2022-2023學年河南省鄭州市中學初三年級下冊第二期聯(lián)考數(shù)學試題含解析

2022?2023學年河南省鄭州市桐柏一中學初三下學期第二期聯(lián)考數(shù)學試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.若加+"—3=0,貝!12m2+4m皆+2〃2—6的值為（）

A.12B.2C.3D.0

2.計算土庖的值為（）

A.±3R.±9C.3D.9

3.小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息，下列說法:

①這棟居民樓共有居民140人

②每周使用手機支付次數(shù)為28?35次的人數(shù)最多

③有|的人每周使用手機支付的次數(shù)在35?42次

④每周使用手機支付不超過21次的有15人

其中正確的是（）

A.??B.②?C.③④D.④

4.已知y=J4-X+Jx-4+3,則上的值為（??）

44八33

A.-B.一一C.一D.一一

3344

5.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

學

6.下列計算正確的是()

A.(a—3)2=a2—6a—9B.(a+3)(a—3)=a2—9

C.(a—b)2=a2—b2D.

7.在平面直角坐標系xOy中，將點N(-1,-2)繞點。旋轉180。，得到的對應點的坐標是()

A.(1,2)B.(-1,2)

C.(-1,-2)D.(1,-2)

8.已知，如圖，AB是。。的直徑，點D,C在。O上，連接AD、BD、DC、AC,如果NBAD=25。，那么NC的度

D.50°

D.一萬

10.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC

為等腰直角三角形，則這樣的點C有(

A.6個B.7個C.8個D.9個

11.拋物線y=x?+2x+3的對稱軸是(

A.直線x=lB.直線x=-l

C.直線x=-2D,直線x=2

.若關于'的方程詈+言=3的解為正數(shù)'則m的取值范圍是()

A.m<—B.mV—且mf—

222

99口3

C.m>-----D.m>-----且m#-----

444

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.a.b、c是實數(shù)，點A(a+Kb)、B(a+2,c)在二次函數(shù)y=x?-2ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是b__c

(用或“V”號填空)

14.如圖，已知拋物線和x軸交于兩點A、B,和y軸交于點C,已知A、B兩點的橫坐標分別為-1,4,△ABC是

直角三角形，ZACB=90°,則此拋物線頂點的坐標為.

15.如圖，AQ43與AOCQ是以點。為位似中心的位似圖形，相似比為3:4,ZOCD=90>NAO8=60,若點

8的坐標是(6,0),則點。的坐標是

16.如圖，在正方形ABCD中，BC=2,E、F分別為射線BC,CD上兩個動點，亙滿足BE=CF,設AE,BF交于點

G,連接DG,則DG的最小值為

18.如圖，AB是圓O的直徑，弦CD_LAB,ZBCD=30°,CD=4vj,則S陰*

A

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，△ABC內接于。O,且AB為。。的直徑，OD_LAB,與AC交于點E,與過點C的。0的切線交

于點D.

若AC=4,BC=2,求OE的長.試判斷NA與NCDE的數(shù)量關系，并說明理由.

20.（6分）如圖，已知點A,C在E/上，AD//BCfDE//BF,AE=CF.

⑴求證：四邊形4是平行四邊形：

⑵直接寫出圖中所有相等的線段G4E=CF除外）.

21.（6分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30。，以5C為直徑的。O與底邊A3交于點D,過&作OE_LAC,

垂足為E.證明：?！隇椤?。的切線；連接OE,若BC=4,求AOEC的面積.

22.（8分）對幾何命題進行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高線相等，那么等

腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命題會正確嗎？

（1）請判斷下列命題的真假，并在相應命題后面的括號內填上“真”或“假”.

①等腰三角形兩腰上的中線相等；

②等腰三角形兩底角的角平分線相等;

③有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形；

（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進行證明,

如果不是，請舉出反例.

113

23.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-§x+2的圖象交x軸于點P,二次函數(shù)y=-的

圖象與x軸的交點為（不，0）、（X2,0）,且再2+XJ=17

（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點的坐標.

