中考數(shù)學第二輪題型專項練習題

8.計算：(^)-1+(5??60°11)°—2cos30°十|小一1|.x1x2—1

中考數(shù)學第二輪題型專項練習題16?先化簡，再求值：_6x+9，其中x滿足2X+4=

0.

題型專項（一）數(shù)與式的運算

類型1實數(shù)的運算9?計算：(血+1)°—3勿八30°+(-1)2017-(1)-1.17.先化簡，再求值：尤受第'其中a=g+l，b=V2-l.

1.計算：|3一小|—，1^+（女）。.

2?計算：班+|—4|+2而30°-32.

10.計算：y](—3)24~3X11—^3|+(—2)1~^~^tan60

7Y2—4X+4x+4

18?先化簡，再求值：(1—~~—一'其中x2+2x—15=0.

3.計算：班+|—4|+2s譏30°-32.

11.計算:|-3|-(-l)2017X(jr-2016)°-^27+(1)-3.

4?計算：(-3)2-(1)-1-V8X^/2+(-2)°.

(x+2)(x2—6x+9)

19?已知A=(x-3)+--1.

x2—4

12?計算：(2015-^)o+(-|)-1+lV3-2|-3ton3O0+G⑴化簡A；

2x—l<x，①

（2）若x滿足不等式組x4…且x為整數(shù)時，求A的值.

〔1一"②

5?計算：乖+|(小—1)。-2s加45。1+2」.

類型2分式的運算

]—a9a—1a+24

13?化簡：（"Y+1）字元.14?化簡:3—4a+4a?—2a).(aD，

6?計算：（『一!”三三

20?先化簡，再求值：x21]:廣3’請你從一iWx<3的范圍

內選取一個你喜歡的整數(shù)作為X的值.

人八5+13—xx'+x,（-

7?計算：詆一(一2017)°+|—3|-4cos45°15.先化簡'再求值：干—x2—6x+*?’其中x"

21?計算：|-VT2|+(1)-1-(l+^3)°+2-tan60o.2x+5>3(x-1)，①

XI14?解不等式組：(x+7^

7.解方程：-----=2.8?解方程：2(X—3)2=X2—9.

x—7/—x

22?先化簡，再求值：(x+2)(x-2)+x(3-x)，其中x=0+l.9?解方程：(2X-1)2=X(3X+2)-7.

15.解不等式味f3X（x2—41），+②2W5‘①并把其解集在數(shù)軸上表示出來?

x—1X2—1

23.已知x=，§+l，y=d§—1，求x的值?10?化簡代數(shù)式1—丁?”隹，并求出當X為何值時，該代數(shù)式的值為2.

'9x+5V8x+7，①

16?解不等式組:4,2將解集表示在數(shù)軸上

^x+2>l-^x，②

類型2不等式（組）的解法

題型專項（二）方程（組）、不等式（組）的解法

11?解不等式：3x-5<2（2+3x）.

類型1方程（組）的解法

1.解方程：2（x+l）=l—（x+3）.2?解方程：X2-2X=4.

2

X+2X+1X

?已知A=

x2-lx—r

12?解不等式2x-l>^—，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

⑴化簡A；

[x—120，

214x—15x~7⑵當X滿足不等式組_八且x為整數(shù)時，求A的值.

3?解方程:4?解方程：f——1=

x+3-x-r61[x—3V0，

|5x—3<4x，①

解不等式組:

13.(4(x-1)+322x。

X—y=2，①2x=3—y，①

5?解方程組:6,解方程組:

.x+2y=5.②.3x+2y=2.②題型專項（三）一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)

的關系

1.已知關于x的方程3x?+2x—m=0沒有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值

范圍.

2?已知關于x的方程x2—(k+l)x—6=0.5?關于x的方程(k-l)x2+2kx+2=0.3?在直角墻角AOB(OA±OB，且0A，OB長度不限)中，要砌20m

(1)求證：無論k取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(1)求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根；長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC

(2)若方程的一根為2，試求出k的值和另一根.的面積為96m2.

(2)設XI，X2是方程(k—l)x2+2kx+2=0的兩個根，記S=|y+|^+xi+x2，S的

(1)求這地面矩形的長；

值能為2嗎？若能，求出此時k的值.若不能，請說明理由.(2)有規(guī)格為0.80X0.80和1.00X1.00(單位：珀)的地板磚單價為55元/

塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面

(不計縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

3?已知關于x的一元二次方程x2-4x+m=0.

⑴若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

⑵若方程兩實數(shù)根為xi，X2，且滿足5xi+2x2=2，求實數(shù)m的值.

4?青海新聞網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行

車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自

題型專項(四)方程、不等式、函數(shù)的實際應用題

行車站點、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設

類型1方程(組)的實際應用新站點、配置公共自行車.預計2018年將投資340.5萬元，新建120

1.小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

件以60元的價格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進價.(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

⑵請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增

長率.

4?已知關于X的方程x2—(2k—3)x+k2+l=0有兩個不相等的實數(shù)根

XI，X2.

⑴求k的取值范圍；

(2)若XI，X2滿足|X1|+|X2|=2|X1X2|—3,求k的值.

