備戰(zhàn)2024年高考物理一輪重難點復(fù)習 第四章 曲線運動

曲線運動課程標準命題熱點1．通過觀察實驗，了解曲線運動，知道物體做曲線運動的條件。2．通過實驗，探究并認識平拋運動的規(guī)律。會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動。體會將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想。能分析日常生活中的拋體運動。3．會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向。探究影響向心力大小的因素。能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力。了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。4．通過史實，了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程。知道萬有引力定律。認識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義。認識科學定律對人類探索未知世界的作用。5．會計算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。6．知道經(jīng)典力學的局限性，初步了解相對論時空觀和微觀世界的量子特征。體會人類對自然界的探索是不斷深入的。(1)物體做曲線運動的條件、運動的合成與分解。(2)平拋運動的規(guī)律。(3)圓周運動的規(guī)律。(4)平拋運動、圓周運動與功能關(guān)系的綜合。(5)萬有引力定律及應(yīng)用。一、曲線運動1.概念：運動的軌跡是曲線的運動2.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．3.曲線運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運動；a變化：非勻變速曲線運動．3.做曲線運動的條件：(1)運動學角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．(2)動力學角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．4.運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動．5.曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運動軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．6.速率變化的判斷二、運動的合成與分解1.基本概念(1)運動的合成：已知分運動求合運動。(2)運動的分解：已知合運動求分運動。2.分解原則：可根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解。3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。4.合運動和分運動的關(guān)系①等時性：各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等②獨立性：各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響③等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動有完全相同的效果5.合運動的性質(zhì)判斷(1)加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運動,不變：勻變速運動))(2)加速度(或合外力)與速度方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))6.兩個直線運動的合運動兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動三、小船過河模型兩類問題，三種情景渡河時間(1)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)；(2)船頭正對河岸時，渡河時間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)四、繩端模型1.繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。(2)繩(桿)端速度的分解思路2.四種常見的速度分解模型五、平拋運動的規(guī)律1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且只在重力作用下的運動。2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3.特點：(1)水平方向：勻速直線運動；(2)豎直方向：自由落體運動。4.基本規(guī)律如圖，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向．5.平拋運動物體的速度變化量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示．6.兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻(任意位置處)，有tanθ＝2tanα(如圖所示)推導(dǎo)：(2)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點，如圖所示，即xB＝eq\f(xA,2).推導(dǎo)：六、斜拋運動1.定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。2.性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3.特點：(1)水平方向：勻速直線運動(2)豎直方向：豎直上拋或豎直下拋4.基本規(guī)律(以斜向上拋為例，如圖所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0tcosθ。(2)豎直方向v0y＝v0sinθ，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2。5.斜拋運動中的極值①在最高點，vy＝0，t＝eq\f(v0sinθ,g)，物體的射高ym＝eq\f(v02sin2θ,2g)；②物體落回與拋出點同一高度時，有y＝0，總時間t總＝eq\f(2v0sinθ,g)，物體的射程xm＝eq\f(v02sin2θ,g)；③當θ＝45°時，sin2θ最大，射程最大。所以對于給定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上拋出時，射程最大。6.逆向思維法處理斜拋問題對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析，看成平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題。七、圓周運動1．描述圓周運動的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)①描述圓周運動的物體運動快慢的物理量②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切①v＝eq\f(Δs,Δt)(定義式)②單位：m/s角速度(ω)①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量②是矢量，但不研究其方向①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定義式)②單位：rad/s③ω與v的關(guān)系：v＝ωr周期(T)轉(zhuǎn)速(n)頻率(f)①周期是做勻速圓周運動的物體沿圓周運動一周所用的時間，周期的倒數(shù)為頻率②轉(zhuǎn)速是單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(與頻率的關(guān)系)②T的單位：sn的單位：r/s、r/minf的單位：Hz向心加速度(an)①描述線速度方向變化快慢的物理量②方向指向圓心①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv②單位：m/s22．勻速圓周運動(1)定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動。(2)特點：速度大小不變，方向時刻變化，是變速運動。3．向心力(1)定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力。(2)作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。(3)大?。?4)方向：始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力。(5)來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供。4．離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。(2)受力特點(如圖)①當F＝0時，物體沿切線方向飛出，做勻速直線運動。②當0<F<mrω2時，物體逐漸遠離圓心，做離心運動。③當F>mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做近心運動。(3)本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運動需要的向心力．5．勻速圓周運動與變速圓周運動合力、向心力的特點(1)勻速圓周運動的合力：提供向心力.(2)變速圓周運動的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的大小，當at與v同向時，速度增大，做加速圓周運動，反向時做減速圓周運動．②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的方向。八、描述圓周運動的物理量總結(jié)1．圓周運動各物理量間的關(guān)系2．對公式v＝ωr的理解當ω一定時，v與r成正比。當v一定時，ω與r成反比。3．對an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時，an與r成反比；在ω一定時，an與r成正比。4．