版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
海南東坡校2025年初三第一次大聯(lián)考數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.一組數(shù)據(jù):1、2、2、3,若添加一個數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差2.下列圖形是軸對稱圖形的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.小宇媽媽上午在某水果超市買了16.5元錢的葡萄,晚上散步經(jīng)過該水果超市時,發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價格降低了25%,小宇媽媽又買了16.5元錢的葡萄,結(jié)果恰好比早上多了0.5千克.若設早上葡萄的價格是x元/千克,則可列方程()A. B.C. D.4.若與互為相反數(shù),則x的值是()A.1 B.2 C.3 D.45.|–|的倒數(shù)是()A.–2 B.– C. D.26.如圖,AB與⊙O相切于點B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,則劣弧的長是()A. B. C. D.7.計算的結(jié)果是()A.1 B.﹣1 C.1﹣x D.8.如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=112°,則∠α的大小是()A.68° B.20° C.28° D.22°9.下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.10.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學記數(shù)法表示應為()A. B. C. D.11.如圖,若數(shù)軸上的點A,B分別與實數(shù)﹣1,1對應,用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C,則與點C對應的實數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.512.若分式的值為零,則x的值是()A.1 B. C. D.2二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.計算(﹣3)+(﹣9)的結(jié)果為______.14.如圖,一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的部分關(guān)系.那么,從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.15.如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的坐標分別為(3,2),(-1,-1),則兩個正方形的位似中心的坐標是_________.16.二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,x的取值范圍是_____.17.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點O為位似中心,位似比為2:3,點B、E在第一象限,若點A的坐標為(1,0),則點E的坐標是______.18.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;補全條形統(tǒng)計圖;若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.20.(6分)某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤是多少元?(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?21.(6分)如圖,,,,求證:。22.(8分)吳京同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對一個新函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進行了如下探究,請幫他把探究過程補充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是.列表:x…﹣2﹣10123456…y…m﹣1﹣5n﹣1…表中m=,n=.描點、連線在下面的格點圖中,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中,描出上表中各對對應值為坐標的點(其中x為橫坐標,y為縱坐標),并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象:觀察所畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):①;②.23.(8分)解不等式組:24.(10分)我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做“等高底”三角形,這條邊叫做這個三角形的“等底”.(1)概念理解:如圖1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,試判斷△ABC是否是”等高底”三角形,請說明理由.(1)問題探究:如圖1,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點D.若點B是△AA′C的重心,求的值.(3)應用拓展:如圖3,已知l1∥l1,l1與l1之間的距離為1.“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上,點A在直線l1上,有一邊的長是BC的倍.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C,A′C所在直線交l1于點D.求CD的值.25.(10分)先化簡,然后從﹣1,0,2中選一個合適的x的值,代入求值.26.(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中點,DE⊥AM于點E.求證:△ADE∽△MAB;求DE的長.27.(12分)對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M,N,給出如下定義:點M與點N的“折線距離”為:.例如:若點M(-1,1),點N(2,-2),則點M與點N的“折線距離”為:.根據(jù)以上定義,解決下列問題:已知點P(3,-2).①若點A(-2,-1),則d(P,A)=;②若點B(b,2),且d(P,B)=5,則b=;③已知點C(m,n)是直線上的一個動點,且d(P,C)<3,求m的取值范圍.⊙F的半徑為1,圓心F的坐標為(0,t),若⊙F上存在點E,使d(E,O)=2,直接寫出t的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
解:A.原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2,故A與要求不符;B.原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2,故B與要求不符;C.原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2,故C與要求不符;D.原來數(shù)據(jù)的方差==,添加數(shù)字2后的方差==,故方差發(fā)生了變化.故選D.2、C【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.解:圖(1)有一條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;圖(2)不是軸對稱圖形,因為找不到任何這樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意;圖(3)有二條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;圖(3)有五條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;圖(3)有一條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意.故軸對稱圖形有4個.故選C.考點:軸對稱圖形.3、B【解析】分析:根據(jù)數(shù)量=,可知第一次買了千克,第二次買了,根據(jù)第二次恰好比第一次多買了0.5千克列方程即可.詳解:設早上葡萄的價格是x元/千克,由題意得,.故選B.點睛:本題考查了分式方程的實際應用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出列方程所用到的等量關(guān)系.4、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.5、D【解析】
