位置與方向（二）（講義）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

位置與方向（二）位置與方向（二）【思維導(dǎo)圖+知識(shí)清單+能力鞏固提升+綜合拔高拓展+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計(jì)，對單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)常考易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用單元知識(shí)點(diǎn)解決問題！2024年9月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計(jì)，對單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)?？家族e(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用單元知識(shí)點(diǎn)解決問題！2024年9月思維導(dǎo)圖單元知識(shí)簡單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實(shí)用性的知識(shí)小結(jié)。知識(shí)清單知識(shí)清單一、用角度表示方向根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：①確定觀測點(diǎn)。②在觀測點(diǎn)上建立方向標(biāo)。③用量角器測量出被測物體方向的角度，標(biāo)清楚小弧線和度數(shù)。④結(jié)合圖例計(jì)算出圖上距離。⑤補(bǔ)全整個(gè)圖中的細(xì)節(jié)。二、在平面圖上標(biāo)出物體的位置知識(shí)點(diǎn)歸納利用直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)與數(shù)對應(yīng)起來，以確定平面上物體的位置．三、根據(jù)方向和距離確定物體的位置知識(shí)點(diǎn)歸納1．確定觀察點(diǎn)，建立方向標(biāo)；2．用量角器確定物體方向；3．用刻度尺根據(jù)物體方向距離確定其位置；4．找出物體具體位置，標(biāo)上名稱．四、路線圖知識(shí)點(diǎn)歸納1．看懂并描述路線圖：（1）根據(jù)方向標(biāo)確定路線圖的方向；（2）根據(jù)比例尺和測得的圖上距離算出相應(yīng)的實(shí)際距離；（3）弄清楚圖中從哪兒按什么方向走，走多遠(yuǎn)到哪兒．2．畫線路圖：（1）確定方向；（2）根據(jù)實(shí)際距離及圖紙大小確定比例；（3）求出圖上距離；（4）以某一地點(diǎn)為起點(diǎn)，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點(diǎn)的位置，再以下一地點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)畫．能力鞏固提升能力鞏固提升一、選擇題1．學(xué)校在少年宮的北偏東30°方向上，下列符合條件的是（

）。A． B． C．2．下列條件中能確定位置的是（

）。A．學(xué)校的東偏南30°方向處B．離學(xué)校600米處 C．學(xué)校正北方向100米處3．圖書館在商場西偏南35°，商場在圖書館（

）的方向上。A．北偏東35° B．東偏北35° C．西偏南35° D．西偏北35°4．歡歡從A點(diǎn)出發(fā)，如圖（每個(gè)小方格的邊長是100m），往正東方向走200m再往正北走200m到達(dá)B點(diǎn)。如果A點(diǎn)所在的位置是（3，2），那么，B點(diǎn)所在的位置用數(shù)對表示是（

）。A．（1，0） B．（1，4） C．（5，4） D．（5，0）5．強(qiáng)強(qiáng)家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在強(qiáng)強(qiáng)家（

）。A．南偏東35° B．東偏北35°C．北偏西55° D．東偏北25°6．亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她現(xiàn)在所站的位置在起點(diǎn)的（

）。A．西南 B．西北 C．正西二、填空題7．學(xué)校的圖書館在體育館的南偏西30°方向250米處，那么體育館在圖書館的()偏()30°方向()米處。8．早上，曉明從家出發(fā)，沿北偏東30°方向走300米，再向正東方向走150米，來到學(xué)校。下午放學(xué)，他應(yīng)該先()，再()，回到家。9．圖書館在學(xué)校東偏南35°方向上，學(xué)校在圖書館的()偏()()°方向上。10．學(xué)校在郵局的南偏西30°方向，郵局在學(xué)校的°方向。三、判斷題11．體育館在學(xué)校的南偏西38°，也可以說體育館在學(xué)校的西偏南52°。()12．站在不同位置的甲乙兩人，甲看乙和乙看甲的方向是一樣的。()13．甲在乙西偏南35°方向，那么乙在甲東偏北35°方向。()14．麗麗家在學(xué)校的北偏西35°方向，那么學(xué)校在麗麗家西偏北55°方向。()15．醫(yī)院在游樂場的東偏南35°方向300米處，那么游樂場在醫(yī)院的北偏西55°方向300米處。()16．甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處。()17．學(xué)校在少年宮的西偏南30°方向上，少年宮在學(xué)校的北偏東60°。()四、作圖題18．在平面圖上標(biāo)出各建筑物的位置。（用1厘米代表1千米）（1）圖書館在廣場的東偏北30°方向上，距離4千米處。（2）商場在廣場的西偏南40°方向上，距離3千米處。（3）體育館在廣場的北偏西35°方向上，距離2千米處。綜合拔高拓展綜合拔高拓展五、解答題19．看圖回答問題．(每個(gè)小正方形的對角線的長度表示707m)(1)汽車站在點(diǎn)(0，0)的(

