2024年度高中數(shù)學全部知識點思維導圖

概念表示方法元素、集合之間的關(guān)系

集合運算：交、并、補|-----（數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象）

映射

函數(shù)在某個區(qū)間遞增（或減）與單調(diào)區(qū)間是某個區(qū)間的含義不同;

單調(diào)性

證明單調(diào)性：作差（商）、導數(shù)法；3、復合函數(shù)的單調(diào)性

奇偶性定義域關(guān)于原點對稱，在x=0處有定義的奇函數(shù)一/（0）=0）

性質(zhì)周期性周期為T的奇函數(shù)，1⑺=/（；）=/（0）=0）

對稱性

函數(shù)

二次函數(shù)、基本不等式、打鉤（耐克）函

最值

數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導數(shù).

廠（平移變換）

T對稱變換）一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)一

——圖象及其變換一

—（翻折變換）基函數(shù)

J伸縮變換一）「圖象、性質(zhì)、

指數(shù)函數(shù)—I和應(yīng)用I

—基本初等函數(shù)

對數(shù)函數(shù)-

分段函數(shù)三角函數(shù)

復合函數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減

抽象函數(shù)賦值法、典型的函數(shù)

—（二分法、圖象法、二次及三次方程根的薪

函數(shù)與方程零點

函數(shù)的應(yīng)用建立函數(shù)模型)

導數(shù)的概念幾何意義、物理意義

三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用）

基本初等函數(shù)的導數(shù)

導數(shù)

導數(shù)的運算法則

—（導數(shù)的正負與單調(diào)性的關(guān)系）

單調(diào)性

導數(shù)的應(yīng)用

極值---最值---生活中的優(yōu)化問題

定積分與微積分—定積分與圖形的計算

三角函數(shù)與平面向量

角的概念一弧度制弧長公式、扇形面積公式

任意角的三角函數(shù)的定義—三角函數(shù)線

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的圖象

平面向量

解三角形

數(shù)列與不等式

解析法：斯=/（1|-（數(shù)列是特殊的函數(shù)）

—（等差數(shù)列與等比數(shù)列的類記f）

數(shù)列

不等式

解析幾何

傾斜角和斜率］-Q傾斜角的變化與斜率的變化）

直線的方程

點到線的距離：平行線間距離：d=IG-GI

距離—d=Mxo+Wo+C,

4+中不+￥

立體幾何

統(tǒng)計與概率

其他部分內(nèi)容

-兩個原理一分類加法計算原理和分步乘法計算原理

計算原理一排列數(shù)：A：=加

1-排列與組合一（M—W）!

-(a；=crm]

組合數(shù)性質(zhì)

HC3=c；；+cT)

一通項公式一（77+i=C：a"一方）

二項式定理—

首末兩端“等距離”兩項的二項式系數(shù)相等

1—二項式系數(shù)性質(zhì)

廿C廿…+C=2"X^+C廿CM=C：+C：+CM?=2"-D

歸納

I—合情推理猜想

L推理類比2H

1-演繹推理三段論大前提、小前提、結(jié)論

推理與證明一綜合法H由因?qū)Ч?/p>

r直接證明

分析法H執(zhí)果索因）

1-證明-

間接證明一反證法

數(shù)學歸納法

互逆

原命題：若p則q逆命題：若q則p

一關(guān)系

互否互否

等價關(guān)系

—命題一否命題：若r?則逆命題：若n則力

互逆

1—條件

充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件）

簡易邏輯一

或：p7q

復合命題一：-L3（一真便真）

且：pAq

全稱量詞與:一假則假）

存在量詞非：->p

一（概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性J

算法的特征

順序結(jié)構(gòu)

算法語言程序框圖條