找次品教案.李夢堯公開課教案教學(xué)設(shè)計課件案例試卷題_第1頁
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文檔簡介

找次品五下:例1:3個找1個;例2:8個找1個。教學(xué)目標(biāo):1、知識技能:讓學(xué)生認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2、過程方法:學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題。情感態(tài)度和價值觀:感受數(shù)學(xué)的魅力,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際中的問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點:體會“平均分”分成3組找次品的一般方法。教學(xué)難點:總個數(shù)不能平均分成3份的個數(shù)中找次品。新課導(dǎo)入師:同學(xué)們,今天這節(jié)課呢,我們要來找一找次品。那么什么是次品呢?生活中經(jīng)常會有一些不合格的產(chǎn)品,我們稱之為次品。板書:找次品二、2個零件中找一個次品師:有2個零件,其中1個是次品(次品輕點)。給你一個天平,你能把它找出來嗎?怎么找?生1說:翹起的就是次品師:你們聽懂了嗎?誰能再來說一遍?生2:說師:次品請一點,那么翹起的那就就是次品,這樣是嗎?(結(jié)合課件)這一稱,我們就知道了2個結(jié)果,剛才同學(xué)們的稱法,我們可以表示為2(11)1次。板書:2(11)1次。三:3個物品中找一個次品(用3塊搭積木充當(dāng)零件)師:李老師這里有3個零件,其中有一個是比較輕的次品,如果用天平秤,你能把它找出來嗎?請同學(xué)們利用手中的學(xué)具獨立嘗試一下?,F(xiàn)在開始。1、生動手操作模型,約2分鐘。2、上臺展示(2位同學(xué))師:誰能來說一說?你是怎么秤的?預(yù)設(shè):生1:2次師:請你上來稱給我們看一看?生1上臺。師:你能用兩只手模擬天平的托盤,跟我們說說是怎么稱的嗎?生1:我稱了以后,發(fā)現(xiàn)需要2次。師:你們同意他的說法嗎?誰有不同意見?生2:1次師:請你上來稱給我們看一看。生:如果是兩邊都平情況,那么剩下的那一瓶就是次品。師:還有什么情況?生:如果是這種情況,左邊高的那一瓶就是次品。師:還有其他情況嗎?生:如果是這種情況,右邊高的那一瓶就是次品。師:大家看明白了嗎?剛才這位同學(xué)的表述特別得嚴謹,用了如果、那么的方式來描述,把所有的可能性都想到了,真棒。(板書:如果…那么…)師:誰能像他這樣再來試一次。生3:上臺邊說邊演示。3、引出“推理”師:這里面有一種情況蠻有意思,就是從3個中拿出2個放在天平的左右兩邊,如果平衡了,次品在哪?眾生:剩下的那一個。你們是怎么知道的?生:想的師:看來找次品并不是每個都要稱,剛才同學(xué)們這個想的過程,(手指板書:如果….那么)我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上稱之為:推理。(板書:推理)4、理解3:(111)的意義,體會“排除”。師:剛才同學(xué)們的推理過程,我們可以表示為3:(111)1次板書(111)1次師:誰能結(jié)合這句話(3111)來解釋一下3個物品里有一個次品怎么1次就能找到次品了呢?(結(jié)合課件演示稱法)生1:說表示把3個物體,分成3組,在天平上稱一次,如果平,場外那個是次品,師:也就是稱一次,可以排除幾個零件不是次品?(結(jié)合課件演示稱法)生:2個如果不平,翹起那個就是次品。師:這樣稱一次,可以排除幾個零件不是次品?生:2個同桌之間相互說稱法。師:開始認為需要2次的同學(xué),現(xiàn)在清楚了嗎?同桌兩人之間把剛才稱的過程像這樣的方式相互說一說吧。生:同桌相互說。體會隱形的托盤的功能,初步感知分成3個的優(yōu)點。師:看到這里老師突然有個疑問,為什么零件數(shù)多了一個,怎么也只要1次就好了,這是為什么?生:因為可以“推理”得出結(jié)果師:你說得很棒,我們是不是可以這樣認為,天平雖然只有2個托盤,但是當(dāng)稱3組物體的時候,你覺得相當(dāng)于有幾個托盤在發(fā)揮作用?生:3個師:3個?還有一個托盤在哪里?生:外面。師:太棒了,也就是稱一次,實際上就可以排除了幾個零件?板書:排除生:2個。師:你們的想象力真豐富。