2019年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)聯(lián)考卷2

2019年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)聯(lián)考卷2（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共7題，每題5分，滿分35分）1.（5分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(2)的值為：A.1B.0C.1D.22.（5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是：A.y=x3B.y=x2C.y=|x|D.y=x3.（5分）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=3，則第10項(xiàng)a10的值為：A.17B.19C.21D.234.（5分）在三角形ABC中，若a=4,b=6,sinA=3/5，則sinB的值為：A.3/5B.4/5C.3/4D.4/35.（5分）已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z的模長(zhǎng)為：A.√2B.√5C.1D.26.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)7.（5分）下列命題中，正確的是：A.若a>b，則ac>bcB.若a>b，則a2>b2C.若a>b，則ac>bcD.若a>b，則1/a<1/b二、填空題（共5題，每題5分，滿分25分）8.（5分）已知log?3=a，則2^(2a)=_______。9.（5分）已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(f(1))=_______。10.（5分）在三角形ABC中，若a=5,b=7,C=120°，則三角形ABC的面積S=_______。11.（5分）已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第4項(xiàng)b4=_______。12.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。三、解答題（共3題，每題10分，滿分30分）13.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。14.（10分）在三角形ABC中，a=8,b=10,C=135°，求三角形ABC的面積。15.（10分）解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=5\\xy=2\end{cases}\]四、應(yīng)用題（共2題，每題10分，滿分20分）16.（10分）某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價(jià)為300元。若該企業(yè)每月固定支出為10000元，求該企業(yè)每月至少銷售多少件產(chǎn)品才能盈利。17.（10分）在一圓形操場(chǎng)上有A、B兩點(diǎn)，AB為直徑，C為圓上一點(diǎn)，且∠ACB=90°。若AC=6cm，BC=8cm，求圓的面積。五、證明題（共2題，每題10分，滿分20分）18.（10分）證明：若a、b、c為等差數(shù)列，則a2、b2、c2也為等差數(shù)列。19.（10分）證明：在等腰三角形中，底角平分線、頂角平分線、中線互相重合。六、探究題（共1題，滿分10分）20.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上存在一點(diǎn)P，使得P到直線y=x的距離等于|a|。求實(shí)數(shù)a、b、c的關(guān)系。七、附加題（共1題，滿分10分）21.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1（n為正整數(shù)），且a1=1。求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列。一、選擇題答案1.A2.C3.B4.B5.A6.A7.C二、填空題答案8.99.910.17.3211.5412.(1/2,0)三、解答題答案13.函數(shù)f(x)=x24x+3的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4，令f'(x)=0得x=2，故f(x)在(∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。14.由正弦定理，S=(1/2)absinC=(1/2)810sin135°≈17.32。15.方程組解為x=2,y=1。四、應(yīng)用題答案16.設(shè)每月銷售x件產(chǎn)品，則利潤(rùn)為(300200)x10000，要盈利即(300200)x10000>0，解得x>100，故至少銷售101件產(chǎn)品才能盈利。17.圓的半徑r=(1/2)ACBC/sin90°=(1/2)68=24cm，圓的面積S=πr2=π242≈1809cm2。五、證明題答案18.由等差數(shù)列的性質(zhì)，2b=a+c，則b2=(a+c)2/4=(a2+2ac+c2)/4，同理可得c2=(a2+2ac+b2)/4，故b2、c2b2、a2+b2c2成等差數(shù)列。19.設(shè)等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，則AD為角平分線、中線，又因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故AD也是高，即三線合一。六、探究題答案20.點(diǎn)P到直線y=x的距離為|a|，即|ax2+bx+c+x|/√2=|a|，化簡(jiǎn)得|ax2+(b+1)x+c|=|a|√2，由題意得a≠0，故ax2+(b+1)x+c=±a√2，即b22ac=2a2。七、附加題答案21.an+1+1=2(an+1)，故{an+1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。2.三角形：正弦定理、余弦定理、面積公式。3.方程與不等式：解方程組、不等式的解法。4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用。5.圓錐曲線：圓的方程和性質(zhì)。6.應(yīng)用題：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)建模。7.證明題：幾何證明、代數(shù)證明。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、數(shù)列的定義等。填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理的記憶和應(yīng)用能力，如對(duì)數(shù)運(yùn)算、函數(shù)值計(jì)算、三角形面積計(jì)算等。解答題：要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、解方程組、計(jì)算三角形面積等。