2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）（1）配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第3課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）（1）配套教案北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)

3.授課時(shí)間：第3課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和法則。

2.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)步驟：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：通過回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.知識(shí)講解：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則，結(jié)合北師大版教材中的例題，讓學(xué)生理解運(yùn)算順序。

3.案例分析：分析教材中的典型題目，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

4.練習(xí)鞏固：布置適量的課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.總結(jié)提升：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和法則的重要性。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂練習(xí)完成情況。

2.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解和掌握程度。

3.學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感與符號(hào)意識(shí)，能理解并運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

2.增強(qiáng)學(xué)生的問題解決能力，通過實(shí)際例題學(xué)會(huì)分析問題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算求解。

3.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力，在運(yùn)算過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過程和結(jié)果。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念、加減運(yùn)算以及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。他們對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則有了一定的理解。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣參差不齊，部分學(xué)生對(duì)邏輯推理和問題解決有較強(qiáng)的能力，喜歡挑戰(zhàn)性的題目；而部分學(xué)生可能更傾向于直觀和具體的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則偏好合作交流。

3.學(xué)生在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)運(yùn)算順序的混淆，尤其是在包含括號(hào)的情況下；對(duì)分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的法則掌握不牢固，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤；以及在解決實(shí)際問題時(shí)，難以將問題抽象為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型，從而應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，提前翻至分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)圖片、圖表、典型例題PPT，以便課堂上展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室座位設(shè)置為小組形式，便于學(xué)生進(jìn)行討論和互動(dòng)；設(shè)置白板或投影儀，方便展示教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示一個(gè)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題情境，如：小明有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)學(xué)生幫助小明計(jì)算他還剩下多少巧克力。

-提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（20分鐘）

a.回顧分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序，簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容（3分鐘）。

b.結(jié)合教材，詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的步驟，以小明吃巧克力的例子進(jìn)行講解（7分鐘）。

-將分?jǐn)?shù)1/3和1/2轉(zhuǎn)化為相同的分母，進(jìn)行混合運(yùn)算。

-展示運(yùn)算過程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和法則。

c.通過師生互動(dòng)，邀請(qǐng)幾名學(xué)生到白板上展示解題過程，其他學(xué)生跟隨思考（5分鐘）。

d.針對(duì)學(xué)生在互動(dòng)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)糾正和講解（5分鐘）。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

a.布置兩道與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的課堂練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成（10分鐘）。

b.學(xué)生分組討論，相互檢查答案，并討論解題過程中遇到的困難和解決方法（3分鐘）。

c.教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)正確解法和易錯(cuò)點(diǎn)（2分鐘）。

4.課堂提問（3分鐘）

a.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，提出問題，檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解程度。

b.鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和解答，引導(dǎo)學(xué)生通過討論和思考解決問題。

c.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

a.提出一個(gè)更具挑戰(zhàn)性的問題，要求學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決，如：小明有3塊巧克力，他先吃掉了其中2塊的1/3，然后又吃掉了剩下巧克力的1/2。請(qǐng)學(xué)生計(jì)算他還剩下多少巧克力。

b.學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。

c.分享解題過程和答案，討論不同解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《數(shù)學(xué)樂園》中與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的章節(jié)，該書以生動(dòng)的插圖和有趣的數(shù)學(xué)故事，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)運(yùn)算接龍”、“分?jǐn)?shù)運(yùn)算競(jìng)賽”等，讓學(xué)生在游戲中提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率。

-實(shí)際問題：收集一些生活中的實(shí)際問題，如購(gòu)物折扣、烹飪食材分配等，引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中與家長(zhǎng)一起探討分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

-建議學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，嘗試尋找分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的解題技巧，提高解題效率。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或競(jìng)賽，與其他同學(xué)交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

-教師可以組織課后輔導(dǎo)或討論會(huì)，針對(duì)學(xué)生在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中遇到的困難進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和解答。

-建議學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)、典型題目和解題方法記錄下來，形成個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，以便于復(fù)習(xí)和鞏固。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則與順序

-分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的轉(zhuǎn)換方法

-實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型

②關(guān)鍵詞與句：

-"先乘除，后加減"

-"通分，使分母相同"

-"小明吃巧克力問題"

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆突出重點(diǎn)，如法則用紅色，關(guān)鍵步驟用藍(lán)色。

-以漫畫或簡(jiǎn)筆畫形式呈現(xiàn)小明吃巧克力的情境，增加趣味性。

-設(shè)計(jì)步驟流程圖，直觀展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的解題過程。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1/3×1=?

