2019-2020學(xué)年新教材高中物理第1章功和機械能第5節(jié)第1課時機械能守恒定律練習(xí)含解析魯科版必修第二冊

PAGEPAGE8機械能守恒定律1．(2019·哈爾濱六中月考)下列說法正確的是()A．如果物體受到的合力為零，則其機械能一定守恒B．如果物體受到的合力做功為零，則其機械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機械能一定守恒D．做勻加速運動的物體，其機械能不可能守恒解析：選C.如果物體所受到的合外力為零，機械能不一定守恒，例如：勻速下落的降落傘的合力為零，合力做功為零，但機械能減小，A、B錯誤；物體沿光滑曲面自由下滑過程中，只有重力做功，機械能一定守恒，C正確；做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒，比如自由落體運動，D錯誤．2.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平高度且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物從A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是()A．重物的重力勢能減小 B．重物的動能增大C．重物的機械能不變 D．重物的機械能減小解析：選ABD.重物從A點釋放后，在從A點向B點運動的過程中，重物的重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，彈簧逐漸被拉長，即彈簧的彈性勢能逐漸增大，所以重物減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為重物的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，對重物來說，它的機械能減小，故正確選項為A、B、D.3．(2019·湖北孝感期末)如圖所示，某同學(xué)在離地面高度為h1處沿與水平方向成θ夾角拋出一質(zhì)量為m的小球，小球運動到最高點時離地面高度為h2.若該同學(xué)拋出小球時對它做功為W，重力加速度為g，不計空氣阻力．則下列說法正確的是()A．小球拋出時的初動能為W＋mgh1B．小球在最高點的動能為W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬間的動能為W＋mgh2D．小球落到地面時的機械能與拋出時的角度θ有關(guān)解析：選B.對于拋球的過程，根據(jù)動能定理可得，拋出時初動能為W，故A錯誤；從開始拋球到球到最高點的過程，由動能定理得：小球在最高點的動能為W＋mgh1－mgh2，故B正確；小球在落到地面前瞬間的動能為W＋mgh1故C錯誤；小球在落到地面前過程中機械能守恒，與拋出時的角度θ無關(guān)，故D錯誤．4．(2019·福建永春期中)如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r＝0.4m的eq\f(1,4)細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平．質(zhì)量為m＝0.5kg的小球從曲面上距BC的高度為h＝0.8m處由靜止開始下滑，進(jìn)入管口C端時的速度為2m/s，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep＝0.125J．已知小球與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.求：(1)小球到達(dá)B點時的速度大小vB；(2)水平面BC的長度；(3)在壓縮彈簧的過程中小球的最大速度vm.解析：(1)小球沿AB軌道由靜止滑至B的過程，由機械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)vB＝4m/s.(2)小球在BC段運動的過程中，由動能定理得－μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)s＝1.2m.(3)小球加速度為零時速度最大，此時有mg＝kxx＝0.05m小球從C到速度最大的過程，機械能守恒mg(r＋x)＝Ep＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得vm＝eq\f(5\r(2),2)m/s.答案：(1)4m/s(2)1.2m(3)eq\f(5\r(2),2)m/s[課時作業(yè)][學(xué)生用書P101(單獨成冊)]A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練1．(2019·廣東省實驗中學(xué)期中)如圖所示的四種情景中，屬于重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的是()A．(a)圖運動員把彎弓拉開將箭射出B．(b)圖跳傘運動員勻速下落C．(c)圖跳水運動員從空中下落D．(d)圖運動員騎自行車沖向坡頂解析：選C.運動員把彎弓拉開將箭射出，是彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程，故A錯誤；跳傘運動員勻速下落，質(zhì)量不變，速度不變，動能不變，高度變小，重力勢能減小，所以重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故B錯誤；跳水運動員從空中下落，質(zhì)量不變，速度增大，動能增大，高度減小，重力勢能減小，此過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故C正確；運動員騎自行車沖向坡頂，運動員和自行車的質(zhì)量不變，高度增大，重力勢能增大，故D錯誤．