131

（2）若二次函數(shù)了=，+—x+,〃的圖象與一次函數(shù)丁=x+2的圖象交于A、B兩點（點A在點8的左側），在

223

x軸上是否存在點〃，使得AMlb是以NA3M為直角的直角三角形？若存在，請求出點〃的坐標；若不存在，請說

明理由.

25.（10分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,1.它們除了數(shù)字

外沒有任何區(qū)別，隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表

或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則

乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

26.（12分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產甲、乙兩

種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產提成如表：

甲乙

M料成本128

4小價1812

生產提成I0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬只？

（2）公司實行計件工資制，即工人每生產一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+

生產提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤

（利潤:銷售收入?投入總成本）

27.（12分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題.

----=1---

1x22

1_11

2x3-2-3

111

3^4~3-4

江田11111

..一.計算----1------1------1------1-----=_____________探究

1x22x33x44x55x6

111

----+----+----++-------.（用含有〃的式子表示）若

1x22x33x4k(〃+1)

]17

---+----+----+的值為二，求〃的值.

1x33x55x7(2〃-1)(2〃+1)

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1>A

【解析】

先根據(jù)機十九一3=0得出機+幾=3,然后利用提公因式法和完全平方公式/+2ab+b2=（a+b）2對

2機2+4〃川+2/―6進行變形，然后整體代入即可求值.

【詳解】

V機+〃一3=0,

:.m+n=3?

2ni24-4mn+2n2-6=2（〃？+n）2-6=2x32—6=12.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵.

2、B

【解析】

V(±9)2=81,

，土庖=±9.

故選B.

3、B

【解析】

根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總人數(shù)，以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖

獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.

【詳解】

解：①這棟居民樓共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人，此結論錯誤；

②每周使用手機支付次數(shù)為28?35次的人數(shù)最多，此結論正確；

251

③每周使用手機支付的次數(shù)在35?42次所占比例為何二二，此結論正確；

④每周使用手機支付不超過21次的有3+10+15=28人,此結論錯誤；

故選：B.

【點睛】

此題考查直方圖的意義，解題的關鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)

4、C

【解析】

由題意得，4r>0,x-4>0,

解得則y=3,則工Y=工3，

x4

故選：C.

5、D

【解析】

從正面看，有2層，3列，左側一列有1層，中間一列有2層，右側一列有一層，據(jù)此解答即可.

【詳解】

???從正面看，有2層，3列，左側一列有1層，中間一列有2層，右側一列有一層，

???D是該幾何體的主視圖.

故選D.

【點睛】

本題考查三視圖的知識，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看

到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

6、B

【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計算即可.

【詳解】

解：A、原式=a2?6a+9,本選項錯誤；

B、原式=a?-9,本選項正確；

C、原式二a，-2ab+l)2,本選項錯誤；

D、原式:a，+2ab+b2,本選項錯誤，

故選：B.

【點睛】

本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵.

7、A

【解析】

根據(jù)點N(-1,-2)繞點。旋轉180。，所得到的對應點與點N關于原點中心對稱求解即可.

【詳解】

:將點N(-1,-2)繞點。旋轉180°,

，得到的對應點與點N關于原點中心對稱，

???點N(-1,-2),

???得到的對應點的坐標是(L2).

故選A.

【點睛】

本題考查了旋轉的性質，由旋轉的性質得到的對應點與點N關于原點中心對稱是解答本題的關鍵.

8、B

【解析】

因為AB是。O的直徑，所以求得NADB=90。，進而求得NB的度數(shù)，又因為NB=NC,所以NC的度數(shù)可求出.

解：???AB是。O的直徑，

/.ZADB=90°.

VZBAD=25°,

AZB=65°,

???NC=NB=65。(同弧所對的圓周角相等).

故選B.

9、D

【解析】

根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可.

【詳解】

一4V0V1V血，

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，掌握正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解

題的關鍵.

10、A

【解析】

根據(jù)題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰AABC其中的一條腰.

【詳解】

如圖：分情況討論：

①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；

②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個.

