河南省平頂山市2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

河南省平頂山市2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．從甲堆煤中取出給乙堆，這時兩堆煤的質(zhì)量相等．原來甲、乙兩堆煤的質(zhì)量之比是（）A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：62．如圖，已知，∠B=65°，若沿圖中的虛線剪去∠B，求∠1+∠2等于（）．A．225° B．245° C．270° D．315°3．下列圖形中整個直條表示1千克，則陰影部分表示千克的選項是（）。A．B．C．D．4．在一幅地圖上，圖上距離4cm表示實際距離16km，這幅地圖的比例尺是()。A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000005．在1﹣20中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，有（）個。A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一個正方形的邊長是2.5厘米，邊長和周長的最簡整數(shù)比是_____，邊長和面積的最簡整數(shù)比是_____。7．有一根圓柱形鋼材體積是840立方分米，底面積是84平方分米，它的高是（______）米。8．29×12+29×13+29×25+29×10=______．9．如圖，涂色部分的面積是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，則三角形ABC的面積為（________）cm2。10．在校園小歌手大賽中，七位評委給張華的打分如下：（單位：分）9.8、9.7、9.6、9.6、9.6、9.2、9.0這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（______），眾數(shù)是（______），他的平均分是（______）。11．小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片樹林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面，同時小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家．請在下圖中標(biāo)出這幾只小動物的家的位置。12．在數(shù)軸上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。13．把3米長的鐵絲平均分成5段，每段是_____米，每段占全長的_____%．14．＝＝____%。15．觀察下圖，每一個黑色圓周圍都要有6個白色圓，照這樣的規(guī)律畫下去，當(dāng)畫完第6個黑色圓時，一共畫了________個白色圓；當(dāng)畫完第a個黑色圓時，一共畫了________個白色圓?！?6．用50以內(nèi)的兩個質(zhì)數(shù)組成的真分?jǐn)?shù)中，最大的是（_____）。17．：0.125化成最簡單的整數(shù)比是____，比值是____．18．下圖中，每個小圓的半徑是1厘米，則陰影部分的周長是（________）厘米。（圓周率取3.14）19．節(jié)目的大街上掛起了一排彩燈，從第一盞開始按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍(lán)燈重復(fù)地排下去，第2017盞燈是________燈。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)．910÷70=4.6+6.4=2-=1+2%=+×5÷=×75%=×4×=1÷-÷1=×99+99×=627÷68≈1032+498≈21．解方程。7＋x＝24.55.4x＋6.6x＝19.22.5＋2x＝5.322．遞等式計算.（用你喜歡的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.5四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫一個平行四邊形，面積是24cm2，底和高的比是3∶2。（每個小方格的邊長是1cm）24．在下面的方格上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都與圖中正方形的面積相等．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題。（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動：甲商場規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定，買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問：選擇在哪家商場購買更合算？26．請根據(jù)下面的統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）（）月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差（）萬元．（2）全年實際收入（）萬元，平均每月支出（）萬元．（3）你還獲得了哪些信息？27．求出下面圖形的周長和面積．（單位：厘米）（π=3.14）28．小明買了一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，已知這本書有180頁，小明第二天比第一天多看了多少頁？29．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在A、B兩地之間不斷往返行駛.甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和第1997次相遇的地點恰好相距120千米(注:當(dāng)甲、乙兩車同向時,乙車追上甲車不算作相遇).那么,A、B兩地之間的距離是多少千米?30．我市出租車公司收費標(biāo)準(zhǔn)如下表．王芳的爸爸乘出租車從家里到碼頭共付了28.50元，她家到碼頭最多為多少千米？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【詳解】甲堆煤的質(zhì)量：乙堆煤的質(zhì)量：7：（7﹣2）＝7：1．