常見的傳動方式及特點(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(3)同軸轉(zhuǎn)動：如圖所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。九、水平面內(nèi)的勻速圓周運動1．運動模型運動模型向心力的來源示意圖運動模型向心力的來源示意圖飛機水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(光滑)2．解題方法十、豎直面內(nèi)的圓周運動1．兩種模型輕“繩”模型輕“桿”模型情境圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即Fn＝0，此時FN＝mg模型關(guān)鍵(1)繩只能對小球施加向下的力(2)小球通過最高點的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過最高點的速度最小可以為0一、單選題1．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．曲線運動的加速度的方向一定在變化B．曲線運動的速度可以是不變的C．曲線運動的速度的大小一定在變化D．曲線運動一定是變速運動【答案】D【詳解】A．曲線運動的加速度的方向不一定變化，例如平拋運動僅受重力，加速度方向始終豎直向下，故A錯誤；B．曲線運動的速度方向時刻在變化，因此曲線運動的速度一定是變化的，故B錯誤；C．曲線運動的速度的大小不一定變化，例如勻速圓周運動的速度大小一定，方向發(fā)生變化，故C錯誤；D．曲線運動的速度方向時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動，故D正確。故選D。2．如圖所示，兩衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)測量可知在時間t內(nèi)，衛(wèi)星P、Q通過的路程分別為、；衛(wèi)星P、Q的軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為、。如果，，則下列比值正確的是（）A．衛(wèi)星P、Q的線速度大小之比為B．衛(wèi)星P、Q的角速度之比為C．衛(wèi)星P、Q的周期之比為D．衛(wèi)星P、Q的軌道半徑之比為【答案】C【詳解】A．根據(jù)線速度的計算公式可知衛(wèi)星P、Q的線速度大小之比為，故A錯誤；B．根據(jù)角速度的計算公式可知衛(wèi)星P、Q的角速度之比為，故B錯誤；C．根據(jù)周期與角速度的關(guān)系有可知衛(wèi)星P、Q的周期之比為，故C正確；D．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有可知衛(wèi)星P、Q的軌道半徑之比為，故D錯誤；故選C。3．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水桶內(nèi)壁上，有一硬幣被甩到桶壁上，隨桶壁一起做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（

）A．硬幣受重力、彈力、摩擦力和向心力4個力的作用B．硬幣隨脫水桶做圓周運動所需的向心力由硬幣受到的重力提供C．若洗衣機的脫水桶轉(zhuǎn)動得越快，硬幣與桶壁間的彈力就越大D．若洗衣機的脫水桶轉(zhuǎn)動得越快，硬幣與桶壁間的摩擦力就越大【答案】C【詳解】AB．硬幣受重力、彈力、摩擦力3個力的作用，其中彈力充當做圓周運動的向心力，選項AB錯誤；C．根據(jù)可知，若洗衣機的脫水桶轉(zhuǎn)動得越快，硬幣與桶壁間的彈力就越大，選項C正確；D．硬幣與桶壁間的摩擦力與重力平衡，即f=mg則若洗衣機的脫水桶轉(zhuǎn)動得越快，硬幣與桶壁間的摩擦力不變，選項D錯誤。故選C。4．如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A點運動到B點，這時突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)?F），在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）A．物體可能沿原曲線由B點返回A點B．物體可能沿曲線Ba運動C．物體可能沿曲線Bb運動D．物體可能沿曲線Bc運動【答案】D【詳解】曲線運動軌跡在力與速度之間，由題意可知，當恒力反向時，物體可能沿曲線Bc運動。故選D。5．飛機進行投彈演習，若飛機在距靶點500m高度處以100m/s的恒定水平速度向靶點上空飛行，到達靶點上空附近后釋放炸彈，忽略空氣阻力，g取。下對說法正確的是（）A．炸彈落地時的速度大小為100m/sB．飛機應(yīng)在到達靶點正上方處釋放，才能保證炸彈準確落到靶點C．飛機可以在任意處釋放，都能保證炸彈準確落到靶點D．炸彈下落到靶點時間為10s【答案】D【詳解】AD．炸彈下落到靶點時間為落地時的豎直速度解得炸彈落地時的速度大小為選項A錯誤，D正確；BC．炮彈落地時水平位移飛機應(yīng)在到達靶點前水平距離1000m處釋放，才能保證炸彈準確落到靶點，選項BC錯誤。故選D。6．如圖所示，某同學從O點對準前方的一塊豎直放置的擋板將小球水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為、，不計空氣阻力，小球打在擋板上的位置分別是B、C，且AB=BC，則為（）A．2∶1 B． C． D．