)偏(

)(

)°方向(

)m處．(2)小紅家在點(diǎn)(2，4)處，其北偏東45°方向707m處是點(diǎn)(

，

)；小華家在點(diǎn)(8，4)處，其(

)偏(

)(

)°方向(

)m處是小青家．(3)如果每個(gè)小正方形的邊長表示500m，小青每分鐘走80m，那么她從家出發(fā)到汽車站需要走多少分鐘？20．山地越野賽的路線如下：從起點(diǎn)出發(fā)向正西方向行80km，再向北偏西35°方向行100km到達(dá)終點(diǎn)。

（1）畫出山地越野賽的路線圖。（2）比賽結(jié)束后，車手們沿原路返回。將車手們返回時(shí)所行駛的方向和路程記錄在下面。21．這是周末明明騎車的騎行路線圖。（1）明明從家出發(fā)，向（

）偏（

）°方向，騎行（

）千米可以到達(dá)博物館。（2）明明最終的目的地是萬達(dá)廣場，萬達(dá)廣場位于北湖公園南偏東30°，距離北湖公園3千米的位置上。請?jiān)趫D上標(biāo)出萬達(dá)廣場的位置。（3）如果明明騎行的平均速度控制在15千米/小時(shí)，那么騎行完全程需要（

）分鐘。22．請根據(jù)描述，在圖中標(biāo)出景點(diǎn)的大致位置。

（1）太平湖在黃山風(fēng)景區(qū)的北偏東20°方向30千米處；花山謎窟在黃山風(fēng)景區(qū)東偏南60°方向50千米處；（2）黃山風(fēng)景區(qū)在太平湖的（

）偏（

）（

）°方向（

）千米處，在花山謎窟的（

）偏（

）（

）°方向（

）千米處。23．在一次軍事訓(xùn)練中，指揮部向正在A地待命的“青島”號(hào)驅(qū)逐艦發(fā)出指令：先向西偏北40°方向航行400km到達(dá)B地，再向東偏北40°方向航行400km到達(dá)C地，最后向東偏南40°方向航行400km到達(dá)D地。（1）根據(jù)指令，畫出“青島”號(hào)驅(qū)逐艦的路線示意圖。（2）“青島”號(hào)驅(qū)逐艦的航行速度是每小時(shí)50km，它從A地出發(fā)，最后沿原路返回A地，一共航行了（）小時(shí)。24．如下圖所示。①一艘輪船從海港O點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)10千米的速度向（

）偏（

）15°方向行駛4小時(shí)到達(dá)A島，然后以每小時(shí)15千米的速度向（

）偏東（

）°方向行駛2小時(shí)后到達(dá)B島。②輪船從海港O點(diǎn)到B島一共行駛了多少千米？

③如果該船以每小時(shí)14千米的速度原路返回到海港O點(diǎn)，共需多少小時(shí)？

25．目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。（1）臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？（2）B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請你在圖中標(biāo)出B市、C市的位置。26．

（1）根據(jù)藍(lán)藍(lán)從家到書店的路線填寫下表。方向路程時(shí)間藍(lán)藍(lán)家→超市5分鐘超市→俱樂部8分鐘俱樂部→廣場6分鐘廣場→體育館7分鐘體育館→書店9分鐘（2）藍(lán)藍(lán)從家到書店的平均速度是多少？27．下面是學(xué)校到少年宮的行走路線圖。（1）如果小明從公園到學(xué)校，請敘述一下他的行走方向和路程。（2）如果他每分鐘走60米，那么他從少年宮走到學(xué)校要走幾分鐘？28．（1）直上云霄在漂流的正（

）方向上，距離約是（

）米。（2）皇家馬戲在漂流的（

）偏（

）（

）的方向上。（3）過山車在漂流北偏西50°的方向上，距離是300米，請?jiān)谙聢D中標(biāo)出它的位置。29．操作。（1）小玲從家去書店，她先向（

）偏（

），（

）°方向走（

）米到達(dá)商場，用時(shí)16分鐘；再向（

）偏（

），（

）°方向走（

）米到達(dá)書店，用時(shí)9分鐘。（2）根據(jù)上面的路線圖，小玲從家去書店的平均速度是多少？30．這是一張機(jī)器人行走的路線圖。（1）機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，向（

）偏（

）40°方向，行走（

）到達(dá)點(diǎn)，繼續(xù)行走到達(dá)點(diǎn)。（2）以點(diǎn)為觀測點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的（

）偏（

）（

）°方向。（3）機(jī)器人最終的目的地是點(diǎn)，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東30°、距離點(diǎn)的位置上，請你在圖上標(biāo)出點(diǎn)的位置。31．下圖是兩個(gè)城市位置圖，先觀察，再回答下列問題。（1）從青城看，藍(lán)城位于（

