初中數(shù)學(xué) 有理數(shù)的加減運(yùn)算 知識(shí)梳理與分類講解

專題2.8有理數(shù)的加減運(yùn)算（知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）

第一部分【知識(shí)點(diǎn)歸納】

【知識(shí)點(diǎn)一】有理數(shù)的加法

1.定義：把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫作有理數(shù)的加法.

2.法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)

兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)

的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

3.運(yùn)算律：

文字語

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變

加法交換

律

符號(hào)語

a+b=b+a

言

有理數(shù)加法運(yùn)

算律

文字語三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)

相加，和不變

加法結(jié)合

律

符號(hào)語

(a+b)+c=Q+3+C)

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：交換加數(shù)的位置時(shí)，不要忘記符號(hào).

【知識(shí)點(diǎn)二】有理數(shù)的減法

1.定義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，例如：

（-5）+?=7,求？,減法是加法的逆運(yùn)算.

【要點(diǎn)提示】（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算；（2）幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù),

差由兩部分組成：①性質(zhì)符號(hào)；②數(shù)字即數(shù)的絕對(duì)值.

2.法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：a-b=a+（-b）.

【要點(diǎn)提示】將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把

減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”.

【知識(shí)點(diǎn)三】有理數(shù)加減混合運(yùn)算

將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.

試卷第1頁，共6頁

第二部分【題型展示與方法點(diǎn)撥】

【題型1]有理數(shù)的加法運(yùn)算

【例1】(2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí))

1.計(jì)算下列各題

(1)180+(-50)；

(2)(-2.8)+(-1.4)；

【變式1】(23-24七年級(jí)上?山東濰坊?期中)

2.將-(-5)+(+6)+(-3)-(+2)寫成省略加號(hào)后的形式是()

A.5+6—3—2B.—5+6—3—2C.5+6+3—2D.—5+6—3+2

【變式2](23-24七年級(jí)上?浙江臺(tái)州?階段練習(xí))

3.若。=4,|切=3,且〃6<0,貝！J〃+b=.

【題型2]有理數(shù)的加法運(yùn)算律

【例2】(24-25七年級(jí)上?全國?隨堂練習(xí))

4.計(jì)算：

(1)15+(-19)+18+(-12)+(-14)；

⑵2.75+[-2；]+[+1J+1-14?+(-5.125).

【變式1】(24-25七年級(jí)上?全國?隨堂練習(xí))

5.6-2+5-8+12=(6+5+12)+(-2-8)是應(yīng)用了()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.分配律D.加法的交換律與結(jié)合律

【變式2】(20-21七年級(jí)下?上海楊浦?期中)

6.計(jì)算：0.125+2；+1一2川(一0.25)=.

【題型3】有理數(shù)的減法運(yùn)算

【例3】(23-24七年級(jí)上?山東臨沂?階段練習(xí))

7.計(jì)算：

(1)(-13)+(-8)=

(2)(-0.9)+1.51=

試卷第2頁，共6頁

（3）90-（-3）=

（4）0.75-^-3^=

【變式1】（23-24七年級(jí)上?江蘇宿遷?階段練習(xí)）

8.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中錯(cuò)誤的是（）

h0a

A.b<0<aB.|6|>\a\C.b-a>0D.a+b<0

【變式2】（23-24七年級(jí)上?海南省直轄縣級(jí)單位?期末）

9.若（。-2）2+|6—1|=0,則b—Q=.

【題型4］有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

【例4】（24-25七年級(jí)上?全國?隨堂練習(xí)）

10.計(jì)算：

（1）4.1-（-8.9）-7.4+（-6.6）；

（2）］—?dú)v］+（+23）+（-0.1）+（-2.2）+］+—+（+3.5）.

【變式1］（2024?河北石家莊?二模）

11.式子-2-1+6-9有下面兩種讀法；

讀法一：負(fù)2,負(fù)1,正6與負(fù)9的和；

讀法二：負(fù)2減1加6減9.

則關(guān)于這兩種讀法，下列說法正確的是（）

A.只有讀法一正確B.只有讀法二正確

C.兩種讀法都不正確D.兩種讀法都正確

【變式2】（23-24六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中）

12.在數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)尸

的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是先向右運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長

度，再向左運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長度，以此類推，第30秒時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)

是.

