中考數(shù)學(xué)第二輪題型專項(xiàng)練習(xí)題

8.計(jì)算：(^)-1+(5??60°11)°—2cos30°十|小一1|.x1x2—1

中考數(shù)學(xué)第二輪題型專項(xiàng)練習(xí)題16?先化簡(jiǎn)，再求值：_6x+9，其中x滿足2X+4=

0.

題型專項(xiàng)（一）數(shù)與式的運(yùn)算

類型1實(shí)數(shù)的運(yùn)算9?計(jì)算：(血+1)°—3勿八30°+(-1)2017-(1)-1.17.先化簡(jiǎn)，再求值：尤受第'其中a=g+l，b=V2-l.

1.計(jì)算：|3一小|—，1^+（女）。.

2?計(jì)算：班+|—4|+2而30°-32.

10.計(jì)算：y](—3)24~3X11—^3|+(—2)1~^~^tan60

7Y2—4X+4x+4

18?先化簡(jiǎn)，再求值：(1—~~—一'其中x2+2x—15=0.

3.計(jì)算：班+|—4|+2s譏30°-32.

11.計(jì)算:|-3|-(-l)2017X(jr-2016)°-^27+(1)-3.

4?計(jì)算：(-3)2-(1)-1-V8X^/2+(-2)°.

(x+2)(x2—6x+9)

19?已知A=(x-3)+--1.

x2—4

12?計(jì)算：(2015-^)o+(-|)-1+lV3-2|-3ton3O0+G⑴化簡(jiǎn)A；

2x—l<x，①

（2）若x滿足不等式組x4…且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.

〔1一"②

5?計(jì)算：乖+|(小—1)。-2s加45。1+2」.

類型2分式的運(yùn)算

]—a9a—1a+24

13?化簡(jiǎn)：（"Y+1）字元.14?化簡(jiǎn):3—4a+4a?—2a).(aD，

6?計(jì)算：（『一!”三三

20?先化簡(jiǎn)，再求值：x21]:廣3’請(qǐng)你從一iWx<3的范圍

內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為X的值.

人八5+13—xx'+x,（-

7?計(jì)算：詆一(一2017)°+|—3|-4cos45°15.先化簡(jiǎn)'再求值：干—x2—6x+*?’其中x"

21?計(jì)算：|-VT2|+(1)-1-(l+^3)°+2-tan60o.2x+5>3(x-1)，①

XI14?解不等式組：(x+7^

7.解方程：-----=2.8?解方程：2(X—3)2=X2—9.

x—7/—x

22?先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)(x-2)+x(3-x)，其中x=0+l.9?解方程：(2X-1)2=X(3X+2)-7.

15.解不等式味f3X（x2—41），+②2W5‘①并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)?

x—1X2—1

23.已知x=，§+l，y=d§—1，求x的值?10?化簡(jiǎn)代數(shù)式1—丁?”隹，并求出當(dāng)X為何值時(shí)，該代數(shù)式的值為2.

'9x+5V8x+7，①

16?解不等式組:4,2將解集表示在數(shù)軸上

^x+2>l-^x，②

類型2不等式（組）的解法

題型專項(xiàng)（二）方程（組）、不等式（組）的解法

11?解不等式：3x-5<2（2+3x）.

類型1方程（組）的解法

1.解方程：2（x+l）=l—（x+3）.2?解方程：X2-2X=4.

2

X+2X+1X

?已知A=

x2-lx—r

12?解不等式2x-l>^—，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

⑴化簡(jiǎn)A；

[x—120，

214x—15x~7⑵當(dāng)X滿足不等式組_八且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.

3?解方程:4?解方程：f——1=

x+3-x-r61[x—3V0，

|5x—3<4x，①

解不等式組:

13.(4(x-1)+322x。

X—y=2，①2x=3—y，①

5?解方程組:6,解方程組:

.x+2y=5.②.3x+2y=2.②題型專項(xiàng)（三）一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)

的關(guān)系

1.已知關(guān)于x的方程3x?+2x—m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值

范圍.

2?已知關(guān)于x的方程x2—(k+l)x—6=0.5?關(guān)于x的方程(k-l)x2+2kx+2=0.3?在直角墻角AOB(OA±OB，且0A，OB長(zhǎng)度不限)中，要砌20m

(1)求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(1)求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC

(2)若方程的一根為2，試求出k的值和另一根.的面積為96m2.

(2)設(shè)XI，X2是方程(k—l)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=|y+|^+xi+x2，S的

(1)求這地面矩形的長(zhǎng)；

值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值.若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)有規(guī)格為0.80X0.80和1.00X1.00(單位：珀)的地板磚單價(jià)為55元/

塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面

(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

3?已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0.

⑴若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

⑵若方程兩實(shí)數(shù)根為xi，X2，且滿足5xi+2x2=2，求實(shí)數(shù)m的值.

4?青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行

車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自

題型專項(xiàng)(四)方程、不等式、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題

行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設(shè)

類型1方程(組)的實(shí)際應(yīng)用新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120

1.小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.

件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià).(1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

⑵請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增

長(zhǎng)率.

4?已知關(guān)于X的方程x2—(2k—3)x+k2+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

XI，X2.

