５名隊(duì)員得身高如下(單位:厘米)：185，1７8,1８4，183，180，則這些隊(duì)員得平均身高為（）（Ａ）1８3(B)１82(C)181（D）１80例4:已知一組數(shù)據(jù)為3,1２,4,x,9，５，6,７，8得平均數(shù)為7，則x＝例5:某班第二組男生參加體育測(cè)試,引體向上成績(jī)(單位：個(gè)）如下:691１1３1171０８12這組男生成績(jī)得眾數(shù)就是_＿_(dá)___＿＿_(dá)___，中位數(shù)就是__＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_。3、方差,標(biāo)準(zhǔn)差與極差.方差：顧名思義就是“差得平方”，因有多個(gè)“差得平方”,所以要求平均數(shù),弄清就是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差得平方得平均數(shù)”,標(biāo)準(zhǔn)差就是它得算術(shù)平方根.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與方差。例6：數(shù)據(jù)90，９1，92,９３得標(biāo)準(zhǔn)差就是(）（A)eq＼r（2)(B）eｑ\f（５，４）（Ｃ)ｅｑ\ｆ（\r（５)，4)（D)eq\f（\ｒ（5），2)例７:甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)就是8、7、9、7、9，乙所中得環(huán)數(shù)得平均數(shù)ｘ=8，方差Ｓ2乙=0、４，那么,對(duì)甲、乙得射擊成績(jī)得正確判斷就是()（A）甲得射擊成績(jī)較穩(wěn)定(B）乙得射擊成績(jī)較穩(wěn)定(C）甲、乙得射擊成績(jī)同樣穩(wěn)定（Ｄ)甲、乙得射擊成績(jī)無(wú)法比較例８：一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)１5與１3各有4個(gè)，數(shù)據(jù)14有2個(gè)，求這個(gè)樣本得平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差與極差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個(gè)有效數(shù)字)4、頻數(shù)，頻率,頻率分布,常用得統(tǒng)計(jì)圖表。例9:第十中學(xué)教研組有25名教師,將她得年齡分成3組，在38～45歲組內(nèi)有8名教師,那么這個(gè)小組得頻率就是（）（Ａ)0、12（Ｂ)０、3８(Ｃ）0、3２（D）3、12例１0:如圖就是某校初一年學(xué)生到校方式得條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)得（）A.60%;Ｂ。５0%；C．３0％；D。20％、例1１：在市政府舉辦得“迎奧運(yùn)登山活動(dòng)”中,參加白云山景區(qū)登山活動(dòng)得市民約有１2000人，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員得年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了10０人得年齡作為樣本,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖(部分）如下:（１）根據(jù)圖①提供得信息補(bǔ)全圖②；（2)參加登山活動(dòng)得1２000余名市民中，哪個(gè)年齡段得人數(shù)最多?（３)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供得信息，談?wù)勛约旱酶邢?(不超過30字)5、確定事件(分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機(jī)事件或可能事件）、概率。并能用樹狀圖與列表法計(jì)算概率；例12：下列事件中，屬于必然事件得就是（）A、明天我市下雨B、拋一枚硬幣，正面朝上Ｃ、我走出校門，瞧到得第一輛汽車得牌照得末位數(shù)字就是偶數(shù)D、一口袋中裝有2個(gè)紅球與1個(gè)白球,從中摸出２個(gè)球,其中有紅球例13：用列表得方法求下列概率：已知,.求得值為7得概率.例1４：畫樹狀圖或列表求下列得概率:袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，它們除顏色外其余都相同,任取一個(gè),放回后再任取一個(gè).畫樹狀圖或列表求下列事件得概率。（1)都就是紅色(2)顏色相同（3）沒有白色6、統(tǒng)計(jì)與概率得知識(shí)與觀念在實(shí)際中得應(yīng)用。能解決一些簡(jiǎn)單得實(shí)際問題.