確實,有一個隱形的托盤在外面默默地發(fā)揮著作用。希望在接下去的操作中,同學(xué)們要把這個隱形的托盤的作用充分利用起來。四:8個物品中找1個次品。1、出示習(xí)題,明確“至少….保證”的意思師:真神奇,3個物品,分成3組用天平找次品,居然一次就能找出,如果我們增加一點難度,一共有8個物品,其中有一個是質(zhì)量很輕的次品,又該怎么找呢?(強調(diào):看清楚要求:至少需要秤幾次,才能保證秤出次品,)師:什么是至少稱幾次保證找到?誰能來解釋一下?生:考慮到所有的可能性,不能憑運氣,一定能找到的意思師:還有補充嗎?生:要考慮到所有的可能性。2、學(xué)生動手嘗試稱。師:請先靜靜地思考,準(zhǔn)備怎么稱?可以用筆模擬天平,把你的想法記錄在作業(yè)紙上?,F(xiàn)在開始。生:結(jié)合練習(xí)單用模型在紙上稱,用8:(332)—2(11)2次的方式記錄。3、展示反饋:A、4次的同學(xué)反饋師:剛才老師看到有同學(xué)是4次的,也有是3次的,我們先請4次的同學(xué)來說一說。誰愿意先來說說看你是怎么稱的?生1:8(11111111)4次。師:結(jié)合學(xué)生板書8(11111111)4次。師:他的秤法可以嗎?生:可以,但次數(shù)不是最少的?師:剛才我聽同學(xué)說這樣子一次就能秤出來,你們知道是怎么回事嗎?生:運氣好的時候,一次就能秤出來。師:結(jié)合學(xué)生回答課件呈現(xiàn)(超鏈接116)師:確實是這樣,如果運氣好,一次就能找出來,可是如果運氣不好呢,還好秤幾個?生:6個。師:是的,我們要考慮到所有的可能性,要考慮到最最壞的情況。師:像這樣分組第一次秤,我們還需要稱幾個?生:還需要稱6個,師:考慮到最壞的情況,全部稱完需要4次。B、3次的同學(xué)反饋師:好,讓我們來聽一聽次數(shù)最少一點的?3次該怎樣秤?生2:8(224)(22)(11)3次板書:8(224)(22)(11)3次師:他的秤法可行嗎?生:可行師:讓我們來看一下,這樣秤,第一次秤了以后還需要秤幾個?師:結(jié)合學(xué)生回答課件呈現(xiàn)(超鏈接224)生:4個,師:可以保證排除幾個零件?生:4個C、2次的同學(xué)反饋師:誰有不同的稱法?生:8(332)(11)2次。板書:8(332)(11)2次。生:如果平,那么只要秤外面的2個,2次能稱好;如果不平,那么只要秤翹起的那3個,也是2次。師:你們聽懂他的秤法了嗎?太棒了,居然真的2次就可以找出來。誰能像他這樣再來說一遍生2:復(fù)述師:現(xiàn)在都聽懂了吧?這位同學(xué)的秤法完全可行。師:還有誰能結(jié)合課件說一說?(結(jié)合課間332)生3:如果不平,那么只要秤翹起的3個,2次能稱好;師:像這種情況稱一次后還要再稱幾個?生:3個師:可以排除幾個零件/生:5個師:還有其他情況嗎?生:如果平,最后只要稱2個就可以了,也是2次師:這種情況稱一次后還要稱幾個?生:2個師:可以排除幾個?生:6個。師:也就是運氣好的時候可以排除6個,運氣不好的時候可以排除5個,那可以保證排除幾個?生:可以保證排除5個。師:感謝剛才幾位同學(xué)的講解。師:有沒有少于2次,一次就能搞定的?生:沒有師:看來至少稱2次才能保證找出次品。4、同桌之間相互說師:剛才不是這樣稱的同學(xué),請用這種方法(手指向板書332),同桌之間相互說一說。5、體驗分成3組的優(yōu)勢。師:我們來看看這些分組的方法,有一開始分成2組的,有分成3組的,也有分成8組的。有這么多分組方法,如果再讓你選,你會選分幾組的稱法?(課件呈現(xiàn)幾種不同的分組方法)生:8(332)分3組來稱的方法。師:為什么?生:因為這樣分次數(shù)最少就能保證找到次品。師:像這樣分成3組,到底隱藏著什么秘密,可以讓它2次就能保證找到次品?生1:分成3組稱一次就能保證排除5個。如果運氣好,可以排除6個。師:聽清楚了嗎?師:確實,通過剛才的實踐操作,我們發(fā)現(xiàn)像這樣分成3組,是有優(yōu)勢的,還記得那個隱形的托盤嗎?像這樣分成3組,就能把天平的兩個托盤和另外一個隱形的托盤都利用起來。只要稱一次,就可以確定次品在哪個組里。也就是稱一次,就可以盡可能多的排除物品數(shù)量。6、為解決平均分作些許鋪墊。師:不過老師有個問題,同樣是分成3組,我們發(fā)現(xiàn),8(224)這也是分成了3組,為什么卻要3次?生:先獨立思考約1分鐘。師:誰能來試著說一說生:8(332)這種稱法,稱一次,就能保證排除5個物品,而8(224)這樣子稱,只能保證排除4個。