“情境-問(wèn)題”教學(xué)模式及其理念

中小學(xué)數(shù)學(xué)“情境-問(wèn)題”教學(xué)模式及其理念1數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)模式學(xué)科“情境——問(wèn)題”教學(xué)的基本理念數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)的特征與導(dǎo)學(xué)方法三個(gè)教學(xué)案例數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)待深入研究的課題2（觀察、分析）設(shè)置數(shù)學(xué)情境注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問(wèn)、自主合作探索教師導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)、矯正解惑講授（探究、猜想）（求解、反駁）（學(xué)做、學(xué)用）1、中小學(xué)數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)基本模式為：一、數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)模式3

（觀察、分析）設(shè)置情境注重應(yīng)用解決問(wèn)題提出問(wèn)題學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問(wèn)、自主合作探索教師導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)、矯正解惑講授（探究、猜想）（求解、反駁）（學(xué)做、學(xué)用）中小學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)基本模式為：4

自2000年以來(lái),通過(guò)多年數(shù)百所中小學(xué)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)已初步形成了數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)模式的教學(xué)體系：該模式的教學(xué)宗旨：是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。5

模式的核心：把“質(zhì)疑提問(wèn)”、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、提高學(xué)生提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。內(nèi)在聯(lián)系：

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是前提，

提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是核心，

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是目標(biāo)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是歸宿。6

學(xué)科“情境——問(wèn)題”教學(xué)的四個(gè)環(huán)節(jié)互相聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)學(xué)科情境是提出學(xué)科問(wèn)題的基礎(chǔ)，同時(shí)所提出一個(gè)好問(wèn)題又可以作為一個(gè)新的學(xué)習(xí)情境呈現(xiàn)給學(xué)生；

提出問(wèn)題與解決問(wèn)題形影相伴、攜手共進(jìn)。7

解決問(wèn)題的過(guò)程中也可以發(fā)現(xiàn)和提出新的學(xué)習(xí)問(wèn)題；應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題本身就是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程；在學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中還可以提出有意義的問(wèn)題，而一個(gè)好的知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題本身又構(gòu)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)情境。8

實(shí)施該教學(xué)模式：

教師要采取以啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學(xué)方法；

學(xué)生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方法。

9

啟發(fā)式教學(xué)——中國(guó)的教學(xué)瑰寶教學(xué)最基本的指導(dǎo)思想——必須遵循的教學(xué)原則;

教學(xué)法最基本的方法論——一切教學(xué)方法的出發(fā)點(diǎn);

教師必須掌握——啟發(fā)的方式、策略和技術(shù).

探究性學(xué)習(xí)——啟發(fā)式教學(xué)的基本教學(xué)模式教學(xué)發(fā)動(dòng)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的情境;

學(xué)習(xí)保持——學(xué)生主動(dòng)積極的參與(情感和智力參與);

正確導(dǎo)向——教師適時(shí)適度的引導(dǎo),朝著獲益的方向.10

簡(jiǎn)而言之，學(xué)科“情境——問(wèn)題”教學(xué)就是以學(xué)科情境為基礎(chǔ)，以學(xué)科問(wèn)題為紐帶的啟發(fā)式教學(xué)。11

2、要靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)

“情境——問(wèn)題”教學(xué)模式基本數(shù)學(xué)教學(xué)模式可以拓廣、派生出其它教學(xué)模式。

12

諸如：

“情境——問(wèn)題——討論——評(píng)價(jià)”；“情境——問(wèn)題——反思——問(wèn)題”；“問(wèn)題——討論——講授——問(wèn)題”；“講授——問(wèn)題——討論——反思”；等等。

13

云南師范大學(xué)