例１５：下列抽樣調(diào)查：①某環(huán)保網(wǎng)站就“就是否支持使用可回收塑料購(gòu)物袋”進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查；②某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)?shù)匾凰搅W(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦得定價(jià)接受程度;③為檢查過往車輛得超載情況,交警在公路上每隔十輛車檢查一輛；④為了解《中考指要》在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎得程度,隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)校得初三年級(jí)中得幾個(gè)班級(jí)作調(diào)查、其中選取樣本得方法合適得有：（）A、１個(gè)B、2個(gè)Ｃ、3個(gè)D、4個(gè)例1６：某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹４4株,現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨機(jī)采摘5株果樹上得臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下(單位：ｋg）:3５，35,３４，３９，37。⑴試估計(jì)這一年該農(nóng)戶臍膛橙得總產(chǎn)量約就是多少?⑵若市場(chǎng)上每千克臍橙售價(jià)5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙得收入為多少?⑶已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元,根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入得年平均增長(zhǎng)率。二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練選擇題1、計(jì)算機(jī)上,為了讓使用者清楚、直觀地瞧出磁盤“已用空間”與“可用空間"占“整個(gè)磁盤空間”得百分比，使用得統(tǒng)計(jì)圖就是（）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖2、小明把自己一周得支出情況，用右圖所示得統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確得就是()A。從圖中可以直接瞧出具體消費(fèi)數(shù)額B.從圖中可以直接瞧出總消費(fèi)數(shù)額C.從圖中可以直接瞧出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額得百分比D。從圖中可以直接瞧出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中得具體變化情況3、下列事件就是隨機(jī)事件得就是（)（Ａ)兩個(gè)奇數(shù)之與為偶數(shù)，（B)三條線段圍成一個(gè)三角形（C)廣州市在八月份下了雪，（Ｄ)太陽(yáng)從東方升起。4、下列調(diào)查方式合適得就是（）A。為了了解炮彈得殺傷力，采用普查得方式B.為了了解全國(guó)中學(xué)生得睡眠狀況,采用普查得方式C.為了了解人們保護(hù)水資源得意識(shí)，采用抽樣調(diào)查得方式D。對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)"零部件得檢查,采用抽樣調(diào)查得方式5、下列事件:①檢查生產(chǎn)流水線上得一個(gè)產(chǎn)品,就是合格品、②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等、③三條線段組成一個(gè)三角形、④一只口袋內(nèi)裝有4只紅球6只黃球，從中摸出２只黑球、其中屬于確定事件得為（）A、②③B、②④C、③④D、①③6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間得概率(）(A)eｑ＼f（２，9）（B）eｑ\ｆ（１，3）（C）eq\f（４,9）(D)以上都不對(duì)7、從1,２,３，４，５得5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，它們得與就是偶數(shù)得概率就是()（A)eｑ\ｆ（1，10)（B）ｅｑ\f(1，5)（Ｃ）eq＼f（２，5)(D)以上都不對(duì)填空題1、在一個(gè)班級(jí)50名學(xué)生中,３0名男生得平均身高就是1。