）偏（

）（

）°方向，從藍(lán)城看，青城位于（

）偏（

）（

）°方向（2）有兩輛汽車分別同時(shí)從青城和藍(lán)城相對開出，客車速度為80千米/時(shí)，貨車速度為50千米/小時(shí)，幾小時(shí)后兩車相遇？32．細(xì)心操作，認(rèn)真探究。（1）笑笑從家到學(xué)校，先從笑笑家向東偏北60°方向走400米到達(dá)奎閣廣場，再向南偏東45°方向走300米到達(dá)學(xué)校。（2）如果笑笑平均每分鐘走70米，那么她從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？33．畫一畫，填一填。（1）表演區(qū)在售票亭的（

）方向上，距離（

）米；（2）野生動(dòng)物館在售票亭的（

）方向上，距離（

）米；（3）超市在售票亭的北偏西50°方向100米處，在圖中標(biāo)出超市的位置。34．按要求畫圖并填空。1路公共汽車從起點(diǎn)站向西偏北40°方向行駛3千米后，再向西行駛4千米，最后向南偏西60°方向行駛3千米到達(dá)終點(diǎn)站。（1）根據(jù)上面的描述，把1路公共汽車行駛的路線圖畫完整。（2）如果1路公共汽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)行駛了20分鐘，那么途中的平均速度是（

）千米/分。35．下面是5路公交車的行駛路線圖．（1）5路公交車從火車站出發(fā)到人民公園,該怎么走?（2）5路公交車每小時(shí)行駛40km,從火車站出發(fā)到人民公園需要多長時(shí)間?36．（1）銀行在麗麗家的（

）偏（

）（

）°方向，距離（

）米。（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，距離200米；公園在銀行的正北方向，距離150米。37．（1）李莉從家出發(fā)去張明家，到達(dá)百貨大樓時(shí)迷路了，于是她打電話向張明請求幫助。如果你是張明，根據(jù)下圖，怎樣描述可以幫助李莉到達(dá)目的地？（2）如果李莉和張明分別同時(shí)從百貨大樓和張明家出發(fā)，相向而行，李莉的速度為50米/分，張明的速度為70米/分，經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？38．量一量，畫一畫。（1）學(xué)校在小紅家的（

）偏（

）（

）°（

）米處。（2）圖書館在小紅家西偏南30°方向500米處，請標(biāo)出圖書館的位置。（3）小紅家在圖書館的（

）偏（

）（

）°（

）米處。39．畫一畫，填一填。（1）科技館在學(xué)校的（

）偏（

）（

）°方向（

）米處。（2）從科技館去學(xué)校，要往（

）偏（

）（

）°方向走（

）米。（3）小明家在學(xué)校的西偏南40°方向300m處；醫(yī)院在學(xué)校的北偏東45°方向400米處，請?jiān)趫D中標(biāo)出這兩處的位置。40．丁浩騎車從家出發(fā)去和平廣場,到新華書店時(shí)迷路了,于是他打電話向朋友楊磊求助．如果你是楊磊,那么請你根據(jù)下圖幫助丁浩找到正確的路線41．百貨公司的位置及比例尺如下圖所示：（1）少年宮在百貨公司南偏西45方向400米處，圖中表示少年宮的是________點(diǎn)．

（2）小玲家在百貨公司東偏北30方向600米處，請?jiān)趫D上表示出來．42．（1）樂樂騎自行車從家出發(fā)，先向西偏北40°行4km到醫(yī)院，再向東偏北30°方向行5km到公園，然后向東偏南30°方向行3km到體育館，最后向東偏北20°方向行7km到學(xué)校。根據(jù)上面的描述，把樂樂上學(xué)的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，寫一寫樂樂放學(xué)回家所走的方向和路程。43．某城市舉行城市公路自行車比賽。參賽者從起點(diǎn)向南偏東方向行5千米到A點(diǎn)，再從A點(diǎn)向北偏東方向行7km到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)向正西方向行駛3km到達(dá)C點(diǎn)，從C點(diǎn)向西偏南行6千米到達(dá)終點(diǎn)。（1）根據(jù)上面的描述，請把公路自行車賽的路線圖畫完整。（2）為了給參賽者提供飲用水補(bǔ)給，在賽道兩邊主委會(huì)決定從起點(diǎn)到終點(diǎn)，每3千米設(shè)置一個(gè)飲用水補(bǔ)給站，需要設(shè)置多少個(gè)飲用水補(bǔ)給站？44．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。（1）小東家在廣場西偏南35°方向900米處。（2）小麗家在廣場北偏西20°方向600米處。（3）張強(qiáng)家在廣場東偏北30°方向1200米處。（4）說一說張強(qiáng)從家出發(fā)先到廣場再到小東家的路線。張強(qiáng)從家出發(fā)，沿（

）方向走（

）米，到達(dá)廣場，然后改變方向，沿（

）方向走（

）米，到達(dá)小東家。45．如圖，填一填，畫一畫。（1）飛機(jī)在雷達(dá)站（

）偏（

）（

）°方向（

）處。（2）另一架飛機(jī)在該雷達(dá)站東偏北方向處，畫出飛機(jī)的位置。46．以中心廣場為觀察點(diǎn)，填一填，畫一畫。（1）向陽學(xué)校在中心廣場方向米處。（2）書店在中心廣場北偏西60°方向400米處，在圖中表示出書店的位置。47．觀察平面圖，按要求完成以下各題。（1）以中心廣場為觀測點(diǎn)，大潤發(fā)超市在（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）千米。便民市場在（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）千米。圖書館在（

