6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

第六章反比例函數(shù)6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用CCD學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題的過程。2.能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀。某校科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？（二）合作思考解決問題當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）也隨著變化，如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N，回答下列問題：（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？解：(1)由p=得p=,p是s的反比例函數(shù).

解：當(dāng)s=0.2m2時(shí)，p==3000(pa).答：當(dāng)木板面積為2m2時(shí)，壓強(qiáng)是3000pa.(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa，木板面積至少要多大？解：當(dāng)p=6000時(shí)，s==0.1(m2).如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa，木板面積至少要0.1m2.（4）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．1000200030004000500060000.10.20.30.40.50.6解：(4)圖象如下：0s/m2p/pa(s>0)為什么只有第一象限的部分？（5）請利用圖像對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。(2)是已知圖象上某點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2，求該點(diǎn)縱坐標(biāo)；（3）是已知圖象上縱坐標(biāo)不大于6000，求這些點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.1.蓄電池的電壓為定值．使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）蓄電池的電壓是

，I與R的函數(shù)表達(dá)式為

。36V

（2）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？做一做103.6如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？與同學(xué)交流.做一做（3）直接寫出使y2＞y1的x的取值范圍.答：由圖像可知，反比例函數(shù)圖像高于正比例函數(shù)圖像時(shí)，0＜x＜或x＜-1、物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體受到的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為.當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，該物體所受壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為()達(dá)標(biāo)測試：2．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．化學(xué)中的反比例3．疫情期間，某校工作人員對教室進(jìn)行消毒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫升）與噴灑消毒液的時(shí)間x（分鐘）成正比例關(guān)系，噴灑完成后，y與x成反比例關(guān)系（如圖所示）．已知噴灑消毒液用時(shí)6分鐘，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為16毫升．問室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于8毫升的持續(xù)時(shí)間為（）A．7分鐘 B．8分鐘 C．9分鐘 D．10分鐘4．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．(1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲怏w的體積應(yīng)不小于多少？5．某一蓄水池的排水速度v（m3/h）與排水時(shí)間t（h）之間的圖象滿足函數(shù)關(guān)系：t＝，其圖象為如圖所示的一段曲線，且過點(diǎn)A（12，400）．（1）求k的值；（2）若要用不超過10小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少m3？（3）如果每小時(shí)