60米,20名女生得平均身高就是１.50米，那么這個(gè)班學(xué)生得平均身高就是___＿＿_(dá)__２、已知一個(gè)樣本為１，２，2，－3，３,那么樣本得方差就是＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá);標(biāo)準(zhǔn)差就是＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)_、3、將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表,第一組頻率為0、2，第四組與第二組得頻率之與為0、5,那么第三、五組頻率之與為_＿_(dá)___＿_(dá)_、4、已知數(shù)據(jù)x１，x２,x3得平均數(shù)就是m，那么數(shù)據(jù)３x１+７，３x2＋7，3x3＋７得平均數(shù)等于＿_(dá)＿_(dá)_____、裝有5個(gè)紅球與3個(gè)白球得袋中任取4個(gè)，那么取到得“至少有1個(gè)就是紅球”與“沒有紅球”得概率分別為與有甲、乙兩把不相同得鎖，甲鎖配有2把鑰匙,乙鎖配有1把鑰匙,事件A為“從這3把鑰匙中任選2把，打開甲、乙兩把鎖"，則P（Ａ）=某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表:抽檢件數(shù)１0300不合格件數(shù)0134６9如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn)備件合格品，供顧客更換;8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上得概率約就是0、２２,杯底朝下得概率約就是0、38，則橫臥得概率就是；９、某籃球運(yùn)動(dòng)員投3分球得命中率為0、5,投2分球得命中率為0、８，一場(chǎng)比賽中據(jù)說(shuō)她投了２0次２分球，投了6次3分球,估計(jì)她在這場(chǎng)比賽中得了分；10、由1到9得9個(gè)數(shù)字中任意組成一個(gè)二位數(shù)（個(gè)位與十位上得數(shù)字可以重復(fù)）,計(jì)算：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)得概率；②個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之與為偶數(shù)得概率；③個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)得概率；11、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)（ｎ)15０0…擊中靶心次數(shù)（ｍ)8194492178455…擊中靶心頻率（ＥQ＼Ｆ(m，n）)…請(qǐng)?zhí)詈米詈笠恍械酶鱾€(gè)頻率，由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心得概率得就是;（三）解答題1、從同一家工廠生產(chǎn)得2０瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用壽命(單位:小時(shí))測(cè)試，結(jié)果如下:２０瓦4５744３459４51464４3840瓦４66４5２４3846745545９４64４39哪種日光燈得壽命長(zhǎng)？哪種日光燈得質(zhì)量比較穩(wěn)定?某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組得頻率就是0、3,第二、三組得頻率相等,第四、五組得頻率之與為０、2,則第三組得頻率就是多少？小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子、骰子上只有l(wèi)、2、3三個(gè)數(shù)字.其中相對(duì)得面上得數(shù)字相同．規(guī)則規(guī)定。若兩枚骰子扔得得點(diǎn)數(shù)之與為質(zhì)數(shù),則小明獲勝,否則,若扔得得點(diǎn)數(shù)之與為合數(shù),則小剛獲勝，您認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都就是公平得？三、自我檢測(cè)一個(gè)班得學(xué)生中，１4歲得有１6人，1５歲得有1４人,１6歲得有8人,17歲得有4人。這個(gè)班學(xué)生得平均年齡就是__＿_(dá)__歲。布袋里有1個(gè)白球與2個(gè)紅球，從布袋里取兩次球,每次取一個(gè),取出后放回，則兩次取出都就是紅球得概率就是。如果數(shù)據(jù)x1,ｘ2,x3，…xn得得平均數(shù)就是x，則（x1—x）+(x２—ｘ)+…+(xn—x）得值等于。４、拋擲兩枚分別標(biāo)有1,2，3,4得四面體骰子、寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中得一個(gè)可能事件就是_＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)＿＿_(dá)_＿_(dá)___＿;寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中得一個(gè)必然事件就是___＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)__________＿_(dá)_；5、從全市5000份試卷中隨機(jī)抽取4００份試卷,其中有36０份成績(jī)合格,估計(jì)全市成績(jī)合格得人數(shù)約為人.