備戰(zhàn)2024年高考物理一輪重難點(diǎn)復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)十四：測量玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)十四：測量玻璃的折射率一、實(shí)驗(yàn)原理用插針法確定光路，找出與入射光線相應(yīng)的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應(yīng)的折射光線，從而可以測出一組對應(yīng)的入射角和折射角，根據(jù)折射定律，便可求出玻璃的折射率.二、實(shí)驗(yàn)器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿?、圖釘(3～4枚)、量角器、直尺、鉛筆.三、實(shí)驗(yàn)步驟1.把白紙用圖釘釘在木板上.2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的一條線aa′作為界面，過aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點(diǎn)畫一條入射光線AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖所示.3.在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合.4.沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫一條直線bb′.5.在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，調(diào)整視線，同時移動大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時，把大頭針P3插好.6.在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時也能擋住P1、P2的像.7.記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2.8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.9.改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角.四、數(shù)據(jù)處理1.計算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多個n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率.2.單位圓法(1)以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點(diǎn)H、H′，如圖所示.(2)由圖中關(guān)系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n.3.圖像法：求出多組對應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖像，由n＝可知圖像應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為折射率.五、注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚在紙上的位置不可移動.2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用.3.大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，以減小確定光路方向時造成的誤差.4.實(shí)驗(yàn)中入射角不宜過小或過大，否則會使測量誤差增大.【例1】如圖甲所示，某同學(xué)在“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面和，O為直線AO與的交點(diǎn)。在直線OA上豎直地插上、兩枚大頭針。（1）該同學(xué)接下來要完成的必要步驟有。A．插上大頭針，使擋住和的像B．插上大頭針，使僅擋住的像C．插上大頭針，使擋住和、的像D．插上大頭針，使僅擋?。?）過、作直線交于，過作垂直于的直線，連接，測量圖甲中角和的大小。則玻璃磚的折射率。（3）如圖乙所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中將玻璃磚界面和的間距畫得過窄。若其他操作正確，則折射率的測量值（選填“大于”“小于”或“等于”）準(zhǔn)確值?！敬鸢浮緼C/CA大于【詳解】（1）[1]該同學(xué)接下來要完成的必要步驟有：插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。故選AC。（2）[2]玻璃的折射率（3）[3]將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過窄但仍平行，而其他操作正確，導(dǎo)致α角偏小，根據(jù)可知折射率的測量值將偏大?！纠?】2．在“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列操作正確的是；A．必須選用上下表面平行的玻璃磚B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些（2）甲同學(xué)由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10.00cm長為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交O和連線延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線的垂線AB交于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線的垂線CD交于D點(diǎn)，如圖所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；（3）乙同學(xué)在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面和后，不小心碰了玻璃磚使它向方向平移了少許，如圖所示。則他測出的折射率將（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮緾D/DC1.50不變【詳解】（1）[1]A．用插針法測折射率時，不一定要選用上下表面平行的玻璃磚，故A錯誤；B．為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，效果會更好，故B錯誤；C．為了準(zhǔn)確確定入射光和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，故C正確；D．大頭針和及和之間的距離適當(dāng)大些，會減小角度測量誤差，故D正確。故選CD。（2）[2]根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系知（3）[3]如下圖所示，紅線表示將玻璃磚向上平移后實(shí)際的光路圖，而黑線是作圖時所采用的光路圖通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律可知這位同學(xué)測得的折射率將不變。1．某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖甲所示．（1）此玻璃的折射率計算式為n＝（用圖中的θ1、θ2表示）．（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量．（3）若該同學(xué)用他測得的多組入射角i與折射角r，作出sini－sinr的圖像如圖乙所示，下列判斷不正確的是．A．他做實(shí)驗(yàn)時，研究的是光線從空氣射入玻璃的折射現(xiàn)象B．玻璃的折射率為0.67C．玻璃的折射率為1.49【答案】大B【詳解】（1）[1]由折射率公式可得（2）[2]玻璃磚的寬度越大，出射光線的側(cè)移量越大，玻璃磚中折射光線的誤差越小，所以應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量。