2?王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修

過程中，每小時檢修的管道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務，

王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？

類型2不等式(組)的實際應用7-為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處類型3函數(shù)的實際應用

5?某電器超市銷售甲、乙兩種型號的電風扇，兩種型號的電風扇每臺理設備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元9?“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價

進價與售價長期保持不變，下表是近兩周的銷售情況：購買8型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表和售價之間的關系如下表：

銷售數(shù)量所示：型號進價(元/只)售價(元/只)

銷售時段銷售收入⑴求的值；

甲種型號乙種型號mA型1012

(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問B型1523

第一周10臺8臺3200元

有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).(D小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？

第二周8臺10臺3100元

污水處理設備A型B型(2)要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，

求甲、乙兩種型號的電風扇的銷售單價;

(1)價格(萬元/臺)mm—3請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值.

(2)若甲型號電風扇每臺進價150元，乙型號電風扇每臺進價120元，

月處理污水量(噸/臺)220180

現(xiàn)超市決定購進甲、乙兩種型號的電風扇共100臺，要使這100臺電

風扇全部售完的總利潤不少于4200元，那么該超市應至少購進甲種電

風扇多少臺？(利潤=售價一進價)

8?隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公

司銷售每臺進價分別為2000元，1700元的A，B兩種型號的凈水器，下表是

近兩周的銷售情況：10?為滿足市場需求，某超市在“端午”節(jié)前購進一種品牌粽子，每

銷售數(shù)量盒進價40元，超市規(guī)定每盒售價不得低于40元.根據(jù)以往銷售經驗，

銷售時段銷售收入

A種型號B種型號當售價定為每盒45元時，預計每天可以賣出700盒，每盒售價每提高

6.某服裝店用4500元購進一批襯衫很快售完，服裝店老板又用21001元，每天要少賣出20盒.

第一周3臺5臺18000元

元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比(1)試求每天的銷售量(盒)與售價(元)之間的函數(shù)關系式；

第二周4臺10臺31000元

第一批降低了10元.(2)當每盒定價為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多

(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？(1)求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；少？

(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總(2)若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30(3)如果要保證超市每天的利潤不少于6000元，又要盡量減少庫存，

利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？超市每天最多可以銷售出多少盒粽子？

(3)在⑵的條件下公司銷售完這30臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為12800元的目標？

若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

(2)中獲得最大利潤的方案購進餐桌和餐椅，在調整成套銷售量而不改變銷售價

格的情況下，實際全部售出后，所得利潤比(2)中的最大利潤少了2250元.請

問本次成套的銷售量為多少？

(2)設購進餐桌x張，則購進餐椅(5x+20)張，銷售利潤為W元.2?反比例函數(shù)y=$；kH0)與一次函數(shù)y=mx+b(m/0)交于點A(1，2k—1).

11?如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米

的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建(1)求反比例函數(shù)的解析式；

成同樣寬的通道，設通道寬為a米.⑵若一次函數(shù)與x軸交于點B，且aAOB的面積為3，求一次函數(shù)的

(1)用含a的式子表示花圃的面積；解析式.

(2)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的方，求出此時通道的寬；

⑶已知某園林公司修建通道、花圃的造價yi(元)、2(元)與修建面積x(M)

之間的函數(shù)關系如圖2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并

要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少

時，修建的通道和花圃的總造價最低，最低總造價為多少元？

3?如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且

D(0，4)，B(6，0).若反比例函數(shù)y=*x>0)的圖象經過線段OC的

中點A，交DC于點E，交BC于點F.設直線EF的解析式為y=kx+

題型專項(五)反比例函數(shù)的綜合題2

b.

類型1一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合⑴求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

1?如圖，直線li：y=x與反比例函數(shù)y='的圖象相交于點A(2，a)，將直線L(2)求AOEF的面積；

(3)請結合圖象直接寫出不等式k2x+b-^>0的

向上平移3個單位長度得到b，直線b與c相交于B，C兩點(點B在第一象限)，

交y軸于點D.解集.

(1)求反比例函數(shù)的解析式并寫出圖象為b的一次函數(shù)的解析式；

⑵求B，C兩點的坐標并求ABOD的面積.

12?某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：

原進價(元/張)零售價(元/張)成套售價(元/套)

餐桌a270500元

餐椅a-11070

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

⑴求表中a的值；

(2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐

椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和

四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣

進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

(3)由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，按照

1k

4?如圖，直線OA：丫=臥的圖象與反比例函數(shù)y=q(kWO)在第一象限

的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知aOAM的

面積為1.

⑴求反比例函數(shù)的解析式；類型2反比例函數(shù)與幾何圖形綜合

(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，7?如圖，O為坐標原點，點C在x軸的正半軸上，四邊形OABC是平行四邊

且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小.v

形，ZAOC=45°，OA=2，反比例函數(shù)y=q在第一象限內的圖象經過點A，

題型專項(六)統(tǒng)計與概率的實際應用題

與BC交于點D.

⑴求反比例函數(shù)的解析式；類型1統(tǒng)計的應用

⑵若點D的縱坐標為坐，求直線AD的解析式.1?我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日

在“花?！眳⒓恿x務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了

部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)

圖中信息回答下列問題：

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

(3)求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).

5?如圖，一次函數(shù)丫=叁+坂k0)的圖象經過點C(3，0)，且與兩坐標

軸圍成的三角形的面積為3.2.為了深化教育改革，某校積極開展本校課程建設，計劃成立“文學

⑴求該一次函數(shù)的解析式；鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，

10?如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第二象限，頂點A，B分要求每位學生都自主選擇其中一個社團.為此，隨機調查了本校各年

(2)若反比例函數(shù)y=R的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內的

k級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完