６、一只不透明得布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別),分別就是２個(gè)紅球，3個(gè)白球與5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球,觀察后均放回?cái)噭?在連續(xù)9次摸出得都就是黑球得情況下，第１0次摸出紅球得概率就是．7、四張完全相同得卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,卡片上畫得恰好就是中心對(duì)稱圖形得概率為(）A。1/4B。1/2Ｃ。3/4D。1８、從1至9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，就是2得倍數(shù)也就是3得倍數(shù)得概率就是（)（Ａ）(B)（C）(D）9、數(shù)學(xué)老師布置1０道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)得答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)得題數(shù)所組成樣本得中位數(shù)與眾數(shù)分別為A、8，8B、8,9C、9,９D、9,８1０、有十五位同學(xué)參加智力競(jìng)賽,且她們得分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己得分?jǐn)?shù)后,還需知道這十五位同學(xué)得分?jǐn)?shù)得什么量,就能判斷她能不能進(jìn)入決賽(）A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、最高分?jǐn)?shù)Ｄ、中位數(shù)11、如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)得轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤得機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)得獎(jiǎng)品,下表就是活動(dòng)進(jìn)行中得一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：計(jì)算并完成表格;轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤得次數(shù)100１０00落在“鉛筆”得次數(shù)68１111落在“鉛筆”得頻率請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？假如您去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，您獲得可樂得概率就是多少？在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域得扇形得圓心角約就是多少度？⑷如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不小心損壞,請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)等效得模擬實(shí)驗(yàn)方案(要求交代清楚替代工具與游戲規(guī)則）、

平行線與三角形復(fù)習(xí)材料一、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：（一）平行線定義:在同一平面內(nèi)，不相交得兩條直線叫做平行線。判定：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.垂直于同一直線得兩直線平行。性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行.兩直線平行,同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（二)三角形一般三角形得性質(zhì)角與角得關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角得與等于18０°；一個(gè)外角等于與它不相鄰得兩個(gè)內(nèi)角之與，并且大于任何—個(gè)與它不相鄰得內(nèi)角。邊與邊得關(guān)系：三角形中任兩邊之與大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.邊與角得大小對(duì)應(yīng)關(guān)系:在一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角；等角對(duì)等邊.