2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第10章　第4課時(shí)　實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量

第十章電路及其應(yīng)用第4課時(shí)實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量目標(biāo)要求1.熟悉“導(dǎo)體電阻率的測(cè)量”的基本原理及注意事項(xiàng)。2.掌握測(cè)金屬絲電阻率的電路圖、數(shù)據(jù)處理及誤差分析。內(nèi)容索引考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課時(shí)精練><考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備1.實(shí)驗(yàn)原理(如圖所示)由

因此，只要測(cè)出金屬絲的______、______和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。2.實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，___________，毫米刻度尺。長度l直徑d螺旋測(cè)微器3.實(shí)驗(yàn)過程(1)用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長度，反復(fù)測(cè)量多次，求出其平均值l。(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最____(選填“左”或“右”)端。(5)閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。(6)將測(cè)得的R、l、d值，代入公式ρ＝

中，計(jì)算出金屬絲的電阻率。左4.求R的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用R＝

分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用U－I圖線的斜率求出。5.注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表_____法。(2)測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長度，是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長度，即電壓表兩端點(diǎn)間的被測(cè)金屬絲長度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量多次，求其平均值。(3)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。外接(4)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過被測(cè)金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。6.誤差分析(1)金屬絲直徑、長度的測(cè)量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差。(2)測(cè)量電路中電流表及電壓表對(duì)電阻測(cè)量的影響，因?yàn)殡娏鞅硗饨?，所以R測(cè)<R真，由R＝

，知ρ測(cè)<ρ真。(3)通電電流過大、時(shí)間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差。例1

(2023·浙江杭州市一模)小明同學(xué)猜想影響導(dǎo)體電阻的因素可能有導(dǎo)體的長度、橫截面積及材料等。為論證自己的猜想并定量研究導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的關(guān)系，找來如圖甲所示儀器。圖中電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不計(jì)；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金屬絲，AB、BC、CD三段為鎳鉻合金絲，DE段為鐵絲。AB、BC段相比，橫截面積相同，長度之比為1∶2；BC、CD段相比，長度相同，橫截面積之比為1∶2；BC、DE段相比，除材料不同，長度、橫截面積均相同。(1)若要研究導(dǎo)體電阻是否與橫截面積有關(guān)，須選擇_____和_____(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)兩段金屬絲研究。BCCD若要研究導(dǎo)體電阻是否與橫截面積有關(guān)，須保證所選擇的金屬絲的橫截面積不同而其他因素相同，故應(yīng)選擇BC和CD兩段金屬絲研究；(2)現(xiàn)已完成部分電路連接，若要用電壓表測(cè)量BC段金屬絲兩端電壓，試在圖甲中畫出曲線代替導(dǎo)線完成電路圖連接。答案見解析圖

曲線代替導(dǎo)線完成電路圖連接如圖所示；(3)完成上述實(shí)驗(yàn)之后，該同學(xué)進(jìn)一步測(cè)量了鎳鉻合金絲的電阻率。先用游標(biāo)卡尺測(cè)量BC段金屬絲的直徑D，如圖乙所示，則直徑D＝_____mm。0.4由題圖乙可知BC段金屬絲的直徑為D＝0＋4×0.1mm＝0.4mm；(4)完成上述步驟之后，將電壓表一端接在B點(diǎn)，另一端接在BC段金屬絲的P點(diǎn)(圖中未畫出)，測(cè)出電壓U，同時(shí)測(cè)出PB之間的距離d，改變P點(diǎn)位置多次測(cè)量，獲得一系列U、d數(shù)據(jù)并畫出U－d圖像，測(cè)算出圖像的斜率為k。為測(cè)出鎳鉻合金絲的電阻率，你覺得還要測(cè)量的物理量是_______，計(jì)算電阻率的表達(dá)式為______(用題中涉及的物理量和測(cè)量的物理量表示)。電流I例2

(2023·全國乙卷·23)一學(xué)生小組測(cè)量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材：螺旋測(cè)微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動(dòng)變阻器R、待測(cè)金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖(a)是學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。完成下列填空：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測(cè)金屬絲的電流I＝________，金屬絲的電阻r＝________。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(fù)(2)的測(cè)量過程，得到多組測(cè)量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。(5)用米尺測(cè)得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲不同位置的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為d＝______mm。多次測(cè)量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。0.150螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝0＋15.0×0.01mm＝0.150mm(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測(cè)金屬絲所用材料的電阻率ρ＝_____×10－7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)5.0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ≈5.0×10－7Ω·m。返回探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)><考點(diǎn)二例3

(2022·浙江1月選考·18)小明同學(xué)根據(jù)圖(a)的電路連接器材來“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變合金絲甲接入電路的長度l、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電流表的讀數(shù)I達(dá)到某一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U，從而得到多個(gè)的