【題型5】有理數(shù)加減中的簡便運(yùn)算

［例5］（21-22七年級(jí)?全國?假期作業(yè)）

13.用較為簡便的方法計(jì)算下列各題：

試卷第3頁，共6頁

192

(2)-8721+53------1279+4—；

【變式1】（23-24七年級(jí)上?河南駐馬店?階段練習(xí)）

1132

14.在計(jì)算:-：+2；+］時(shí)，下面四種方法運(yùn)算過程正確且比較簡便的是（）

2_j_3

3-44

2_13_J_3

3~34-44

【變式2］（23-24七年級(jí)上?重慶?階段練習(xí)）

22222

15.用簡便方法計(jì)算：9y+99y+999y+9999y+99999y+4=.

【題型6】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

【例6】（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

16.小蟲從點(diǎn)。出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記

為負(fù)，爬行的各段路程依次為：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.（單位：cm）

⑴小蟲最后是否回到出發(fā)地。？為什么？

（2）小蟲離開。點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？

【變式1］（23-24七年級(jí)下?福建莆田?期末）

17.將-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這10個(gè)數(shù)填到圖中的10個(gè)格子里，每個(gè)格子

中只填一個(gè)數(shù)，使得所有田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于"，則〃的最大值是（）

C.10

【變式2】（2024?甘肅平?jīng)?一模）

試卷第4頁，共6頁

18.一輛公交車上原有13人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正,

下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）；-3,+4；-5,+7；+5,-11.此時(shí)公交車上有人.

第三部分【中考鏈接與拓展延伸】

1、直通中考

【例1】（2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）

19.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M,3分別表示數(shù)。+仇b,若4M>BM,則下列運(yùn)算結(jié)果一

定是正數(shù)的是（）

IlliIlinIlli

A.a+bB.a-bC.abD.|a|-^

【例2】（2024?陜西?中考真題）

20.小華探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個(gè)數(shù)分別填在

五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)

的數(shù)可以是.（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）

[例1]（24-25七年級(jí)上?全國?假期作業(yè)）

21.計(jì)算.

（1）2004--2003-+2002--2001-+-??+2--1-+-

i,2323232

（2）2023-2020+2017-2014+2011-2008+……+16-13+10-7+4

【例2】（23-24七年級(jí)上?天津靜海?階段練習(xí)）

22.觀察下列各式的特征：|7-6|=7-6；|6-7|=7-6；；—：二；—：；：—根

乙JNJJN

據(jù)規(guī)律，解決相關(guān)問題：

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，將下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不能寫出計(jì)算結(jié)果）：

77

①"21|=；@7T--=;

i/1o

（2）當(dāng)時(shí)，\a-b\=；當(dāng)〃<6時(shí)，|。一耳=.

試卷第5頁，共6頁

(3)有理數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡|。-2|的結(jié)果為()

A.〃一2B.a+2C.2-aD.—ci—2

合理的方法計(jì)算：；；111

(4)++|----F,—F

420042003

試卷第6頁，共6頁

1.(1)130

⑵-4.2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)

加法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】(1)解：原式=+(180-50)=130；

(2)解：原式=-(2.8+1.4)=_4.2.

2.A

【分析】本題考查了對(duì)式子進(jìn)行化簡，關(guān)鍵是正確理解加法的定義.注意：減去一個(gè)數(shù)，等

于加上這個(gè)數(shù)的相反.

注意：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即可把減法統(tǒng)一成加法.省略加號(hào)時(shí)，注意

符號(hào)變化法則：++得+，一得+，-+得-，+-得一.

【詳解】解：原式=一(一5)+(+6)+(-3)_(+2)

=(+5)+(+6)+(-3)+(-2)

=5+6—3—2,

故選：A.

3.1

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，求得b的值是解題的關(guān)鍵.

由絕對(duì)值的性質(zhì)先求得6的值，然后代入計(jì)算即可.

【詳解】解：,。=4,|6|=3,

???b=—3,

**?6z+Z?—4—3—1.

故答案為：1.

4.(1)-12

⑵-哈

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，掌握運(yùn)算法則，利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行計(jì)

算是解題關(guān)鍵.

答案第1頁，共12頁

(1)去括號(hào)利用，再利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可.

(2)去括號(hào)利用，再利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)15+(-19)+18+(-12)+(-14)

15-19+18-12-14

=(15+18)+(-19-12-14)

=33+(-45)

⑵2.75+12沙(+4+卜臼+

5.D

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】

解：6-2+5-8+12=(6+5+12)+(-2-8)是應(yīng)用了加法的交換律與結(jié)合律，

故選：D.