）方向上，距離是（

）千米。（2）小紅家在宏盛小區(qū)東偏南30°方向4千米處，請你在平面圖上標(biāo)出小紅家的位置。48．下圖是小華從家到學(xué)校的路線。請按要求填答。（1）小華從家出發(fā)，先向（

）行駛（

）米到游樂園，再向（

）偏（

）度方向行駛（

）米到圖書館，最后向（

）偏（

）度的方向行駛（

）米到學(xué)校。（2）如果小華騎車從家到學(xué)校需要20分鐘，那么他平均每分鐘騎行的速度是多少？49．電視臺(tái)在11：00播報(bào)了一則臺(tái)風(fēng)預(yù)警消息。一股超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)正在A市登陸，并以每小時(shí)40千米的速度向北偏西45°方向的B市移動(dòng)。已知B市與A市相距200千米。（1）請?jiān)趫D中標(biāo)出B市的位置。（2）這股臺(tái)風(fēng)將在幾時(shí)到達(dá)B市？答案解析答案解析題號(hào)123456答案CCBCAC1．C【分析】以少年宮為觀測點(diǎn)，再根據(jù)圖上的方向“上北下南，左西右東”及角度信息進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻緼．表示學(xué)校在少年宮的東偏北30°方向上，不符合題意；B．表示學(xué)校在少年宮的北偏西30°方向上，不符合題意；C．表示學(xué)校在少年宮的北偏東30°方向上，符合題意。故答案為：C2．C【分析】確定位置需要兩個(gè)條件：一是方向，二是距離?！驹斀狻緼．學(xué)校的東偏南30°方向處，有方向，但無距離，不符合題意；B．離學(xué)校600米處，有距離，但無方向，不符合題意。C．學(xué)校正北方向100米處，有方向，有距離，符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確描述物體的位置需要方向和距離。3．B【分析】根據(jù)方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據(jù)此解答。【詳解】90°－35°＝55°圖書館在商場西偏南35°，商場在圖書館東偏北35°（北偏東55°）的方向。故答案為：B4．C【分析】根據(jù)上北下南，左西右東，用數(shù)對表示位置，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍鐖D所示：如果A點(diǎn)所在的位置是（3，2），那么，B點(diǎn)所在的位置用數(shù)對表示是（5，4）。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】根據(jù)方向的相對性，北偏西對南偏東，角度不變，進(jìn)行分析。因?yàn)槟虾蜄|之間的夾角是90°，南偏東也可以說成東偏南，角度＝90°－南偏東的度數(shù)?！驹斀狻?0°－35°＝55°強(qiáng)強(qiáng)家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在強(qiáng)強(qiáng)家南偏東35°或東偏南55°。故答案為：A【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。6．C【分析】如下圖，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此時(shí)她位于起點(diǎn)的西北方向；再向西偏南方向45度走30米，此時(shí)她位于起點(diǎn)的正西方向?！驹斀狻苛亮料认虮逼?5度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她現(xiàn)在所站的位置在起點(diǎn)的西北方向。故答案為：C7．北東250【分析】根據(jù)位置的相對性可知，位置相對的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相同、距離不變；據(jù)此解答?！驹斀狻繉W(xué)校的圖書館在體育館的南偏西30°方向250米處，那么體育館在圖書館的北偏東30°方向250米處?！军c(diǎn)睛】本題主要考查位置的相對性，解題時(shí)要明確位置相對的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。8．向正西方向走150米沿南偏西30°方向走300米【詳解】略9．西北35【分析】根據(jù)方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據(jù)此解答?！驹斀狻?0°－35°＝55°圖書館在學(xué)校東偏南35°方向上，學(xué)校在圖書館的西偏北35°（或北偏西55°）方向上。10．北偏東30【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！驹斀狻繉W(xué)校在郵局的南偏西30°方向，郵局在學(xué)校的北偏東30°方向?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。11．√【分析】根據(jù)相鄰兩個(gè)方向之間的度數(shù)為90度，據(jù)此計(jì)算并判斷即可。【詳解】90°－38°＝52°則體育館在學(xué)校的南偏西38°，也可以說體育館在學(xué)校的西偏南52°。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確相鄰兩個(gè)方向之間的度數(shù)為90度是解題的關(guān)鍵。12．×【分析】位置是相對的，觀測點(diǎn)不同時(shí)，方向也會(huì)發(fā)生變化。【詳解】甲看乙時(shí)以甲為觀測點(diǎn)，乙看甲時(shí)以乙為觀測點(diǎn)，觀測點(diǎn)不一樣方向也不一樣。故答案為：×【點(diǎn)睛】觀測點(diǎn)變化時(shí)觀察方向也會(huì)發(fā)生改變。13．√【分析】根據(jù)位置的相對性可知，甲乙的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)位置的相對性可知：甲在乙的西偏南35°方向上，則乙在甲的東偏北35°方向，所以本題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)位置之間的相對性：方向相反，角度相同，距離相等。14．×【分析】在坐標(biāo)系中，以向上為正北方向，則左為西邊，麗麗家在學(xué)校的相對位置是以學(xué)校為原點(diǎn)，正北方向與路線夾角35°；學(xué)校在麗麗家的相對位置則是以麗麗家為原點(diǎn)，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻葵慃惣以趯W(xué)校的北偏西35°方向，那么學(xué)校在麗麗家東偏南55°方向。故表述錯(cuò)誤，所以本題答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是位置，解題的關(guān)鍵是確定好參照點(diǎn)，進(jìn)而列出坐標(biāo)得出答案。15．√【分析】如下圖，以游樂場為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，醫(yī)院在游樂場的東偏南35°方向300米處。與東相對的方向是西，與南相對的方向是北，與東偏南35°方向相對的方向是西偏北35°方向，即以醫(yī)院為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，游樂場在醫(yī)院的西偏北35°（或北偏西55°）方向300米處?！驹斀狻颗c東偏南35°方向相對的方向是西偏北35°方向，90°－35°＝55°，所以醫(yī)院在游樂場的東偏南35°方向300米處，那么游樂場在醫(yī)院的北偏西55°方向300米處。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】“北偏西55°”與“西偏北35°”的含義完全相同。16．√【詳解】東與西相對，北與南相對，所以：甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處。原題說法正確。故答案為：√17．√【分析】學(xué)校在少年宮的西偏南30°方向上，是以少年宮為觀測點(diǎn)；少年宮在學(xué)校的哪個(gè)方向，是以學(xué)校為觀測點(diǎn)，則少年宮在學(xué)校的東偏北30°方向，即北偏東60°。如下圖所示：【詳解】學(xué)校在少年宮的西偏南30°方向上，少年宮在學(xué)校的北偏東60°。故答案為：√【點(diǎn)睛】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等。描述位置時(shí)有兩種說法。18．見詳解【分析】（1）以廣場為觀測點(diǎn)，在廣場的東偏北30°方向上截取4÷1＝4個(gè)單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注圖書館；（2）以廣場為觀測點(diǎn)，在廣場的西偏南40°方向上截取3÷1＝3個(gè)單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注商場；（3）以廣場為觀測點(diǎn)，在廣場的北偏西35°方向上截取2÷1＝2個(gè)單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注體育館?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。19．(1)北東45（或

