新人教版（2024版）七年級上學期數學課時進階測試3.1代數式（二階）(教師版)

新人教版（2024版）七年級上學期數學課時進階測試3.1代數式（二階）第Ⅰ卷閱卷人一、選擇題得分1．（2024七下·永壽期中）一塊長方形勞動基地的長是am，寬是bm，現在要擴建這塊勞動基地，給它的長和寬各增加2m，擴建后勞動駐地的面積比原來增加了（）A．4m2 B．(2a+2b)m2【答案】C【知識點】用代數式表示實際問題中的數量關系【解析】【解答】解：擴建后的勞動基地的面積=(a+2)(b+2)，擴建前的勞動基地的面積=ab，

∴(a+2)(b+2)-ab=2a+2b+4，

即擴建后勞動駐地的面積比原來增加了（2a+2b+4）m2.故答案為：C.【分析】先分別計算出擴建前后的基地面積，再求差，即可求得.2．（2024七上·裕華期末）下列關于代數式的意義不正確的是（）A．3a2+4表示a的3倍與4的和的一半 B．2（a+5）表示a與5C．2a+5表示a的2倍與5的和 D．（a+b）2表示a與b的和的平方【答案】A【知識點】代數式的實際意義【解析】【解答】解：A：a的3倍與4的和的一半表示為：3a+42B：a與5的和的2倍表示為：2(a+5)，故C：a的2倍與5的和表示為：2a+5，故D：a與b的和的平方表示為：(a+b故答案為：A.

【分析】列代數式的規(guī)則：先說先算，明確運算順序，據此求解．3．（2023七上·祁東期中）下列代數式中，符合代數式書寫要求的有（）①113x2y；②ab÷c3；③2mn；④a2-b25；⑤2（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【知識點】代數式的概念【解析】【解答】解：①113x2y應寫成43x2y，②ab÷c3應寫成abc3，③2mn符合代數式書寫要求，④符合代數式書寫要求，⑤2（m+n）符合代數式書寫要求，⑥mb?4應寫成4mn，故答案為：C.

【分析】根據代數式規(guī)范書寫格式要求解題即可。4．（2017七上·邯鄲月考）下列說法中正確的是（）A．-a一定是負數 B．|aC．|-a|一定不是負數 D．-【答案】C【知識點】正數和負數的認識及應用；用字母表示數【解析】【解答】解：A.-a一定是負數，當a＞0、a=0時則不是負數，故此選項不符合題意；B.|a|C.|-a|一定不是負數，當a＞0、a=0、a＜D.-(-a)一定是負數，當a＞0、故答案為：C.【分析】根據負數的定義分a＞0、a=0、a＜0三種情況討論，逐個進行分析從而得出結果．5．（2024·重慶市模擬）如圖是由大小相同的“△”按照一定的規(guī)律排列組成的，第①個圖中有3個“△”，第②個圖中有8個“△”，第③個圖中有15個“△”，…，依據規(guī)律，第⑥個圖中“△”的個數為（）A．24 B．35 C．36 D．48【答案】D【知識點】用代數式表示圖形變化規(guī)律【解析】【解答】解：∵第①個圖中“△”的個數為：3=2第②個圖中“△”的個數為：8=3第③個圖中“△”的個數為：15=4…，∴第n個圖中“△”的個數為：(n∴第⑥個圖中“△”的個數為：72故答案為：D．【分析】第①個圖中“△”的個數為：3=22-1，第②個圖中“△”的個數為：8=32-1，第③個圖中“△”的個數為閱卷人二、填空題得分6．（2024·仙居二模）商店通常將兩種糖的平均價格作為該兩種榶混合而成的什錦糖的價格：設A種糖的單價為a元/千克，B種糖的單價為b元/千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價為元/千克．【答案】am【知識點】用代數式表示實際問題中的數量關系7．（2024七上·長沙期末）某商場將進價為a元的A商品按盈利30%確定銷售價．元旦節(jié)期間，該商場開展了“全場商品打九折”的節(jié)日促銷活動，促銷活動期間該商場A商品的銷售價為【答案】1【知識點】用字母表示數【解析】【解答】根據題意可得：原售價=a（1+30%）=1.3a，

促銷活動后的售價=原售價×0.9=1.3a×0.9=1.17a，

故答案為：1.17a.

