初中++數(shù)學+數(shù)軸++課件++華東師大版七年級數(shù)學上冊

1.2.1數(shù)軸學習目標重點：數(shù)軸的三要素難點：體會用數(shù)軸上的點表示數(shù)的合理性，感受其中的數(shù)形結合思想.1.了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點表示的數(shù).3.通過數(shù)軸概念的學習，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，認識事物之間的聯(lián)系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.復習舊知2.可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)1.正數(shù)、負數(shù)一個物體向右移動3m，記作十3m，那么這個物體向左移動2m，記作______，原地不動，記作_____-2m0m有理數(shù)有沒有更直觀的表示方法呢？334.87.5

在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m分別有一顆柳樹和交通標志，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。一

情景導入

明確目標(2分鐘)東西ABCODE334.87.5

在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m分別有一顆柳樹和交通標志，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。一

情景導入

明確目標(2分鐘)東西二、任務驅動，分步活動活動一：數(shù)軸的概念思考：怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)?ABCODE334.87.5ABCODE334.87.5如圖，在直線上取汽車站牌所在點O為基準點，規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m用0表示點o，用負數(shù)表示點o左邊的點，用正數(shù)表示點o右邊的點0-3-4.8用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系請同學們分別讀出圖中某日，我國兩城市的氣溫新疆北京零下10℃零上5℃觀察：溫度計具有什么特點？零上溫度零下溫度基準點(1)有一點表示0℃(2)0℃以上的刻度，表示零上溫度

0℃以下的刻度，表示零下溫度(3)相鄰刻度間的距離相等溫度計有基準點、方向和均勻刻度的特點0思考：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？負數(shù)正數(shù)類比溫度計,數(shù)學上

用一條直線上的點表示有理數(shù)-5-4-3-2-1012345

它要滿足以下三個條件：①在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；

原

點00是正數(shù)和負數(shù)的分界點;

原點是數(shù)軸的“基準點”②通常規(guī)定直線上從原點向右(或向上)為正方向，從原點向左(或向下)為負方向;③選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…;從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3

正方向123-1-2-3單位長度數(shù)軸定義：規(guī)定了

、

和

的直線叫做數(shù)軸。-5-4-3-2-1012345

正半軸負半軸數(shù)軸三要素原點正方向單位長度數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

02.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

錯錯錯錯錯錯錯對原點、正方向、單位長度一個也不能少.1.2.3.4.5.6.7.8.﹣1﹣10101﹣2﹣1120﹣1012﹣101210﹣1﹣2﹣1012【試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習√√××0

-3

-2

-1

123【思考】.

.活動二：在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)，如1.5，……？例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:1－5●●●●－2.50注意:①在數(shù)軸上用實心圓點表示所要表示的數(shù)；

②把點標在線上；

③把數(shù)標在點的上方，以便觀看.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5●

畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50鞏固練習-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．右aa左歸納總結例2在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點分別表示什么數(shù)？

D

(4)D點表示-1.5

(1)A點表示2；(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....ABC02-2

-111、請寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點A表示

；點Ｂ表示

；點Ｃ表示

；點Ｄ表示

；點Ｅ表示

.0-212.5-3負正鞏固練習2、數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點在原點的左邊，那么是一個______數(shù)；如果表示數(shù)的點在原點的右邊，那么是一個_____數(shù).

D02-2

-11-3

3

ABCE.....1.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，點C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為

．解析：∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和4，點B關于點A的對稱點是點C，∴AB的長度是5個單位，根據(jù)題意AB＝AC,∴AC的長度也是5個單位，也就是點A向左移動5個單位，∵點A表示-1，∴點C表示-6.-6連接中考2.如圖，數(shù)軸上點P對應的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)對應的點為（）A.點AB.點BC.點CD.點DB-3-2-10123·····PABCD鏈接中考例3

從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是

，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如圖，左移2個右移5個.

B

-32點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為()A.2B.-6

C.2或-6D.不同于以上C分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.鞏固練習要求：1、閉卷檢測，獨立完成(5分鐘)2、對子互批，自主糾錯(1分鐘)3、小組匯報，師生點撥(1分鐘)

三、達標檢測，及時反饋（7分鐘）1.下列說法中正確的是(

)A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點C2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_____側，到原點的距離是_____個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_____側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是______個單位長度．C6左814右4.在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為________．5.如圖，寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)．解：點A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.-10或66.如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示-2，1，2，3，則表示的點P應落在線段（）