【答案】B【詳解】不計空氣阻力，小球在空中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律，聯(lián)立得所以又因為所以故選B。7．某游樂場有一打金蛋游戲，游戲示意圖如下。彈珠的發(fā)射速度方向與斜面垂直、大小可以通過按壓的力度來調(diào)整，若彈珠彈出后直接擊中B點的金蛋為三等獎；若與斜面碰撞一次再擊中金蛋為二等獎；若與斜面碰撞兩次再擊中金蛋為一等獎，已知斜面與水平方向夾角為45°，斜面AB長，彈珠與斜面碰撞瞬間彈珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不變，沿斜面方向上的速度不變，取重力加速度，忽略空氣阻力影響，以下說法正確的是（）A．若最終得到三等獎，則彈珠發(fā)射的初速度大小為5m/sB．最終得到一、二、三等獎的彈珠從射出到擊中金蛋的時間之比為1：1：1C．最終得到一、二、三等獎的彈珠從射出到擊中金蛋的時間之比為2：3：4D．最終得到一、二、三等獎的彈珠的初速度之比為4：3：2【答案】B【詳解】A．將重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解彈珠沿斜面方向做初速度為0，加速度為的勻加速直線運動，在垂直于斜面方向上彈珠做類豎直上拋運動，若最終得到三等獎則有解得A錯誤；BC．從發(fā)射出彈珠到擊中金蛋，沿斜面方向彈珠一直在做初速度為零，加速度為的勻加速直線運動，三種情況的位移一樣，所以三種情況運動的時間也相等，即B正確，C錯誤；D．因得D錯誤。故選B。8．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著質(zhì)量相等的兩個物體A和B，通過細線相連，B放在轉(zhuǎn)軸的圓心上，它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）?，F(xiàn)逐漸增大圓盤的轉(zhuǎn)速，當圓盤轉(zhuǎn)速增加到兩物體剛要發(fā)生滑動時燒斷細線，則（）A．物體A沿半徑方向滑離圓盤 B．物體A沿切線方向滑離圓盤C．物體A仍隨圓盤一起做圓周運動 D．物體A受到的摩擦力大小不變【答案】D【詳解】當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，A物體靠細線的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運動，B靠指向圓心的靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以燒斷細線后，A所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力，A要發(fā)生相對滑動，離圓盤圓心越來越遠，但是B所需要的向心力小于B的最大靜摩擦力，所以B仍保持相對圓盤靜止狀態(tài)，做勻速圓周運動，且靜摩擦力比繩子燒斷前減小。故選D。9．如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進的速度為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】大齒輪的線速度為大齒輪的線速度等于小齒輪的線速度，則小齒輪的角速度為而小齒輪的角速度等于后輪的角速度，則后輪的線速度，即自行車前進的速度為故選C。10．如圖甲所示，修正帶是通過兩個齒輪相互咬合進行工作的，其原理可簡化為圖乙中所示的模型。A、B是大、小齒輪邊緣上的兩點，C是大輪上的一點。若大輪半徑是小輪半徑的2倍，小輪中心到A點和大輪中心到C點的距離之比為2∶1，則A、B、C三點（）A．線速度大小之比為4∶4∶1 B．角速度之比為1∶1∶1C．轉(zhuǎn)速之比為2∶2∶1 D．向心加速度大小之比為2∶1∶1【答案】A【詳解】AB．是大、小齒輪邊緣上的兩點，可知又，可得由于兩點都在大輪上，可知又，可得則三點線速度大小之比為三點角速度之比為選項A正確，B錯誤；C．根據(jù)角速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系有可知三點轉(zhuǎn)速之比為選項C錯誤；D．根據(jù)向心加速度公式有可知，三點向心加速度大小之比為選項D錯誤。故選A。11．一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（）A．兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟菳．A球的線速度一定小于B球的線速度C．A球的向心加速度大于B球的向心加速度D．兩球運動的周期相等【答案】A【詳解】AC．對于任意一個小球，受力分析如圖所示：將N沿水平方向和豎直方向分解，得Ncosθ=maNsinθ=mg可得，可知兩球的向心加速度大小相等，兩小球所受支持力大小相等，則兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，故A正確，C錯誤；BD．向心加速度所以運動半徑大的小球線速度大，角速度小，周期大，故A球的線速度一定大于B球的線速度，A球的角速度小于B球的角速度，A球的運動周期大于B球的運動周期，故B、D錯誤。故選A。12．游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量相等的8位同學，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，某時刻甲正好在最高點，乙處于最低點。