(結(jié)合課件說)師:你的分析思路真清晰。你們聽清楚了嗎?師:看來分成3組蠻有必要,能保證每次排除的數(shù)量最多,但是我們又發(fā)現(xiàn)光分成3組還不夠,這里面還隱藏著什么秘密呢?請同學(xué)們帶著這個問題繼續(xù)著往下看。五:9個物品中找1個次品出示習(xí)題師:如果是9個當(dāng)中有1個次品,用天平稱稱,至少幾次保證找到?2、生:獨立完成約2分鐘3、反饋(9個,怎么分組稱?)師:我們先來說一說你是怎么分組來秤?生:9(333)(教師結(jié)合學(xué)生回答在黑板上板書。)師:好,說說具體是怎么稱的吧?生:3個3個稱,如果平,稱場外的3個,至少2次保證找出如果不平,稱翹起的3個,也是至少2次保證找出。師:你們同意他的稱法嗎?生:同意師:有沒有少于2次的?生:沒有4、呈現(xiàn)其他分組方法,體會分成3組的優(yōu)勢。師:剛到老師看到還有同學(xué)是這樣分組的。(出示課件)你們能根據(jù)這些分發(fā),判斷哪種秤法是次數(shù)最少的嗎?生:9(333)師:我們需要驗證一下。師:請1、2兩組同學(xué)負責(zé)驗證9(2,2,2,3)這種分法至少需要幾次才能保證找出次品;3、4組同學(xué)負責(zé)驗證9(111111111)至少需要幾次保證找出次品?生:驗證(一分鐘)師:有沒有比2次更少的?生:沒有師:看來這樣的分組稱是保證次數(shù)最少的。那這樣的分法有什么特點?【手指板書9(333)】生:分成3組,師:只是分成3組嗎?生:平均分成3組。6課件演示9(333)師:你們聽清楚了嗎?平均分成3組,讓我們一起來看一下具體的稱法吧。(課件演示9分成3份稱的畫面)六:18個零件中找一個師:通過剛才的探究,我們似乎找到了一些內(nèi)在規(guī)律,現(xiàn)在老師想考考大家的數(shù)學(xué)感覺如何,看看誰的反應(yīng)快,如果是18個零件中有一個是次品,用天平秤,你打算怎么分?生:18(666)師:(結(jié)合學(xué)生說的課件演示)師:真棒,如果不是十八個,是2個以上任意幾個零件中找一個次品,你打算怎么找,生:一樣的方法,分成3組師:只是3組嗎?生:平均分成3組師:真了不起,看來同學(xué)們學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題。板書:轉(zhuǎn)化七:一堆零件中找一個次品師:現(xiàn)在呢?你打算怎么找?生:平均分成3份師:太棒了。八:小結(jié)師:探究進行到這里,老師想問問大家,這個找次品的思維規(guī)律是什么,是不是每次都要這樣一次次去試驗過去?生:不用師:那這個規(guī)律是什么?生:平均分成3組來稱師:你們聽清楚了嗎?生:聽清楚了九:小結(jié)8個、9個中找一個次品的方法師:讓我們回過頭來思考一下剛才的問題吧,誰能結(jié)合剛才我們的發(fā)現(xiàn)再來說一說8個和9個物品中找一個次品的方法?生:9個物品的時候分成3平均組,師:8個呢生:盡可能平均分成3組。師:很棒,把剛才的思維規(guī)律歸納成一句話,就是:盡可能平均分成3組來稱。師:老師還有有個問題想不通,像這樣盡可能地平均分成3組為什么能有這樣的優(yōu)勢呢?能至少保證最少的次數(shù)就能找出次品?生:9個物品的時候分成3平均組,如果平了,那么可以排除6個,最后只要稱3個就可以了,如果不平,那么可以保證排除5個,最后也只要稱3個就可以了。師:8個呢生:盡可能平均分成3組。如果平了,那么可以排除6個,最后只要稱2個就可以了,如果不平,那么可以保證排除5個,最后也只要稱3個就可以了。十、練習(xí)鞏固1:10個零件中找1個次品。(次品輕一點)師:接下去老師想來考考大家,請看題生:獨立完成師:誰能來說說你是怎么稱的?生:說教師結(jié)合學(xué)生說的板書師:有沒有比這種稱法更少的?生:沒有師:錯的同學(xué)麻煩訂正一下。練習(xí)鞏固2:10個零件中找1個次品。(次品重一點)師:同樣是10個物品,剛才是有一個比較輕的,現(xiàn)在是有一個比較重的,又該怎么解決?練習(xí)鞏固3:5個零件中找一個次品。(次品不知道輕或重)十一:教師小結(jié)(3分鐘)同學(xué)們,今天這節(jié)課我們探究了找次品的一般規(guī)律,畢達哥拉斯曾經(jīng)說過,在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我怎

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