一元二次方程經(jīng)典測試題(含答案)

...wd......wd......wd...一元二次方程測試題考試范圍：一元二次方程；考試時間：120分鐘；命題人：瀚博教育題號一二三總分得分第一卷〔選擇題〕評卷人得分一．選擇題〔共12小題，每題3分，共36分〕1．方程x〔x﹣2〕=3x的解為〔〕A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣52．以下方程是一元二次方程的是〔〕A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3〔x2﹣2〕 C．x3﹣2x﹣4=0 D．〔x﹣1〕2+1=03．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為〔〕A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．34．某旅游景點的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2015年約為12萬人次，假設(shè)2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則以下方程中正確的選項是〔〕A．12〔1+x〕=17 B．17〔1﹣x〕=12C．12〔1+x〕2=17 D．12+12〔1+x〕+12〔1+x〕2=175．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動點P，Q分別從點A，B同時開場移動，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停頓，點P也隨之停頓運動．以下時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是〔〕A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘6．某幼兒園要準備修建一個面積為210平方米的矩形活動場地，它的長比寬多12米，設(shè)場地的長為x米，可列方程為〔〕A．x〔x+12〕=210 B．x〔x﹣12〕=210C．2x+2〔x+12〕=210 D．2x+2〔x﹣12〕=2107．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，假設(shè)b＜0，則這個方程根的情況是〔〕A．有兩個正根B．有一正根一負根且正根的絕對值大C．有兩個負根D．有一正根一負根且負根的絕對值大8．x1，x2是方程x2+x+k=0的兩個實根，假設(shè)恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值為〔〕A．﹣1 B．或﹣1 C． D．﹣或19．一元二次方程ax2+bx+c=0中，假設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則這個方程根的情況是〔〕A．有兩個正根B．有兩個負根C．有一正根一負根且正根絕對值大D．有一正根一負根且負根絕對值大10．有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以以下四個結(jié)論中，錯誤的選項是〔〕A．如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根B．如果方程M有兩根符號一樣，那么方程N的兩根符號也一樣C．如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根D．如果方程M和方程N有一個一樣的根，那么這個根必是x=111．m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實數(shù)根，則〔m+2〕〔n+2〕的最小值是〔〕A．7 B．11 C．12 D．1612．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+〔a+2〕x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A． B． C． D．第二卷〔非選擇題〕評卷人得分二．填空題〔共8小題，每題3分，共24分〕13．假設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是．14．x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值是．15．2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m=．16．x2+6x=﹣1可以配成〔x+p〕2=q的形式，則q=．17．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組的解集是x＜﹣1，則所有符合條件的整數(shù)m的個數(shù)是．18．關(guān)于x的方程〔m﹣2〕x2+2x+1=0有實數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為．19．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，方案在其中修建兩塊一樣的矩形綠地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為米．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△0〔填：“＞〞或“=〞或“＜〞〕．評卷人得分三．解答題〔共8小題〕21．〔6分〕解以下方程．〔1〕x2﹣14x=8〔配方法〕〔2〕x2﹣7x﹣18=0〔公式法〕〔3〕〔2x+3〕2=4〔2x+3〕〔因式分解法〕22．〔6分〕關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣x﹣2=0〔1〕假設(shè)x=﹣1是方程的一個根，求m的值及另一個根．〔2〕當m為何值時方程有兩個不同的實數(shù)根．23．〔6分〕關(guān)于x的一元二次方程〔a﹣6〕x2﹣8x+9=0有實根．〔1〕求a的最大整數(shù)值；〔2〕當a取最大整數(shù)值時，①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．24．〔6分〕關(guān)于x的方程x2﹣〔2k﹣3〕x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2．〔1〕求k的取值范圍；〔2〕假設(shè)x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．