重慶市銅梁區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

重慶市銅梁區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．若⊙O的半徑為5cm，OA=4cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)A在⊙O上 C．點(diǎn)A在⊙O外 D．內(nèi)含2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，則等于()A． B． C． D．5．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞26．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．57．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠8．如圖，平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2），將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=kxA．2 B．3 C．4 D．69．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a(chǎn)2+a2=2a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．a(chǎn)6÷a3=a210．甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的平均成績大于乙 B．甲、乙成績的中位數(shù)不同C．甲、乙成績的眾數(shù)相同 D．甲的成績更穩(wěn)定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如果關(guān)于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DF的長為_____．13．因式分解：2m2﹣8n2=．14．若不等式組的解集為，則________.15．如圖，⊙M的半徑為2，圓心M（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則AB的最小值為_____．16．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．17．函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.19．（5分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．求證：BC是⊙O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長．20．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動點(diǎn)，PC∥AB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)．（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)∠BOP＝時(shí)，四邊形AOCP是菱形；②連接BP，當(dāng)∠ABP＝時(shí)，PC是⊙O的切線．21．（10分）如圖，?ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求∠AEB的度數(shù)．22．（10分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn﹣141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費(fèi)用不超過22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．23．（12分）綜合與實(shí)踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題背景：在一次綜合實(shí)踐活動課上，同學(xué)們以兩個(gè)矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對角線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接AA′，CC′．請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形A′B′C′D′繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；操作計(jì)算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形A′B′C′D′繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時(shí)，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長．24．（14分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑為5cm，OA=4cm，∴點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O內(nèi)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確①點(diǎn)P在圓外?d＞r，②點(diǎn)P在圓上?d=r，③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r是解題關(guān)鍵．2、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可．詳解：由①得，x≤1，由②得，x>-1，故此不等式組的解集為：-1<x≤1．在數(shù)軸上表示為：故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、D【解析】

根據(jù)直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】∵直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過第一，二，四象限，∴a＜0，b＞0，∴直線y=bx-a經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、C【解析】試題解析：：∵DE∥BC，∴，故選C．考點(diǎn)：平行線分線段成比例．5、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】由①得，x＜m，由②得，x＞1，又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以m≤1．故選A．【點(diǎn)睛】此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.7、D【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．8、B【解析】

作AC⊥y軸于C，ADx軸，BD⊥y軸，它們相交于D，有A點(diǎn)坐標(biāo)得到AC=1，OC=1，由于AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn)，所以相當(dāng)是把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC=1，BD=OC=1，原式可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值．【詳解】作AC⊥y軸于C，AD⊥x軸，BD⊥y軸，它們相交于D，如圖，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC=1，OC=1．∵AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn)，即把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，∴AD=AC=1，BD=OC=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴k=2×1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k9、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可．【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；∴甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，∴甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙∴甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的方差S甲2=15[(6?7)2+(7?7)2+(8?7)2+(6?7)2乙的方差=15[(5?7)2+(10?7)2+(7?7)2+(6?7)2+(7?7)2因?yàn)?.8＞0.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、±1．【解析】

根據(jù)根的判別式求出△=0，求出a1+b1=1，根據(jù)完全平方公式求出即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x1+1ax-b1+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（1a）1-4×1×（-b1+1）=0，即a1+b1=1，∵常數(shù)a與b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴（a+b）1=a1+b1+1ab=1+3×1=4，∴a+b=±1，故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和解高次方程，能得出等式a1+b1=1和ab=1是解此題的關(guān)鍵．12、或【解析】試題分析：如圖4所示；點(diǎn)E與點(diǎn)C′重合時(shí)．在Rt△ABC中，BC==4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設(shè)DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE=．如圖2所示：∠EDB=90時(shí)．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=4．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．點(diǎn)D在CB上運(yùn)動，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．13、2（m+2n）（m﹣2n）．【解析】試題分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解．解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．14、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．15、6【解析】