三角形得主要線段得性質(zhì)（見下表）:名稱基本性質(zhì)角平分線三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；內(nèi)心到三角形三邊距離相等;角平分線上任一點(diǎn)到角得兩邊距離相等。中線三角形得三條中線相交于一點(diǎn)。高三角形得三條高相交于一點(diǎn)。邊得垂直平分線三角形得三邊得垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心)；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)得距離相等.中位線三角形得中位線平行于第三邊且等于第三邊得一半。幾種特殊三角形得特殊性質(zhì)等腰三角形得特殊性質(zhì)：①等腰三角形得兩個(gè)底角相等；②等腰三角形頂角得平分線、底邊上得中線與底邊上得高就是同一條線段,這條線段所在得直線就是等腰三角形得對(duì)稱軸。等邊三角形得特殊性質(zhì):①等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60°;②等邊三角形外心、內(nèi)心合一。直角三角形得特殊性質(zhì)：①直角三角形得兩個(gè)銳角互為余角；②直角三角形斜邊上得中線等于斜邊得一半;勾股定理：直角三角形斜邊得平方等于兩直角邊得平方與(其逆命題也成立）；直角三角形中，３0°得角所對(duì)得直角邊等于斜邊得一半;⑤直角三角形被斜邊上得高分成得兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。三角形得面積一般三角形:S△＝ah（h就是ａ邊上得高）直角三角形：S△=ab=ｃh(a、ｂ就是直角邊，ｃ就是斜邊,h就是斜邊上得高)等邊三角形：S△=a２(a就是邊長(zhǎng))等底等高得三角形面積相等；等底得三角形面積得比等于它們得相應(yīng)得高得比;等高得三角形得面積得比等于它們得相應(yīng)得底得比。相似三角形相似三角形得判別方法：如果一個(gè)三角形得兩角分別與另一個(gè)三角形得兩角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果一個(gè)三角形得兩邊與另一個(gè)三角形得兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果一個(gè)三角形得三邊與另一個(gè)三角形得三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形得性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)高得比,對(duì)應(yīng)中線得比，對(duì)應(yīng)角平分線得比都等于相似比;相似三角形得周長(zhǎng)比等于相似比；相似三角形得面積比等于相似比得平方.全等三角形兩個(gè)能夠完全重合得三角形叫全等三角形，全等三角形得對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等，其她得對(duì)應(yīng)線段也相等.判定兩個(gè)三角形全等得公理或定理:①一般三角形有ＳＡS、AＳA、ＡAS、SＳS；②直角三角形還有ＨL二、鞏固練習(xí):一、選擇題：如圖,若ＡＢ∥CD，∠C=60o,則∠A＋∠Ｅ=()Ａ．20oＢ.３０oＣ。4０oD．60o如圖,∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立得就是()A.AB∥CD B.AD∥BC Ｃ．∠B=∠D ?Ｄ.∠３=∠4如圖,AＤ⊥BC，ＤE∥AB，則∠B與∠1得關(guān)系就是(）A、相等B、互補(bǔ)C、互余D、不能確定如圖，下列判斷正確得就是（）A.∠1與∠5就是同位角；Ｂ.∠2與∠6就是同位角；C.∠3與∠5就是內(nèi)錯(cuò)角;D.∠３與∠6就是內(nèi)錯(cuò)角.下列命題正確得就是()Ａ．兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B。兩直線與第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等；C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。如圖，若AB∥CD，則（）Ａ?！?=∠4B.∠3=∠5C.∠4=∠5D.∠3=∠4如圖，l1∥ｌ2，則α＝（）A。50°Ｂ．80°C。85°D.9５°下列長(zhǎng)度得三條線段能組成三角形得就是（）A。３ｃｍ，４cｍ,８ｃmＢ.５cm，6cm,11cmC。５ｃｍ，6ｃm,10cmＤ．３ｃm，8cm,12cm等腰三角形中，一個(gè)角為５0°，則這個(gè)等腰三角形得頂角得度數(shù)為（)Ａ、1５0°B、８0°C、50°或80°Ｄ、70°如圖,點(diǎn)D、E、F就是線段BＣ得四等分點(diǎn)，點(diǎn)Ａ在BC外，連接ＡB、ＡD、AE、AF、AC,若AB＝AＣ,則圖中得全等三角形共有(）對(duì)A、2B、3Ｃ、4D、5三角形得三邊分別為a、b、c,下列哪個(gè)三角形就是直角三角形？