山西省太原市2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

Page23山西省太原市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A．（4，1） B．（2，﹣2） C．（﹣1，4） D．（2，3）【答案】A【分析】依據(jù)將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得到的結(jié)果是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求解推斷．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，則在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，則不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，則不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，則（2，3）不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查推斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上，嫻熟駕馭求反比例函數(shù)的值的方法是解題的關(guān)鍵．2．如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】依據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)推斷即可．【詳解】解：A、B、C的俯視圖都和題干中給出的圖形不符，故不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖推斷幾何體，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．3．如圖，直線l1l2l3，分別交直線m，n于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)．已知AB＝4，BC＝6，DE＝2，則EF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．4.5【答案】B【分析】干脆依據(jù)平行線分線段成比例定理即可得．【詳解】解：，，，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，嫻熟駕馭平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵．4．將圖1所示的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折后得到圖2，圖2再對(duì)折后得到圖3，沿圖3中的虛線剪下并綻開，所得的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形【答案】B【分析】依據(jù)操作過(guò)程可還原綻開后的紙片形態(tài)，并推斷其屬于什么圖形．【詳解】展得到的圖形如上圖，由操作過(guò)程可知：AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，和菱形的判定，擁有良好的空間想象實(shí)力是解決本題的關(guān)鍵．5．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌勻稱，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了200次球，發(fā)覺(jué)有140次摸到紅球，由此估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】D【分析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率為0.7，然后依據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量．【詳解】解：因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)覺(jué)有140次摸到紅球，所以估計(jì)摸到紅球的概率為0.7，所以估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為10×0.7=7（個(gè)）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事務(wù)發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右搖擺，并且搖擺的幅度越來(lái)越小，依據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事務(wù)的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6．如圖，矩形ABCD的對(duì)稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形ABCD相像，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)得到AD=BC和，再依據(jù)相像的性質(zhì)可得到ABBC=ADAE【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∵矩形ABCD的對(duì)稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，∴，∵矩形AEFD與矩形ABCD相像，∴ABBC∴，，，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、相像多邊形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)問(wèn)是解題的關(guān)鍵．7．已知A（7，y1）和B（2，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無(wú)法確定【答案】C【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中的，∴在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小，又∵和是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，嫻熟駕馭反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝12，BD＝16，則菱形的高AE為（）A．9.6 B．4.8 C．10 D．5【答案】A【分析】依據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理，可求出BC的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式即可求出AE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，，，∴，AC、BD相互平分，∴，，在中，，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、面積、勾股定理等，嫻熟駕馭并敏捷應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．學(xué)校支配在長(zhǎng)為12m，寬為9m矩形地塊的正中間建一座勞動(dòng)實(shí)踐大棚．大棚是占地面積為88m2的矩形．建成后，大棚外圍留下寬度都相同的區(qū)域，這個(gè)寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為（）A．1.8m B．1.5m C．1m D．0.5m【答案】D【分析】設(shè)這個(gè)寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為，從而可得矩形大棚的長(zhǎng)為，寬為，再依據(jù)矩形的面積公式建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)這個(gè)寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為，則矩形大棚的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，解得或，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，不符題意，舍去，所以這個(gè)寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是位似圖形．