朱維宗教授在昆明地區(qū)遷移拓廣為：

學(xué)科“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式

（觀察、分析）設(shè)置學(xué)科情境注重學(xué)科應(yīng)用解決學(xué)科問(wèn)題提出學(xué)科問(wèn)題學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問(wèn)、自主合作探索教師導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)、矯正解惑講授（探究、猜想）（求解、反駁）（學(xué)做、學(xué)用）14●浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校本教研模式初中數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”校本化教研模式心理安全情境學(xué)生主體情境多元學(xué)習(xí)情境

讓學(xué)生敢問(wèn)讓學(xué)生會(huì)問(wèn)

讓學(xué)生善問(wèn)設(shè)置情境提出問(wèn)題（創(chuàng)設(shè)外因）（激發(fā)內(nèi)因）（內(nèi)外結(jié)合）

（嘗試參與）

（有效參與）

（理性參與）教師啟導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑15

“敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、善問(wèn)”

課堂教學(xué)模式

①

“語(yǔ)文”課的

“答疑、激疑、悟疑、感悟”教學(xué)模式；

②

“科學(xué)”課的

“情境——問(wèn)題——探究”教學(xué)模式16

③

“英語(yǔ)”課的

●巧設(shè)情境，導(dǎo)入主題——利用情境，鞏固主題——情境表演，拓展主題教學(xué)模式●創(chuàng)設(shè)情境，教師提問(wèn)——朗讀訓(xùn)練，學(xué)生提問(wèn)——聽(tīng)說(shuō)練習(xí)，師生互動(dòng)教學(xué)模式

④“信息技術(shù)”課的創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題——再創(chuàng)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——師生互動(dòng)，解決問(wèn)題教學(xué)模式17

數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)既是一個(gè)在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的切實(shí)可行的教學(xué)，又是一個(gè)新的正在探索中的教學(xué)。它力圖將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的要求落實(shí)到實(shí)際課堂教學(xué)中；力圖將實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的目標(biāo)建立在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)上。

18

二、學(xué)科“情境——問(wèn)題”

教學(xué)的基本理念

反思中小學(xué)數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)近十年來(lái)的實(shí)驗(yàn)研究，我們得到如下教學(xué)基本理念：19

問(wèn)題意識(shí)是指學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中感到一些難以解決的、疑惑的問(wèn)題時(shí)，產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、猜測(cè)、探究的心理狀態(tài)。它將激發(fā)學(xué)生積極思維、不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，只有使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在，感到自己需要多問(wèn)幾個(gè)“為什么？”才能激起學(xué)習(xí)中的思維火花，而且這種問(wèn)題意識(shí)越強(qiáng)烈，學(xué)生的思維就越活躍、越深刻、越富有創(chuàng)造性。1、重視問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)20問(wèn)題意識(shí)的行為表現(xiàn)：

好奇心；懷疑；困惑；探究；揣測(cè)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生善問(wèn)。為此，應(yīng)在課堂上給學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、示范，指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)的方向和思考問(wèn)題的途徑，教給學(xué)生正確的質(zhì)疑方法。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)多給學(xué)生一些探索、猜測(cè)的空間，逐步養(yǎng)成學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)的切入點(diǎn)。21

所謂教學(xué)情境，就是從事教學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生教學(xué)行為的條件。從它提供的信息，通過(guò)聯(lián)想、想象和反思，發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。同時(shí)伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)，其表現(xiàn)為對(duì)新知識(shí)的渴求，對(duì)客觀世界的探索欲望，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)等。2、重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)22

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性的學(xué)習(xí)信息，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟迪思維，激起學(xué)生的好奇心、發(fā)現(xiàn)欲，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，喚起強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，從而使其發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和探討問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的，就是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，有效地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和自主創(chuàng)新思維。23

1）正確認(rèn)識(shí)“去問(wèn)題教學(xué)”中國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)理念認(rèn)為，教師的教學(xué)主要是向?qū)W生傳授知識(shí)，而了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度則是檢查學(xué)生對(duì)問(wèn)題（書(shū)本或教師提出的問(wèn)題）的理解和解答情況。學(xué)生沒(méi)有帶著問(wèn)題走進(jìn)教室，也沒(méi)有帶著問(wèn)題走出教室。這就是中國(guó)傳統(tǒng)的“去問(wèn)題教學(xué)”。