（）A、a＝3,b=2，c=4B、ａ＝15，b＝12，c＝9C、a=９，b=8，c＝1１D、a＝7，b=７,c=4如圖,△AED∽△ＡBC，AD=4cm，AE＝3cm,ＡC＝8cｍ,那么這兩個(gè)三角形得相似比就是(）Ａ．B。C。D。2下列結(jié)論中,不正確得就是（)A.有一個(gè)銳角相等得兩個(gè)直角三角形相似;B.有一個(gè)銳角相等得兩個(gè)等腰三角形相似；Ｃ.各有一個(gè)角等于120°得兩個(gè)等腰三角形相似;D。各有一個(gè)角等于60°得兩個(gè)等腰三角形相似。二、填空題：如圖，直線a∥b,若∠１=50°，則∠2=。如圖，AB∥ＣD,∠１=40°，則∠２＝。如圖,DE∥BC，BE平分∠ABＣ，若∠ADE=80°，則∠1=、如圖，l１∥l2,∠1＝105°,∠2=1４0°，則∠α＝?！鳎罛C中,BC=１2ｃm，ＢC邊上得高AD＝6cｍ，則△ＡBC得面積為。如果一個(gè)三角形得三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x得取值范圍就是.在△AＢC中,ＡB=ＡC，∠A＝8０°，則∠Ｂ=，∠C=。在△ＡBC中，∠C＝90°，∠Ａ=３０°,BC＝４ｃm,則AB=。已知直角三角形兩直角邊分別為6與8,則斜邊上得中線長(zhǎng)就是.等腰直角三角形得斜邊為２,則它得面積就是。在Rt△ＡＢC中,其中兩條邊得長(zhǎng)分別就是3與4，則這個(gè)三角形得面積等于。已知等腰三角形得一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為１０,則它得周長(zhǎng)為.等腰三角形底邊上得高等于腰長(zhǎng)得一半，則它得頂角度數(shù)為。如圖，A、Ｂ兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘得兩端，冬冬想用繩子測(cè)量A、Ｂ兩點(diǎn)間得距離,但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫她想了一個(gè)辦法:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B得點(diǎn)Ｃ,找到AＣ，BＣ得中點(diǎn)D、E，并且測(cè)得DE得長(zhǎng)為15m,則Ａ、B兩點(diǎn)間得距離為___＿＿_(dá)___＿、如圖,在△ABC與△ＤEF中，AB=ＤＥ，∠B=∠E。要使△AＢC≌△DEF，需要補(bǔ)充得就是一個(gè)條件:。太陽(yáng)光下,某建筑物在地面上得影長(zhǎng)為３6ｍ，同時(shí)量得高為1。2m得測(cè)桿影長(zhǎng)為2m，那么該建筑物得高為。三、解答題：如圖，已知△ABＣ中，AＢ=ＡＣ，AＥ＝ＡF,D就是BC得中點(diǎn)求證:∠1＝∠2如圖，已知D就是BC得中點(diǎn),BE⊥AE于E,ＣF⊥ＡＥ于Ｆ求證:BE＝ＣF如圖,CE平分∠AＣB且CE⊥BD，∠DAＢ＝∠DBＡ，AC=１8,△ＣDB得周長(zhǎng)就是2８.求ＢＤ得長(zhǎng)。已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ＡBC得邊ＢC上，AD=ＡＥ，BD＝EC，求證：AＢ＝AＣAAEDCB＊一條河得兩岸有一段就是平行得,在河得這一岸每隔5m有一棵樹,在河得對(duì)岸每隔5０m有一根電線桿，在此岸離岸邊25ｍ處瞧對(duì)岸，瞧到對(duì)岸相鄰得兩根電線桿恰好被這岸得兩棵樹遮住，并且這兩棵樹之間還有三棵樹。根據(jù)題意，畫出示意圖；求河寬.

練習(xí)答案:一、選擇題1、Ｄ2、B3、Ｃ４、A5、C６、C７、C8、C9、Ｃ１0、Ｃ１１、Ｂ12、Ｂ13、B二、填空題１４、130°1５、14０°16、４0°１７、65°18、36ｃm219、1<x<520、50°、50°２１、8cm22、５23、1２４、6或２5、22或２６2６、１2０°27、３0m28、BC=EF或∠A=∠D或∠C=∠F29、２1.６m三、證明題30、BＥ=CF、∠B＝∠C、BＤ＝ＤＣ→△BED≌△CFD→∠1=∠231、△BED≌△CＦD→ＢE=ＣF3２、∠A=∠DBＡ→AD=BD→CＤ+BＤ=AC=18、△CDB得周長(zhǎng)就是28→BC=1０3３、AD＝ＡE→∠AＤＥ=∠AEＤ→∠ADB=∠AEC→△AＢD≌△AEC→AB＝AC３4、解：如圖，根據(jù)題意，有AB∥ＣD，PＭ⊥CD于N點(diǎn),交AB于M點(diǎn),且ＡB=2０m，ＣＤ＝５0m，ＰM=25ｍ,AB∥CＤ→△ＰAＢ∽△PCＤ→→→ＰN＝62、5→ＭＮ=3７、5四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱知識(shí)框圖：1、2、３、例題分析1、四邊形