6.0

【詳解】原式=；+2；+.2j+卜j

=-2+2

=0

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律是解答本題的

關(guān)鍵.

7.(1)-21

(2)0.61

答案第2頁，共12頁

(3)93

⑷4

【分析】此題考查有理數(shù)的加減法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加；

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

(4)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

【詳解】⑴解:(-13)+(-8)

=-(13+8)

=-21；

(2)解：(-0.9)+1.51

=+(1.51-0.9)

=0.61；

(3)解：90-(-3)

=90+3

=93；

=4.

8.C

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)和有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則,

絕對(duì)值的定義.

利用數(shù)軸知識(shí)，有理數(shù)的加法、減法，絕對(duì)值的定義判斷.

【詳解】解：???由數(shù)軸可知，b<O<a,\b\>\a\,

''-A,B選項(xiàng)正確，不符合題意；

■■■b-a<Q,

答案第3頁，共12頁

??.C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意;

t:b<0<a,\b\>\a\,

???a+b<0,

??.D選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：C.

9.-1

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由平方和絕對(duì)值的非負(fù)性得

:一;二:,即可求解；理解非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

p-l=0

【詳解】解：由題意得

a—2=0

6-1=0

a=2

解得

b=\

b-a

=1-2

=-1.

故答案：-1.

10.(1)-1

(2)24.2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.

(1)把原式寫成去掉括號(hào)的形式，分別計(jì)算正數(shù)和負(fù)數(shù)的和，即可得到答案；

(2)應(yīng)用加法的交換，結(jié)合律，即可計(jì)算.

【詳解】(1)解：4.1-(-8.9)-7.4+(-6.6)

=4.1+8.9-7.4-6.6

=13-14

-1

+(+23)+(-0.1)+(―2.2)+(+：

(2)解:+(+3.5)

答案第4頁，共12頁

77

=——+—+23+3.5-0.1-2.2

1010

=24.2.

11.D

【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的讀

法.據(jù)此解答即可.

【詳解】解:對(duì)于式子-2-1+6-9,

可讀作：負(fù)2,負(fù)1,正6與負(fù)9的和；也可讀作：負(fù)2減1加6減9,

兩種讀法都正確.

故選：D.

12.2

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用，理解題意，先列式，再計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?1+2+3+4+5+6+7+2=30,

由題意得：第30秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為：

1-2+3-4+5-6+7-2

=2,

故答案為：2.

3

13.(l)-19y

(2)-9942

⑶口

~20

【分析】(1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

(2)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

(3)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；

(4)原式利用減法法則變形，結(jié)合后計(jì)算即可得到結(jié)果.

答案第5頁，共12頁

=-8-11-

=-19-；

192

(2)-8721+53--1279+4—

2121

=(-8721-1279)+卜畀吟)

=-10000+58

=—9942；

---54

13

二1—

54

11

~20；

113532

(4)3-+(-5-)-(-1-)-(+3-)+(10-)-10-

464675

113532

——5-+1——3-+10——10-

464675

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

14.D

【分析】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同分母的結(jié)合即可簡便計(jì)

算.

1132123_j_

【詳解】解：---+2-+--+—

334~4

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，涉及加法交換律和加法結(jié)合律的運(yùn)用，注意到

題目的特征是解決問題的關(guān)鍵.

15.111111

答案第6頁，共12頁

【分析】原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果.

22222

【詳解】解:原式=(9+99+999+9999+99999)++4

55555

=(10+100+1000+10000+100000-5)+|x5+4

=111111,

故答案為：111111.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.(1)小蟲最后回到了出發(fā)地。理由見解析

(2)向右12cm

(3)54粒

【分析】本題考查了利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，絕對(duì)值的概念，熟練計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.題目中給出的各數(shù)由兩部分組成：一是性質(zhì)符號(hào)，表示的爬行的方向，二是絕

對(duì)值部分，表示爬行的路程大小.所以若直接將它們相加得到的和也包括兩層含義：方向和

路程大小；若只把它們的絕對(duì)值相加，則最后結(jié)果只表示路程的大小.

(1)將所有的路程相加即可得到答案；

(2)分別計(jì)算前兩次路程和、前三次路程和......前七次路程和，比較各和的絕對(duì)值，

絕對(duì)值最大的便是所求+12；

(3)將各路程的絕對(duì)值相加即可得到答案.