3、重視以問(wèn)題為紐帶的教學(xué)24

教學(xué)固然要傳授知識(shí)，也要幫助學(xué)生解決問(wèn)題，但僅限于此學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)卻得不到很好的培養(yǎng)，反而會(huì)日益淡化；學(xué)生的求異好奇、質(zhì)疑批判和獨(dú)立創(chuàng)新能力受到禁錮。單純的“去問(wèn)題教學(xué)”絕不是今天我們所追求的教學(xué)。25

2）加強(qiáng)“以問(wèn)題為紐帶的教學(xué)”

美國(guó)教育家布魯巴克認(rèn)為：

“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問(wèn)題?！?/p>

哈佛大學(xué)流傳的名言：

“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問(wèn)題、思索問(wèn)題?！彼麄冋J(rèn)為：學(xué)生總是充滿好奇和疑問(wèn)的，他們走進(jìn)教室的時(shí)候，帶著滿腦子的問(wèn)題。26

老師在回答他們問(wèn)題的過(guò)程中，有意通過(guò)情境、故事、疑問(wèn)、破綻等激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生更多的問(wèn)題。教師更喜歡學(xué)生提出難住老師的問(wèn)題，這樣師生就可共同帶著問(wèn)題下課后去再學(xué)習(xí)、再思考。27

實(shí)踐證明：中小學(xué)生能夠提出問(wèn)題，而且能夠提出好的問(wèn)題。

學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)教室學(xué)習(xí)，又帶著更多的問(wèn)題走出教室。這就是“以問(wèn)題為紐帶的教學(xué)”。

按照這種教育理念，我們的教學(xué)不應(yīng)單以知識(shí)傳授為目的，更應(yīng)該重視在求知過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、逐步加深問(wèn)題的深度、探求解決問(wèn)題的方法、形成學(xué)生自己對(duì)解決問(wèn)題的獨(dú)立見(jiàn)解為目的。28

3）善于引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

在引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)性與學(xué)齡的差異，因人而異、因勢(shì)利導(dǎo)質(zhì)疑提問(wèn)。隨著學(xué)齡段的增長(zhǎng)（特別是到了高中階段），知識(shí)的難度也在增加，課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生提出問(wèn)題的難度也在增大。這時(shí)，教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，主動(dòng)地多向?qū)W生提些“為什么？”“正確嗎？”“是什么？”“怎么辦？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑思考。29

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”思維活動(dòng)與科學(xué)家從事科學(xué)研究的創(chuàng)造性思維活動(dòng)并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別。因此，教學(xué)就是要在傳授學(xué)科知識(shí)與技能的同時(shí)，傳授學(xué)科的創(chuàng)造方法與精神；

學(xué)習(xí)就是要在學(xué)習(xí)知識(shí)與技能的同時(shí)，體驗(yàn)與領(lǐng)悟?qū)W科知識(shí)的創(chuàng)造性過(guò)程和結(jié)果。

4、重視學(xué)生的“四基”獲得30課堂教學(xué)，就是要讓學(xué)生既掌握好有關(guān)的知識(shí)、技能、思想方法，又要調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中自主合作探究，指導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

我們希望的課堂教學(xué)，應(yīng)是高效益的教學(xué)！31

科學(xué)發(fā)展的歷史是一部生動(dòng)的創(chuàng)造史。一切科學(xué)知識(shí)的誕生及其理論的應(yīng)用都是創(chuàng)造性智慧的結(jié)晶。比如：

恩格斯指出，數(shù)學(xué)是人類悟性的自由創(chuàng)造物。因此，數(shù)學(xué)具有創(chuàng)造的本性。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造本性賦予了數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新使命，數(shù)學(xué)成為實(shí)施創(chuàng)新教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要學(xué)科。