則此時甲與乙（）A．線速度相同 B．加速度相同C．所受合外力大小相等 D．“摩天輪”對他們作用力大小相等【答案】C【詳解】ABC．速度、加速度、合外力都是矢量，在勻速圓周運動中，這些物理量的大小是不變的，但是方向隨時發(fā)生變化，所以只是大小相等。故AB錯誤，C正確；D．對于甲同學，合外力向下，支持力小于重力，對于乙同學，合外力向上，支持力大于重力，所以“摩天輪”對他們作用力大小不相等。故D錯誤。故選C。13．跳臺滑雪起源于挪威，是冬奧會的比賽項目。2022年北京冬奧會期間，我國北方掀起了雪（冰）上運動熱潮。某滑雪者在跳臺P處沿水平方向飛出，經(jīng)過時間落在斜面上Q處，時滑雪者離斜面距離最大，P、Q間水平距離為60m。不計空氣阻力，，取。下列說法正確的是（）A．斜坡傾角B．滑雪者在P處的速度大小為15m/sC．滑雪者離坡面的最大距離為9mD．滑雪者落到Q處時速度與水平方向夾角為53°【答案】C【詳解】B．在時滑雪者離斜面距離最大，可知在垂直斜面方向上的運動是對稱的，由對稱性可得，則有解得滑雪者在P處的速度大小為B錯誤；A．滑雪者在跳臺P處沿水平方向飛出，做平拋運動，在豎直方向是自由落體運動，可得P處的高度則有解得A錯誤；C．由題意可知，時滑雪者離斜面距離最大，可將初速度v0和重力加速度g分解，如圖所示，可得離斜面最遠時，則有解得滑雪者離坡面的最大距離為C正確；

D．設(shè)滑雪者落到Q處時速度與水平方向夾角為α，由平拋運動的推論可得可知滑雪者落到Q處時速度與水平方向夾角大于53°，D錯誤。故選C。14．校運會跳遠比賽中，小壯以8m的成績獲得冠軍。若小壯起跳時的水平速度大小為10m/s，起跳后在空中的姿勢不變，取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力，則小壯從起跳到落地的過程中腳底距水平地面的最大高度為（

）A．0.7m B．0.8m C．0.9m D．1m【答案】B【詳解】小壯起跳后做斜上拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，設(shè)小壯在空中運動的時間為t，有解得所以最大高度為解得故選B。15．如圖所示，兩小球分別從半徑大小為的半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面斜邊長是其豎直高度的2倍，均可視為質(zhì)點，結(jié)果兩球同時分別落在半圓軌道和斜面上，則小球的初速度大小為（

）（重力加速度為，不計空氣阻力）A． B． C． D．【答案】B【詳解】兩球以相同的初速度平拋，同時分別落在半圓軌道和斜面上，可知兩小球在豎直方向和水平方向的位移大小相等，則將右側(cè)三角形斜面放入左側(cè)半圓，三角形斜邊與圓弧有一交點，該交點與拋出點之間豎直方向的距離與水平方向的距離就是小球做平拋運動的豎直位移大小和水平位移大小，分別設(shè)為和，并設(shè)小球從拋出到落到斜面上所用時間為，如圖所示根據(jù)題意可知再由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得故選B。二、多選題16．一質(zhì)點受到兩個不在同一直線上的力和的作用，由靜止開始運動一段時間后，保持兩個力的方向不變，其中力，突然增大，則有關(guān)此后質(zhì)點運動情況的下列說法中，正確的是（）A．可能做變加速曲線運動B．一定做勻變速曲線運動C．一定做勻加速直線運動D．在相等時間內(nèi)質(zhì)點的速度的變化量一定相等【答案】BD【詳解】ABC．一質(zhì)點受到兩個不在同一直線上的力和的作用，由靜止開始運動一段時間，可知質(zhì)點此過程做勻加速直線運動，當力，突然增大時，可知合力方向偏向力，此時合力與速度方向不在同一條直線上，即之后質(zhì)點將做勻變速曲線運動，AC錯誤，B正確；D．結(jié)合上述，根據(jù)解得可知在相等時間內(nèi)質(zhì)點的速度的變化量一定相等，D正確。故選BD。17．如圖所示，已知質(zhì)量為m的小球恰好能在豎直平面內(nèi)繞固定點O做圓周運動。重力加速度為g，不考慮一切摩擦。小球做圓周運動過程中，下列判斷正確的是（）A．若小球和O點間用細線相連，則在最高點細線對小球的拉力為0B．若小球和O點間用細線相連，則在最高點細線對小球的拉力為C．若小球和O點間用輕桿相連，則在最高點輕桿對小球的支持力為0D．若小球和O點間用輕桿相連，則在最高點輕桿對小球的支持力大小為【答案】AD【詳解】AB．若小球和O點間用細線相連，由于小球恰好能在豎直平面內(nèi)繞固定點O做圓周運動，此時小球有最小速度，由重力提供向心力，可知，此時在最高點細線對小球的拉力為0，A正確，B錯誤；CD．若小球和O點間用輕桿相連，由于小球恰好能在豎直平面內(nèi)繞固定點O做圓周運動，此時小球恰好為0，小球所需向心力為0，小球沿半徑方向的合力為0，可知，此時在最高點輕桿對小球的支持力大小為，C錯誤，D正確。故選AD。18．如圖所示，小球以v0=10m/s的瞬時速度從水平地面斜向右上方拋出，速度方向與水平方向的夾角是53°，不計空氣阻力，下列說法正確的是（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．小球到達最高點時的瞬時速度為零B．小球離地面的最大高度是3.2mC．小球在空中的運動時間是0.8sD．保持小球速度大小不變，改變速度方向，小球的水平分位移（射程）的最大值是10m【答案】BD【詳解】A．