2.2.1 有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）-教案

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第五課時(shí)《2.2.1有理數(shù)的乘法（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加減法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)所學(xué)的基礎(chǔ)之上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把初中有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運(yùn)算，而數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，學(xué)生也對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的興趣，在學(xué)習(xí)中可從積的符號(hào)與絕對(duì)值這兩方面引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)的乘法法則。教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則。2.能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)的乘法法則的探索和對(duì)法則的理解學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的乘法法則。2.能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：問題：在有理數(shù)范圍內(nèi)，除了已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘以及0與0相乘，乘法還有哪幾種情況？預(yù)設(shè)：正數(shù)乘負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)負(fù)數(shù)與0相乘負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生思考教師提出的問題，并對(duì)兩個(gè)有理數(shù)的乘法情況進(jìn)行回答活動(dòng)意圖說明：通過對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算的分類，為探究有理數(shù)乘法法則做好鋪墊。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：思考1：觀察下列乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0規(guī)律：前一乘數(shù)相同，后一乘數(shù)逐次減1，積逐次減3即：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．追問：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有：3×(－1)＝_____3×(－2)＝_____3×(－3)＝_____答案：－3；－6；－9思考2：觀察下列算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0規(guī)律：后一乘數(shù)相同，前一乘數(shù)逐次減1，積逐次減3即：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．追問：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有：(－1)×3＝_____(－2)×3＝_____(－3)×3＝_____答案：－3；－6；－9說一說：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度分別觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？3×3＝9 3×3＝92×3＝6 3×2＝61×3＝3 3×1＝30×3＝0 3×0＝03×(－1)＝－3 (－1)×3＝－33×(－2)＝－6 (－2)×3＝－63×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9發(fā)現(xiàn)：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)；積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．思考3：利用前面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式:(－3)×3＝______(－3)×2＝______(－3)×1＝______(－3)×0＝______答案：－9；－6；－3；0追問1：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．追問2：利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算,并說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(－3)×(－1)＝_____(－3)×(－2)＝_____(－3)×(－3)＝_____答案：3；6；9規(guī)律：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．追問2：你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納：有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．任何數(shù)同0相乘，都得0．有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0。顯然，兩個(gè)有理數(shù)相乘，積是一個(gè)有理數(shù)。例1：計(jì)算(1)8×(－1)；(2)(?12解：(1)8×(-1)＝-(8×1)=-8歸納：要得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘-1(2)?歸納：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)思考：數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是什么？預(yù)設(shè)：1(3)?歸納：有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值．例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6oC，登高3km后，氣溫有什么變化？解：(－6)×3＝－18答：登高3km后，氣溫下降18oC.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生積極觀察、思考、討論、合作探究交流，在教師的引導(dǎo)下嘗試歸納有理數(shù)乘法法則學(xué)生獨(dú)立思考后與同伴合作交流，完成例題兩名學(xué)生板演后講解，然后認(rèn)真聽教師的點(diǎn)評(píng)活動(dòng)意圖說明：探究有理數(shù)乘法法則，并體會(huì)在法則運(yùn)用中的積的兩個(gè)確定：一定符號(hào)，二定絕對(duì)值。然后通過例題，提高學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并將倒數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)范圍內(nèi)。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：問題：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說明：通過學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書設(shè)計(jì)課題：2.2.1有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）一、有理數(shù)乘法法則二、有理數(shù)乘法計(jì)算步驟三、倒數(shù)教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．填表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對(duì)值結(jié)果－36－18－1858＋4040－7－4＋28284－25－100－1002.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)．解：1的倒數(shù)是1，－1的倒數(shù)是－1，的倒數(shù)是3，的倒數(shù)是－3，5的倒數(shù)是，－5的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是..想一想：0有沒有倒數(shù)呢？答案：0沒有倒數(shù)！3.計(jì)算下面各題.(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；(4)(－6)×0；(5)解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24；(3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；選做題：4.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(－5)×60＝－300答：銷售額減少了300元.【綜合拓展類作業(yè)】5.計(jì)算：（1）（?3）×（2）（?5）×6×（?解：==2==作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列計(jì)算正確的有()①(－3)×(－4)＝12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝－20；④(－100)×0＝－100.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B2.填空：－7的倒數(shù)是________，45－0.6的倒數(shù)是________，?21答案：?17；54；3.計(jì)算：23(4)(+1.25)×(?2解：123(4)(+1.25)×(?225)選做題：4.若a，b是兩個(gè)有理數(shù)，且ab＞0，a＋b＜0，則()A.a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＞0D.a＞0，b＜0答案：B【綜合拓展類作業(yè)】5.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4.∵a＋b＜0，∴a＝±3，b＝－4，∴ab＝3×(－4)＝－12或ab＝(－3)×(－4)＝12∴ab的值是±12.教學(xué)反思本課時(shí)是學(xué)生