5、重視探究精神的培養(yǎng)32

布魯納也指出：“探索是教學(xué)的生命線”。中小學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)倡導(dǎo)使用以“啟發(fā)式”為核心的靈活多樣的教學(xué)方法，采取以“探究式”為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方式。

重視引導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究！

我們希望人類探究的天性在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展與完善！33例1由水果產(chǎn)生的創(chuàng)意34例2

試一試你的思維特點(diǎn)●

給你如下“材料”:

請(qǐng)你用他們組織出盡可能多的圖形,并在每一個(gè)圖下面寫(xiě)出一句你認(rèn)為最貼切的話.殘疾的老鼠一團(tuán)和氣35對(duì)比別人的結(jié)果,看你的創(chuàng)意怎樣?36結(jié)果比較37三、數(shù)學(xué)“情境——問(wèn)題”教學(xué)的

特征與導(dǎo)學(xué)方法

1、“情境—問(wèn)題”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征

1）“問(wèn)題性”

以提出問(wèn)題為核心，利于培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”；

2）“開(kāi)放性”

提出問(wèn)題的多樣性，為學(xué)生提供了開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間；38

3）“探究性”

引導(dǎo)學(xué)生從情境中提出問(wèn)題與解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)過(guò)程具有明顯的探究性；

4）“主動(dòng)性”

在問(wèn)題意識(shí)的驅(qū)使下，學(xué)生學(xué)習(xí)具有明顯的主動(dòng)參與性。392、數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)的導(dǎo)學(xué)方法（1）復(fù)習(xí)鋪墊，質(zhì)疑提問(wèn)（2）創(chuàng)設(shè)直觀生動(dòng)的情境，激發(fā)學(xué)生尋疑提問(wèn)（3）圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生尋疑提問(wèn)（4）向?qū)W生布置課堂“情境作業(yè)”，引導(dǎo)在“做數(shù)學(xué)”中尋疑提問(wèn)40（5）不要急于回答學(xué)生提出的問(wèn)題，應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論交流；（6）學(xué)習(xí)中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回顧—反思”，既可以整理已學(xué)知識(shí)，又可促進(jìn)思維的深入發(fā)展；（7）要恰當(dāng)處理超前問(wèn)題和難于解答的問(wèn)題。41（8）不要硬拖著學(xué)生進(jìn)入教師預(yù)設(shè)的“情境—問(wèn)題”教學(xué)軌道，要善于利用學(xué)習(xí)的“生成點(diǎn)”進(jìn)行教學(xué)；（9）尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要；（10）運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)講授，注重提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)；

42

1、一個(gè)課例的調(diào)研

2001年10月貴州安龍縣二中的楊錕老師，曾就一元二次方程作過(guò)如下教學(xué)案例：四、三個(gè)教學(xué)案例43情境1：1275年我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出：“直積（矩形面積）八百六十四步，只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步）。問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？引導(dǎo)討論：設(shè)長(zhǎng)為x，寬為x-12，得解得：長(zhǎng)36步，寬24步。教學(xué)案例

一元二次方程的應(yīng)用

貴州安龍二中執(zhí)教：楊錕44情境2：一根長(zhǎng)10米的竹竿，斜靠在墻壁上。頂端A到地板的距離為8米。若推動(dòng)A端使之下移1米，情況怎樣？生1：底端B也要移動(dòng)。生2：底端B也應(yīng)滑動(dòng)1米。生3：不一定，若地板粗糙，

B端也不一定滑動(dòng)1米。師：請(qǐng)大家用勾股定理計(jì)算一下再討論。生4：設(shè)BD=x，由題意知OB=6米再在直角三角形COD中應(yīng)用勾股定理得到:

