2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江市寧安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江市寧安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（滿分36分，每小題3分）1．下列交通標(biāo)志圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2?3b2＝6a5b5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a5）2＝a7 D．3．將分別標(biāo)有“文”“明”“寧“安”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“寧安”的概率是（）A． B． C． D．4．某幾何體的主視圖如圖所示，它的左視圖不可能的是（）A． B． C． D．5．已知拋物線y＝mx2+nx和直線y＝mx+n在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cosB＝則邊BC的長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．8或17 D．7或177．若關(guān)于x的分式方程＝的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠48．如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝6，AB⊥CD，垂足為G，EF切⊙O于點(diǎn)B，∠A＝30°，連接AD、OC、BC，下列結(jié)論不正確的是（）A．EF∥CD B．的長(zhǎng)為π C．CG＝DG D．△COB是等邊三角形9．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處．已知AB＝8，sin∠EFC＝，則BC的值為（）A．8 B．9 C．10 D．1210．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，點(diǎn)N是DE中點(diǎn)，連接MN，若∠A＝30°，AC＝4，則線段MN的最大值是（）A．2 B．6 C．4 D．311．如圖，延長(zhǎng)等腰Rt△ABC斜邊AB到D，使BD＝2AB，連接CD，則tan∠BCD的值為（）A． B．1 C． D．12．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接CF，∠AFD＝90°，則下列結(jié)論：①∠AED＝∠OBC；②AF＝CF③S△AEF＝S△AFC；④CD2＝4AE?EF，其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（滿分30分，每小題3分）13．黑龍江省土地面積約為45.4萬(wàn)平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為平方千米．14．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．15．某商品進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為270元，打八折售出，則這件商品獲得的利潤(rùn)為．16．如圖，要使△ABC與△ADE相似，則需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（只添一個(gè)即可）．17．一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是6πcm，母線長(zhǎng)是6cm，則圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的扇形圓心角是．18．若m，n是x2﹣x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+m+2n的值為．19．按順序觀察下列五個(gè)數(shù)﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…，找出以上數(shù)據(jù)依次出現(xiàn)的規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是．20．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和CD邊中點(diǎn)E，則k的值為．21．菱形OABC如圖放置，點(diǎn)C坐標(biāo)是（3，4），先將菱形向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后沿x軸翻折，最后繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到菱形OABC的對(duì)角線交點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．22．如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論：①b2＞4ac②ax2+bx+c≥﹣6③若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1⑤（a+c）2＞b2，其中正確的有．三.解答題：（滿分54分）23．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x滿足x2﹣x﹣1＝0．24．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A，B（﹣1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，（2）判斷△ACD的形狀，并求出△ACD的面積．25．ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB＝5，AB＝8，BC＝6以O(shè)A為邊作正方形OAEF，過(guò)點(diǎn)作EP⊥AB交直線AB于點(diǎn)P，連接PC．請(qǐng)畫(huà)出符合題意的圖形，并直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)．26．正方形ABCD，點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)F在直線BC上，EF⊥DE，EN⊥DC，垂足是N．（1）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DN+CF＝EN；（2）當(dāng)點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，直接寫(xiě)出線段DN，CF，EN之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的的條件下若CN＝2AE＝8，則CF＝．27．我市某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具，A種文具每件的進(jìn)價(jià)比B種文具每件的進(jìn)價(jià)多20元，用5000元購(gòu)進(jìn)A種文具的數(shù)量和用3000元購(gòu)進(jìn)B種文具的數(shù)量相同．文具店將A種文具每件的售價(jià)定為80元，B種文具每件的售價(jià)定為45元（1）A種文具每件的進(jìn)價(jià)和B種文具每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）文具店計(jì)劃用不超過(guò)1600元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具共40件，其中A種文具的數(shù)量不低18件，該文具店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，文具店利用銷售這40件文具獲得的最大利潤(rùn)再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具，且再次銷售過(guò)程中B種文具每件的售價(jià)提高了5元，直接寫(xiě)出再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具獲利最大的進(jìn)貨方案．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣18x+72＝0的兩根（OA＞OC），BE＝5，tan∠A