2．(多選)(2019·廣東中山期末)下列關(guān)于機械能守恒的判斷正確的是()A．拉著一個物體沿著光滑的斜面勻速上升時，物體的機械能守恒B．如果忽略空氣阻力作用，物體做豎直上拋運動時，機械能守恒C．一個物理過程中，當(dāng)重力和彈力以外的力做了功時，機械能不再守恒D．合外力對物體做功為零時，物體機械能一定守恒解析：選BC.拉著一個物體沿著光滑的斜面勻速上升時，動能不變，勢能增大，故機械能增大，故A錯誤；物體做豎直上拋運動時，只有重力做功，故機械能守恒，故B正確；機械能守恒的條件是除重力和彈力以外的力做功的代數(shù)和為0，或者不做功，當(dāng)重力和彈力以外的力做了功時，物體的機械能不守恒，故C正確；合外力對物體做功為零時，如在拉力作用下豎直向上的勻速運動，物體機械能不守恒，故D錯誤．3．(2019·湖南張家界期末)把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)．松手后，小球從A到B再到C的過程中，忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，下列分析正確的是()A．小球處于A位置時小球的機械能最小B．小球處于B位置時小球的機械能最小C．小球處于C位置時小球的機械能最小D．小球處于A、B、C三個位置時小球的機械能一樣大解析：選A.對于系統(tǒng)而言，只有重力和彈簧彈力做功，動能、重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，所以小球處于A、B、C三個位置時系統(tǒng)機械能一樣大；而對于小球而言，在A到B的過程中，彈簧對小球做正功，彈簧彈性勢能減小，故小球機械能增加，B到C過程中只有重力做功，小球機械能不變，所以小球在A位置機械能最小，B、C位置小球機械能一樣大，故A正確．4.(2019·江蘇泰州中學(xué)期末)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能的參考面且不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．物體落到海平面時的重力勢能為mghB．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)C．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：選D.以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為－mgh，故A錯誤；物體在海平面上的機械能為E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－mgh，故B錯誤；物體運動的過程中，只有重力對物體做功，物體的機械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ek＋(－mgh)，得物體在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，故C錯誤；整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以物體在海平面時的機械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故D正確．5.(多選)(2019·廣東佛山四校期末)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，取地面為零勢能面，則()A．重力對兩物體做功相同B．重力的平均功率PA<PBC．到達(dá)底端時重力的瞬時功率相同D．到達(dá)底端時兩物體的機械能不相同解析：選AB.兩物體下落的過程中，重力做功為：W＝mgh，由于m、g、h都相同，則重力做功相同，故A正確；A沿斜面向下做勻加速直線運動，B做自由落體運動，A的運動時間大于B的運動時間，重力做功相同，由P＝eq\f(W,t)可知，PA<PB，故B正確；由機械能守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，則知到達(dá)底端時兩物體的速度大小相等，到達(dá)底端時A重力的瞬時功率PA＝mgvsinθ，B重力的瞬時功率PB＝mgv，所以PA＜PB，故C錯誤；兩物體運動過程中只有重力做功，機械能守恒，兩物體初態(tài)機械能相同，則到達(dá)底端時兩物體的機械能相同，故D錯誤．6．(多選)(2019·山東濟(jì)南外國語學(xué)校檢測)如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動，輕球a向上轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是()A．b球的重力勢能減少，動能增加B．a(chǎn)球的重力勢能增加，動能減少C．a(chǎn)球和b球的機械能總和保持不變D．a(chǎn)球和b球的機械能總和不斷減小解析：選AC.在b球向下、a球向上擺動過程中，兩球均在加速轉(zhuǎn)動，兩球動能增加，同時b球重力勢能減少，a球重力勢能增加，A正確，B錯誤；a、b兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C正確，D錯誤．