25．〔8分〕某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間存在如以以下圖的變化規(guī)律．〔1〕求每月銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕假設(shè)某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤1350元，試求該月茶葉的銷售單價x為多少元．26．〔8分〕如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)方案在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，長方形空地的長為60米，寬為40米．〔1〕求通道的寬度；〔2〕晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，方案種植“四季青〞和“黑麥草〞兩種綠草，該公司種植“四季青〞的單價是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青〞的種植單價可降低1元，但單價不低于20元/平方米，小區(qū)種植“四季青〞的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青〞的費用為2000元，求種植“四季青〞的面積．27．〔10分〕某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是3元；信息2：甲商品零售單價比進貨單價多1元，乙商品零售單價比進貨單價的2倍少1元；信息3：按零售單價購置甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．請根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕求甲、乙兩種商品的零售單價；〔2〕該商店平均每天賣出甲乙兩種商品各500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m〔m＞0〕元．在不考慮其他因素的條件下，當m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1000元28．〔10分〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣〔m+6〕x+3m+9=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2．〔1〕求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；〔2〕假設(shè)n=4〔x1+x2〕﹣x1x2，判斷動點P〔m，n〕所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點A〔1，16〕，并說明理由．一元二次方程測試題參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．方程x〔x﹣2〕=3x的解為〔〕A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5【解答】解：x〔x﹣2〕=3x，x〔x﹣2〕﹣3x=0，x〔x﹣2﹣3〕=0，x=0，x﹣2﹣3=0，x1=0，x2=5，應(yīng)選B．2．以下方程是一元二次方程的是〔〕A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3〔x2﹣2〕 C．x3﹣2x﹣4=0 D．〔x﹣1〕2+1=0【解答】解：A、當a=0時，該方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；B、由原方程得到2x﹣6=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故本選項錯誤；C、未知數(shù)最高次數(shù)是3，該方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；D、符合一元二次方程的定義，故本選項正確；應(yīng)選D．3．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為〔〕A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個根是0，∴02+a2﹣1=0，解得，a=±1，應(yīng)選C．4．某旅游景點的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2015年約為12萬人次，假設(shè)2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則以下方程中正確的選項是〔〕A．12〔1+x〕=17 B．17〔1﹣x〕=12C．12〔1+x〕2=17 D．12+12〔1+x〕+12〔1+x〕2=17【解答】解：設(shè)游客人數(shù)的年平均增長率為x，則2016的游客人數(shù)為：12×〔1+x〕，2017的游客人數(shù)為：12×〔1+x〕2．那么可得方程：12〔1+x〕2=17．應(yīng)選：C．5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動點P，Q分別從點A，B同時開場移動，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停頓，點P也隨之停頓運動．以下時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是〔〕A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘【解答】解：設(shè)動點P，Q運動t秒后，能使△PBQ的面積為15cm2，則BP為〔8﹣t〕cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計算公式列方程得，×〔8﹣t〕×2t=15，解得t1=3，t2=5〔當t=5時，BQ=10，不合題意，舍去〕．答：動點P，Q運動3秒時，能使△PBQ的面積為15cm2．6．某幼兒園要準備修建一個面積為210平方米的矩形活動場地，它的長比寬多12米，設(shè)場地的長為x米，可列方程為〔〕A．x〔x+12〕=210 B．x〔x﹣12〕=210 C．2x+2〔x+12〕=210 D．2x+2〔x﹣12〕=210【解答】解：設(shè)場地的長為x米，則寬為〔x﹣12〕米，根據(jù)題意得：x〔x﹣12〕=210，應(yīng)選：B．