【詳解】⑴解：(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=(5+10+12)+(-3-8-6-10),

=27—27,

=0,

根據(jù)題意，0表示最后小蟲又回到了出發(fā)點(diǎn)O；

答：小蟲最后回到了出發(fā)地。

(2)解：(+5)+(-3)=+2；

(+5)+(-3)+(+10)=+12；

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)=+4；

答案第7頁，共12頁

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)=-2；

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)=+10；

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.

因?yàn)榻^對(duì)值最大的是+12,所以小蟲離開。點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是向右12cm；

(3)解：卜5|+卜3|+|+10|+卜8|+卜6|+|+12|+|-10|=54(cm),

所以小蟲爬行的總路程是54cm,

由1x54=54(粒).

答：小蟲一共可以得到54粒芝麻.

17.A

【分析】本題考查了整數(shù)運(yùn)算的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確三個(gè)田字格的所有數(shù)字之和中,

有兩個(gè)數(shù)被重復(fù)計(jì)算了.先求出所有數(shù)字之和，得出15+①+②=3"，且"為整數(shù)，則

n=5+?±?,進(jìn)而推出當(dāng)①+②=4+5=9時(shí)，"有最大值，即可解答.

3

【詳解】解：-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6=15,

?.?所有田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于〃，

.?.15+①+②=3”，且力為整數(shù)，

整理得：〃=5+處修，

3

.??當(dāng)①+②最大時(shí)，〃有最大值，

,??〃為整數(shù)，

二當(dāng)①+②=4+5=9時(shí)，〃有最大值，

9

此時(shí)n=5+—=8,

3

故選：A.

18.10

答案第8頁，共12頁

【分析】本題考查正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，求出13人與所

有上車下車人數(shù)的和，即可求解.

【詳解】解：13-3+4-5+7+5-11

=10(人)，

故答案為：10.

19.A

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式、數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，得到"0,b>0

且〈同是解題的關(guān)鍵.

數(shù)軸上點(diǎn)4,M,3分另Ll表示數(shù)a+b,b,貝!|/Af=。+b-a=6、BM=b-(a+b)=-a,

由㈤11>民以可得原點(diǎn)在/、M之間，由它們的位置可得"0,a+b>0,b>0且同<可，

再根據(jù)整式的加減乘法運(yùn)算的計(jì)算法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)/,M,8分別表示數(shù)“，a+b,b,

：.AM=a+b-a=bBM=b-^a+b^-—a,

??,AM>BM,

???原點(diǎn)在/之間，由它們的位置可得。<0,6>0且同<同，

：.a+b>0,a-b<0fab<Q,\a\-b<0,

故運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是6.

故選：A.

20.0

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，進(jìn)行填寫即

可得出結(jié)果.

【詳解】解：由題意，填寫如下：

21+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0,滿足題意;

故答案為：0.

21.(1)1169-

(2)1012

答案第9頁，共12頁

【分析】（1）根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義，可將算式變?yōu)?/p>

2004+；-（2003+g）+2002+；_（2001+g[+…+2+；_（l+g）+g,然后去掉括號(hào)，將算式

變?yōu)?004+：-2003-5+2002+1-20014+--+2+:-1一+：,然后根據(jù)帶符號(hào)搬家和括

2323232

號(hào)的應(yīng)用，將算式變?yōu)?/p>

+…十15一5,再計(jì)算括號(hào)里面

(2004-2003)+(2002-2001)...+(2-1)+

1002個(gè)

的結(jié)果，接著根據(jù)乘法的意義，將算式變?yōu)閘xl002+Jxl002+2進(jìn)行簡算即可.

62

(2)合理分組：(2023-2020)+(2017-2014)+(2011-2008)+……+(13-10)+(7-4)+1每

兩個(gè)數(shù)為一組，結(jié)果是3；一共有337組；進(jìn)行簡算即可.

【詳解】(1)2004--2003-+2002--2001-+---+2--1-+-

2323232

=2004+--I2003+-I+2002+--I2001+-|+---+2+--|1+-I+-

2(3)213J213)2

=2004+--2003--+2002+--2001--+---+2+--l--+-

2323232

2004-2003+2002-2001...+2-1+---+---+---+---+-

2

(2004-2003)+(2002-2001)...+(2-1)

1+1...+1+-+-+?--+-+-

=、io