根據(jù)絕對值的性質(zhì),可化簡絕對值,根據(jù)倒數(shù)的意義,可得答案.【詳解】|?|=,的倒數(shù)是2;∴|?|的倒數(shù)是2,故選D.本題考查了實數(shù)的性質(zhì),分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵.6、B【解析】解:連接OB,OC.∵AB為圓O的切線,∴∠ABO=90°.在Rt△ABO中,OA=2,∠OAB=30°,∴OB=1,∠AOB=60°.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°.又∵OB=OC,∴△BOC為等邊三角形,∴∠BOC=60°,則劣弧BC的弧長為=π.故選B.點睛:此題考查了切線的性質(zhì),含30度直角三角形的性質(zhì),以及弧長公式,熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】
根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.【詳解】解:原式====-1,故選B.本題主要考查分式的加減法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則.8、D【解析】試題解析:∵四邊形ABCD為矩形,∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α,∴∠BAB′=α,∠B′AD′=∠BAD=90°,∠D′=∠D=90°,∵∠2=∠1=112°,而∠ABD=∠D′=90°,∴∠3=180°-∠2=68°,∴∠BAB′=90°-68°=22°,即∠α=22°.故選D.9、C【解析】
根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,故本選項正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.10、C【解析】分析:在實際生活中,許多比較大的數(shù),我們習慣上都用科學記數(shù)法表示,使書寫、計算簡便.解答:解:根據(jù)題意:2500000=2.5×1.故選C.11、B【解析】
由數(shù)軸上的點A、B分別與實數(shù)﹣1,1對應,即可求得AB=2,再根據(jù)半徑相等得到BC=2,由此即求得點C對應的實數(shù).【詳解】∵數(shù)軸上的點A,B分別與實數(shù)﹣1,1對應,∴AB=|1﹣(﹣1)|=2,∴BC=AB=2,∴與點C對應的實數(shù)是:1+2=3.故選B.本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,熟記實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題解析:∵分式的值為零,∴|x|﹣1=0,x+1≠0,解得:x=1.故選A.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、-1【解析】試題分析:利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得原式=﹣(3+9)=﹣1,故答案為﹣1.14、8?!窘馕觥扛鶕?jù)函數(shù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量,由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論:由函數(shù)圖象得:進水管每分鐘的進水量為:20÷4=5升。設出水管每分鐘的出水量為a升,由函數(shù)圖象,得,解得:?!嚓P(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為:(分鐘)。15、(1,0);(﹣5,﹣2).【解析】
本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律.因而本題應分兩種情況討論,一種是當E和C是對應頂點,G和A是對應頂點;另一種是A和E是對應頂點,C和G是對應頂點.【詳解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為(3,2),(-1,-1),
∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),
(1)當E和C是對應頂點,G和A是對應頂點時,位似中心就是EC與AG的交點,
設AG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),
∴,解得.
∴此函數(shù)的解析式為y=x-1,與EC的交點坐標是(1,0);
(2)當A和E是對應頂點,C和G是對應頂點時,位似中心就是AE與CG的交點,
設AE所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),
,解得,故此一次函數(shù)的解析式為…①,
同理,設CG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),
,解得,
故此直線的解析式為…②
聯(lián)立①②得
解得,故AE與CG的交點坐標是(-5,-2).
故答案為:(1,0)、(-5,-2).16、x≤1【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,解不等式即可.【詳解】解:由題意得,1﹣x≥0,解得,x≤1,故答案為x≤1.本題考查的是二次根式有意義的條件,掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、(,)【解析】
由題意可得OA:OD=2:3,又由點A的坐標為(1,0),即可求得OD的長,又由正方形的性質(zhì),即可求得E點的坐標.【詳解】解:∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為2:3,∴OA:OD=2:3,∵點A的坐標為(1,0),即OA=1,∴OD=,∵四邊形ODEF是正方形,∴DE=OD=.∴E點的坐標為:(,).故答案為:(,).此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵.18、m≤1【解析】
根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根,得出△≥0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可.【詳解】解:由題意知,△=4﹣4(m﹣1)≥0,∴m≤1,故答案為:m≤1.此題考查了根的判別式,掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;△<0,方程沒有實數(shù)根是本題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)500,12,32;(2)補圖見解析;(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.【解析】
