湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

湖北省武漢市江岸區(qū)20202021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.將方程化成一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. B. C. D.2.在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A. B. C. D.3.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.關(guān)于方程有一個(gè)根為則另一個(gè)根為（）A. B. C. D.5.將二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的解析式為（）A. B.C. D.6.《九章算術(shù)》總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些算法要比歐洲同類(lèi)算法早1500多年，對(duì)中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過(guò)重要影響.在《九章算術(shù)》中有很多名題，下面就是其中的一道.原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點(diǎn).寸，寸，則可得直徑的長(zhǎng)為（）A.13寸 B.26寸C.18寸 D.24寸7.“雙十一”即指每年的11月11日，是指由電子商務(wù)代表的在全中國(guó)范圍內(nèi)興起的大型購(gòu)物促銷(xiāo)狂歡日．2017年雙十一淘寶銷(xiāo)售額達(dá)到億元．2019年雙十一淘寶交易額達(dá)億元，設(shè)2017年到2019年淘寶雙十一銷(xiāo)售額年平均增長(zhǎng)率為則下列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，中，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.若無(wú)論取何值，代數(shù)式的值恒為非負(fù)數(shù)，則的值為（）A.0 B. C. D.110.已知二次函數(shù)是實(shí)數(shù)，且）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，點(diǎn)和點(diǎn)為其圖象上的兩點(diǎn)，且（）A.若則B.若則C.若則D.若則二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分18分，將答案填在答題紙上）11.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________________．12.若關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；則的值為_(kāi)_________．13.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，那么的度數(shù)為_(kāi)______________________14.如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍，則小圓形場(chǎng)地的半徑為_(kāi)_______________________15.已知二次函數(shù)為常數(shù)，）上有五點(diǎn)、；有下列結(jié)論：①；②關(guān)于的方程的兩個(gè)根是和；③；④為任意實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論_______________（填序號(hào)即可）．16.如圖，四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)所成的銳角為，則四邊形的面積最大值為_(kāi)______________________．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.解方程：.18.10月11日，2020中國(guó)女超聯(lián)賽在昆明海堙基地落幕，最終武漢車(chē)都江大隊(duì)奪得冠軍．本賽季共有支球隊(duì)參加了第一階段的比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，第一階段共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，求的值．19.在中，弦，求證．20.如圖，已知均在上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作圖．（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試畫(huà)出的平分線(xiàn)；（2）若，點(diǎn)在弦上，在圖2中畫(huà)出一個(gè)含角直角三角形．21.已知二次函數(shù)（1）若，則的取值范圍為_(kāi)__（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）若，則的取值范圍為_(kāi)（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）若兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。?2.某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在某個(gè)月的第天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：第天售價(jià)（元件）日銷(xiāo)售量（件）已知該商品的進(jìn)價(jià)為元/件．設(shè)銷(xiāo)售該商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？（3）問(wèn)在當(dāng)月有多少天日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于元．請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．23.【問(wèn)題背景】（1）如圖1，是正三角形外一點(diǎn)，，則？小明為了證明這個(gè)結(jié)論，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)請(qǐng)幫助小明完成他的作圖；【遷移應(yīng)用】（2）如圖2，在等腰中，，點(diǎn)在ΔABC外部，使得，若，求；【拓展創(chuàng)新】（3）如圖3，在四邊形中，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部．且，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．24.已知拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)為．（1）求的值；（