7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，假設(shè)b＜0，則這個方程根的情況是〔〕A．有兩個正根B．有一正根一負根且正根的絕對值大C．有兩個負根D．有一正根一負根且負根的絕對值大【解答】解：x2+bx﹣2=0，△=b2﹣4×1×〔﹣2〕=b2+8，即方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)方程x2+bx﹣2=0的兩個根為c、d，則c+d=﹣b，cd=﹣2，由cd=﹣2得出方程的兩個根一正一負，由c+d=﹣b和b＜0得出方程的兩個根中，正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，應(yīng)選B．8．x1，x2是方程x2+x+k=0的兩個實根，假設(shè)恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值為〔〕A．﹣1 B．或﹣1 C． D．﹣或1【解答】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=﹣1，x1x2=k．又x12+x1x2+x22=2k2，則〔x1+x2〕2﹣x1x2=2k2，即1﹣k=2k2，解得k=﹣1或．當k=時，△=1﹣2＜0，方程沒有實數(shù)根，應(yīng)舍去．∴取k=﹣1．故此題選A．9．一元二次方程ax2+bx+c=0中，假設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則這個方程根的情況是〔〕A．有兩個正根B．有兩個負根C．有一正根一負根且正根絕對值大D．有一正根一負根且負根絕對值大【解答】解：∵a＞0，b＜0，c＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，＜0，﹣＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根異號，正根的絕對值較大．應(yīng)選：C．10．有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以以下四個結(jié)論中，錯誤的選項是〔〕A．如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根B．如果方程M有兩根符號一樣，那么方程N的兩根符號也一樣C．如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根D．如果方程M和方程N有一個一樣的根，那么這個根必是x=1【解答】解：A、在方程ax2+bx+c=0中△=b2﹣4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2﹣4ac，∴如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根，正確；B、∵“和符號一樣，和符號也一樣，∴如果方程M有兩根符號一樣，那么方程N的兩根符號也一樣，正確；C、∵5是方程M的一個根，∴25a+5b+c=0，∴a+b+c=0，∴是方程N的一個根，正確；D、M﹣N得：〔a﹣c〕x2+c﹣a=0，即〔a﹣c〕x2=a﹣c，∵a﹣c≠1，∴x2=1，解得：x=±1，錯誤．應(yīng)選D．11．m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實數(shù)根，則〔m+2〕〔n+2〕的最小值是〔〕A．7 B．11 C．12 D．16【解答】解：∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實數(shù)根，∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，∴〔m+2〕〔n+2〕=mn+2〔m+n〕+4=t2+2t+8=〔t+1〕2+7．∵方程有兩個實數(shù)根，∴△=〔﹣2t〕2﹣4〔t2﹣2t+4〕=8t﹣16≥0，∴t≥2，∴〔t+1〕2+7≥〔2+1〕2+7=16．應(yīng)選D．12．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+〔a+2〕x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A． B． C． D．【解答】解：方法1、∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a≠0且△＞0，由〔a+2〕2﹣4a×9a=﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，∵x1+x2=﹣，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1﹣1＜0，x2﹣1＞0，那么〔x1﹣1〕〔x2﹣1〕＜0，∴x1x2﹣〔x1+x2〕+1＜0，即9++1＜0，解得＜a＜0，最后a的取值范圍為：＜a＜0．應(yīng)選D．方法2、由題意知，a≠0，令y=ax2+〔a+2〕x+9a，由于方程的兩根一個大于1，一個小于1，∴拋物線與x軸的交點分別在1兩側(cè)，當a＞0時，x=1時，y＜0，∴a+〔a+2〕+9a＜0，∴a＜﹣〔不符合題意，舍去〕，當a＜0時，x=1時，y＞0，∴a+〔a+2〕+9a＞0，∴a＞﹣，∴﹣＜a＜0，應(yīng)選D．二．填空題〔共8小題〕13．假設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是﹣3．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，∴x12﹣2x1=5，x1+x2=2，∴x12﹣3x1﹣x2﹣6=〔x12﹣2x1〕﹣〔x1+x2〕﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案為：﹣3．14．x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值是．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴ba=〔﹣〕2=．故答案為：．15．2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m=±4．【解答】解：由題意可得|m|﹣2=2，解得，m=±4．故答案為：±4．16．x2+6x=﹣1可以配成〔x+p〕2=q的形式，則q=8．【解答】解：x2+6x+9=8，〔x+3〕2=8．所以q=8．故答案為8．17．