2019-2020學(xué)年新教材高中物理第1章功和機(jī)械能第5節(jié)第1課時(shí)機(jī)械能守恒定律練習(xí)含解析魯科版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE8機(jī)械能守恒定律1．(2019·哈爾濱六中月考)下列說法正確的是()A．如果物體受到的合力為零，則其機(jī)械能一定守恒B．如果物體受到的合力做功為零，則其機(jī)械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機(jī)械能一定守恒D．做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能不可能守恒解析：選C.如果物體所受到的合外力為零，機(jī)械能不一定守恒，例如：勻速下落的降落傘的合力為零，合力做功為零，但機(jī)械能減小，A、B錯(cuò)誤；物體沿光滑曲面自由下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能一定守恒，C正確；做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒，比如自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．2.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平高度且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物從A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是()A．重物的重力勢(shì)能減小 B．重物的動(dòng)能增大C．重物的機(jī)械能不變 D．重物的機(jī)械能減小解析：選ABD.重物從A點(diǎn)釋放后，在從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，重物的重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，彈簧逐漸被拉長(zhǎng)，即彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大，所以重物減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，對(duì)重物來說，它的機(jī)械能減小，故正確選項(xiàng)為A、B、D.3．(2019·湖北孝感期末)如圖所示，某同學(xué)在離地面高度為h1處沿與水平方向成θ夾角拋出一質(zhì)量為m的小球，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離地面高度為h2.若該同學(xué)拋出小球時(shí)對(duì)它做功為W，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．則下列說法正確的是()A．小球拋出時(shí)的初動(dòng)能為W＋mgh1B．小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能為W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬間的動(dòng)能為W＋mgh2D．小球落到地面時(shí)的機(jī)械能與拋出時(shí)的角度θ有關(guān)解析：選B.對(duì)于拋球的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得，拋出時(shí)初動(dòng)能為W，故A錯(cuò)誤；從開始拋球到球到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能為W＋mgh1－mgh2，故B正確；小球在落到地面前瞬間的動(dòng)能為W＋mgh1故C錯(cuò)誤；小球在落到地面前過程中機(jī)械能守恒，與拋出時(shí)的角度θ無關(guān)，故D錯(cuò)誤．4．(2019·福建永春期中)如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r＝0.4m的eq\f(1,4)細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平．質(zhì)量為m＝0.5kg的小球從曲面上距BC的高度為h＝0.8m處由靜止開始下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)的速度為2m/s，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝0.125J．已知小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)水平面BC的長(zhǎng)度；(3)在壓縮彈簧的過程中小球的最大速度vm.解析：(1)小球沿AB軌道由靜止滑至B的過程，由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)vB＝4m/s.(2)小球在BC段運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得－μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)s＝1.2m.(3)小球加速度為零時(shí)速度最大，此時(shí)有mg＝kxx＝0.05m小球從C到速度最大的過程，機(jī)械能守恒mg(r＋x)＝Ep＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得vm＝eq\f(5\r(2),2)m/s.答案：(1)4m/s(2)1.2m(3)eq\f(5\r(2),2)m/s[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P101(單獨(dú)成冊(cè))]A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練1．(2019·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示的四種情景中，屬于重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的是()A．(a)圖運(yùn)動(dòng)員把彎弓拉開將箭射出B．(b)圖跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落C．(c)圖跳水運(yùn)動(dòng)員從空中下落D．(d)圖運(yùn)動(dòng)員騎自行車沖向坡頂解析：選C.