解得：＞

11米ACOBDθ45生5：為什么底端B滑動(dòng)的距離會(huì)大于1米呢？師：對(duì)此，我們大家再共同討論。生6：竹竿底端B滑動(dòng)的距離是否可用θ的三角函數(shù)來(lái)表示？教師引導(dǎo)解決：

cosθ==，

x=10cos

θ–6

師：當(dāng)θ在[0，90°]變化時(shí)，底端B的移動(dòng)情況怎么樣？

（在[-6，4]變動(dòng)）。ODCDx+6101米ACOBDθ46●用一個(gè)宋朝的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入，弘揚(yáng)了中國(guó)的數(shù)學(xué)文化。點(diǎn)評(píng)●用一個(gè)簡(jiǎn)化的靜力學(xué)問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生的深入思考?！駧熒凇疤岢鰡?wèn)題——解決問(wèn)題”中共同進(jìn)步。47為了研究學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題體現(xiàn)的能力，與創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的關(guān)系，2005年10月，我們作過(guò)一個(gè)調(diào)查。

通過(guò)對(duì)貴州省5所不同文化背境的中學(xué)（貴州師大附中、貴陽(yáng)九中、興義一中；興義神奇中學(xué)；興義則戎中學(xué)）初二年級(jí)10個(gè)班300名學(xué)生（每校兩個(gè)班，每班按學(xué)號(hào)單、雙號(hào)隨機(jī)抽取前30名學(xué)生）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，測(cè)試時(shí)間二十五分鐘左右，共收回有效問(wèn)卷290份，回收率96.67%。

48用上面一元二次方程的情境作如下調(diào)查。如圖：

斜靠在墻上的梯子OAB

梯子長(zhǎng)為10米，頂端A距地面高度為8米，頂端A和底端B可自由滑動(dòng)。

請(qǐng)你就此（可以補(bǔ)充條件）提幾個(gè)問(wèn)題，寫(xiě)在下面．AB圖1靠在墻上的梯子OAB斜靠在墻上的梯子49

評(píng)價(jià)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，重要的是將學(xué)生在“提出問(wèn)題”中體現(xiàn)的創(chuàng)造性思維品質(zhì)揭示出來(lái)．為此，我們按“思維品質(zhì)”將學(xué)生提出的問(wèn)題分為3類：模仿性問(wèn)題（借用已有的問(wèn)題形式，略加改變已有問(wèn)題的條件或結(jié)論提出的問(wèn)題，其主要特征是“模仿”）；

50

獨(dú)創(chuàng)性問(wèn)題（獨(dú)立思考創(chuàng)造出有社會(huì)或個(gè)人價(jià)值的具有新穎性的問(wèn)題，其主要特征是“創(chuàng)新”）；

實(shí)踐性問(wèn)題（在收集和處理信息、主動(dòng)獲取新知識(shí)的基礎(chǔ)上提出的問(wèn)題，其主要特征是“應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題”）．初中生“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”的能力統(tǒng)計(jì)表（如下）51