⑴求k的取值范圍；

(2)若XI，X2滿足|X1|+|X2|=2|X1X2|—3,求k的值.

2?王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來(lái)水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修

過(guò)程中，每小時(shí)檢修的管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，

王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？

類型2不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用7-為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處類型3函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

5?某電器超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，兩種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)理設(shè)備共10臺(tái).已知用90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元9?“六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)

進(jìn)價(jià)與售價(jià)長(zhǎng)期保持不變，下表是近兩周的銷售情況：購(gòu)買8型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

銷售數(shù)量所示：型號(hào)進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)

銷售時(shí)段銷售收入⑴求的值；

甲種型號(hào)乙種型號(hào)mA型1012

(2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)B型1523

第一周10臺(tái)8臺(tái)3200元

有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).(D小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？

第二周8臺(tái)10臺(tái)3100元

污水處理設(shè)備A型B型(2)要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，

求甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

(1)價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))mm—3請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值.

(2)若甲型號(hào)電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)150元，乙型號(hào)電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)120元，

月處理污水量(噸/臺(tái))220180

現(xiàn)超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共100臺(tái)，要使這100臺(tái)電

風(fēng)扇全部售完的總利潤(rùn)不少于4200元，那么該超市應(yīng)至少購(gòu)進(jìn)甲種電

風(fēng)扇多少臺(tái)？(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

8?隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公

司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元，1700元的A，B兩種型號(hào)的凈水器，下表是

近兩周的銷售情況：10?為滿足市場(chǎng)需求，某超市在“端午”節(jié)前購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每

銷售數(shù)量盒進(jìn)價(jià)40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得低于40元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，

銷售時(shí)段銷售收入

A種型號(hào)B種型號(hào)當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，預(yù)計(jì)每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高

6.某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫很快售完，服裝店老板又用21001元，每天要少賣出20盒.

第一周3臺(tái)5臺(tái)18000元

元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比(1)試求每天的銷售量(盒)與售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

第二周4臺(tái)10臺(tái)31000元

第一批降低了10元.(2)當(dāng)每盒定價(jià)為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多

(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？(1)求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；少？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30(3)如果要保證超市每天的利潤(rùn)不少于6000元，又要盡量減少庫(kù)存，

利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？超市每天最多可以銷售出多少盒粽子？

(3)在⑵的條件下公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)？

若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)中獲得最大利潤(rùn)的方案購(gòu)進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價(jià)

格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤(rùn)比(2)中的最大利潤(rùn)少了2250元.請(qǐng)

問(wèn)本次成套的銷售量為多少？

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張，則購(gòu)進(jìn)餐椅(5x+20)張，銷售利潤(rùn)為W元.2?反比例函數(shù)y=$；kH0)與一次函數(shù)y=mx+b(m/0)交于點(diǎn)A(1，2k—1).

11?如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米

的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建(1)求反比例函數(shù)的解析式；

成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米.⑵若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且aAOB的面積為3，求一次函數(shù)的

(1)用含a的式子表示花圃的面積；解析式.

(2)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的方，求出此時(shí)通道的寬；

⑶已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)yi(元)、2(元)與修建面積x(M)

之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并

要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少

時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

3?如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且

D(0，4)，B(6，0).若反比例函數(shù)y=*x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的

中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=kx+

題型專項(xiàng)(五)反比例函數(shù)的綜合題2

b.

類型1一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合⑴求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

1?如圖，直線li：y=x與反比例函數(shù)y='的圖象相交于點(diǎn)A(2，a)，將直線L(2)求AOEF的面積；

(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b-^>0的

向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到b，直線b與c相交于B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，

交y軸于點(diǎn)D.解集.

(1)求反比例函數(shù)的解析式并寫出圖象為b的一次函數(shù)的解析式；

⑵求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)并求ABOD的面積.

12?某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)(元/張)零售價(jià)(元/張)成套售價(jià)(元/套)

餐桌a270500元

餐椅a-11070

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.

⑴求表中a的值；

(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐

椅的總數(shù)量不超過(guò)200張.該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和

四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請(qǐng)問(wèn)怎樣

進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

(3)由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照

1k

4?如圖，直線OA：丫=臥的圖象與反比例函數(shù)y=q(kWO)在第一象限

的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知aOAM的

面積為1.

⑴求反比例函數(shù)的解析式；類型2反比例函數(shù)與幾何圖形綜合

(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合)，7?如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，四邊形OABC是平行四邊

且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小.v

形，ZAOC=45°，OA=2，反比例函數(shù)y=q在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

題型專項(xiàng)(六)統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用題

與BC交于點(diǎn)D.

⑴求反比例函數(shù)的解析式；類型1統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

⑵若點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為坐，求直線AD的解析式.1?我市開(kāi)展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日

在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了

部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)

圖中信息回答下列問(wèn)題：

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？

(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).

5?如圖，一次函數(shù)丫=叁+坂k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)

軸圍成的三角形的面積為3.2.為了深化教育改革，某校積極開(kāi)展本校課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)

⑴求該一次函數(shù)的解析式；鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂(lè)舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，

10?如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第二象限，頂點(diǎn)A，B分要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán).為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年

(2)若反比例函數(shù)y=R的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的

k級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完