答：原來甲、乙兩堆煤的質(zhì)量之比是7：1．故選B．2、B【解析】本題考查的是三角形內(nèi)角和和四邊形內(nèi)角和的應(yīng)用．由三角形內(nèi)角和是180度，∠B=65°，可得∠A+∠C=115°，又因四邊形內(nèi)角和360°，所以∠1+∠2=360°-115°=245°．3、D【分析】由題意可知，整個直條表示1千克，所以用陰影部分表示千克時，陰影部分要超過直條的一半，由此進行解答即可?！驹斀狻空麄€直條表示1千克，則千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，所以超過1千克的一半，所以陰影部分符合要求的是選項D。故選：D?！军c睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，本題的關(guān)鍵是要理解千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，超過了1千克的一半。4、D【解析】略5、B【分析】在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)。除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)。據(jù)此即能確定20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)的數(shù)是哪些。質(zhì)數(shù)中除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)。【詳解】根據(jù)奇數(shù)與質(zhì)數(shù)的定義可知，20以內(nèi)既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)的數(shù)有：3，5，7，11，13，17，19共7個。故選：B。【點睛】本題考查了奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，注意質(zhì)數(shù)中除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1∶42∶5【分析】（1）先根據(jù)“正方形的周長＝邊長×4”求出正方形的周長，進而根據(jù)題意，進行比；（2）先根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”求出正方形的面積，進而根據(jù)題意，進行比?！驹斀狻浚?）2.5∶（2.5×4）＝2.5∶10＝（2.5÷2.5）∶（10÷2.5）＝1∶4；（2）2.5∶（2.5×2.5）＝2.5∶6.25＝（2.5÷2.5）∶（6.25÷2.5）＝1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5；【點睛】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）正方形的面積計算方法和正方形的周長計算方法。7、1【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入數(shù)據(jù)，解答即可?！驹斀狻?40÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米?！军c睛】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，另外還要注意單位是否統(tǒng)一。8、1740【解析】29×（12+13+25+10）=29×60=17409、9【分析】連接EC兩點，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，進而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根據(jù)燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情況下，三角形的底長比＝面積比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因為涂色部分面積是3cm2，根據(jù)等量代換可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分?jǐn)?shù)的除法即可解決問題。【詳解】連接EC兩點，因為，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，所以，S△BDE＝S△CDE，同理，因為AE＝ED，所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，則，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，根據(jù)燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，又因為，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面積是3cm2，所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米），所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米），答：角形ABC的面積為9平方厘米。故答案為：9【點睛】此題重點考查利用燕尾定律解決三角形的面積問題，等底等高的三角形面積相等，在等高的情況下，三角形的底長比＝面積比。10、9.69.69.5【分析】（1）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)，9.6在這7個數(shù)中出現(xiàn)3次，所以9.6是眾數(shù)；中位數(shù)把這7個數(shù)按大小排列，處于中間位置的哪個數(shù)是中位數(shù)，據(jù)此解答即可；（2）求平均數(shù)，用用7個數(shù)的和除以7即可?！驹斀狻浚?）這7個分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是：9.6；把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：9.0、9.2、9.6、9.6、9.6、9.7、9.8。