（3）[3]由sini－sinr圖像可知故光是從空氣射入玻璃的，又由折射率的定義知故B錯誤，AC正確。故選B。2．在“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）如圖所示，用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是；A．若、的距離較大時，通過玻璃磚會看不到、的像B．為減少測量誤差，、的連線與法線的夾角應(yīng)盡量小些C．為了減小作圖誤差，和的距離應(yīng)適當(dāng)取大些D．若、的連線與法線夾角較大時有可能在面發(fā)生全反射，所以在一側(cè)就看不到、的像（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。（3）在該實(shí)驗(yàn)中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖所示，從圖線可知玻璃磚的折射率是。【答案】C大1.5【詳解】（1）[1]A．、的距離較大，通過玻璃磚仍然可以看到、的像，故A錯誤；B．為減小測量誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，即、的連線與法線的夾角應(yīng)盡量大些，故B錯誤；C．為了減小作圖誤差，和的距離應(yīng)適當(dāng)大些，故C正確；D．由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據(jù)光路可逆原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的下表面發(fā)生全反射，故D錯誤。故選C。（2）[2]如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量。（3）[3]由折射率定律可得，玻璃磚的折射率為3．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在“測量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，將玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面和。O為直線AO與的交點(diǎn)。在直線AO上豎直地插上、兩枚大頭針。（1）選出實(shí)驗(yàn)接下來要完成的必要步驟并按順序填寫選項(xiàng)前的序號。A．在玻璃磚另一側(cè)插上大頭針，使僅擋住的像B．在玻璃磚另一側(cè)插上大頭針，使擋住的像和的像C．在玻璃磚另一側(cè)插上大頭針，使僅擋住D．在玻璃磚另一側(cè)插上大頭針，使擋住、的像和的像（2）過、作直線交于，連接。完成以上步驟后，實(shí)驗(yàn)小組內(nèi)的同學(xué)采用不同的方式測量玻璃的折射率：①甲同學(xué)過O作直線垂直于。多次改變?nèi)肷浣?，測出對應(yīng)的折射角，建立平面直角坐標(biāo)系，作圖像如圖2所示，若圖像的斜率表示玻璃的折射率，則圖像的y軸、x軸表示的物理量依次為。A．、B．、C．、D．、②乙同學(xué)如圖3所示，以O(shè)為圓心作圓，與入射光線AO、折射光線分別交于E、F點(diǎn)，再過E、F點(diǎn)作的垂線，垂足分別為G、H點(diǎn)，用刻度尺測得，，則該玻璃磚的折射率數(shù)值為（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）一位同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)確地畫好玻璃磚的界面和后，不慎將玻璃磚向下平移了一些，如圖4所示，而實(shí)驗(yàn)的其他操作均正確，則折射率的測量值準(zhǔn)確值（選填“大于”、“小于”或“等于”）?！敬鸢浮緽DB1.45等于【詳解】（1）[1]在直線AO上豎直地插上、兩枚大頭針，然后在玻璃磚另一側(cè)插上大頭針，使擋住的像和的像，最后在玻璃磚另一側(cè)插上大頭針，使擋住、的像和的像；故實(shí)驗(yàn)接下來要完成的必要步驟是：BD。（2）①[2]根據(jù)折射定律可得可得可知圖像的斜率表示玻璃的折射率，即圖像的y軸、x軸表示的物理量依次為、。故選B。②[3]該玻璃磚的折射率為（3）[4]如圖所示實(shí)線表示將玻璃磚向下平移后實(shí)際的光路圖，而虛線是作圖時采用的光路圖，通過比較發(fā)現(xiàn)入射角和折射角均沒有變化，由折射定律可知，折射率的測量值等于準(zhǔn)確值。4．在“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，某同學(xué)，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面所在直線aa′和bb′（圖中并未直接畫的出具體位置）。O為直線AO與aa′的交點(diǎn)，在直線AO上豎直地插上、兩枚大頭針。（1）該同學(xué)接下來要完成的必要步驟有。A．插上大頭針，使僅擋住的像B．插上大頭針，使擋住的像和的像C．插上大頭針，使僅擋住D．插上大頭針，使擋住和、的像（2）過、作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測量圖中角α和β的大小。則玻璃磚的折射率n=。（3）如圖所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬。若其他操作正確，則折射率的測量值準(zhǔn)確值（選填“大于”、“小于”或“等于”）?！敬鸢浮緽D/DB小于【詳解】（1）[1]確定P3和P4的位置，使P3擋住P1和P2，使P4擋住P1、P2、P3。故選BD。（2）[2]光從玻璃磚到空氣，玻璃磚的折射率為（3）[3]如圖這種做法使出射光線對應(yīng)的入射角偏大，折射角不變，故折射率測量值小于真實(shí)值。5．（1）“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中。某同學(xué)在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖甲所示：在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“＋”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4，在插P3和P4時，應(yīng)使（選填選項(xiàng)前的字母）。A．P3只擋住P1B．P4只擋住P2C．P3把P1、P2都擋住

D．P4把P1、P2、P3都擋住另一位同學(xué)作玻璃磚的下側(cè)界面時向里稍許偏離，以aa′、bb′為界面畫光路圖，其它操作均正確，如圖乙所示。該同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。（2）學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：①若∠AOF=30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為；②作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為；③你認(rèn)為圓周KC部分折射率刻度有什么特點(diǎn)？（至少寫出兩條）。【答案】CD/DC偏大1折射率刻度不均勻，靠近K刻度密集，靠近C刻度稀疏；靠近C讀數(shù)誤差小，靠近K讀數(shù)誤差大【詳解】（1）[1]根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理可知，連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點(diǎn)，即為折射光線在實(shí)驗(yàn)的過程中，要先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P3、P4，使同時擋住P1、P2的像，使P4同時擋住P3和P1、P2的像。故選CD。[2]折射角的測量值將偏小，入射角沒有誤差，所以根據(jù)折射定律可知測得的折射率將偏大。