類型

模仿性問(wèn)題（共562個(gè)，占總數(shù)785的71.59%）

提出的問(wèn)題

●

此時(shí)△AOB的周長(zhǎng)為多少？面積為多少？

●當(dāng)A下滑1米時(shí)，B是否也滑動(dòng)1米？比1米多還是少？此時(shí)△AOB的面積為多少，周長(zhǎng)為多少？

●如何滑動(dòng)，使△AOB為等腰三角形？

●能否建立直角坐標(biāo)系，求出AB所在直線的方程？人次

197

158

114

93比例67.93%54.48%

39.31%32.07%獨(dú)創(chuàng)性問(wèn)題（共203個(gè)，占總數(shù)785的25.86%）

●

A如何滑動(dòng)，使△AOB三邊為整數(shù)？

●

B點(diǎn)滑動(dòng)的距離是否為A點(diǎn)滑動(dòng)距離的一次函數(shù)，二次函數(shù)？

●

A如何滑動(dòng)，使得△AOB周長(zhǎng)最長(zhǎng)，面積最大？

●

A、B能同時(shí)滑動(dòng)相同的距離嗎？287665

349.66%26.21%

22.41%11.72%實(shí)踐性問(wèn)題（共20個(gè)，占總數(shù)785的2.55%）

●

如果梯子的長(zhǎng)度減少一半，頂端滑動(dòng)1米，底端如何變化？它與不減少時(shí)有什么關(guān)系？（含類似情形）

●

要取到12米高的東西，用多長(zhǎng)的梯子，如何放置最好？（含其它）137

4.48%2.41%52

從上表可以看出，初中生所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力方面體現(xiàn)不夠。為此在教學(xué)中要采起一些有效的培養(yǎng)學(xué)生更好地“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”的對(duì)策，諸如：

（1）營(yíng)造寬松和諧的問(wèn)題環(huán)境，讓學(xué)生敞開(kāi)心扉，大膽地提出問(wèn)題．

1）保證學(xué)生的心理自由，在教學(xué)中營(yíng)造高度民主、輕松活潑，相互理解的教學(xué)氛圍；

2）善待學(xué)生提出的問(wèn)題，做到：熱情鼓勵(lì)，善待學(xué)生，認(rèn)真傾聽(tīng)，正確引導(dǎo)．53

（2）在合作交流學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生探究

教師要作好如下工作：

1）合理的合作小組分工，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；

2）精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生探索問(wèn)題；

3）引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，全面深入地解決問(wèn)題；

4）作好總結(jié)反思，交流推廣各小組的研究成果和合作交流經(jīng)驗(yàn)．54（3）

要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法

常用的方法有：

①

因果聯(lián)想法．

遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，多問(wèn)幾個(gè)為什么：為什么有這個(gè)結(jié)論？條件和結(jié)論有什么聯(lián)系？怎樣得到這個(gè)結(jié)論？②比較分析法．

比較相近事物之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)異同，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法．55

③

擴(kuò)大成果法．所得到的結(jié)論、公式、定理能不能推廣、引伸，得到更為一般的規(guī)律和事實(shí)？④特殊化方法．把得到的結(jié)論放到特殊的環(huán)境中，看看能不能成立，會(huì)出現(xiàn)什么新的現(xiàn)象？⑤變化條件結(jié)論法．改變問(wèn)題的某個(gè)條件，看看結(jié)論有什么變化，或者改變結(jié)論，看看條件如何變化？56⑥逆反思考法．

正面的問(wèn)題，反過(guò)來(lái)思考會(huì)怎樣，思考命題的逆命題是否成立，由結(jié)論能不能推出條件？⑦實(shí)驗(yàn)觀察法．從動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)結(jié)果中分析、提出問(wèn)題．57

總之，教師在教學(xué)中要注意自身角色的轉(zhuǎn)變：當(dāng)好學(xué)生的教學(xué)向?qū)В?/p>

鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑批判；保護(hù)好學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、提問(wèn)的積極性，全方位、多渠道地引導(dǎo)學(xué)生自主的提出數(shù)學(xué)問(wèn)題！58

貴陽(yáng)市南明小學(xué)六（4）班執(zhí)教：明方翎

教學(xué)案例2：軸對(duì)稱圖形

59

●

情境激趣引入：

課件展示一組美麗的風(fēng)箏。教師引導(dǎo)學(xué)生探討風(fēng)箏的幾何圖形特征，并用語(yǔ)言表述出來(lái)，在此感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)閱讀教科書(shū)的軸對(duì)稱定義。

60風(fēng)箏61●

合作動(dòng)手操作：

每個(gè)小組有一張方格紙，上面有長(zhǎng)方形、正方形、三角形（含等腰三角形）、平行四邊形、梯形（含等腰梯形）、圓等圖形。要求學(xué)生動(dòng)手折一折找出軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出對(duì)稱軸，并按照一定的方式進(jìn)行分類。62提出問(wèn)題：平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？在討論中有甲組同學(xué)提出：平行四邊形也是軸對(duì)稱圖形，其理由如下：剪開(kāi)可拼合成為軸對(duì)稱圖形63

