2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱 專項(xiàng)練習(xí)（含答案）

一、知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱

例題:

1.(1)觀察下列圖形，請(qǐng)將軸對(duì)稱圖形的序號(hào)寫(xiě)在橫線上______:

088管

SO?

(2)觀察下圖中各組圖形，其中成軸對(duì)稱的有.

2.以下圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()

3.給出下列圖形：①角；②線段；③等邊三角形；④圓；⑤正五邊形.其中屬于軸對(duì)稱

圖形的有.(填序號(hào))

二、知識(shí)點(diǎn)2軸對(duì)稱的性質(zhì)

例題：

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

4.如圖，08c與亞萬(wàn)關(guān)于直線/對(duì)稱，且乙4=78。，/尸=48。.

CF

⑴若點(diǎn)B到直線/的距離為4,則3,E兩點(diǎn)間的距離為；

（2）求ZE的度數(shù).

5.如圖，AD與BC交于點(diǎn)0,和A。。關(guān)于直線尸。對(duì)稱，點(diǎn)4,8的對(duì)稱點(diǎn)分別是

點(diǎn)C,D.下列不一定正確的是（）

6.如圖，03c與A/'B'C'關(guān)于直線/對(duì)稱，連接BB',CC,其中89分別交/C,

4C'于點(diǎn)。，D',下列結(jié)論：①44'〃班'；②ZADB=ZA，D'B'；③直線/垂直平分44'；

④直線48與的交點(diǎn)不一定在直線/上.其中正確的是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

三、課堂小練習(xí)

7.剪紙藝術(shù)，是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的

民間藝術(shù)，常用紙張、金銀箔、樹(shù)皮、樹(shù)葉、布、皮革等制作，是中國(guó)漢族最古老的民間藝

術(shù)之一.下列剪紙中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

A.

8.如圖，在四邊形23CD中，對(duì)角線8。所在的直線是其對(duì)稱軸，點(diǎn)尸是直線上的點(diǎn),

下列判斷一定正確的是（）

ZDAP=ZBCAC.DBA.ACD.ZABP=ZCPB

9.如圖，已知由四個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形組成長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積

是.

10.如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則

應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是.

11.圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”.如圖是兩位同學(xué)的部分對(duì)弈圖，輪到白方落子，觀察

棋盤(pán)，白方如果落子于點(diǎn)的位置，則所得的對(duì)弈圖是軸對(duì)稱圖形.（填寫(xiě)/,B,C,

。中的一處即可，A,B,C,。位于棋盤(pán)的格點(diǎn)上）

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

-O二-G

……??eo-4-i

一■?。-…-十+T

12.如圖，“8C與ZX4DE關(guān)于直線兒W對(duì)稱.3C與。E的交點(diǎn)尸在直線上.

(1)指出AA8C與的對(duì)稱點(diǎn)；

(2)指出^ABC與AADE中相等的線段和角；

(3)圖中還有能形成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形嗎?

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.①②⑥①②④

【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如

果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖

形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.

【詳解】解：⑴軸對(duì)稱圖形有①②⑥，

故答案為：①②⑥；

（2）軸對(duì)稱圖形有①②④，

故答案為：①②④.

2.A

【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合.根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫

做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)A不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

不是軸對(duì)稱圖形，

故選:A.

3.①②③④⑤

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可..

【詳解】解：①角是軸對(duì)稱圖形；

②線段是軸對(duì)稱圖形；

③等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；

④圓是軸對(duì)稱圖形；

⑤正五邊形是軸對(duì)稱圖形；

軸對(duì)稱圖形有①②③④⑤，

故答案為：①②③④⑤.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

4.(1)8

(2)NE=54°

答案第1頁(yè)，共4頁(yè)

【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理；

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求解；

(2)根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)得出=78。，再利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】(1)解：???點(diǎn)3到直線/的距離為4,

點(diǎn)￡到直線/的距離為4,

故8,E兩點(diǎn)間的距離為8,

故答案為：8；

(2)解：與ADEF關(guān)于直線/對(duì)稱，且乙4=78。，/尸=48。，

NA=ND=78°,

在ADEF中，ZF+ZE+ZD=180°,

即48°+/E+78°=180°,

解得：NE=54。.

5.A

【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可判斷B、C選項(xiàng)，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行即可

判斷選項(xiàng)D.

【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到△月臺(tái)。四△CD。，AC1.PQ,BD1PQ,

AC//BD,

；.B、C、D選項(xiàng)不符合題意，

故選：A.

6.A

【分析】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任

何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各結(jié)論進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：?.?AZBC和關(guān)于直線/對(duì)稱,

:.AA'〃BB',故①正確，

???AABC和A/'B'C'關(guān)于直線/對(duì)稱，點(diǎn)。與點(diǎn)D'關(guān)于直線I對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，

:.NADB=ZA'D'B',故②正確；

AABC和AA'B'C關(guān)于直線I對(duì)稱，

答案第2頁(yè)，共4頁(yè)

線段44'、BB'、CC'被直線/垂直平分，

直線/垂直平分44',故③正確；

4BC和^A'B'C關(guān)于直線/對(duì)稱,

二線段4C、HC'所在直線的交點(diǎn)一定在直線/上，故④錯(cuò)誤，

???正確的有①②③，

故選：A.

7.B

【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別.熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.根

據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)平面圖形，沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分，能夠完全重合,

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：B.

8.C

【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何

一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.利用軸對(duì)稱線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，/5=/尸不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B.依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，4P=不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C.依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，故。8L/C一定成立，本選項(xiàng)正

確，符合題意；

D.依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，ZABP=NCPB不一定成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

故選：C.

9.18cm2

【分析】本題考查軸對(duì)稱，求陰影部分的面積.根據(jù)對(duì)稱性，得到陰影部分的面積等于空白

部分的面積，即為2個(gè)小正方形的面積，求解即可.

【詳解】解：由圖可知：陰影部分的面積等于空白部分的面積，即為2個(gè)小正方形的面積，

???圖中陰影部分的面積是2x3?=18cm,

故答案為：18cn?.

答案第3頁(yè)，共4頁(yè)

10.2

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可.軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊,

直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得，

應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義.軸對(duì)稱

圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.

11./或C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，發(fā)現(xiàn)放在2,。處不能構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，放在/或C處

可以，

故答案為：/或C.

12.⑴4-4BfD、CTE

(2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,ABAC=ADAE,NB=ND,ZC=NE

⑶△/尸C與AAFEQABF與AADF也都關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱

【分析】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)互相重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)可得答案；

(2)根據(jù)互相重合的角與邊可得答案；

(3)根據(jù)能夠互相重合的三角形可得答案.

【詳解】(1)解：與關(guān)于直線