2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 5.2 一元一次方程的解法課時3

第五章一元一次方程5.2

一元一次方程的解法5.2.3解一元一次方程2七上數(shù)學BSD1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步驟.2.會利用等式的基本性質(zhì)2正確地去分母解一元一次方程.3.

通過總結(jié)概括一元一次方程的解法，進一步體會解方程過程中的化歸思想.學習目標課堂導入希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑上記載著：

他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩鬢長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他才有兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲哀中度過了四年，也與世長辭了.你知道他到底活了多少歲嗎？設(shè)未知數(shù)：設(shè)丟番圖活了x歲.列方程：新知探究知識點1 解一元一次方程—去分母

解方程：解：移項，得合并同類項，得兩邊同時除以(或乘以)，得

你還有其他的解法嗎？新知探究知識點1 解一元一次方程—去分母

解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項，得14x+7x+12x+42x–84x=-336-420.合并同類項，得-9x=-756.方程兩邊同除以–9，得x=84.兩邊同時乘以84

解方程：新知探究知識點1 解一元一次方程—去分母

思考1：這兩種解法有什么不同？第一種解法直接用移項法求解；第二種解法先去分母，再用移項法求解.新知探究知識點1 解一元一次方程—去分母

第二種解法是如何去分母的呢？利用等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).新知探究知識點2 解一元一次方程的一般步驟

例1解：去括號，得

移項、合并同類項，得

方程兩邊同除以

，得

x=–28.解方程：

方法一：利用去括號解方程的方法，先去括號，移項，合并同類項，再將未知數(shù)的系數(shù)化為1.新知探究知識點2 解一元一次方程的一般步驟

解方程：

方法二：先去分母，再解方程.去分母，得4(x+14)=7(x+20).去括號，得

4x+56=7x+140.移項、合并同類項，得–3x=–84.方程兩邊同除以–3，得

x=–28.解：

計算量少例1歸納：知識點2 解一元一次方程的一般步驟

解一元一次方程有哪些步驟？把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.去分母去括號移項合并同類項

未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究新知探究知識點2 解一元一次方程的一般步驟

下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？解方程：解：去分母，得

2(2x–1)–3(x+2)=1.

去括號，得

4x–1–3x+6=1.移項，得4x–3x=1+1–6.

合并同類項，得

x=-4.方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6.去括號時，3×2忘記變號去括號時，–1漏乘2新知探究知識點2 解一元一次方程的一般步驟

去分母時注意：

①不要漏乘不含分母的項.②分子要是多項式，去分母后，注意給分子添括號.新知探究知識點2 解一元一次方程的一般步驟

解方程：去分母，得6(x+15)=15–10(x–7).去括號，得

6x+90=15–10x+70.移項，得6x+10x=15+70–90.合并同類項，得16x=–5.方程兩邊同除以16，得

解：

例2隨堂練習1.方程

去分母正確的是()A.3–2(5x+7)=–(x+17)B.12–2(5x+7)=–x+17C.12–2(5x+7)=–(x+17)D.12–10x+14=–(x+17)C隨堂練習

解:去分母，得

3(3–x)=2(x+4).去括號，得9–3x=2x+8.移項、合并同類項，得

5x=1.方程兩邊同時除以5，得

2.解方程：隨堂練習3.解方程:

解:去分母，得

7(x+1)=3(2x–3).去括號，得

7x+7

=6x–9.移項、合并同類項，得

x=–16.

隨堂練習4.解方程:

解:去分母，得

4(2x–1)=3(x+2)–12.去括號，得8x–4

=3x+6–12.移項、合并同類項，得

5x=–2.方程兩邊同時除以5，得隨堂練習5.解方程:

解:去分母，得

5(x–1)=20–2(x+2).去括號，得5x–5

=20–2x–4.移項、合并同類項，得7x=21.方程兩邊同時除以7，得x=3.隨堂練習6.小川今年6歲，他的祖父72歲，幾年后小川的年齡是他祖父年齡的

？解：設(shè)x年后小川的年齡是他祖父年齡的

.根據(jù)題意，得

解得x=16.所以16年后小川的年齡是他祖父年齡的.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。