位似中心是（）A．（8，0） B．（8，1） C．（10，0） D．（10，1）【答案】C【分析】連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心．【詳解】解：如圖，點(diǎn)E即為位似中心，E（10，0），故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了位似中心的定義：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心，熟記定義是解題的關(guān)鍵．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是位似圖形．位似中心到點(diǎn)D和點(diǎn)D'的距離的比值是（）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】干脆利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進(jìn)而利用對(duì)應(yīng)邊的比值得出位似中心到點(diǎn)和的距離比值．【詳解】如圖所示，點(diǎn)P即為位似中心，位似中心到點(diǎn)和的距離之比為：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似中心的位置是解題關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題12．添加一個(gè)條件，使矩形ABCD是正方形，這個(gè)條件可能是_____．【答案】或或或或【分析】依據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：依據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是或或或，依據(jù)對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是，故答案為：或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，嫻熟駕馭正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．在中，∠C=，AC=12，BC=5，則AB邊上的中線CD=_______．【答案】6.5【分析】先求斜邊，再依據(jù)斜邊上中線等于斜邊一半可得.【詳解】解：由勾股定理可得：AB=,所以AB上的中線長(zhǎng)：13÷2=6.5故答案為6.5【點(diǎn)睛】本題考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記性質(zhì)即可.14．已知，△ABC∽△A'B'C'，，△ABC的面積為45，則△A'B'C'的面積等于_____．【答案】20【分析】依據(jù)相像三角形的面積的比等于相像比的平方計(jì)算．【詳解】解：∵△ABC∽△A'B'C'，，∴，∵△ABC的面積為45，∴，故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了相像三角形的性質(zhì)，熟記相像三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm．他打算了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像．蠟燭應(yīng)放在距離紙筒_____cm的地方．【答案】60【分析】先依據(jù)題意得出相像三角形，再利用三角形相像的性質(zhì)得到相像比，然后依據(jù)比例性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：如圖，AB=20cm，OF=15cm，CD=5cm，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD，∴△OAB∽△ODC，∴，即，解得OE=60cm．答：蠟燭應(yīng)放在距離紙筒60cm的地方．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查的是相像三角形的應(yīng)用，熟知相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸上，y軸的正半軸上，y軸平分AB邊，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0），AB＝5．過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式是_____．【答案】##【分析】設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為F，然后利用A字模型相像三角形進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為F，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2，0），∴OA=2，∵y軸平分AB邊，AB=5，∴AE=BE=AB=，∵BF∥y軸，∴∠AOE=∠AFB，∠AEO=∠ABF，∴△AOE∽△AFB，∴，∴AF=2AO=4，∴OF=AF-OA=4-2=2，∴BF==3，∴B（2，3），設(shè)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=，把B（2，3）代入y=中得：

3=，∴k=6，∴過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式是：y=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，嫻熟利用A字型模型的相像三角形是解題的關(guān)鍵．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸上，y軸的正半軸上，y軸平分AB邊，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0），AB＝5．過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的表達(dá)式是_____．【答案】【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，先依據(jù)相像三角形的判定證出，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)可得，從而可得，再依據(jù)相像三角形的判定證出，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)可得，從而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，四邊形是矩形，，軸平分邊，且，，，，在中，，在和中，，，，即，解得，，，軸，，，在和中，，，，即，解得，，，設(shè)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)代入得：，則過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求反比例函數(shù)的解析式、相像三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)點(diǎn)，通過(guò)作協(xié)助線，構(gòu)造相像三角形是解題關(guān)鍵．評(píng)卷人得分三、解答題18．解方程：（1）（x﹣4）（5x+7）＝0；（2）x2﹣4x﹣6＝0．【答案】（1）（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程方程即可得；（2）利用配方法解一元二次方程即可得．（1）解：，或，或，即．（2）解：，，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，常見(jiàn)方法有：干脆開平方法、配方法、因式分解法、公式法等，嫻熟駕馭方程的解法是解題關(guān)鍵．19．如圖，一個(gè)廣告牌攔住了路燈的燈泡．小李、小張、路燈的燈桿及小趙在同一平面內(nèi)．（1）畫出該路燈燈泡所在的位置O；（2）畫出表示小趙身高的線段AB．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析【分析】（1）如圖，分別連接ME，NF并延長(zhǎng)交點(diǎn)為O，O點(diǎn)即為燈泡的位置；（2）如圖，連接OD，過(guò)B點(diǎn)作底面的垂線，交OD于點(diǎn)A，AB即為小趙的身高．