學(xué)生A(程一鳴)立即反駁(“閃光點(diǎn)”)：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)椴环蠒?shū)上的定義。不要把它剪開(kāi)拼合，就用原來(lái)的平行四邊形沿虛線對(duì)折不能重合，而且沿其它直線對(duì)折也不能重合。(A從對(duì)軸對(duì)稱概念的本質(zhì)理解上反駁)；64165266

3

67468

甲組同學(xué)一時(shí)說(shuō)不上來(lái)，其他學(xué)生在小聲議論，各有支持者。生A：如果是這樣，那很多圖形都可以通過(guò)剪，拼的辦法，湊成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

(A又從舉反例的角度反駁)(甲組的成員開(kāi)始動(dòng)搖，有的開(kāi)始贊成生A的說(shuō)法。)

教師見(jiàn)時(shí)機(jī)已到，便問(wèn)其他學(xué)生：你們認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得有道理。

眾生：應(yīng)該像生A所說(shuō)的不改變?cè)瓐D形形狀的基礎(chǔ)上來(lái)判定。69

教師首先表?yè)P(yáng)學(xué)生A的有力反駁，并說(shuō)：其實(shí)平行四邊形也是對(duì)稱圖形，只不過(guò)它不是我們今天學(xué)的軸對(duì)稱圖形，而是以后要學(xué)的中心對(duì)稱圖形。

70●注重知識(shí)應(yīng)用：

課件展示一組民間剪紙藝術(shù)作品，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱定義去鑒別哪些是軸對(duì)稱圖形，并指出其對(duì)稱軸。71●

再次動(dòng)手操作：

再組織學(xué)生分組作剪紙作業(yè)——互相展示、交流并指出所剪圖形的對(duì)稱特征。

72

●

拓廣應(yīng)用空間：

最后又通過(guò)課件展示一組世界聞名的對(duì)稱建筑物圖片，引導(dǎo)學(xué)生走向“對(duì)稱世界”。其中一幅是美國(guó)國(guó)會(huì)大廈與水中倒影形成的美麗畫(huà)面。73

師：這幅圖片是軸對(duì)稱圖形嗎？

多數(shù)學(xué)生說(shuō)不是。但有部分學(xué)生答是，因?yàn)榇髲B與它在水中的倒影呈軸對(duì)稱，對(duì)稱軸就是水岸線。

74●創(chuàng)設(shè)情境恰當(dāng)：從風(fēng)箏情境探究風(fēng)箏幾何特征粗糙、直觀地描述軸對(duì)稱概念。(學(xué)習(xí)抽象、概括)點(diǎn)評(píng)●重視引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的合作探究、動(dòng)手操作！●關(guān)注了學(xué)生的“數(shù)學(xué)獲得”——從書(shū)本知識(shí)的理解，到實(shí)踐中的體驗(yàn)，再擴(kuò)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的視野！75●重視引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，并以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)

——特別是抓住平行四邊形是否軸對(duì)稱圖形(“閃光點(diǎn)”)的爭(zhēng)論，使學(xué)生更為深刻的把握住軸對(duì)稱概念。76

教師讓學(xué)生在這樣的問(wèn)題上討論是非常必要的。但教師在此的引導(dǎo)還欠到位。應(yīng)當(dāng)抓住此問(wèn)題不放;如果對(duì)學(xué)生A兩次采用的方法加以肯定，并加以分析，使學(xué)生A個(gè)人觀點(diǎn)變?yōu)槿后w的觀點(diǎn)，可能會(huì)更有利于全體學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱本質(zhì)的理解和在數(shù)學(xué)思想方法上的獲得.77香港圣保羅男女中學(xué)附小

案例3

乘法

一年級(jí)

執(zhí)教：馬老師、周老師

2009.3.23.78教學(xué)程序

活動(dòng)：

連接方木——方木形狀、顏色相同，個(gè)