值，作出

－l圖像，如圖(b)中圖線a所示。(1)在實(shí)驗(yàn)中使用的是__________(選填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑動(dòng)變阻器。0～20Ω而由

－l圖像可知待測(cè)電阻最大約為8Ω，為了使電壓表有明顯的讀數(shù)變化，則滑動(dòng)變阻器的阻值不能太大，故選0～20Ω比較合適；(2)在某次測(cè)量時(shí)，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3V，則讀數(shù)U＝___________________V。1.32(1.31、1.33均可)電壓表的量程為3V，其分度值為0.1V，估讀到0.01V，則讀數(shù)為1.32V(1.31V、1.33V均可)；(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10－8m2，則合金絲甲的電阻率為_________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。9.9×10－7可得合金絲甲的電阻率為(4)圖(b)中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后采用同樣的方法獲得的

－l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積____(選填“大于”“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積。小于另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后，電阻率不變，而橫截面積變?yōu)镾′＝S＋S乙由圖線b可得解得S乙＝S′－S＝19×10－8m2>S故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積。例4

(2023·廣東茂名市聯(lián)考)某物理興趣小組測(cè)量一段粗細(xì)均勻的合金絲電阻率ρ。(1)實(shí)驗(yàn)開始前，用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑，如圖甲所示，讀數(shù)為______mm；0.800螺旋測(cè)微器讀數(shù)d＝0.5mm＋30.0×0.01mm＝0.800mm；(2)某同學(xué)采用分壓電路和電流表內(nèi)接法，取這段合金絲繞在半徑為0.3m的量角器上，連成圖乙所示電路。閉合開關(guān)前，請(qǐng)老師檢查，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線____(填寫標(biāo)號(hào))接線錯(cuò)誤，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于_____端(選填“左”或“右”)；③右按實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為電路原理圖如圖可知實(shí)物圖接成了電流表外接法，導(dǎo)線③接錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)開始前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于右端；(3)該同學(xué)改正錯(cuò)誤后，改變金屬夾位置，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器保持電壓表示數(shù)始終為1.00V，記錄電流表的示數(shù)I與接入電路的合金絲所對(duì)應(yīng)的圓心角θ，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中作出

－θ圖像，則該合金絲的電阻率為_________Ω·m，電流表的內(nèi)阻為_____Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案見解析圖5.0×10－70.20求得ρ≈5.0×10－7Ω·m圖線的縱軸截距在數(shù)值等于電流表的內(nèi)阻rA＝0.20Ω。返回課時(shí)精練1.隨著居民生活水平的提高，純凈水已經(jīng)進(jìn)入千家萬戶。沈陽市定期對(duì)市場(chǎng)出售的純凈水質(zhì)量進(jìn)行抽測(cè)，通過測(cè)量電導(dǎo)率判定是否合格(電導(dǎo)率δ是電阻率的倒數(shù)，電導(dǎo)率小于10為水質(zhì)合格)。測(cè)量時(shí)將采集的水樣裝入絕緣性能良好的圓柱形容器，容器兩端用圓片形的金屬電極密封，兩電極相距L＝0.50m，該實(shí)驗(yàn)還用到如下器材：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、學(xué)生電源、單刀單擲開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。12345圖甲為用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量容器內(nèi)徑的圖示，圖乙為測(cè)量電路，圖丙為根據(jù)電流表和電壓表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所畫出的U－I圖像。12345請(qǐng)根據(jù)以上所述完成下列問題：(1)容器的內(nèi)徑d的測(cè)量值為_____cm；123452.1610分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d＝21mm＋6×0.1mm＝21.6mm＝2.16cm；(2)請(qǐng)?jiān)谔摼€框中根據(jù)圖乙所示的實(shí)物圖畫出電路圖；(被測(cè)電阻用符號(hào)表示)12345

