蘇教版減數(shù)問題求解策略與方法

蘇教版減數(shù)問題求解策略與方法一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于蘇教版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章第1節(jié)“減數(shù)問題求解策略與方法”。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)減數(shù)問題的定義，以及運(yùn)用畫圖法和方程法解決減數(shù)問題。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解減數(shù)問題的概念，掌握解決減數(shù)問題的畫圖法和方程法。2.能夠運(yùn)用畫圖法和方程法解決實(shí)際生活中的減數(shù)問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：減數(shù)問題的定義及解決減數(shù)問題的畫圖法和方程法。難點(diǎn)：如何運(yùn)用畫圖法和方程法解決實(shí)際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)甲、乙兩地相距120公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時的速度向乙地行駛，行駛3小時后，因故障停下修理了20分鐘，之后繼續(xù)向乙地行駛。問汽車最終能否到達(dá)乙地？2.例題講解：例1：畫圖法解決減數(shù)問題題目：甲、乙兩地相距100公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以80公里/小時的速度向乙地行駛，行駛4小時后，因故障停下修理了15分鐘，之后繼續(xù)向乙地行駛。問汽車最終能否到達(dá)乙地？解題步驟：（1）畫出甲、乙兩地之間的距離，標(biāo)記為100公里。（2）從甲地出發(fā)，以80公里/小時的速度向乙地行駛，4小時后行駛了320公里。（3）因故障停下修理了15分鐘，這段時間不行駛，所以行駛時間不變，仍為4小時。（4）繼續(xù)向乙地行駛，剩余距離為100公里320公里=220公里，表示汽車已經(jīng)超過乙地。所以，汽車最終不能到達(dá)乙地。例2：方程法解決減數(shù)問題題目：甲、乙兩地相距150公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以80公里/小時的速度向乙地行駛，行駛5小時后，因故障停下修理了30分鐘，之后繼續(xù)向乙地行駛。問汽車最終能否到達(dá)乙地？設(shè)汽車行駛的時間為t小時，行駛的距離為s公里。解題步驟：（1）根據(jù)題意，列出方程：s=80t0.5(t5)（2）化簡方程：s=80t0.5t+25（3）合并同類項(xiàng)：s=79.5t+25（4）當(dāng)s=150時，解方程得到t的值：150=79.5t+25（5）計(jì)算得到t的值：t=15025/79.5≈1.63（6）因?yàn)閠<5，所以汽車不能在修理后到達(dá)乙地。3.隨堂練習(xí)：題目1：畫圖法解決減數(shù)問題甲、乙兩地相距80公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以40公里/小時的速度向乙地行駛，行駛2小時后，因故障停下修理了40分鐘，之后繼續(xù)向乙地行駛。問汽車最終能否到達(dá)乙地？題目2：方程法解決減數(shù)問題甲、乙兩地相距100公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以50公里/小時的速度向乙地行駛，行駛3小時后，因故障停下修理了1小時，之后繼續(xù)向乙地行駛。問汽車最終能否到達(dá)乙地？六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：減數(shù)問題求解策略與方法1.畫圖法確定起點(diǎn)、終點(diǎn)和路線標(biāo)注已知距離和時間畫出行駛過程判斷是否能到達(dá)終點(diǎn)2.方程法設(shè)行駛時間為t小時，行駛距離為s公里根據(jù)題意列出方程化簡方程解方程得到t的值判斷是否能到達(dá)終點(diǎn)七、作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.減數(shù)問題的定義：減數(shù)問題是指數(shù)值減少的問題，通常涉及距離、速度和時間等概念。理解和掌握減數(shù)問題的定義是解決相關(guān)問題的關(guān)鍵。2.畫圖法的應(yīng)用：畫圖法是通過繪制圖形來直觀地表示行駛過程，幫助學(xué)生分析和判斷汽車是否能到達(dá)目的地。在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生注意畫圖的準(zhǔn)確性，包括起點(diǎn)、終點(diǎn)、路線、已知距離和時間的標(biāo)注等。3.方程法的應(yīng)用：方程法是通過建立方程來求解未知數(shù)，進(jìn)而判斷汽車是否能到達(dá)目的地。在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生注意方程的設(shè)定、化簡和解方程的步驟，以及如何根據(jù)題意正確列出方程。二、重點(diǎn)難點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說明1.減數(shù)問題的定義：減數(shù)問題是實(shí)際生活中常見的問題，涉及距離、速度和時間等概念。我們需要讓學(xué)生明白，減數(shù)問題是指在行駛過程中，汽車因故障或其他原因停下，然后繼續(xù)行駛，需要判斷是否能到達(dá)目的地的問題。例如，汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時的速度向乙地行駛，行駛3小時后因故障停下修理了20分鐘，之后繼續(xù)向乙地行駛，我們需要判斷汽車是否能到達(dá)乙地。2.畫圖法的應(yīng)用：（1）確定起點(diǎn)和終點(diǎn)：在圖形中明確標(biāo)出起點(diǎn)和終點(diǎn)，以便于分析行駛過程。（2）繪制路線：根據(jù)題目所給的速度和時間，繪制出汽車的行駛路線。（3）標(biāo)注已知距離和時間：在圖形中標(biāo)注已知的距離和時間，以便于分析行駛過程。（4）畫出行駛過程：根據(jù)已知距離和時間，畫出汽車行駛的過程。（5）判斷是否能到達(dá)終點(diǎn)：通過觀察圖形，判斷汽車是否能在修理后繼續(xù)行駛到達(dá)目的地。3.方程法的應(yīng)用：（1）設(shè)定變量：設(shè)行駛時間為t小時，行駛距離為s公里。（2）列出方程：根據(jù)題意，列出包含距離、速度和時間等概念的方程。（3）化簡方程：將方程進(jìn)行化簡，以便于解方程。（4）解方程：根據(jù)方程求解未知數(shù)t的值。（5）判斷是否能到達(dá)終點(diǎn)：將求得的t值代入原方程，判斷汽車是否能到達(dá)目的地。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解減數(shù)問題的定義和求解策略時，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)生動活潑，激發(fā)學(xué)生的興趣。在講解畫圖法和方程法時，要注意語言的邏輯性和條理性，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握方法。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保學(xué)生有足夠的時間理解減數(shù)問題的定義，掌握畫圖法和方程法的應(yīng)用。在講解例題時，可以適當(dāng)留出時間讓學(xué)生獨(dú)立思考和解答，以便檢測學(xué)生的掌握情況。3.課堂提問：在教學(xué)過程中，教師可以適時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解畫圖法時，可以提問學(xué)生：“你們認(rèn)為畫圖法解決減數(shù)問題的優(yōu)點(diǎn)是什么？”在講解方程法時，可以提問學(xué)生：“你們認(rèn)為方程法解決減數(shù)問題的關(guān)鍵步驟是什么？”4.情景導(dǎo)入：在講授新課時，可以利用實(shí)踐情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)際生活中的減數(shù)問題。例如，可以講述一輛汽車從甲地出發(fā)，途中遇到故障，詢問學(xué)生：“你們認(rèn)為這輛汽車能否在修理后繼續(xù)行駛到達(dá)目的地？”通過情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：在選擇教學(xué)內(nèi)容時，要確保內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生能夠理解和接受。同時，要注意教材的章節(jié)和詳細(xì)內(nèi)容，確保教學(xué)的系統(tǒng)性和連貫性。2.教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，要靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，如講解、示例、練習(xí)等，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的動手能力和思維能力。4.教學(xué)反思：