小球做斜上拋運動，有當小球到達最高點時，豎直方向的速度減為零，小球的速度為水平方向速度，大小為6m/s，故A錯誤；B．小球離地面的最大高度為故B正確；C．小球在空中運動的時間為故C錯誤；D．保持小球速度大小不變，改變速度方向，設(shè)初速度與水平方向的夾角為θ，則有小球的水平分位移為由此可知，當sin2θ=1，即θ=45°時，小球的水平位移達到最大故D正確。故選BD。19．抗日戰(zhàn)爭中，某偵查員完成偵查任務(wù)后突遇險情，偵查員從橋上水平向前跳出，落到橋下接應(yīng)的小船上撤離。偵查員的起跳點到小船水平甲板的高度為，且起跳點與橋下小船的船頭在同一豎直線上，因情況緊急，在偵查員起跳的同時，長度為的小船由靜止開始以大小為的加速度沿起跳速度方向勻加速駛出。取重力加速度大小，將偵查員視為質(zhì)點，不計空氣阻力。若偵查員能落到船上，則偵查員的起跳速度大小可能為（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】根據(jù)解得在時間t內(nèi)，小船駛出的距離設(shè)在偵查員恰好落到船頭的情況下，偵查員的起跳速度大小為，則有設(shè)在偵查員恰好落到船尾的情況下，偵查員的起跳速度大小為，則有其中解得，因此要使偵查員落到船上，偵查員的起跳速度大小應(yīng)滿足的條件為則偵查員的起跳速度大小可能為2m/s與3m/s。故選BC。20．如圖所示，兩相同木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤上，二者用長為的不可伸長的細繩連接，A到轉(zhuǎn)盤中心的距離為L，兩木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力等于各自重力的k倍，重力加速度為g。整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，開始時繩剛好伸直，現(xiàn)使裝置的角速度由零開始緩慢增大，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）A．當時，繩上開始產(chǎn)生張力B．當時，A所受的摩擦力為零C．當時，A、B相對轉(zhuǎn)盤開始滑動D．從轉(zhuǎn)盤開始轉(zhuǎn)動到A、B相對轉(zhuǎn)盤開始滑動，A的摩擦力先增大后減小，再增大【答案】CD【詳解】A．由題A到轉(zhuǎn)盤中心的距離為L，B到轉(zhuǎn)盤中心的距離為2L。當B達到最大靜摩擦力時，繩上開始出現(xiàn)張力，此時對B有解得故A錯誤；BD．由A知，當時兩木塊相對轉(zhuǎn)盤靜止，由各自靜摩擦力提供向心力，且靜摩擦力隨著角速度的增大而增大；當后，繩上開始出現(xiàn)張力且在增大，A的向心力由繩張力和靜摩擦力提供，因而靜摩擦力開始減小，直到減小為0。此時可得可知當時A的摩擦力隨角速度的增大而減小。當后A的摩擦力開始反向增大，達到最大靜摩擦力后A、B相對轉(zhuǎn)盤開始滑動，故B錯誤，D正確；C．當A達到最大靜摩擦力時，A、B相對轉(zhuǎn)盤開始滑動；此時對A有對B有解得故C正確。故選CD。三、實驗題21．用如圖所示的實驗裝置探究影響向心力大小的因素。已知長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。擋板對球的支持力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，根據(jù)標尺上的等分格可以粗略估算出兩個球所受向心力的比值。（1）本實驗所采用的實驗探究方法是。（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的兩個小球各自放在擋板處。（選填“A和B”或“A和C”或“B和C”）（3）皮帶套左右兩個塔輪的半徑分別為，某次實驗使，則A、C兩處的角速度之比為。【答案】控制變量法A和C1:3【詳解】（1）[1]實驗裝置是為了探究影響向心力大小的因素，因此實驗所采用的實驗探究方法是控制變量法。（2）[2]探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)控制圓周運動的半徑不變，即應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的兩個小球各自放在擋板A和C處。（3）[3]皮帶連接的邊緣的線速度相等，根據(jù)解得22．在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗的簡要步驟如下：A．讓小球多次由靜止從斜槽上的（選填“同一”或“不同”）位置滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。B．按圖1安裝好器材，注意調(diào)整斜槽末端沿方向，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線。C．取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫出平拋運動物體的軌跡。D．完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上。E．上述實驗步驟A、B、C的合理順序是。F．某同學在做平拋運動實驗時得到了如圖2中的運動軌跡，a、b、c點的位置在運動軌跡上已標出。則：小球平拋的初速度為m/s。