1.6 有理數(shù)的減法（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （冀教版2024）

冀教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；（重點、難點）2.通過把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

下表是中央氣象臺發(fā)布的部分城市最高氣溫與最低氣溫的統(tǒng)計表：思考：上述三個城市的溫差是多少？溫差=最高氣溫－最低氣溫情景導(dǎo)入我們已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加法運算，那么，如何進行有理數(shù)的減法運算呢?城市最高氣溫/℃最低氣溫/℃昆明165沈陽-9-16北京-1-9（1）分別填寫表示各城市溫差的算式以及從溫度計上的刻度觀察到的溫差：思考：表示溫差的算式與觀察到的溫差有什么關(guān)系？你能得到哪些算式?城市表示溫差的算式觀察到的溫差/℃昆明16-511沈陽北京新知探究一起探究1.根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，解決下面的問題-9-（-16）7-1-（-9）82.計算：

16+（－5）=

，

-9+（+16）=

，

（－1）+（+9）=

。11783.比較下列各組算式，說說怎樣把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.(1)16-5=

，

16+(-5)=

，(2)(-9)-(-16)=

，

(-9)+(+16)=

;(3)(-1)-(-9)=

,

(-1)+(+9)=

.11117788你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)的減法如何轉(zhuǎn)化成加法？有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示：a－b=a+(－b)，其中a，b

表示任意有理數(shù).注意：有理數(shù)的減法是有理數(shù)的加法的逆運算，做減法運算時，常將減法轉(zhuǎn)化為加法再計算，轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”“兩變”是指運算符號.“－”變成“+”，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變.概念歸納例1

計算:

（1）6-（-8）；（2）（-2）-3；（3)(-2.8)-(-1.7);(4)0-4;(5)5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.解：(1)6-(-8)=6+（+8）=14;“-”變“+”變?yōu)橄喾磾?shù)(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.“-”變“+”變?yōu)橄喾磾?shù)(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.(4)0-4=0+（-4）=-4.(5)5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.課本例題特別提醒1.做有理數(shù)的減法運算，需要先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則和運算律計算.2.在減法的運算中注意運算符號與性質(zhì)符號的區(qū)別，不要將運算符號“減號”與性質(zhì)符號“負號”混淆.3.兩數(shù)相減差的符號(1)

較大的數(shù)－較小的數(shù)=正數(shù)，即若a>b，則a－b>0.(2)

較小的數(shù)－較大的數(shù)=負數(shù)，即若a<b，則a－b<0.(3)

相等的兩個數(shù)的差為0，即若a=b，則a－b=0.歸納總結(jié)我國航天科技飛速發(fā)展，2019年1月3日，娥四號探測器成功著陸月球背面，實現(xiàn)了人類探測器首次在月球背面軟著陸.研究表明:月球表面最高溫度約為160℃，最低溫度約為-180℃.月球表面的溫差約為多少攝氏度?做一做解：160-（-180）=340（℃）答：月球表面的溫差約為340攝氏度。1.計算:(1)11-(-8);

(2)(-4)-(-5);

(3)(-6)-2.3;

(4)4-11;

(5)(-35)-0;

(6)0-(-35)課本練習(xí)答案：(1)19.

(2)1.

(3)-8.3.

(4)-7.

(5)-35.

(6)35.2.小明家蔬菜大棚內(nèi)的溫度是24°C，此時棚外的溫度是－3°C，棚內(nèi)溫度比棚外溫度高多少攝氏度？解：24－（－3）=24+（+3）=27°C答：棚內(nèi)溫度比棚外溫度高27攝氏度.

習(xí)題A組

2.請在下面的圈里填上輸出的數(shù):輸入

輸出-（-3）

3.珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m，吐魯番盆地最低點的海拔為-154.3lm那么，珠穆朗瑪峰最高點比吐魯番盆地最低點高多少米?解：8848.86-（-154.31）=9003.17(m).答：珠穆朗瑪峰最高點比吐魯番盆地最低點高9003.17米4.求下列各式中的x:(1)10+x=2;

(2)x+(-3)=-7;(3)(-4.2)+x=0;

(4)x-(-2)=-1.解：(1)x=-8

(2)x=-4.

(3)x=4.

2(4)x=-35.水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃.那么，水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度?6.下表為不同城市某一天的最高氣溫、最低氣溫及溫差的記錄表，請將下表補充完整.解：-38.87-（-117.3）=78.43（℃）.答：水銀的凝固點比酒精的凝固點高78.43℃攝氏度習(xí)題B組城市北京廣州杭州武漢南京哈爾濱最高氣溫/℃016106-13最低氣溫/℃-93一1-3-4溫差/℃91091381310-23知識點1有理數(shù)的減法法則1.

[新考法·法則運用法]在下列括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)(－8)－(－3)＝(－8)＋(

3

)＝(

－5

)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(

－4

)＝(

－7

)；(3)0－(－7.5)＝0＋(

7.5

)＝(

7.5

).3－5－4－77.57.5分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

計算(－7)－(－5)的結(jié)果是(

C

)A.

－12B.12C.

－2D.2C3.

[2023·陜西]計算：3－5＝(

B

)A.2B.

－2C.8D.

－8B知識點2有理數(shù)減法的應(yīng)用4.

比0小1的數(shù)是(

B

)A.0B.

－1C.1D.

±1B5.

[2023·濰坊]有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

C

)A.

－c＜bB.

a＞－cC.

｜a－b｜＝b－aD.

｜c－a｜＝a－cC6.

[情境題·生活應(yīng)用]圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為－6

℃，最高氣溫為2

℃(如圖)，則該地這天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)為(

D

)A.

－8

℃B.

－4

℃C.4

℃D.8

℃D易錯點將減法轉(zhuǎn)化為加法時，因忽略符號而致錯7.

如果a＝0.5－(－1.5)，則a的值的對應(yīng)點落在如圖所示的數(shù)軸上的范圍是(

C

)A.

①B.

②C.

③D.

以上都不對C8.

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖.(1)判斷下列各式的符號：a－b，b－c，c－a；【解】a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0.分層練習(xí)-鞏固

9.

[新考法·建立數(shù)學(xué)模型法]李老師進行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開車行駛4

km到達A同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛7

km到達B同學(xué)家，然后又向東行駛15

km到達C同學(xué)家，最后回到學(xué)校.(1)以學(xué)校為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1

km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A，B，