東

北45）1414(2)(3，5)

東

南45(或南

東45)1414(3)50分鐘【詳解】(3)8×500=4000(m)

4000÷80=50（分）答：她從家出發(fā)到汽車站需要走50分鐘．20．（1）畫圖見詳解；（2）先向南偏東35°方向行駛100km，再向正東方向行駛80km到達(dá)起點(diǎn)?！痉治觥扛鶕?jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置和路線即可?！驹斀狻浚?）80÷20＝4（cm），100÷20＝5（cm）；如圖：（2）返回時(shí)，車手先向南偏東35°方向行駛100km，再向正東方向行駛80km到達(dá)起點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】確定位置時(shí)，方向和角度一定要對應(yīng)。21．（1）北；西40；4（2）見詳解（3）48【分析】（1）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離?？磮D可知，1段表示1千米，幾段就是幾千米。（2）弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；注意各場所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求畫出相應(yīng)的長度。1段表示1千米，幾千米在圖上就畫幾段。（3）先數(shù)出總路程，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，列式計(jì)算即可，根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，統(tǒng)一單位。【詳解】（1）明明從家出發(fā)，向北偏西40°方向，騎行4千米可以到達(dá)博物館。（2）（3）12÷15＝0.8（小時(shí)）＝48（分鐘）如果明明騎行的平均速度控制在15千米/小時(shí)，那么騎行完全程需要48分鐘。22．（1）見詳解；（2）南；西；20；30；西；北；60；50【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以黃山風(fēng)景區(qū)為觀測點(diǎn)即可確定太平湖、花山謎窟的方向；然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際10千米，求出30千米和50千米的圖上距離，據(jù)此作圖。（2）方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，根據(jù)位置的相對性，可知兩處位置觀測點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。【詳解】（1）30÷10＝3（厘米）50÷10＝5（厘米）如圖：