（2）①[3]由題意可知，入射角r=∠AOF=30°折射角i=∠EOP3=60°由折射定律可得②[4]作AO的延長線交圓周與K，此時入射角與折射角相同，故K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為1。③[5]由可知，入射角r不變的情況下，折射角i越大，故越靠近C，折射率越大；n與sini成正比，與i不成正比，結(jié)合正弦函數(shù)的特點(diǎn)可知，刻度不均勻，靠近C刻度稀疏且讀數(shù)誤差較小，靠近K刻度密集且讀數(shù)誤差較大。6．在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）圖甲中某同學(xué)在畫玻璃磚邊界時操作如圖甲所示，請指出其不當(dāng)之處：（寫出一點(diǎn)即可），實(shí)驗(yàn)中，已畫好玻璃磚邊界后，不小心誤將玻璃磚向上稍平移了一點(diǎn)，如圖乙所示，其他操作正確，則測得玻璃的折射率將（選填“變大”“不變”或“變小”）。（2）圖丙中，若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動D．使用間距更小的雙縫（3）圖丙實(shí)驗(yàn)，若雙縫間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第2條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為x，則單色光的波長為?！敬鸢浮坑檬种苯佑|摸玻璃磚的光學(xué)面；用玻璃磚代替直尺畫邊界線不變B【詳解】（1）[1]不當(dāng)之處：用手直接觸摸玻璃磚的光學(xué)面；用玻璃磚代替直尺畫邊界線。[2]如圖所示，實(shí)線表示將玻璃磚向上平移后實(shí)際的光路圖，而虛線是未將玻璃磚向上平移時作圖時所采用的光路圖，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律得知，測得的折射率將不變。（2）[3]若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，則要減小條紋的寬度，根據(jù)公式可知，減小雙縫到屏的距離L或增大雙縫之間的距離d都減小條紋的間距，故B正確，ACD錯誤；故選B。（3）[4]條紋間距根據(jù)公式可得7．在“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好平行玻璃磚，a和a′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖（a）所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并插上大頭針P3，使其擋住P2、P1的像；接著插上大頭針P4，使其擋住P3、P2和P1的像，用“·”表示大頭針的位置，這樣大頭針P1、P2就確定了射入玻璃磚的光線。（1）根據(jù)以上信息，請?jiān)趫D（a）中畫出光路圖。（2）正確做出光路圖后，測量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改變?nèi)肷浣?，測得多組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖（b）所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=（保留兩位有效數(shù)字）。（3）如圖（c）所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將（填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

1.5偏大【詳解】（1）[1]畫出的光路圖如圖所示（2）[2]根據(jù)折射定律所以根據(jù)圖像得

解得（3）[3]如圖（c）所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，入射角i不變，導(dǎo)致折射角r偏小，則所測得的折射率將偏大。8．在“測玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）如圖1，用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是。A．若不小心用手觸摸了光學(xué)表面，不會影響測量B．為減少測量誤差，的連線與法線的夾角應(yīng)盡量小些C．為了減小作圖誤差，和的距離應(yīng)適當(dāng)取大些D．界面一定要與平行，否則會有誤差（2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。（3）在該實(shí)驗(yàn)中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖像如圖2所示，從圖像可知玻璃磚的折射率等于。（4）如圖3所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面面到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將（填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮緾大1.5偏大【詳解】（1）[1]A．手拿光學(xué)元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學(xué)面造成永久的損壞，故A錯誤；B．為減少測量誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，即的連線與法線的夾角應(yīng)盡量大些，故B錯誤：C．為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準(zhǔn)確些，和的距離應(yīng)適當(dāng)取大些，故C正確：D．測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)，故玻璃的兩個光學(xué)面不平行，對玻璃折射率的測定結(jié)果沒有影響，故D錯誤。故選C。（2）[2]如果有幾塊寬度不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側(cè)位移越大，折射角的測量越準(zhǔn)確，故為了減小誤差應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量。（3）[3]根據(jù)折射率定義公式有代入數(shù)據(jù)可得玻璃磚的折射率為（3）[4]在實(shí)驗(yàn)過程中，畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，實(shí)際光線如圖中的所示，而作圖光線如圖中OQ所示，導(dǎo)致折射角偏小，所測得的折射率偏大。9．如圖甲所示，某同學(xué)在“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa'和bb'。O為直線AO與aa'的交點(diǎn)．在直線OA上豎直地插上、兩枚大頭針。（1）該同學(xué)接下來要完成的必要步驟有A．插上大頭針，使僅擋住的像B．插上大頭針，使擋住的像和的像C．插上大頭針，使僅擋住D．插上大頭針，使擋住和、的像（2）過、作直線交bb'于O'，過O'作垂直于bb'的直線NN'，連接OO'。測量圖甲中角和的大小。則玻璃磚的折射率n=。（3）該同學(xué)在測量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖之后，過O作垂直于aa'的直線MM'，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO'的延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直MM'的線段分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖所示。測量有關(guān)線段的長度，可得玻璃的折射率n=。（用圖中線段字母表示）（4）如圖乙所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中將玻璃磚界面aa'和bb'的間距畫得過寬。若其他操作均正確，則折射率的測量值準(zhǔn)確值（填“大于”、“小于”或“等于”