（1）解：由題意知在同一平面內(nèi)，故如圖，分別連接ME，NF并延長(zhǎng)交點(diǎn)為O，可知O點(diǎn)即為燈泡的位置；、（2）解：由題意知，如圖，連接OD，過(guò)B點(diǎn)作底面的垂線，交OD于點(diǎn)A，AB即為小趙的身高；【點(diǎn)睛】本題考查了投影的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于理解投影的含義．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接BM，CM，且BM＝CM．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若△BCM是直角三角形，干脆寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）AD=2AB，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由SSS證明△ABM≌△DCM，得出∠A=∠D，由平行線的性質(zhì)得出∠A+∠D=180°，證出∠A=90°，即可得出結(jié)論；（2）先證明△BCM是等腰直角三角形，得出∠MBC=45°，再證明△ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出結(jié)果．（1）證明：∵點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，∴AM=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥CD，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SSS），∴∠A=∠D，∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠A=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系：AD=2AB，理由如下：∵△BCM是直角三角形，BM=CM，∴△BCM是等腰直角三角形，∴∠MBC=45°，由（1）得：四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠AMB=∠MBC=45°，∴△ABM是等腰直角三角形，∴AB=AM，∵點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，∴AD=2AM，∴AD=2AB．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的的判定與性質(zhì)等學(xué)問(wèn)；嫻熟駕馭平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABM≌△DCM是解題的關(guān)鍵．21．小穎為元旦聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”嬉戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．嬉戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，假如一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么嬉戲者獲勝，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色．假如轉(zhuǎn)盤的指針落在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．用列表或畫樹狀圖的方法，求嬉戲者獲勝的概率．【答案】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得嬉戲的全部等可能的結(jié)果，再找出嬉戲者獲勝的結(jié)果，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：設(shè)紅色、藍(lán)色和黃色分別用表示，畫出樹狀圖如下所示：則這個(gè)嬉戲的全部等可能的結(jié)果共有6種，其中，嬉戲者獲勝的結(jié)果有2種，所以嬉戲者獲勝的概率為，答：嬉戲者獲勝的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．22．市政府支配建設(shè)一項(xiàng)惠民工程，工程須要運(yùn)輸?shù)耐潦娇偭繛?05m3，經(jīng)招投標(biāo)后，先鋒運(yùn)輸公司擔(dān)當(dāng)了運(yùn)輸土石方的任務(wù)．（1）干脆寫出運(yùn)輸公司平均每天運(yùn)輸速度v（單位：m3/天）與完成任務(wù)所需時(shí)間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假如每輛車每天平均運(yùn)輸102m3的土石方，要求不超過(guò)50天完成任務(wù)，求運(yùn)輸公司平均每天至少支配多少輛車．【答案】（1）

（2）運(yùn)輸公司平均每天至少支配20輛車

【分析】（1）由題意知vt=10（2）設(shè)運(yùn)輸公司平均每天至少支配x輛車，則有，計(jì)算求解即可．（1）解：由題意知vt=∴∴函數(shù)關(guān)系式為：．（2）解：設(shè)運(yùn)輸公司平均每天至少支配x輛車則解得∴運(yùn)輸公司平均每天至少支配20輛車．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于依據(jù)題意列正確的等式或不等式．易錯(cuò)點(diǎn)是解析式未給出自變量的取值范圍．23．如圖，在△ACB中，AC=30cm，BC=25cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C動(dòng)身，沿CA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B動(dòng)身，沿BC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s．當(dāng)△CPQ與△CAB相像時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】當(dāng)△CPQ與△CAB相像時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或s．【分析】須要分類探討：△CPQ∽△CAB，△CPQ∽△CBA，利用相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，并解答．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，則CP=2t，BQ=t，CQ=25-t，①當(dāng)△CPQ∽△CAB時(shí)，，即，解得t=；②當(dāng)△CPQ∽△CBA時(shí)，，即，解得t=．綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或s．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相像三角形的判定，解題時(shí)，需留意分類探討，以防漏解．24．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年2月4日在北京開幕，北京成為歷史上第一個(gè)既舉辦夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市．某批發(fā)商最近訂購(gòu)了一批具有紀(jì)念意義的書簽進(jìn)行銷售，平均每天可售出500張，每張可獲利0.5元．調(diào)查發(fā)覺(jué)，假如每張書簽的售價(jià)每降價(jià)0.1元，平均每天可多售出200張．批發(fā)商要想平均每天獲利270元，求每張書簽應(yīng)降價(jià)多少元．【答案】應(yīng)降價(jià)0.05元或0.2元【分析】設(shè)每張書簽應(yīng)降價(jià)x元，列方程，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)每張書簽應(yīng)降價(jià)x元．依題意得，整理得，解得x1=0.05，x2=0.2，答：每張書簽應(yīng)降價(jià)0.05元或0.2元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．25．如圖，正比例函數(shù)y1＝kx與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)D在y2＝的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)E在x軸上，∠AEB＝9