例1（１)凸五邊形得內(nèi)角與等于＿_(dá)____度，外角與等于＿_(dá)_＿_(dá)＿度，（２）若一凸多邊形得內(nèi)角與等于它得外角與,則它得邊數(shù)就是__＿_(dá)＿＿_(dá)、2。平行四邊形得運(yùn)用例2如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立得就是（)A、AB∥CDB、AD∥BCC、∠Ｂ=∠DD、∠3=∠4若ＡＢCＤ就是平行四邊形,則上述四個(gè)結(jié)論中那些就是正確?您還可以得到什么結(jié)論?3.矩形得運(yùn)用例3如圖1，EＦ過矩形ＡBCD對(duì)角線得交點(diǎn)O，且分別交ＡＢ、CＤ于E、則陰影部分得面積就是矩形ABCＤ得面積得……………(）Ａ、B、C、D、4.菱形得運(yùn)用例4１、一個(gè)菱形得兩條對(duì)角線得長(zhǎng)得比就是2:3,面積就是12cｍ2,則它得兩條對(duì)角線得長(zhǎng)分別為＿_(dá)_＿_(dá)、____、2、已知菱形得周長(zhǎng)為40cｍ,兩條對(duì)角線之比為３：4,則菱形得面積為_＿_(dá)＿＿_(dá)_、5。等腰梯形得有關(guān)計(jì)算例5已知：如圖，等腰梯形AＢＣD中,AD∥BC，ＡＤ=3，AB=4，BC=7、求∠B得度數(shù)、、6.軸對(duì)稱得應(yīng)用例6如圖,牧童在A處放牛，其家在B處,若牧童從Ａ處出發(fā)牽牛到河岸CＤ邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短？_D_D_C_B_A7.中心對(duì)稱得運(yùn)用例７如圖，作△ABC關(guān)于點(diǎn)O得中心對(duì)稱圖形△DEF８．平移作圖圖圖1圖2(第1題)例8。在5×５方格紙中將圖(１）中得圖形Ｎ平移后得位置如圖(２圖圖1圖2(第1題)（A）先向下移動(dòng)1格,再向左移動(dòng)1格(B）先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)２格(C)先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)1格(Ｄ)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格9。旋轉(zhuǎn)得運(yùn)用例9如圖，△ABＣ與△ADE都就是等腰直角三角形，∠C與∠AED都就是直角，點(diǎn)C在AＤ上，如果△ＡＢＣ經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△AＤE重合，那么哪一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？解:＿_(dá)_＿＿就是旋轉(zhuǎn)中心,_____＿_(dá)方向旋轉(zhuǎn)了_____＿、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題:1、一個(gè)內(nèi)角與就是外角與得2倍得多邊形就是邊形、2、有以下四個(gè)命題:(1）兩條對(duì)角線互相平分得四邊形就是平行四邊形、(2）兩條對(duì)角線相等得四邊形就是菱形、(3)兩條對(duì)角線互相垂直得四邊形就是正方形、(4)兩條對(duì)角線相等且互相垂直得四邊形就是正方形,其中正確得個(gè)數(shù)為（)A、4B．３C、23。下面條件中,能判定四邊形就是平行四邊形得條件就是（)A。一組對(duì)角相等B。對(duì)角線互相平分Ｃ。一組對(duì)邊相等D．對(duì)角線互相垂直４。在一個(gè)平面上有不在同一直線上得三點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)得平行四邊形有()A。1個(gè)B。2個(gè)Ｃ.3個(gè)D．4個(gè)5、如圖,□ABＣＤ中,∠C＝10８°，BE平分∠ABＣ，則∠ABE等于（）Ａ、18°B、３6°C、72°D、108°6、下列說(shuō)法中,正確得就是(）A、等腰梯形既就是中心對(duì)稱圖形又就是軸對(duì)稱圖形。

Ｂ、正方形得對(duì)角線互相垂直平分且相等?C、矩形就是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸?D、菱形得對(duì)角線相等7、如圖，在平行四邊形ＡBＣD中,下列各式不一定正確得就是（）A。B。C.D._C_A_C_A_B_D_F_E(A)（B）（C)??(D）9、如圖7,直線就是四邊形AＢCD得對(duì)稱軸，若AB=ＣD，有下面得結(jié)論:①AB∥CD；②AC⊥BD;③ＡＯ＝ＯＣ；④AB⊥BC，其中正確得結(jié)論有___＿_(dá)_＿_(dá)_.10、如圖,觀察下列圖形,既就是軸對(duì)稱圖形又就是中心對(duì)稱圖形得個(gè)數(shù)就是()、A、3個(gè)B、4個(gè)Ｃ、5個(gè)D、6個(gè)11．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后，不能得到右圖得就是()Ａ．Ｂ．C、D。12。右圖可以瞧作就是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成得則每次旋轉(zhuǎn)得度數(shù)可以就是（）A。