7．(多選)兩個質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點滑向底部，如圖所示．如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是()A．下滑過程中重力所做的功相等B．它們到達(dá)底部時動能相等C．它們到達(dá)底部時速率相等D．它們在最高點時的機械能和它們到達(dá)最低點時的機械能大小各自相等解析：選CD.小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，則由mgH＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到達(dá)底部時速率相等，故C、D正確；由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達(dá)底部時的動能也不相等，故A、B錯誤．8.(2019·哈爾濱三中月考)如圖所示，長為L的勻質(zhì)鏈條放在光滑水平桌面上，且有eq\f(L,3)懸于桌面外，鏈條由靜止開始釋放，則它剛滑離桌面時的速度為()A.eq\f(2\r(gL),3) B．eq\f(2\r(2gL),3)C.eq\f(2\r(3gL),3) D．eq\f(\r(6gL),3)解析：選B.鐵鏈釋放之后，到離開桌面，由于桌面無摩擦，整個鏈條的機械能守恒．取桌面為零勢能面，整個鏈條的質(zhì)量為m.根據(jù)機械能守恒有：－eq\f(1,3)mg·eq\f(L,6)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgL，解得：v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)，B正確．9．(2019·湖北孝感期末)滑板運動深得青少年的喜愛．如圖所示為滑板運動軌道的示意圖，某同學(xué)(可視為質(zhì)點)沿傾角為θ＝30°的傾斜直軌道AB滑下，通過M點時速度為5m/s，后經(jīng)水平直軌道BC，沖上軌道CD，到N點速度減小為零．已知該同學(xué)質(zhì)量m＝50kg，M點與B點的距離L＝3.0m，取重力加速度g＝10m/s2.軌道各部分間均平滑連接，不計一切摩擦和空氣阻力．求：(1)該同學(xué)運動到B點時的動能Ek；(2)N點離水平軌道的高度H.解析：(1)以水平軌道為零勢能面，設(shè)該同學(xué)經(jīng)過M點時速度為vM，由下滑過程中機械能守恒得，該同學(xué)運動到B點時的動能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＋mgLsin30°代入數(shù)據(jù)得：Ek＝1375J.(2)由于該同學(xué)整個運動過程中機械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＋mgLsin30°＝mgH代入數(shù)據(jù)得：H＝2.75m.答案：(1)1375J(2)2.75mB組素養(yǎng)提升練10．(多選)(2019·四川綿陽期末)如圖所示，光滑長桿水平固定，輕質(zhì)光滑小定滑輪固定在O點，P點和C點是長桿上的兩點，PO與水平方向的夾角為30°，C點在O點正下方，OC＝h；小物塊A、B質(zhì)量相等，A套在長桿上，細(xì)線跨過定滑輪連接A和B，重力加速度為g.開始時A在P點，現(xiàn)將A、B由靜止釋放，則()A．物塊A從P點到第一次到達(dá)C點過程中，速度先增大后減小B．物塊A從P點到第一次到達(dá)C點過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做功等于重力做功C．物塊A過C點時速度大小為eq\r(2gh)D．物塊A過C點時速度大小為eq\r(gh)解析：選BC.物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中，繩子拉力一直對A做正功，其他力不做功，由動能定理可知物塊A的動能不斷增大，其速度不斷增大，A錯誤；物塊A到C點時，物塊B的速度為零．根據(jù)動能定理可知，在物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于重力做功，B正確；物塊A到C點時，物塊B的速度為零．設(shè)物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為v.根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sin30°)－h(huán)))＝eq\f(1,2)mv2,解得v＝eq\r(2gh)，C正確，D錯誤．11.如圖，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2R B．eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3) D．eq\f(2R,3)解析：選C.運用機械能守恒定律：當(dāng)A下落到地面前，對A、B整體有：2mgR－mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，A落地后，對B球有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(R,3)，即A落地后B還能再升高eq\f(R,3)，