中間的數(shù)是9.6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.6。（2）平均分：（9.0＋9.2＋9.6＋9.6＋9.6＋9.7＋9.8）÷7＝66.5÷7＝9.5（分）答：張華的平均分是9.5分。故答案為：9.6；9.6；9.5?！军c睛】此題應(yīng)認(rèn)真分析題意，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)根據(jù)定義判斷，根據(jù)求平均數(shù)的方法列式解答即可。11、如圖所示：【解析】略12、－3；－1；4【詳解】略13、1【解析】3÷5＝（米）1÷5＝1%故答案為：，1．14、20；80【分析】略【詳解】略15、264a+2【解析】觀察圖可知，每一個黑色圓的周圍有6個白色圓，兩個黑色圓組合在一起時，可以少2個白色圓，當(dāng)畫完第a個黑色圓時，一共畫了4a+2個白色圓，據(jù)此列式解答.【詳解】觀察下圖，每一個黑色圓周圍都要有6個白色圓，照這樣的規(guī)律畫下去，當(dāng)畫完第6個黑色圓時，一共畫了6×4+2=26個白色圓；當(dāng)畫完第a個黑色圓時，一共畫了4a+2個白色圓.故答案為：26；4a+2.16、41【解析】略17、5：15【分析】化簡分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合比，比的前項和后項先乘分母，化成整數(shù)比，然后再化簡即可；求比值的方法是：前項÷后項=比值，據(jù)此解答即可.【詳解】：0.125=（×8）：（0.125×8）=5：1：0.125=÷=5.故答案為5：1；5.18、62.8【分析】由圖可知陰影部分的周長等于大圓的周長與7個小圓周長之和；大圓的直徑是小圓直徑的3倍?！驹斀狻啃A直徑：1×2＝2（厘米）；大圓直徑：2×3＝6（厘米）陰影部分的周長：3.14×6＋3.14×2×7＝18.84＋43.96＝62.8（厘米）【點睛】找出大圓和小圓的關(guān)系是解題關(guān)鍵。19、紅【分析】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結(jié)果為周期的最后一個；如果比整數(shù)格周期多n個，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個周期里的第n個。本題先求出一組周期有幾盞燈，用2017÷每組燈的數(shù)量，根據(jù)余數(shù)確定是什么顏色的燈?！驹斀狻?017÷（5＋4＋3＋2）＝2017÷14＝144（組）……1（盞）所以第2017盞燈是紅燈?！军c睛】本題考查了周期問題，物體在在排列過程中，一個物體或幾個物體按一定規(guī)律多次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)，這樣的變化成為周期變化。如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量例減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算。三、計算題。(每題6分，共18分)20、131111/7102%1/37.5144.89991500【詳解】略21、x＝17.5；x＝1.6；x＝1.4【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去7求解；（2）先計算5.4x＋6.6x＝12x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以12求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去2.5，然后方程的兩邊同時除以2求解。【詳解】（1）7＋x＝24.5解：7＋x－7＝24.5－7x＝17.5（2）5.4x＋6.6x＝19.2解：12x＝19.212x÷12＝19.2÷12x＝1.6（3）2.5＋2x＝5.3解：2.5＋2x－2.5＝5.3－2.52x＝2.82x÷2＝2.8÷2x＝1.4【點睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。22、17.50.62.46935.5【詳解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.5四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、見詳解【分析】從乘積是24的數(shù)字中找出比是3∶2的兩個數(shù)分別作為平行四邊形的底和高，在方格圖上畫出平行四邊形即可。【詳解】解：底是6cm，高是4cm，面積是24cm2，底和高的比是6∶4＝3∶2，如圖：【點睛】本題考查利用平行四邊形的面積畫平行四邊形，根據(jù)底和高的比確定正確的底和高是解答此題的關(guān)鍵。24、【詳解】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商場。【分析】（1）左圖各加一個暖壺和水杯后（即左圖的價錢乘以2）與右圖的只差一個水杯，即可算出水杯，再用左圖價格減去水杯價格即為暖瓶價格。（2）九折＝90%，甲商場：算出4個暖瓶和15個水杯的總價乘90%即可。乙商場：買一個暖瓶贈送一個水杯，即只需付4個暖瓶和（15－4）個水杯錢數(shù)即可?！驹斀狻浚?）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：38－8＝30（元）答：一個暖瓶30元，一個水杯8元。（2）甲商場：（4×30＋15×8）×90%＝（120＋120）×0.9＝240×0.9＝216（元）乙商場：4×30＋（15－4）×8＝120＋88＝208（元）208＜216答：在乙商場買劃算?！军c睛】此題主要考查方案的選擇和計算。明白折扣的含義是解題關(guān)鍵。26、（1）4，30（2）740，30（3）從統(tǒng)計圖可知：7月份收入和支出相差最大．【分析】（1）月份收入和支出相差最小，就是在折線統(tǒng)計圖上兩條線非常接近的甚至相交的月份；用9月份收入的減去支出的就是相差的；（2）把12個月的收入錢數(shù)加起來即可；把12個月的支出錢數(shù)加起來，再除以12即可；（3）從圖中獲得正確信息即可．【詳解】（1）從圖上看出是4月份收入和支出相差最??；70﹣40=30（萬元）；答：4月份收入和支出相差最小，9月份收入和