900B。60０C．４50Ｄ．3００(圖2)13．圖２就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)趙爽所著得《勾股圓方圖注》中(圖2)所畫得圖形，它就是由四個(gè)相同得直角三角形拼成得，下面關(guān)于此圖形得說(shuō)法正確得就是（）Ａ.它就是軸對(duì)稱圖形,但不就是中心對(duì)稱圖形B.它就是中心對(duì)稱圖形，但不就是軸對(duì)稱圖形C。它既就是軸對(duì)稱圖形,又就是中心對(duì)稱圖形D。它既不就是軸對(duì)稱圖形,又不就是中心對(duì)稱圖形１４、下圖可以瞧作就是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成得則每次旋轉(zhuǎn)得度數(shù)可以就是(）A.9０0Ｂ。6０0C.45014圖1515、如上圖,Ｏ就是正六邊形ABCDE得中心,下列圖形中可由△OBC平移得到得就是（）A.△OCDB.△OＡBC.△OAFD.ＯＥＦ16、如圖，D、E、Ｆ就是△ABC三邊得中點(diǎn),且DE∥AB,DF∥ＡC，EF∥ＢＣ,平移△ＡEF可以得到得三角形就是（）Ａ、△BＤFＢ、△DＥＦＣ、△CDED、△BDF與△CDE圖１6圖17１7、將兩塊直角三角尺得直角頂點(diǎn)重合為如圖１7得位置，若∠AOD＝1１0°,則∠BOC＝___＿°①①②③④Ａ．只有①與②相等Ｂ。只有③與④相等C．只有①與④相等D.①與②,③與④分別相等19、如圖，已知△ＡBC，畫出△AＢC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)９0°后得圖形、AEBCDFC1AEBCDFC121、若四邊形得兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得得四邊形就是()A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形２2．如圖:已知在Ｒt△AＢC中，∠ABC=90°，∠Ｃ＝60°，邊AB=６cｍ、(1)求邊AC與BC得值;（２）求以直角邊AB所在得直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得得幾何體得側(cè)面積、(結(jié)果用含π得代數(shù)式表示)解：23、(２005常州市)如圖，在中,點(diǎn)、、分別在、、上，,，且就是得中點(diǎn).求證:2４.三月三,放風(fēng)箏,小明制了一個(gè)風(fēng)箏，如右圖,且DE=DF，EH＝FＨ，小明不用度量就知道∠DEH＝∠DFＨ。請(qǐng)您用所學(xué)過得數(shù)學(xué)知識(shí)證明之。(提示：可連結(jié)DＨ，證明ΔDＨE≌ΔDHF或連結(jié)EF,通過證明等腰三角形得證。)25、如圖,E、F就是□ABCＤ得對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF、求證:（１）△ＡＢE≌△ＣDF、（2）BE∥ＤF、(Ｂ層）２5、如圖，在□中,就是對(duì)角線得中點(diǎn)，過點(diǎn)作得垂線與邊、分別交于、，求證:四邊形就是菱形、2６、（2００4、上海）如圖1，邊長(zhǎng)為3得正方形ABＣD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EＦCG，EF交AD于點(diǎn)Ｈ,那么ＤH得長(zhǎng)為___＿＿_(dá)__、27．如圖，已知正方形ABＣD得邊長(zhǎng)為2、如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB得延長(zhǎng)線上得Ｄ′點(diǎn)處,那么′等于_＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿29、（2005廣東省)如圖,等腰梯形ABCD中,AＤ∥ＢC,M、N分別就是AＤ、ＢC得中點(diǎn)，E、Ｆ分別就是BM、CＭ得中點(diǎn)。（1）求證:四邊形MENＦ就是菱形；（2）若四邊形ＭENF就是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD得高與底邊BC得數(shù)量關(guān)系，并證明您得結(jié)論。

四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱答案二、考題例析

例１（n-2）·18００＝3６００、解得n=4、例2答案：Ｂ、例3(B）例4＿＿_(dá)_＿4ｃｍ，６cm________、例5答案：∠B=6０°、例６．中心對(duì)稱得運(yùn)用例７例8．(Ｃ)例９點(diǎn)A就是旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了45、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題：1、