（g=10m/s2，計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【答案】同一水平BAC2【詳解】A[1]為控制小球做平拋運動的初速度一定，需要讓小球多次由靜止從斜槽上的同一位置滾下；B[2]為確保小球初速度沿水平方向，安裝器材時應(yīng)調(diào)整斜槽末端沿水平方向；E[3]實驗步驟應(yīng)該先按要求安裝好器材，然后進行實驗操作并記錄數(shù)據(jù)，最后作實驗數(shù)據(jù)的處理，所以應(yīng)該按BAC的順序；F[4]小球做平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。豎直方向由紙帶實驗推論公式可得相鄰兩個點之間的時間間隔所以初速度滿足四、解答題23．小明同學站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=100g的小球（大小不計），甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當球在某次運動到最低點時，繩恰好達到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離s后恰好無碰撤地落在鄰近的一傾角為α=53°的光滑固定斜面體上并沿斜面下滑。已知斜面體頂端與小球做圓周運動最低點的高度差h=0.8m，繩長r=0.3m，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：（1）繩斷時小球的速度大小v1和小球在圓周最低點與斜面體的水平距離s；（2）繩能承受的最大拉力F的大小?！敬鸢浮浚?）3m/s，1.2m；（2）4N【詳解】（1）由題意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以有vy=v1tan53°又vy2=2gh代入數(shù)據(jù)得vy=4m/sv1=3m/s故繩斷時球的小球做平拋運動的水平速度為3m/s。由于小球在豎直方向做自由落體運動，有vy=gt1得則水平位移為s=v1t1=3×0.4m=1.2m（2）由牛頓第二定律解得F=4N24．天眼晚新聞2月15日報道，黔西烏江源百里畫廊化屋景區(qū)春節(jié)四天旅游收入3000余萬。游船是其中的一項旅游收入項目。假設(shè)景區(qū)有一段兩岸平行且足夠長的水面，游客在靜水中劃船的速度為4.0m/s，平行于岸的水流速度為3.0m/s，且水速與離岸距離無關(guān)，河寬600m，游客在渡河的過程中，船身始終垂直于河岸，求（1）航行的速度；（2）船航行的時間。【答案】（1）5.0m/s；（2）150s【詳解】（1）由題河水的流速,小船在靜水中的速度大小為，根據(jù)平行四邊形定則有船行駛的速度為（2）渡河時船身始終垂直于河岸，水速不影響船的渡河時間，則小船渡河時間為25．物體做圓周運動時所需的向心力F需由物體運動情況決定，合力提供的向心力F供由物體受力情況決定。若某時刻F需＝F供，則物體能做圓周運動；若F需>F供，物體將做離心運動；若F需<F供，物體將做近心運動。現(xiàn)有一根長L＝1m的不可伸長的輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量為m＝0.5kg的小球（可視為質(zhì)點），將小球提至O點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無彈力，如圖所示。不計空氣阻力，g取10m/s2。（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？（2）在小球以速度v1＝4m/s水平拋出的瞬間，繩所受拉力為多少？（3）在小球以速度v2＝1m/s水平拋出的瞬間，繩若受拉力，求其大?。蝗舨皇芾?，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間?！敬鸢浮浚?）m/s；（2）3N；（3）不受拉力，0.6s【詳解】（1）小球做完整的圓周運動的臨界條件為重力剛好提供運動到頂點時所需的向心力，則解得施加給小球的最小速度v0＝m/s（2）因為v1>v0，故繩受拉力。根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)得繩所受拉力T＝3N（3）因為v2<v0，故繩不受拉力。小球?qū)⒆銎綊佭\動，其運動軌跡如圖所示設(shè)經(jīng)時間t繩子再次伸直，則L2＝（y－L）2＋x2x＝v2t代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t＝0.6s26．如圖所示，豎直平面內(nèi)的半圓形軌道下端與水平面相切，B、C分別為半圓形軌道的最低點和最高點。一質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點）放在水平面上，由A點向左運動，到達軌最低點B時的速度，隨后沿半圓軌道運動，恰好能通過C點。已知半圓形軌道半徑，取重力加速度，求：（1）滑塊運動到B點時軌道對滑塊的支持力大?。唬?）滑塊運動到C點時速度的大?。唬?）滑塊從C點水平飛出后，落地點與B點間的距離x?！敬鸢浮浚?）25N；（2）2m/s；（3）0.8m【詳解】（1）由向心力公式可知滑塊運動到B點時軌道對滑塊的支持力大?。?）滑塊沿半圓軌道運動，恰好能通過C點，則有可得滑塊運動到C點時速度的大?。?）由平拋運動