重慶市經(jīng)開禮嘉中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理

PAGE5-重慶市經(jīng)開禮嘉中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理理科數(shù)學(xué)測試卷共4頁。滿分150分。考試時間120分鐘。留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)復(fù)數(shù)滿意，則A． B． C． D．2．已知集合，，則中元素個數(shù)為A． B． C． D．OAyxyxOAyxyxxyyxOOOBCD4．已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市確定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入狀況，并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：年收入（萬元）頻率/組距a0.0020.00150.0010.0005O200300400500年收入（萬元）頻率/組距a0.0020.00150.0010.0005O200300400500600700800=2\*GB3②假如規(guī)定年收入在萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；=3\*GB3③樣本的中位數(shù)為萬元．其中正確結(jié)論的個數(shù)為A． B． C． D．6．某班實(shí)行了由甲、乙、丙、丁、戊名學(xué)生參與的“弘揚(yáng)中華文化”的演講競賽，決出第名到第名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成果，回答者對甲說，“很缺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說，“你當(dāng)然不會是最差的”．從這個回答分析，人的名次排列狀況可能有A．種 B．種 C．種 D．種7．A． B． C． D．8．已知非零實(shí)數(shù)滿意，則下列不等關(guān)系不肯定成立的是A． B． C． D．起先為整數(shù)為整數(shù)

是結(jié)束是否否輸出9．孫子定理在世界古代數(shù)學(xué)史上具有相當(dāng)高的地位，它給出了找尋共同余數(shù)的整數(shù)問題的一般解法．右圖是某同學(xué)為起先為整數(shù)為整數(shù)

是結(jié)束是否否輸出A．B．C．D．10．已知是圓的隨意一條直徑，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為A． B． C． D．11．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．12．關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：=1\*GB3①的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 =2\*GB3②的最大值為=3\*GB3③在區(qū)間上單調(diào)遞增 =4\*GB3④是周期函數(shù)且最小正周期為其中全部正確結(jié)論的編號是A．=1\*GB3①=2\*GB3② B．=1\*GB3①=3\*GB3③ C．=1\*GB3①=4\*GB3④ D．=2\*GB3②=4\*GB3④二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．甲乙兩隊正在角逐排球聯(lián)賽的冠軍，在剛剛結(jié)束的前三局競賽中，甲隊輸贏短暫領(lǐng)先，若規(guī)定先勝三局者即為本次聯(lián)賽冠軍，已知兩隊在每局競賽中獲勝的概率均為，且各局競賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊最終成為本次排球聯(lián)賽冠軍的概率為．14．已知，若，則實(shí)數(shù)．15．已知則．16．已知數(shù)列滿意，則數(shù)列的前項(xiàng)和為．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角所對的邊分別為，為邊上一點(diǎn)，，若，，，求．18．（12分）某地區(qū)在“精準(zhǔn)扶貧”工作中切實(shí)貫徹習(xí)近平總書記提出的“因地制宜”的指導(dǎo)思想，扶貧工作小組經(jīng)過多方調(diào)研，綜合該地區(qū)的氣候、地質(zhì)、地理位置等特點(diǎn)，確定向當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶推行某類景觀樹苗的種植．工作小組依據(jù)市場前景重點(diǎn)考察了三種景觀樹苗，經(jīng)引種試驗(yàn)后發(fā)覺，引種樹苗的自然成活率為，引種樹苗的自然成活率均為．（1）若引種樹苗各一棵，求至少自然成活棵的概率；（2）已知引種一棵樹苗需花費(fèi)元，引種后沒有自然成活的樹苗中有的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術(shù)處理，每棵需花費(fèi)元，處理后成活的概率為，其余的樹苗不能成活．引種后自然成活的樹苗及經(jīng)人工栽培技術(shù)處理后成活的樹苗在后期（成活后至長成可出售的小樹）的培育過程中每棵均需再花費(fèi)元．記引種一棵樹苗的總花費(fèi)為元，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．19．（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，證明：．20．（12分）已知圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，過圓上隨意一點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，線段的中點(diǎn)的軌跡記為曲線，設(shè)過原點(diǎn)且異于兩坐標(biāo)軸的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線與圓的另一個交點(diǎn)為，直線與圓的另一個交點(diǎn)為，設(shè)直線，的斜率分別為．（1）求的值；（2）推斷是否為定值？若是，求出此定值；否則，請說明理由．21．（12分）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)函數(shù)（），探討函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建