（2）黃山風(fēng)景區(qū)在太平湖的南偏西20°或西偏南70°方向30千米處，在花山謎窟的西偏北60°或北偏西30°方向50千米處?！军c(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。23．（1）見詳解（2）32小時(shí)【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置和路線即可。根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”，求出航行時(shí)間即可?！驹斀狻浚?）如圖：（2）400×4÷50＝1600÷50＝32（小時(shí)）【點(diǎn)睛】確定位置時(shí)，方向和角度一定要對應(yīng)。24．①西；北；北；35②70千米③5小時(shí)【分析】①結(jié)合圖示可知：這艘輪船先向左上角行駛，即西偏北方向15°，以每小時(shí)10千米的速度行駛了4小時(shí)；又向右上角行駛，即北偏東方向35°，以每小時(shí)15千米的速度行駛了2小時(shí)；最后到達(dá)B島；②可根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”來分別計(jì)算兩段路程的距離，最后求和即可；③可用上一問中的得數(shù)除以速度14千米，就得到沿原路返回所需時(shí)間?！驹斀狻拷Y(jié)合圖示以及具體題意可得：①這艘輪船從海港O點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)10千米的速度向西偏北15°方向行駛4小時(shí)到達(dá)A島，又以每小時(shí)15千米的速度向北偏東35°方向行駛2小時(shí)后到達(dá)B島；②10×4＋15×2＝40＋30＝70（千米）答：輪船從海港O點(diǎn)到B島一共行駛了70千米。③70÷14＝5（小時(shí)）答：共需5小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題以方位圖為背景，結(jié)合了路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練了學(xué)生們有關(guān)運(yùn)用方向、角度和距離確定物體位置的知識(shí)點(diǎn)，以及對于數(shù)學(xué)題的閱讀理解能力。25．（1）30小時(shí)（2）見詳解【分析】（1）用路程÷速度＝時(shí)間；（2）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。【詳解】（1）600÷20＝30（小時(shí)）答：臺(tái)風(fēng)大約30小時(shí)后到達(dá)A市。（2）【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題及根據(jù)方向和距離確定位置，在確定夾角時(shí)，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。南偏東就是把正南方向?qū)?yīng)量角器商的0°刻度線。26．（1）見詳解（2）100米/分【分析】（1）用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。（2）分別求出總路程和總時(shí)間，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列式解答即可?！驹斀狻浚?）方向路程時(shí)間藍(lán)藍(lán)家→超市東偏北45°500米5分鐘超市→俱樂部南偏東60°800米8分鐘俱樂部→廣場正東600米6分鐘廣場→體育館東偏北35°700米7分鐘體育館→書店南偏東50°900米9分鐘（2）（500＋800＋600＋700＋900）÷（5＋8＋6＋7＋9）＝3500÷35＝100（米/分）答：藍(lán)藍(lán)從家到書店的平均速度是100米/分?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是能根據(jù)方向、角度和距離描述路線，理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。27．（1）見詳解（2）24分鐘【分析】（1）根據(jù)平面圖描述路線時(shí)，需要先確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，再描述方向和距離；（2）先根據(jù)路線圖計(jì)算出少年宮到學(xué)校的路程，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度求解?！驹斀狻浚?）答：小明從公園出發(fā)，沿著東偏北20°方向走450米到達(dá)電視臺(tái)，再沿著正北方向走260米到達(dá)書店，最后從書店沿著東偏北25°方向走310米到達(dá)學(xué)校。（2）（420＋450＋260＋310）÷60＝1440÷60＝24（分鐘）答：小明從少年宮走到學(xué)校要走24分鐘?！军c(diǎn)睛】描述路線圖時(shí)一定要注意確定三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。28．（1）北；200（2）南；東；40°（3）見詳解【分析】（1）由題意可知，每小格表示100米，則直上云霄到漂流的距離為100×2＝200米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”填空即可；（2）以漂流為觀測點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”用量角器量出度數(shù)，然后填空即可；（3）每小格表示100米，則過山車到漂流的圖上距離為300÷100＝3格，然后根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻浚?）100×2＝200（米）則直上云霄在漂流的正北方向上，距離約是200米。（2）100×4＝400（米）則皇家馬戲在漂流的南偏東40°的方向上。（3）300÷100＝3（格）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。29．（1）西；北；30；1000；南；西；45；400（2）56米/分【分析】（1）小玲從家去書店，以家為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，商場在以正西方向?yàn)槭歼呄虮逼?0°的角的終邊上，距離是5個(gè)單位長度；從商場去書店，以商場為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，書店在以正南方向?yàn)槭歼呄蛭髌?5°的角的終邊上，距離是2個(gè)單位長度。