運(yùn)動(dòng)員把彎弓拉開將箭射出，是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程，故A錯(cuò)誤；跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落，質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變，高度變小，重力勢(shì)能減小，所以重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故B錯(cuò)誤；跳水運(yùn)動(dòng)員從空中下落，質(zhì)量不變，速度增大，動(dòng)能增大，高度減小，重力勢(shì)能減小，此過程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故C正確；運(yùn)動(dòng)員騎自行車沖向坡頂，運(yùn)動(dòng)員和自行車的質(zhì)量不變，高度增大，重力勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤．2．(多選)(2019·廣東中山期末)下列關(guān)于機(jī)械能守恒的判斷正確的是()A．拉著一個(gè)物體沿著光滑的斜面勻速上升時(shí)，物體的機(jī)械能守恒B．如果忽略空氣阻力作用，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒C．一個(gè)物理過程中，當(dāng)重力和彈力以外的力做了功時(shí)，機(jī)械能不再守恒D．合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，物體機(jī)械能一定守恒解析：選BC.拉著一個(gè)物體沿著光滑的斜面勻速上升時(shí)，動(dòng)能不變，勢(shì)能增大，故機(jī)械能增大，故A錯(cuò)誤；物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故B正確；機(jī)械能守恒的條件是除重力和彈力以外的力做功的代數(shù)和為0，或者不做功，當(dāng)重力和彈力以外的力做了功時(shí)，物體的機(jī)械能不守恒，故C正確；合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，如在拉力作用下豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，物體機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．3．(2019·湖南張家界期末)把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正處于原長(zhǎng)(圖乙)．松手后，小球從A到B再到C的過程中，忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，下列分析正確的是()A．小球處于A位置時(shí)小球的機(jī)械能最小B．小球處于B位置時(shí)小球的機(jī)械能最小C．小球處于C位置時(shí)小球的機(jī)械能最小D．小球處于A、B、C三個(gè)位置時(shí)小球的機(jī)械能一樣大解析：選A.對(duì)于系統(tǒng)而言，只有重力和彈簧彈力做功，動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小球處于A、B、C三個(gè)位置時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能一樣大；而對(duì)于小球而言，在A到B的過程中，彈簧對(duì)小球做正功，彈簧彈性勢(shì)能減小，故小球機(jī)械能增加，B到C過程中只有重力做功，小球機(jī)械能不變，所以小球在A位置機(jī)械能最小，B、C位置小球機(jī)械能一樣大，故A正確．4.(2019·江蘇泰州中學(xué)期末)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢(shì)能的參考面且不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．物體落到海平面時(shí)的重力勢(shì)能為mghB．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)C．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：選D.以地面為零勢(shì)能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時(shí)的重力勢(shì)能為－mgh，故A錯(cuò)誤；物體在海平面上的機(jī)械能為E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－mgh，故B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ek＋(－mgh)，得物體在海平面上的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，故C錯(cuò)誤；整個(gè)過程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，以地面為零勢(shì)能面，拋出時(shí)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故D正確．5.(多選)(2019·廣東佛山四校期末)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，取地面為零勢(shì)能面，則()A．重力對(duì)兩物體做功相同B．重力的平均功率PA<PBC．到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同D．到達(dá)底端時(shí)兩物體的機(jī)械能不相同解析：選AB.兩物體下落的過程中，重力做功為：W＝mgh，由于m、g、h都相同，則重力做功相同，故A正確；A沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，重力做功相同，由P＝eq\f(W,t)可知，PA<PB，故B正確；由機(jī)械能守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，則知到達(dá)底端時(shí)兩物體的速度大小相等，到達(dá)底端時(shí)A重力的瞬時(shí)功率PA＝mgvsinθ，B重力的瞬時(shí)功率PB＝mgv，所以PA＜PB，故C錯(cuò)誤；兩物體運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，兩物體初態(tài)機(jī)械能相同，則到達(dá)底端時(shí)兩物體的機(jī)械能相同，故D錯(cuò)誤．6．(多選)(2019·山東濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校檢測(cè))如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動(dòng)，輕球a向上轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是()A．b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少C．a(chǎn)球和b球的機(jī)械能總和保持不變D．