點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)⊙O與⊙M外切時(shí)，AB最小，根據(jù)條件求出AO即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，∴P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)⊙O與⊙M外切時(shí)，AB最小，∵⊙M的半徑為2，圓心M（3，4），∴PM＝5，∴OA＝3，∴AB＝6，故答案為6；【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系；能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩圓外切時(shí)AB最小是解題的關(guān)鍵．16、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．17、x>1【解析】依題意可得x-1>0，解得x>1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x>1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、,當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝（或：當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝）.【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=×=．x滿足﹣1≤x≤1且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，﹣1．當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣（或：當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=）．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．19、(1)證明見解析(2)BC=【解析】

（1）AB是⊙O的直徑，得∠ADB=90°，從而得出∠BAD=∠DBC，即∠ABC=90°，即可證明BC是⊙O的切線；（2）可證明△ABC∽△BDC，則，即可得出BC=．【詳解】（1）∵AB是⊙O的切直徑，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切線；（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，即BC2=AC?CD=（AD+CD）?CD=10，∴BC=．考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).20、(1)見解析;(2)①120°；②45°【解析】

（1）由AAS證明△CPM≌△AOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；

（2）①證出OA=OP=PA，得出△AOP是等邊三角形，∠A=∠AOP=60°，得出∠BOP=120°即可；

②由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠BOP=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠OPB=45°即可．【詳解】（1）∵PC∥AB，∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM．∵點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∴OM＝PM，在△CPM和△AOM中，，∴△CPM≌△AOM（AAS），∴PC＝OA．∵AB是半圓O的直徑，∴OA＝OB，∴PC＝OB．又PC∥AB，∴四邊形OBCP是平行四邊形．（2）①∵四邊形AOCP是菱形，∴OA＝PA，∵OA＝OP，∴OA＝OP＝PA，∴△AOP是等邊三角形，∴∠A＝∠AOP＝60°，∴∠BOP＝120°；故答案為120°；②∵PC是⊙O的切線，∴OP⊥PC，∠OPC＝90°，∵PC∥AB，∴∠BOP＝90°，∵OP＝OB，∴△OBP是等腰直角三角形，∴∠ABP＝∠OPB＝45°，故答案為45°．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．21、135°【解析】

先證明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°，設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，求出∠ADC=225°-2x，∠BAD=2x-45°，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠BAD=∠BCD，∠BAD+∠ADC=180°，∵AD=DE=CE，∴AD=DE=CE=BC，∴∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∵∠DEC=90°，∴∠EDC=∠ECD=45°，設(shè)∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，∴∠ADE=180°﹣2x，∠BCE=180°﹣2y，∴∠ADC=180°﹣2x+45°=225°﹣2x，∠BCD=225°﹣2y，∴∠BAD=180°﹣（225°﹣2x）=2x﹣45°，∴2x﹣45°=225°﹣2y，∴x+y=135°，∴∠AEB=360°﹣135°﹣90°=135°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).22、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．【解析】

（1）用總長度÷每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長度÷乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長度m；（2）①根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長度+（甲隊(duì)每天修建長度+乙隊(duì)每天修建長度）×兩隊(duì)合作時(shí)間=總長度，列式計(jì)算可得；②由①中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用×合作時(shí)間≤22800，列不等式求解可得．【詳解】解：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，∴乙隊(duì)每天修路的長度m=1050÷21=50（米），故答案為35，50；（2）①乙隊(duì)修路的天數(shù)為=12（天）；②由題意，得：x+（30+50）y=1050，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+；③由題意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，解得：x≥150，答：若總費(fèi)用不超過22800元，甲隊(duì)至少先修了150米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）AA′=CC′；（2）成立，證明見解析；（3）AA′=【解析】

（1）連接AC、A′C′，根據(jù)題意得到點(diǎn)A、A′、C′、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OA′=OC′，得到答案；（2）連接AC、A′C′，證明△A′OA≌△C′OC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)