故選：C.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解.數(shù)形

結合的思想是數(shù)學解題中很重要的解題思想.

11、B

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸公式：工=-2■計算即可.

2a

【詳解】

2

解：拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是直線1=-----=-1

2x1

故選B.

【點睛】

此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關鍵.

12、B

【解析】

解：去分母得：x+m-3m=3x-9,

—2m+9

整理得：2x=-2m+9,解得：x=----------->

2

已知關于X的方程Y+3=3的解為正數(shù)，

x-33-x

9

所以-2m+9>0,解得mV—,

2

—2m+93

當x=3時，x=-----------=3,解得：m=-,

22

所以m的取值范圍是：mV乙9且n#3士.

22

故答案選B.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、<

【解析】

試題分析：將二次函數(shù)y=x2-2ax+3轉換成丫=儀口）2也2+3,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右

邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+lva+2,所以b<c.

325

14、）

28

【解析】

連接AC,根據(jù)題意易證△AOCs^COB,則型=空，求得OC=2,即點C的坐標為（0,2）,可設拋物線解析

OCOB

式為y=a（x+1）（x-4）,然后將C點坐標代入求解，最后將解析式化為頂點式即可.

【詳解】

解：連接AC,

VA.B兩點的橫坐標分別為-1,4,

AOA=bOB=4,

VZACB=90°,

/.ZCAB+ZABC=90°,

VCO±AB,

AZABC+ZBCO=90°,

AZCAB=ZBCO,

XVZAOC=ZBOC=90°,

/.△AOC^ACOB,

.AO_0C

^~OC~~OB

1oc

即Rn----=----

OC4

解得OC=2,

???點C的坐標為(0,2),

???A、B兩點的橫坐標分別為-1,4,

.??設拋物線解析式為y=a(x+1)(x-4),

把點C的坐標代入得，a(0+1)(0-4)=2,

解得

2

Ay=-----(x+1)(x-4)=-------(x2-3x-4)=-------3)2+竺

22228

325

???此拋物線頂點的坐標為(不，工).

28

【點睛】

本題主要考查相似三角形的判定與性質，拋物線的頂點式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，利用相似三角形的

性質求得關鍵點的坐標.

15、(2,273)

【解析】

分析：首先解直角三角形得出A點坐標，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形△。鉆與AOC。是以點。為位似中

心的位似圖形，相似比是A,AO4B上一點的坐標是(x,y),則在AOC力中，它的對應點的坐標是(丘,6)或

(一丘,一@)，進而求出即可.

詳解：Q鉆與AOCQ是以點。為位似中心的位似圖形，NOCD=90,

ZOAB=90°.

ZAOB=60，若點8的坐標是(6,0),

OA=(7Bcos60°=6x—=3.

2

過點A作交8于點E.

OE=-,AE36

2

點A的坐標為:

\OAB與AOCD的相似比為3:4,

(343g4、

點。的坐標為:，即點。的坐標為

\7

故答案為

點睛：考查位似圖形的性質，熟練掌握位似圖形的性質是解題的關鍵.

16、75-1

【解析】

先由圖形確定：當O、G、D共線時，DG最??；根據(jù)正方形的性質證明△ABEgABCF(SAS),可得NAGB=90。,

利用勾股定理可得OD的長，從而得DG的最小值.

在正方形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZBCD,

在AABE和△BCF中，

AB=BC

<ZABC=4BCD,

BE=CF

/.△ABE^ABCF(SAS),

AZBAE=ZCBF,

VZCBF+ZABF=90°

.*.ZBAE+ZABF=90°

.?.ZAGB=90°

???點G在以AB為直徑的圓上，

由圖形可知：當O、G、D在同一直線上時，DG有最小值，如圖所示：

;正方形ABCD,BC=2,

,\AO=1=OG

，OD=B

/.DG=V5-1,

故答案為君-L

【點睛】

本題考查了正方形的性質與全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握正方形的性質與全等三角形的判定與

性質.

17、(x+j)(r-j)

【解析】

直接利用平方差公式因式分解即可，即原式二(Ay)(x?y),故答案為(x+y)(x?y).