（2）小玲從家去書店的平均速度＝（小玲家到商場的路程＋商場到書店的路程）÷（小玲家到商場用的時(shí)間＋商場到書店用的時(shí)間），據(jù)此求平均速度即可。【詳解】（1）200×5＝1000（米），200×2＝400（米），小玲從家去書店，她先向西偏北30°方向走1000米到達(dá)商場，用時(shí)16分鐘；再向南偏西45°方向走400米到達(dá)書店，用時(shí)9分鐘。（2）（1000＋400）÷（16＋9）＝1400÷25＝56（米/分）答：小玲從家去書店的平均速度是56米/分。【點(diǎn)睛】描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程。30．（1）北；西；12（2）南；西；70（3）見詳解【分析】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。1、弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖。2、注意各場所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應(yīng)的長度?！驹斀狻浚?）機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，向北偏西40°方向，行走12到達(dá)點(diǎn)，繼續(xù)行走到達(dá)點(diǎn)。（2）以點(diǎn)為觀測點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西70°方向。（3）【點(diǎn)睛】在確定夾角時(shí)，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。31．（1）東，北，40，西，南，40（2）5小時(shí)【分析】（1）根據(jù)“上北下南，左西右東”的方向確定物體的位置，根據(jù)物體位置的相對性，方向相反，角度距離不變；（2）同總路程÷速度和＝相遇時(shí)間即可解答?！驹斀狻浚?）（1）從青城看，藍(lán)城位于東偏北40°方向，從藍(lán)城看，青城位于西偏南40°方向；（2）650÷（80＋50）＝650÷130＝5（小時(shí)）答：5小時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)睛】此題考查的是位置與方向以及相遇問題，解答此題關(guān)鍵是掌握總路程÷速度和＝相遇時(shí)間。32．見詳解【分析】（1）圖示表示1厘米代表100米，可先計(jì)算出在地圖上兩條路線的長度，再在圖上依次畫出兩條路線，并標(biāo)出兩個(gè)地點(diǎn)；（2）可依據(jù)數(shù)量關(guān)系式：時(shí)間＝路程÷速度，來計(jì)算笑笑從家到學(xué)校需要的時(shí)間?！驹斀狻坑煞治龅茫海?）400÷100＝4（厘米）300÷100＝3（厘米）作圖如下：（2）（400＋300）÷70＝700÷70＝10（分鐘）答：笑笑從家到學(xué)校需要10分鐘?！军c(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生對于用方向、距離、角度來表示物體位置的方法的掌握，其中蘊(yùn)含了一定量的計(jì)算，及觀察、測量、動(dòng)手操作等等。33．（1）西偏南20°；50（2）北偏東60°；100（3）見詳解【分析】以售票亭為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50米，據(jù)此得出表演區(qū)與售票亭、野生動(dòng)物館與售票亭的實(shí)際距離，超市與售票亭的圖上距離，根據(jù)方向、角度和距離確定位置。【詳解】（1）1×50＝50（米）表演區(qū)在售票亭的西偏南20°方向上，距離50米；（2）2×50＝100（米）野生動(dòng)物館在售票亭的北偏東60°方向上，距離100米；（3）100÷50＝2（厘米）超市在售票亭的北偏西50°方向100米處，如圖：【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。34．（1）見詳解；（2）0.5【分析】（1）根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，單位長度表示1千米，先再圖中方向標(biāo)的正西方向截取4÷1＝4個(gè)單位長度，然后在到達(dá)地點(diǎn)的正南偏西60°方向截取3÷1＝3個(gè)單位長度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注終點(diǎn)站；（2）先表示出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總路程，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出公共汽車的平均速度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知：（2）（3＋4＋3）÷20＝10÷20＝0.5（千米/分）所以，1路公共汽車途中的平均速度是0.5千米/分?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離繪制路線圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。35．（1）從火車站出發(fā)，向東行1.3千米到達(dá)書店，再向北偏東60度方向行1.6千米到達(dá)光明小學(xué)，再向東行1千米到達(dá)中心廣場，由中心廣場向南偏東62度方向行2千米到達(dá)醫(yī)院，再向北偏東70度方向行2.3千米到達(dá)人民公園；（2）0.205小時(shí)【詳解】（2）(1.3+1.6+1+2+2.3)÷40=0.205（小時(shí)）36．（1）東；北；30；200；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”，圖上的單位長度是100米，銀行和麗麗家的距離是2個(gè)單位長度，即200米；以麗麗家為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度以及距離確定銀行的位置，據(jù)此解答。（2）圖書大廈距離麗麗家有200米，即在圖上有2個(gè)單位長度，以麗麗家為觀測點(diǎn)，圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，根據(jù)方向、角度以及距離確定圖書大廈的位置，并在平面圖上標(biāo)注出圖書大廈的名稱；公園距離銀行有150米，即在圖上有1.5個(gè)單位長度，以銀行為觀測點(diǎn)，公園在銀行的正北方向，根據(jù)方向、距離確定公園的位置，并在平面圖上標(biāo)注出公園的名稱。【詳解】（1）100×2＝200（米）銀行在麗麗家的東偏北30°方向，距離200米。