(1)根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比,即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù),據(jù)此可得項目A,C的百分比;(2)根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補全條形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比,即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù).【詳解】試題分析:試題解析:(1)280÷56%=500人,60÷500=12%,1﹣56%﹣12%=32%,(2)對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補全條形統(tǒng)計圖如下:(3)100000×32%=32000(人),答:該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.20、(1)y=﹣30x+1;(2)每件售價定為55元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤2元;(3)該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝360件.【解析】
(1)每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價而多銷售的銷售量,代入即可求解函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)利潤=銷售量(銷售單價-成本),建立二次函數(shù),用配方法求得最大值.(3)根據(jù)題意可列不等式,再取等將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程并求解,根據(jù)每星期的銷售利潤所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍,再根據(jù)(1)中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內(nèi)y的最小值即可.【詳解】(1)y=300+30(60﹣x)=﹣30x+1.(2)設每星期利潤為W元,W=(x﹣40)(﹣30x+1)=﹣30(x﹣55)2+2.∴x=55時,W最大值=2.∴每件售價定為55元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤2元.(3)由題意(x﹣40)(﹣30x+1)≥6480,解得52≤x≤58,當x=52時,銷售300+30×8=540,當x=58時,銷售300+30×2=360,∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝360件.本題主要考查一次函數(shù)的應用和二次函數(shù)的應用,注意綜合運用所學知識解題.21、見解析【解析】
據(jù)∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,再加上條件AB=AE,∠C=∠D可證明△ABC≌△AED.【詳解】證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.∵在△ABC和△AED中,∴△ABC≌△AED(AAS).此題主要考查了三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角22、(1)一切實數(shù)(2)-,-(3)見解析(4)該函數(shù)有最小值沒有最大值;該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱【解析】
(1)分式的分母不等于零;(2)把自變量的值代入即可求解;(3)根據(jù)題意描點、連線即可;(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).【詳解】(1)由y=知,x2﹣4x+5≠0,所以變量x的取值范圍是一切實數(shù).故答案為:一切實數(shù);(2)m=,n=,故答案為:-,-;(3)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,描點畫出圖形,如下圖所示:(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象,有如下性質(zhì):①該函數(shù)有最小值沒有最大值;②該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱.故答案為:該函數(shù)有最小值沒有最大值;該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.23、﹣9<x<1.【解析】
先求每一個不等式的解集,然后找出它們的公共部分,即可得出答案.【詳解】解不等式1(x﹣1)<2x,得:x<1,解不等式﹣<1,得:x>﹣9,則原不等式組的解集為﹣9<x<1.此題考查了解一元一次不等式組,用到的知識點是解一元一次不等式組的步驟,關(guān)鍵是找出兩個不等式解集的公共部分.24、(1)△ABC是“等高底”三角形;(1);(3)CD的值為,1,1.【解析】
(1)過A作AD⊥BC于D,則△ADC是直角三角形,∠ADC=90°,根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半可得:根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.(1)點B是的重心,得到設則根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.(3)分兩種情況進行討論:①當時和②當時.【詳解】(1)△ABC是“等高底”三角形;理由:如圖1,過A作AD⊥BC于D,則△ADC是直角三角形,∠ADC=90°,∵∠ACB=30°,AC=6,∴∴AD=BC=3,即△ABC是“等高底”三角形;(1)如圖1,∵△ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,∴∵△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形是,∴∠ADC=90°,∵點B是的重心,∴設則由勾股定理得∴(3)①當時,Ⅰ.如圖3,作AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,∵“等高底”△ABC的“等底”為BC,l1∥l1,l1與l1之間的距離為1,.∴∴BE=1,即EC=4,∴∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C,∴∠DCF=45°,設∵l1∥l1,∴∴即∴∴Ⅱ.如圖4,此時△ABC等腰直角三角形,∵△ABC繞點C按順
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 ISO 5273:2025 EN Passenger car tyres - Preparation method for an artificially worn state for wet grip testing
- 二零二五版昆明公租房電子合同租賃合同爭議解決途徑與流程2篇
- 二零二五版教育培訓項目合同范本共二十項條款3篇
- 2025版工業(yè)園區(qū)害蟲防治與安全防護服務協(xié)議3篇
- 2025版信用社小微企業(yè)貸款業(yè)務合作協(xié)議3篇
- 酒店管理公司2025年度戰(zhàn)略合作協(xié)議2篇
- 2025版臨時工技能培訓免責合同4篇
- 2025年度建筑裝修工程合同標的質(zhì)量驗收:1、客戶居住環(huán)境4篇
- 2025水面承包權(quán)經(jīng)營與管理合同3篇
- 上海市房屋預售合同6篇
- 物業(yè)民法典知識培訓課件
- 2023年初中畢業(yè)生信息技術(shù)中考知識點詳解
- 2024-2025學年八年級數(shù)學人教版上冊寒假作業(yè)(綜合復習能力提升篇)(含答案)
- 《萬方數(shù)據(jù)資源介紹》課件
- 第一章-地震工程學概論
- 《中國糖尿病防治指南(2024版)》更新要點解讀
- 浙江省金華市金東區(qū)2022-2024年中考二模英語試題匯編:任務型閱讀
- 青島版(五四制)四年級數(shù)學下冊全冊課件
- 大健康行業(yè)研究課件
- 租賃汽車可行性報告
- 計算機輔助設計AutoCAD繪圖-課程教案
評論
0/150
提交評論