18、一

?J

T

【解析】

根據(jù)垂徑定理求得二口=二二二：.,然后由圓周角定理知NDOE=60。，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的

長度，最后將相關線段的長度代入S陰影=S磨形ODB-SADOE+SABEC.

【詳解】

如圖，假設線段C。、43交于點E,

是O的直徑，弦CD_LA&

又丁二二二一二

_二二;二

一-Hf-7-

：?S的影=S*形ODB-Sh.DOE+Sh.BEC尸內ff

二^^一扣口X□□+；□□■□口=

故答案為:二.

T

【點睛】

考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計算，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)嶼：(2)ZCDE=2ZA.

【解析】

(1)在RtAABC中，由勾股定理得到AB的長，從而得到半徑AO.再由△AOEs2^ACB,得到OE的長:

(2)連結OC,得到N1=NA,再證N3=NCDE,從而得到結論.

【詳解】

(1)〈AB是。O的直徑，

AZACB=90°,

在RtAABC中，由勾股定理得：

AB=VAC2+BC2=%+22

=2忖

VOD1AB,

AZAOE=ZACB=90°,

又?..NA=NA,

/.△AOE^AACB,

.OEAO

??---=---

BCAC9

?c口BCAO2A/5

AC4

=此.

2

(2)ZCDE=2ZA.理由如下:

連結oc,

VOA=OC,

.*.Z1=ZA,

VCD是。。的切線，

AOC±CD,

AZOCD=90°,

.\Z2+ZCDE=90°,

VOD±AB,

AZ2+Z3=90°,

AZ3=ZCDE.

VZ3=ZA+Z1=2ZA,

/.ZCDE=2ZA.

考點：切線的性質；探究型；和差倍分.

20、（1）見解析；（2）AD=BC,EC=AFfED=BFtAB=DC.

【解析】

整體分析：

（1）用ASA證明A4OE且ACB尸，得到AD=BC,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)

△ADE^CBFf和平行四邊形ABCD的性質及線段的和差關系找相等的線段.

解：（1）證明：*：AD//BCtDE//BF,

：,NE=N尸,ZDAC=ZBCAt:?/DAE=NBCF.

/E=NF

在AA&E和ACB戶中，\AE=CF,

/DAE=NBCF

???△4O松△CB尸，：.AD=BCt

???四邊形ABCD是平行四邊形.

（2）AD=BC,EC=AF,ED=BF,AB=DC.

理由如下：

VAADE^ACBF,：.AD=BCtED=BF.

*：AE=CFt：.EC=AF.

丁四邊形ABC。是平行四邊形，：.AB=DC.

21、（1）證明見解析；（2）2

2

【解析】

試題分析：（1）首先連接OD,CD,由以BC為直徑的。O,可得CD_LAB,又由等腰三角形ABC的底角為30。，可

得AD=BD,即可證得OD〃AC,繼而可證得結論；

（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質，求得BD,DE,AE的長，然后求得△BOD,△ODE,△ADE以及△ABC的面積，

繼而求得答案.

試題解析：（1）證明：連接OD,CD,

VBC為。。直徑,

:.ZBDC=90°,

即CD±AB,

???△ABC是等腰三角形,

.\AD=BD,

VOB=OC,

AOD是4ABC的中位線,

AODZ^AC,

VDE±AC,

???OD_LDE,

???D點在。O上,

???DE為。O的切線;

(2)解：VZA=ZB=30°,BC=4,

???CD=；BC=2,BD=BC-cos30°=2百,

/.AD=BD=273,AB=2BD=4G，

?**SAABC="AB*CD=；x4石x2=4百,

VDEXAC,

?\DE=;AD=；x2退=5

AE=AD*cos30°=3,

：?SAODE=；OD*DE=yx2xG=G，

SAADE=-AE?DE=-x^x3=—,

222

!X4G=6

SABOD=—SABCD=—X—SAABC=

2224

SAOEC=SAABC-SABOD-SAODE-SAA

22、(1)①真；②真；③真；(2)逆命題是：有兩邊上的中線相等的三角形是等腰三角形；見解析.

