八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周周清2檢測(cè)內(nèi)容1.4-1.5新版湘教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：1.4—1.5得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(南通中考)化簡(jiǎn)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(x,1－x)的結(jié)果是(D)A．x＋1B．x－1C．－xD．x2．分式eq\f(3x－2,（x－1）2)，eq\f(2x－3,（1－x）3)，eq\f(4,x－1)的最簡(jiǎn)公分母是(B)A.(x－1)2B．(x－1)3C．x－1D．(x－1)2(1－x)33．下列分式的運(yùn)算中，正確的是(D)A．eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝eq\f(2,a＋b)B．eq\f(（a3）2,a)＝a2C．eq\f(a2＋b2,a＋b)＝a＋bD．eq\f(a－3,a2－6a＋9)＝eq\f(1,a－3)4．計(jì)算eq\f(1,1－x)－1－x的結(jié)果是(B)A．eq\f(x,1－x)B．eq\f(x2,1－x)C．eq\f(x2,x－1)D．eq\f(1＋x,1－x)5．(2024·眉山)化簡(jiǎn)(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的結(jié)果是(B)A．a(chǎn)－bB．a(chǎn)＋bC．eq\f(1,a－b)D．eq\f(1,a＋b)6．計(jì)算eq\f(1,（x－1）（x－2）)＋eq\f(1,（x－3）（x－2）)＋eq\f(1,（x－1）（x－3）)的結(jié)果是(C)A.eq\f(3,x－1)B．－eq\f(1,x－2)C．eq\f(3,（x－1）（x－3）)D．－eq\f(3,（x－1）（x－3）)7．若分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(m,x－3)會(huì)產(chǎn)生增根，則m的值是(A)A．3B．0C．2D．－18．(鐵嶺中考)某工廠安排生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采納新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原安排的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原安排每天生產(chǎn)零件x個(gè)，依題意列方程為(A)A．eq\f(210,x)－eq\f(210,1.5x)＝5B．eq\f(210,x)－eq\f(210,x－1.5)＝5C．eq\f(210,1.5＋x)－eq\f(210,x)＝5D．eq\f(210,5)＝1.5＋eq\f(210,x)二、填空題(每小題4分，共24分)9．(2024·永州)方程eq\f(2,x－1)＝eq\f(1,x)的解為x＝－1．10．若a＝3，b＝1，則eq\f(2b,a2－b2)＋eq\f(1,a＋b)＝eq\f(1,2)．11．假如有理數(shù)x滿意x2＋x－3＝0，那么代數(shù)式(1＋eq\f(1,x))÷eq\f(1,x2)的值為3．12．汛期來臨前，濱海區(qū)確定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，安排每天加固60米．在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)”攻擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)變更安排，每天加固的海堤長(zhǎng)度是原安排的1.5倍，這樣可趕在“臺(tái)風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長(zhǎng)為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原安排時(shí)間少用了eq\f(a,180)天(用含a的代數(shù)式表示).13．(2024·綏化)甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A地動(dòng)身，開往相距200km的B地，甲、乙兩車的速度之比是4∶5，結(jié)果乙車比甲車早30分鐘到達(dá)B地，則甲車的速度為80km/h.14．若n為正整數(shù)，視察下列各式：eq\f(1,3×1)＝eq\f(1,2)(1－eq\f(1,3))，eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)(eq\f(1,3)－eq\f(1,5))，eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)(eq\f(1,5)－eq\f(1,7))，….依據(jù)視察計(jì)算：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(n,2n＋1)．三、解答題(共52分)15．(12分)化簡(jiǎn)或解方程：(1)(南昌中考)(eq\f(x－1,x)－eq\f(1,x))÷eq\f(x－2,x2－x)；解：原式＝x－1(2)(2024·大連)eq\f(2,a－1)÷eq\f(2a－4,a2－1)＋eq\f(1,2－a)；解：原式＝eq\f(a,a－2)(3)(仙桃中考)eq\f(x,x＋1)＝eq\f(2x,3x＋3)＋1；解：x＝－eq\f(3,2)，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－eq\f(3,2)是原方程的根(4)(2024·玉林)eq\f(x,x－1)－eq\f(3,（x－1）（x＋2）)＝1.解：去分母，得x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是方程的增根，∴原方程無解16．(8分)(2024·菏澤)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(1,x－y)(eq\f(2y,x＋y)－1)÷eq\f(1,y2－x2)，其中x＝y(tǒng)＋2019.解：eq\f(1,x－y)(eq\f(2y,x＋y)－1)÷eq\f(1,y2－x2)＝eq\f(1,x－y)·eq\f(2y－（x＋y）,x＋y)·(y＋x)(y－x)＝－(2y－x－y)＝x－y，∵x＝y(tǒng)＋2019，∴原式＝y(tǒng)＋2019－y＝201917．(10分)已知A＝eq\f(1,x－2)，B＝eq\f(2,x2－4)，C＝eq\f(x,x＋2).將它們組合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝3.解：答案不唯一，如選(A－B)÷C，則(eq\f(1,x－2)－eq\f(2,x2－4))÷eq\f(x,x＋2)＝eq\f(1,x－2)＝118．(11分)甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同)，甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)糧用去100元．(1)假設(shè)x，y分別表示兩次購(gòu)糧的單價(jià)(單位：元/千克)，試用含x，y的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買糧食共需付款(100x＋100y)元；乙兩次共購(gòu)買(eq\f(100,x)＋eq\f(100,y))千克的糧食；若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q2元，則Q1＝eq\f(x＋y,2)，Q2＝eq\f(2xy,x＋y)；(2)規(guī)定：誰兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰的購(gòu)糧方式就更合算，請(qǐng)你推斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算些？并說明理由．解：(2)∵Q1－Q2＝eq\f(（x－y）2,2（x＋y）)＞0，∵x≠y，∴Q1＞Q2，∴乙的購(gòu)糧方式更合算些19．(11分)(泰安中考)某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，假如超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？解：(1)設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則其次次進(jìn)價(jià)是每千克(1＋20%)x元，由題意，得eq\f(9000,（1＋20%）x)＝2