1/2×2/3=?

---------------------

先乘除→后加減

通分，使分母相同

---------------------

小明吃巧克力問題

解題流程圖→結(jié)果

```

板書設(shè)計(jì)應(yīng)確保學(xué)生能夠通過板書迅速抓住本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思在本次分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的法則掌握得還不錯(cuò)，但是在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型這一環(huán)節(jié)上，部分學(xué)生遇到了一些困難。我嘗試通過小明吃巧克力的情境來引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)這樣的生活化例子能夠幫助他們更好地理解問題。

課堂上，我注意到了一些學(xué)生在混合運(yùn)算的順序上容易犯錯(cuò)，這說明我在講解運(yùn)算順序時(shí)可能還需要更加生動(dòng)形象的解釋和更多的練習(xí)。在接下來的教學(xué)中，我打算增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生上臺(tái)來演示解題過程，這樣可以提高他們的參與度，同時(shí)也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正他們的錯(cuò)誤。

我也注意到，通過分組討論和相互檢查練習(xí)，學(xué)生們能夠互相學(xué)習(xí)，互補(bǔ)不足。這種合作學(xué)習(xí)的方式很有成效，以后我還會(huì)繼續(xù)采用。不過，我也觀察到有些學(xué)生在討論中不夠積極，我需要思考如何更好地調(diào)動(dòng)這部分學(xué)生的積極性。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些題目設(shè)計(jì)得可能過于簡(jiǎn)單，導(dǎo)致部分學(xué)生感到無聊。下次我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的題目，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

此外，我還發(fā)現(xiàn)板書設(shè)計(jì)上可以再做改進(jìn)。雖然我嘗試了用不同顏色和漫畫形式來突出重點(diǎn)，但可能還是不夠直觀和有趣。我會(huì)在下一次備課時(shí)，更多地考慮如何讓板書既簡(jiǎn)潔明了，又能吸引學(xué)生的注意力。典型例題講解例題1：

計(jì)算：2/3+1/4×3/5

解答：首先進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到1/4×3/5=3/20

然后進(jìn)行加法運(yùn)算，得到2/3+3/20

通分，得到40/60+9/60=49/60

例題2：

計(jì)算：5/6÷2/3-1/2

解答：首先進(jìn)行除法運(yùn)算，得到5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12=5/4

然后進(jìn)行減法運(yùn)算，得到5/4-1/2

通分，得到10/8-4/8=6/8=3/4

例題3：

小華有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的1/4，然后又吃掉了剩下的1/3。問小華還剩下多少巧克力？

解答：設(shè)巧克力總量為1，則小華先吃掉了1/4，剩下3/4

再吃掉剩下的1/3，即3/4×2/3=6/12=1/2

所以小華還剩下1/2的巧克力。

例題4：

小剛有一堆蘋果，他先分給了小明一半，然后又給了小紅1/4。如果小剛原來有24個(gè)蘋果，問小明和小紅各自得到了多少個(gè)蘋果？

解答：小剛先給了小明一半，即24/2=12個(gè)蘋果

然后給了小紅1/4，即24×1/4=6個(gè)蘋果

所以小明得到了12個(gè)蘋果，小紅得到了6個(gè)蘋果。

例題5：

計(jì)算：3/4÷(1/2-1/4)+1/3

解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到1/2-1/4=2/4-1/4=1/4

然后進(jìn)行除法運(yùn)算，得到3/4÷1/4=3/4×4/1=3

最后進(jìn)行加法運(yùn)算，得到3+1/3=10/3課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。首先，我們回顧了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則和順序，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了先乘除后加減的規(guī)則。然后，我們通過小明吃巧克力的例子，學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算模型，并進(jìn)行了詳細(xì)的步驟講解。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我們完成了兩道與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題，并通過分組討論和互相檢查，加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。最后，我們進(jìn)行了課堂提問，檢查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解程度，并進(jìn)行了核心素養(yǎng)能力的拓展。

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，我設(shè)計(jì)了以下當(dāng)堂檢測(cè)題目：

1.計(jì)算：2/3+1/4×3/5

2.計(jì)算：5/6÷2/3-1