a(chǎn)球和b球的機(jī)械能總和不斷減小解析：選AC.在b球向下、a球向上擺動(dòng)過程中，兩球均在加速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球動(dòng)能增加，同時(shí)b球重力勢(shì)能減少，a球重力勢(shì)能增加，A正確，B錯(cuò)誤；a、b兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確，D錯(cuò)誤．7．(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示．如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是()A．下滑過程中重力所做的功相等B．它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等C．它們到達(dá)底部時(shí)速率相等D．它們?cè)谧罡唿c(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大小各自相等解析：選CD.小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則由mgH＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到達(dá)底部時(shí)速率相等，故C、D正確；由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達(dá)底部時(shí)的動(dòng)能也不相等，故A、B錯(cuò)誤．8.(2019·哈爾濱三中月考)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)鏈條放在光滑水平桌面上，且有eq\f(L,3)懸于桌面外，鏈條由靜止開始釋放，則它剛滑離桌面時(shí)的速度為()A.eq\f(2\r(gL),3) B．eq\f(2\r(2gL),3)C.eq\f(2\r(3gL),3) D．eq\f(\r(6gL),3)解析：選B.鐵鏈釋放之后，到離開桌面，由于桌面無摩擦，整個(gè)鏈條的機(jī)械能守恒．取桌面為零勢(shì)能面，整個(gè)鏈條的質(zhì)量為m.根據(jù)機(jī)械能守恒有：－eq\f(1,3)mg·eq\f(L,6)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgL，解得：v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)，B正確．9．(2019·湖北孝感期末)滑板運(yùn)動(dòng)深得青少年的喜愛．如圖所示為滑板運(yùn)動(dòng)軌道的示意圖，某同學(xué)(可視為質(zhì)點(diǎn))沿傾角為θ＝30°的傾斜直軌道AB滑下，通過M點(diǎn)時(shí)速度為5m/s，后經(jīng)水平直軌道BC，沖上軌道CD，到N點(diǎn)速度減小為零．已知該同學(xué)質(zhì)量m＝50kg，M點(diǎn)與B點(diǎn)的距離L＝3.0m，取重力加速度g＝10m/s2.軌道各部分間均平滑連接，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力．求：(1)該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek；(2)N點(diǎn)離水平軌道的高度H.解析：(1)以水平軌道為零勢(shì)能面，設(shè)該同學(xué)經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度為vM，由下滑過程中機(jī)械能守恒得，該同學(xué)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＋mgLsin30°代入數(shù)據(jù)得：Ek＝1375J.(2)由于該同學(xué)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＋mgLsin30°＝mgH代入數(shù)據(jù)得：H＝2.75m.答案：(1)1375J(2)2.75mB組素養(yǎng)提升練10．(多選)(2019·四川綿陽期末)如圖所示，光滑長(zhǎng)桿水平固定，輕質(zhì)光滑小定滑輪固定在O點(diǎn)，P點(diǎn)和C點(diǎn)是長(zhǎng)桿上的兩點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30°，C點(diǎn)在O點(diǎn)正下方，OC＝h；小物塊A、B質(zhì)量相等，A套在長(zhǎng)桿上，細(xì)線跨過定滑輪連接A和B，重力加速度為g.開始時(shí)A在P點(diǎn)，現(xiàn)將A、B由靜止釋放，則()A．物塊A從P點(diǎn)到第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，速度先增大后減小B．物塊A從P點(diǎn)到第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做功等于重力做功C．物塊A過C點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(2gh)D．物塊A過C點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(gh)解析：選BC.物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，繩子拉力一直對(duì)A做正功，其他力不做功，由動(dòng)能定理可知物塊A的動(dòng)能不斷增大，其速度不斷增大，A錯(cuò)誤；物塊A到C點(diǎn)時(shí)，物塊B的速度為零．根據(jù)動(dòng)能定理可知，在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于重力做功，B正確；物塊A到C點(diǎn)時(shí)，物塊B的速度為零．設(shè)物塊A經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sin30°)－h(huán)))＝eq\f(1,2)mv2,解得v＝eq\r(2gh)，C正確，D錯(cuò)誤．11.如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2R B．eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3) D．eq\f(2R,3)解析：選C.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律：當(dāng)A下落到地面前，對(duì)A、B整體有：2mgR－mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，A落地后，對(duì)B球有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(R,3)，即A落地后B還能再升高eq\f(R,3)，