【分析】先利用“某商場將進價為a元的A商品按盈利30%確定銷售價”求出原售價，再利用“該商場開展了“全場商品打九折”的節(jié)日促銷活動”列出代數式求出促銷后的售價8．（2024七上·龍崗期末）寫一個含a的代數式，使a無論取什么值，這個代數式的值總是正數．這個代數式可以是．【答案】|a|+2(【知識點】代數式的概念【解析】【解答】解：∵|a|≥0，

∴|a|+2＞0，

∴這個代數式可以是|a|+2

故答案為：|a|+2.

【分析】利用絕對值的非負性可知|a|≥0，再根據非負數加上一個正數，結果為正數，即可求解.9．（2023七上·晉城月考）一個兩位數，個位數字為x-1，十位數字為x+4，則這個兩位數可以表示為【答案】11【知識點】用字母表示數【解析】【解答】由題意可得10（x+4）+（x10．填空：（1）x的8倍可表示為.（2）買3千克梨共花了q元錢，則這種梨的單價是元/千克．（3）丁丁買了a本練習本和b支簽字筆，已知練習本每本1元，簽字筆每支1.5元，則丁丁共花了元．【答案】（1）8x（2）q（3）(【知識點】用字母表示數【解析】【解答】解：（1）x的8倍可表示為8×x，其中的乘號“×”要省略，否則會誤以為是字母“x”；

（2）∵買3千克梨共花了q元錢，

∴這種梨的單價是q3.

（3）∵練習本每本1元，丁丁買了a本練習本，

∴丁丁買練習本用了1×a=a(元).

∵簽字筆每支1.5元，丁丁買了b支簽字筆，

∴丁丁買簽字筆用了32b(元).

∴丁丁共花了故答案為：（1）8x；（2）q3；（3）

【分析】（1）“倍”用乘法；

（2）根據“梨的單價=買梨總共花的錢數÷梨的總重量”，且需要用分數形式表示；

（3）分別求出丁丁買練習本和簽字筆的錢，再相加即可.11．（2022七上·鳳臺期末）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為xm的正方形場地上，修建兩條寬為ym的甬道（陰影部分），其余部分種草，則陰影部分的面積是m2.【答案】y【知識點】用字母表示數【解析】【解答】根據已知：每條甬道的長為x米，寬為y米即每條甬道的面積為xy，重合部分的面積為y則甬道的面積為：2xy-

【分析】根據題意直接列出代數式即可。12．（2021七上·谷城期中）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時，3小時后兩船相距.【答案】300千米【知識點】用字母表示數【解析】【解答】解：由題意列得：順水的速度為（50+a）千米/時，逆水速度為（50﹣a）千米/時，則3小時兩船相距的路程為3[（50+a）+（50﹣a）]＝300千米.

故答案為：300千米.【分析】由題意可得：順水的速度為（50+a）千米/時，逆水的速度為（50-a）千米/時，然后根據(順水速度+逆水速度)×3就可求出3小時相距的路程.13．（2024·江西）觀察a，a2，a3，a4，…，根據這些式子的變化規(guī)律，可得第100個式子為【答案】a【知識點】用代數式表示數值變化規(guī)律【解析】【解答】解：觀察得：第n個式子為：an，

故第100個式子為：a100故答案為：a100【分析】觀察發(fā)現第n個式子的次數為n，即可得到答案.閱卷人三、解答題得分14．（新疆克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學年七年級下學期4月期中考試數學試題）如下表，某計算裝置有一數據入口A和一運算結果的出口B，下表給出的是小紅輸入的數字及所得的運算結果：A0149162536B-012345若小紅輸入的數為64，輸出的結果應為多少？若小紅輸入的數字為a，你能用a表示輸出結果嗎？【答案】解：64a【知識點】用代數式表示數值變化規(guī)律15．（2024七上·峽江期末）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算，時長費按行車的實際時間計算，遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明與小亮各自乘坐滴滴快車，到同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里．設小明乘車時間為x分鐘，小亮乘車時間為y分鐘．（1）則小明乘車費為元（用含x的代數式表示），小亮乘車費為元（用含y的代數式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元錢，問小明與小亮的乘車時間哪個多？多幾分鐘？【答案】（1）（0.3x+10.8）；（0.3y+16.5）（2）解：由題意，10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘車時間多，多9分鐘．【知識點】用字母表示數；用代數式表示實際問題中的數量關系【解析】【解答】解：（1）根據題意可得，小明乘車費用為：1.8×6+0.3x=10.8+0.3x（元）；

小亮乘車費用為：1.8×8.5+（8.5-7）×0.8+0.3y=16.5+