（2）200÷100＝2150÷100＝1.5【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。37．（1）從百貨大樓向東偏南30°方向走1600米（2）分鐘【分析】（1）在地圖上按照“上北下南左西右東”確定方向，注意觀測點(diǎn)的位置，據(jù)此解答；（2）根據(jù)“相遇時(shí)間＝路程和÷速度和”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?）400×4＝1600（米）從百貨大樓向東偏南30°方向走1600米。（2）（分鐘）答：經(jīng)過分鐘兩人相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，會(huì)根據(jù)位置描述方向是解本題的關(guān)鍵。38．（1）北；東；35；1000（2）見詳解（3）東；北；30；500【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離200米；（1）以小紅家為觀測點(diǎn)，量得學(xué)校在小紅家北偏東35°方向上，圖上距離是5厘米，則實(shí)際是（200×5）米，據(jù)此寫出學(xué)校在小紅家的位置。（2）以小紅家為觀測點(diǎn)，在小紅家西偏南30°方向上畫500÷200＝2.5厘米的線段，即是圖書館。（3）小紅家在圖書館的方向是以圖書館為觀測點(diǎn)；根據(jù)位置的相對性，觀測點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，距離相同，據(jù)此寫出小紅家在圖書館的位置?！驹斀狻浚?）量得的尺寸如下圖所示。200×5＝1000（米）學(xué)校在小紅家的北偏東35°1000米處。（答案不唯一）（2）500÷200＝2.5（厘米）圖書館在小紅家西偏南30°方向500米處，如圖。（3）小紅家在圖書館的東偏北30°500米處?！军c(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。39．（1）東；南；30；400（2）西；北；30；400（3）見詳解【分析】（1）將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。東和南之間的夾角是90°，東偏南也可以說成南偏東，角度＝90°－東偏南的角度；看圖可知，圖上1厘米表示實(shí)際100米，有幾段就是幾百米。（2）根據(jù)方向的相對性，東偏南對西偏北，角度和距離不變進(jìn)行填空。西和北之間的夾角是90°，西偏北也可以說成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。（3）弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；注意各場所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應(yīng)的長度。實(shí)際幾百米就畫幾厘米。【詳解】（1）90°－30°＝60°科技館在學(xué)校的東偏南30°或南偏東60°方向400米處。（2）從科技館去學(xué)校，要往西偏北°30或北偏西60°方向走400米。（3）40．從新華書店向東偏南30°方向行9km到佳美超市,再從佳美超市向西偏南40°方向行6km就到和平廣場了．【詳解】略41．（1）B（2）600÷200=3(厘米)，如圖：【分析】(1)圖上的方向是上北下南左西右東，根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)確定少年宮的位置；(2)用實(shí)際距離除以200求出圖上距離，然后根據(jù)方向和夾角的度數(shù)及圖上距離確定小玲家的位置即可.【詳解】（1）根據(jù)圖上的方向可知，表示少年宮的是B點(diǎn).（2）略故答案為B42．（1）見詳解（2）見詳解【分析】（1）以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1個(gè)單位長度相當(dāng)于實(shí)際的1km；樂樂騎自行車從家出發(fā)，在家的西偏北40°方向上畫4個(gè)長度單位的線段，即是醫(yī)院；在醫(yī)院的東偏北30°方向上畫5個(gè)長度單位的線段，即是公園；在公園的東偏南30°方向上畫3個(gè)長度單位的線段，即是體育館；在體育館的東偏北20°方向上畫7個(gè)長度單位的線段，即是學(xué)校。（2）根據(jù)位置的相對性，觀測點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同；由此寫出樂樂放學(xué)回家所走的方向和路程?！驹斀狻浚?）如圖：（2）樂樂從學(xué)校出發(fā)，先向西偏南20°方向行7km到體育館，再向西偏北30°方向行3km到公園，然后向西偏南30°方向行5km到醫(yī)院，最后向東偏南40°方向行4km到家?！军c(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。43．（1）見詳解（2）16個(gè)【分析】（1）根據(jù)畫圖：上北下南，左西右東，圖例表示圖上1厘米長度相當(dāng)于實(shí)際的2千米；參賽者從起點(diǎn)出發(fā)，向南偏東10°方向畫2.5厘米的線段，即是A點(diǎn)；再從A點(diǎn)向北偏東25°畫3.5厘米的線段，即是B點(diǎn)；再從B點(diǎn)向正西方向畫1.5厘米的線段，即是C點(diǎn)；從C點(diǎn)向西偏南45°畫3厘米，即是終點(diǎn)；據(jù)此畫出路線圖。（2）根據(jù)題意，屬于植樹問題中兩端都栽樹的情況，先求出路程總長，補(bǔ)給站數(shù)量＝總長÷段長＋1，因賽道兩邊都放補(bǔ)給站，再乘2，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）據(jù)分析，（2）總長：5＋7＋3＋6＝12＋3＋6＝21（千米）（21÷3＋1）×2＝8×2＝16（個(gè)）答：需要設(shè)置16個(gè)飲用水補(bǔ)給站?！军c(diǎn)睛】此題考查了位置與方向的知識(shí)以及植樹問題的解題方法。44．（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解（4）西偏南30°；1200；西偏南35°；900米【分析】以廣場為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（1）在廣場的西偏南35°方向上畫900÷300＝3厘米長的線段，即是小東家。（2）在廣場的北偏西20°方向上畫600÷300＝2厘米長的線段，即是小麗家。（3）在廣場的東偏北30°方向上畫1200÷300＝4厘米長的線段，即是張強(qiáng)家。（4）寫出張強(qiáng)從家出發(fā)先到廣場再到小東家的路線，確定路