答案見解析圖根據(jù)題圖乙所示的實(shí)物圖，滑動(dòng)變阻器采用了分壓式接法，電流表采用了內(nèi)接法，故電路圖如圖；12345(3)根據(jù)圖丙的U－I圖像，求出水樣的電阻R＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)；123455.2×104(4)計(jì)算水樣的電導(dǎo)率表達(dá)式δ＝________(用符號(hào)R、d、L表示)，通過代入數(shù)據(jù)可以判定此水樣是否合格。123452.(2023·遼寧卷·12)導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆?，F(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品(固態(tài))，某同學(xué)欲測(cè)量其電阻率，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：12345a.測(cè)得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動(dòng)；c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測(cè)量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e.改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測(cè)量多組L和U，作出U－L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k?；卮鹣铝袉栴}：(1)L是丙到_____(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；12345乙由于電壓表測(cè)量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離。12345(2)寫出電阻率的表達(dá)式ρ＝____(用k、a、I表示)；12345(3)根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率ρ＝__________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。123456.5×10－5根據(jù)題圖(b)可知k＝6.5V/m則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ＝6.5×10－5Ω·m3.(2023·湖南省雅禮中學(xué)模擬)一根細(xì)長均勻、內(nèi)芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如圖甲所示。此金屬管線樣品長約30cm、電阻約10Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規(guī)則，無法直接測(cè)量其橫截面積。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量管芯截面積S的電學(xué)實(shí)驗(yàn)方案，現(xiàn)有如下器材可選：A.毫米刻度尺B.螺旋測(cè)微器C.電流表A1(量程0～600mA，內(nèi)阻約為1.0Ω)D.電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)12345E.電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約為6kΩ)F.滑動(dòng)變阻器R1(2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)G.滑動(dòng)變阻器R2(10Ω，允許通過的最大電流2A)H.蓄電池E(電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻約為0.05Ω)I.開關(guān)一個(gè)、帶夾子的導(dǎo)線若干(1)上述器材中，應(yīng)該選用的電流表是___，滑動(dòng)變阻器是____(均填寫器材前字母代號(hào))。12345CG由題意可知，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，電壓表量程0～3V，而由于待測(cè)電阻約為10Ω，則電流最大為I＝

＝0.3A，故不能選用量程為0～3A的電流表，故電流表選A1，即C；由題意可知，為獲得更多的數(shù)據(jù)，電路應(yīng)采用分壓接法，故滑動(dòng)變阻器選電阻較小的，即G。12345(2)若某次用螺旋測(cè)微器測(cè)得樣品截面外緣正方形邊長如圖乙所示，則其值為______mm。123450.730由題圖乙所示的螺旋測(cè)微器可知，固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為23.0×0.01mm＝0.230mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0.5mm＋0.230mm＝0.730mm。(3)要求盡可能測(cè)出多組數(shù)據(jù)，則在圖丙、丁、戊、己中應(yīng)選擇的電路圖是_____。12345丙由于電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于金屬管線的電阻，電流表應(yīng)采用外接法；為測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，故選擇電路圖丙。(4)若樣品截面外緣正方形邊長為a、樣品長為L、電流表示數(shù)為I、電壓表示數(shù)為U，則計(jì)算內(nèi)芯截面積的表達(dá)式為S＝________。123454.(2023·江蘇南通市期中)某學(xué)習(xí)小組測(cè)量一段粗細(xì)均勻金屬絲的電阻率。(1)首先用游標(biāo)卡尺測(cè)量該金屬絲的長度，結(jié)果如圖甲所示，其長度L＝_______cm；再用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑，結(jié)果如圖乙所示，其直徑d＝_____________________mm。1234511.0501.995(1.994、1.996均可)20分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L＝110mm＋10×0.05mm＝110.50mm＝11.050cm螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝1.5mm＋49.5×0.01mm＝1.995mm；12345(2)用多用電表粗略測(cè)量金屬絲的電阻約為20Ω。(3)為進(jìn)一步準(zhǔn)確測(cè)量該金屬絲的電阻Rx，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：電池組E(電動(dòng)勢(shì)為4.5V，內(nèi)阻不計(jì))；定值電阻R0(阻值為10Ω)；電壓表V(量程為5V，內(nèi)阻未知)；電流表A(量程為20mA，內(nèi)阻為90Ω)；滑動(dòng)變阻器R(阻值范圍為0～20Ω，額定電流2A)；開關(guān)S、導(dǎo)線若干。請(qǐng)利用以上器材，在圖丙的虛線框中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)電路圖。(需標(biāo)出相應(yīng)器材的符號(hào))12345答案見解析圖電流表內(nèi)阻已知，且電流表量程太小，可以將電流表和定值電阻改裝為一個(gè)大量程電流表，此時(shí)電流表兩端的電壓可以計(jì)算，將改裝后的大量程電流表內(nèi)接，可以得出流過電阻Rx電流的準(zhǔn)確值以及電阻Rx兩端電壓的準(zhǔn)確值，如圖所示；12345(4)若電壓表示數(shù)為4.2V，電流表示數(shù)為15mA，試分析能否計(jì)算出Rx的準(zhǔn)確值，若能，寫出Rx的準(zhǔn)確值；若不能，寫出誤差的來源：______。1234519Ω根據(jù)(3)分析可知，可以得出電阻的準(zhǔn)確值，電阻Rx兩端的電壓Ux＝U－IRA代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得Rx＝19Ω；(5)寫出該金屬絲電阻率的表達(dá)式ρ＝_______(用L、d、Rx表示)。12345123455.(2023·浙江1