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組的解集是x＜﹣1，則所有符合條件的整數(shù)m的個數(shù)是4．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴m﹣1≠0且△=〔﹣3〕2﹣4〔m﹣1〕＞0，解得m＜且m≠1，，∵解不等式組得，而此不等式組的解集是x＜﹣1，∴m≥﹣1，∴﹣1≤m＜且m≠1，∴符合條件的整數(shù)m為﹣1、0、2、3．故答案為4．18．關(guān)于x的方程〔m﹣2〕x2+2x+1=0有實數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為2．【解答】解：由得：△=b2﹣4ac=22﹣4〔m﹣2〕≥0，即12﹣4m≥0，解得：m≤3，∴偶數(shù)m的最大值為2．故答案為：2．19．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，方案在其中修建兩塊一樣的矩形綠地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為1米．【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米〔0＜x＜3〕，根據(jù)題意得：〔18﹣3x〕〔6﹣2x〕=60，整理得，〔x﹣1〕〔x﹣8〕=0．解得：x1=1，x2=8〔不合題意，舍去〕．即：人行通道的寬度是1米．故答案是：1．20．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判別式△＞0〔填：“＞〞或“=〞或“＜〞〕．【解答】解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴△=〔﹣2〕2﹣4〔kb+1〕=﹣4kb＞0．故答案為＞．三．解答題〔共8小題〕21．解以下方程．〔1〕x2﹣14x=8〔配方法〕〔2〕x2﹣7x﹣18=0〔公式法〕〔3〕〔2x+3〕2=4〔2x+3〕〔因式分解法〕〔4〕2〔x﹣3〕2=x2﹣9．【解答】解：〔1〕x2﹣14x+49=57，〔x﹣7〕2=57，x﹣7=±，所以x1=7+，x2=7﹣；〔2〕△=〔﹣7〕2﹣4×1×〔﹣18〕=121，x=，所以x1=9，x2=﹣2；〔3〕〔2x+3〕2﹣4〔2x+3〕=0，〔2x+3〕〔2x+3﹣4〕=0，2x+3=0或2x+3﹣4=0，所以x1=﹣，x2=；〔4〕2〔x﹣3〕2﹣〔x+3〕〔x﹣3〕=0，〔x﹣3〕〔2x﹣6﹣x﹣3〕=0，x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0，所以x1=3，x2=9．22．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣x﹣2=0〔1〕假設(shè)x=﹣1是方程的一個根，求m的值及另一個根．〔2〕當m為何值時方程有兩個不同的實數(shù)根．【解答】解：〔1〕將x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0，解得：m=2．當m=2時，原方程為x2﹣x﹣2=0，即〔x+1〕〔x﹣2〕=0，∴x1=﹣1，x2=2，∴方程的另一個根為2．〔2〕∵方程〔m﹣1〕x2﹣x﹣2=0有兩個不同的實數(shù)根，∴，解得：m＞且m≠1，∴當m＞且m≠1時，方程有兩個不同的實數(shù)根．23．關(guān)于x的一元二次方程〔a﹣6〕x2﹣8x+9=0有實根．〔1〕求a的最大整數(shù)值；〔2〕當a取最大整數(shù)值時，①求出該方程的根；②求2x2﹣的值．【解答】解：〔1〕根據(jù)題意△=64﹣4×〔a﹣6〕×9≥0且a﹣6≠0，解得a≤且a≠6，所以a的最大整數(shù)值為7；〔2〕①當a=7時，原方程變形為x2﹣8x+9=0，△=64﹣4×9=28，∴x=，∴x1=4+，x2=4﹣；②∵x2﹣8x+9=0，∴x2﹣8x=﹣9，所以原式=2x2﹣=2x2﹣16x+=2〔x2﹣8x〕+=2×〔﹣9〕+=﹣．24．關(guān)于x的方程x2﹣〔2k﹣3〕x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2．〔1〕求k的取值范圍；〔2〕假設(shè)x1x2+|x1|+|x2|=7，求k的值．【解答】解：〔1〕∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=[﹣〔2k﹣3〕]2﹣4〔k2+1〕=4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4=﹣12k+5＞0，解得：k＜；〔2〕∵k＜，∴x1+x2=2k﹣3＜0，又∵x1?x2=k2+1＞0，∴x1＜0，x2＜0，∴|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣〔x1+x2〕=﹣2k+3，∵x1x2+|x1|+|x2|=7，∴k2+1﹣2k+3=7，即k2﹣2k﹣3=0，∴k1=﹣1，k2=2，又∵k＜，∴k=﹣1．25．某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間存在如以以下圖的變化規(guī)律．〔1〕求每月銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕假設(shè)某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤1350元，試求該月茶葉的銷售單價x為多少元．【解答】解：〔1〕設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把〔90，100〕，〔100，80〕代入y=kx+b得，，解得，，y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+280．〔2〕根據(jù)題意得：w=〔x﹣80〕〔﹣2x+280〕=﹣2x2+440x﹣22400=1350；解得〔x﹣110〕2=225，解得x1=95，x2=125．答：銷售單價為95元或125元．26．如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)方案在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，長方形空地的長為60米，寬為40米．〔1〕求通道的寬度；〔2〕晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，方案種植“四季青〞和“黑麥草〞兩種綠草，該公司種植“四季青〞的單價是30元/平方米，