【解析】

⑴根據(jù)命題的真假判斷即可；

⑵根據(jù)全等三角形的判定和性質進行證明即可.

【詳解】

(1冠等腰三角形兩腰上的中線相等是真命題；

②等腰三角形兩底角的角平分線相等是真命題；

③有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形是真命題；

故答案為真；真；真；

(2)逆命題是：有兩邊上的中線相等的三角形是等腰三角形；

已知：如圖，△ABC中，BDtCE分別是AC,邊上的中線，且〃O=CE,

求證：AABC是等腰三角形；

證明：連接&E,過點。作卻尸〃EC,交BC的延長線于點尸，

?:BD,CE分別是AC,8C邊上的中線，

:,DE是b43c的中位線，

：.DE//RCt

*：DF//EC,

:.四邊形DECF是平行四邊形，

：.EC=DFt

?:BD=CE,

；?DF=BD,

:,NDBF=NDFB,

*：DF//EC,

:?/F=/ECB,

:?NECB=/DBC,

在^DBC與AECB中

BD=EC

,NDBC=/ECB,

BC=CB

:?△DBgAECB,

：.EB=DCt

：.AB=ACt

???△ABC是等腰三角形.

D

E

B

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；證明的步驟是：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已

知和求證，最后寫出證明過程.

1332532592

23、（1）y=--X2+—X+2=（x-----）2+—,頂點坐標為（一，—）；（2）存在，點M（—,0）.理由見解析.

22282827

【解析】

（1）由根與系數(shù)的關系，結合己知條件可得9+4m=17,解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得

該二次函數(shù)圖象的頂點的坐標即可；（2）存在，將拋物線表達式和次函數(shù)y=?聯(lián)立并解得人=。或與，即可

得點A、b的坐標為（0,2）、（U,由此求得尸AP=2回，過點5作交x軸于點Af,

399

Apnp7092

證得根據(jù)相似三角形的性質可得——=—,代入數(shù)據(jù)即可求得“尸=二，再求得

MPPB2727

92

即可得點M的坐標為（一，0）.

27

【詳解】

（1）由題意得：XI+X2=3,X\X2=-2m,

/+4』（X1+X2）2-2X1X2=17,即：9+4w=17,

解得：〃?=2,

I3325

拋物線的表達式為：y=--x2+-x+2=（x--）2+—,

2228

325

頂點坐標為（=，9）；

28

（2）存在，理由：

將拋物線表達式和一次函數(shù)y=-gx+2聯(lián)立并解得：X=＜）或?，

117

點A、5的坐標為（0,2）、（一,一）,

39

一次函數(shù).丫=-gx+2與x軸的交點P的坐標為（6,0）,

117

???點P的坐標為（6,0）,3的坐標為（=，-）,點5的坐標為（0,2）、

39

...呼爐up嬴孚

AP=762+22=2V10

過點B作BMLAB交x軸于點Mt

VZMBP=ZAOP=90°,NMP8=NAP0,

1AApOs^MPB,

2A/106

.AP_OP

??MP7而，

…麗一~PB

9

70

：.MP=—,

27

7()92

：.OM=OP-MP=6-

2727

92

工點M(―,0).

27

【點睛】

本題是一道二次函數(shù)的綜合題，一元二次方程根與系數(shù)的關系、直線與拋物線的較大坐標.相似三角形的判定與性質,

題目較為綜合，有一定的難度，解決第二問的關鍵是求得PB、AP的長，再利用相似三角形的性質解決問題.

24、-5

【解析】

根據(jù)分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則即可求出答案.

【詳解】

當x=sin3(F+2*'+返時,

“LU

22

(x+2)2.4-x2_x+2

原式=—.---------

x+1x+1x-2

【點睛】

本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.

25、（1）P（抽到數(shù)字為2）=|；（2）不公平，理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而

得解.

試題解析：（1）P=7：

3

（2）由題意畫出樹狀圖如下：

開始

力組246

A/\/\