2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.1.2集合的基本關(guān)系練習(xí)1新人教B版必修第一冊

PAGEPAGE1§1.1.2集合的基本關(guān)系一、選擇題1．如果集合,那么()A．B．?C．D．【答案】B【解析】a＝2<3，∴a∈A，A錯誤．由元素與集合之間的關(guān)系及集合與集合之間的關(guān)系可知，C、D錯，B正確．故選B。本題考查了元素與集合，集合與集合的關(guān)系，元素與集合之間用屬于∈，不屬于?的符號；集合與集合之間用包含于?，真包含于?，不包含?，相等=，的符號表示2．已知集合，集合.若，則實數(shù)的取值集合為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】將選項中的元素逐一驗證，排除錯誤選項，由此得出正確選項.若，則，符合，排除B,D兩個選項.若，則，符合，排除A選項.故本小題選C.3．集合，，則兩集合關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)集合表示的元素特點可得兩集合的關(guān)系。為所有整數(shù)，為奇數(shù)4．若集合}，}，且，則的取值范圍是（）A．1B．2C．D．【答案】C【解析】根據(jù)集合之間的關(guān)系，要使得集合，則，故選C.5．集合，定義，則的子集個數(shù)為()A．7B．12C．32D．64【答案】D【解析】集合P*Q的元素為(3,6)，(3,7)，(4,6)，(4,7)，(5,6)，(5,7)，共6個，故P*Q的子集個數(shù)為26＝64.故選D6．若集合，且中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合有()A．3個B．4個C．5個D．6個【答案】D【解析】集合{1,2,3}的子集共有8個，其中至少含有一個奇數(shù)的有{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共6個．故選D二、填空題7．判斷下列兩個集合間的關(guān)系：（1）______是8的約數(shù)；（2）______；（3）是4與10的倍數(shù)______?！敬鸢浮?≠?≠?【解析】（1）分析集合A，B中元素所滿足條件的關(guān)系，結(jié)合真子集的定義可得答案；（2）集合A表示3的倍數(shù)，集合B表示6的倍數(shù)，結(jié)合真子集的定義可得答案；（3）集合A表示40的倍數(shù)，集合B表示20的倍數(shù)，結(jié)合真子集的定義可得答案．（1）由A={1,2,4},B={x|x是8的約數(shù)}={1,2,4,8（2）因為A={x|x=3k,k∈N},B={x|（3）A={x|x是4與10的公倍數(shù),x∈N+}={x|x=40n,n∈N8．已知集合，若，則實數(shù)的所有可能值構(gòu)成的集合為__.【答案】{0,1,2}【解析】∵B?A，∴B＝，{1}或{2}．當(dāng)B＝時，a＝0；當(dāng)B＝{1}時，a＝2，當(dāng)B＝{2}時，a＝1.∴a∈{0,1,2}．故答案為{0,1,2}三、解答題9．設(shè)集合若，求的值.【答案】【解析】根據(jù)子集定義分情況討論的值，再求出的值.因為B?A，所以B中元素1，都是A中的元素，故分兩種情況.(1)，解得，經(jīng)檢驗滿足條件.(2)，解得＝1，此時A中元素重復(fù)，舍去.綜上所述，.10．集合,集合,如果,求實數(shù)的取值集合.【答案】【解析】解方程求出B，結(jié)合A?B，分類討論；若,當(dāng)Δ=4-8<0；當(dāng)Δ=4-8=0；當(dāng)Δ=4-8>0求出滿足條件的實數(shù)的取值，綜合討論結(jié)果，可得答案．【詳解】化簡集合B得B={1,2}.由A?B,知若=0,則A={x|-2x+2=0}={1}?B.若≠0,當(dāng)Δ=4-8<0,即>12時,A=?B;當(dāng)Δ=4-8=0,即=12時,A={2}?B;當(dāng)Δ=4-8>0,即<12,且≠0時,必有A={1,2},所以1,2均為關(guān)于x的方程x2-2x+2=0的實根,即-2+2=0,4-4+2=0,這是不可能的.所以實數(shù)a的取值集合為11．已知集合,且.(1)求實數(shù)的取值集合;(2)當(dāng)時,求集合A的子集的個數(shù).【答案】(1)(2)128【解析】（1）分B=與B≠兩種情況討論求解，解題過程中可以借助數(shù)軸（2）當(dāng)，求得集合A={0，1，2，3，4，5，6}，利用含有個元素的集合的子集個數(shù)為2n求解．【詳解】(1)①當(dāng)m-1>2m+1,即m<-2時,B=符合題意.②當(dāng)m-1≤2m+1,即m≥-2時,B≠.由B?A,借助數(shù)軸(如圖所示),得m-1≥-1,2m+1≤6,m≥-2,解得經(jīng)驗證知m=0和m=52符合題意綜合①②可知,實數(shù)m的取值集合為(2)∵當(dāng)時,A={0,1,2,3,4,5,6},∴集合A的子集的個數(shù)為27=128.點睛：本題考查了集合包含關(guān)系的應(yīng)用，考查