西南交通大學(xué)機(jī)械原理課后習(xí)題答案

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機(jī)械原理習(xí)題解答

圖所示液壓泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。繪制題11.個(gè)構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。4、4組成，共1、

原動(dòng)件2和從動(dòng)件3解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架

之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動(dòng)14、，構(gòu)件2、3,構(gòu)件機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、2之間的相

對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，即兩構(gòu)件間形43、B、C點(diǎn)處；構(gòu)件副，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心分別位于A、兩點(diǎn)間距離，、

C構(gòu)件的中心線平行。1的運(yùn)動(dòng)尺寸為A成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件3點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)副

導(dǎo)路方向與構(gòu)件從B、B兩點(diǎn)之間的距離，構(gòu)件3構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)尺寸為A1形成轉(zhuǎn)動(dòng)副。同時(shí)又

在C點(diǎn)與構(gòu)件4在C點(diǎn)形成移動(dòng)副，構(gòu)件4選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)

動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。，分別量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明選擇比例尺

=0.00Im/mm?/

原動(dòng)件

固定軸

7

/

2

題1圖液壓泵機(jī)構(gòu)

簡(jiǎn)易沖床機(jī)構(gòu)=0.ooim/mm題2圖？/原動(dòng)件及

其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如題1圖所示。

繪制題2圖所示簡(jiǎn)易沖床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。2.

為機(jī)架，其余構(gòu)件為從動(dòng)件。需要注意的是，在解：圖示機(jī)構(gòu)中己標(biāo)明原動(dòng)件，構(gòu)件6就包括

兩部分，如圖所示。構(gòu)件區(qū)分構(gòu)件時(shí)應(yīng)正確判斷圖中各構(gòu)件都包括哪些部分，例如：3構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)

副中心位于固定軸的幾何中心該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1與機(jī)架以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，A點(diǎn)處：形成移動(dòng)副，移動(dòng)

副導(dǎo)路沿C12除與構(gòu)件形成回轉(zhuǎn)中心位于點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副外，又與構(gòu)件3精品文檔.

精品文檔同時(shí)與機(jī)架形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副位于B點(diǎn)，方向；構(gòu)件3也繞固定軸上一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，即構(gòu)件

3BC形4與構(gòu)件52形成移動(dòng)副，又與構(gòu)件4形成中心位于D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件構(gòu)件3與構(gòu)件6

形成沿垂直方向的移動(dòng)副。成中心位于E點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件5與機(jī)架因此選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平

面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的該機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，視圖平面。，量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺

寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)選擇比例尺=0.001m/mm?,件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如題2圖所示。

并且便于醫(yī)生單手操作。題3圖為外科手術(shù)用剪刀。其中彈簧的作用是保持剪刀口張開，3.

為機(jī)架，分析機(jī)構(gòu)的工作原理，畫出機(jī)構(gòu)的示意圖，寫出機(jī)構(gòu)的忽略彈簧，并以構(gòu)件1關(guān)聯(lián)矩

陣和鄰接矩陣，并說明機(jī)構(gòu)的類型。

u4ei3vv123V4機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D機(jī)構(gòu)示意圖題3圖

為機(jī)架，則該手術(shù)用剪刀由機(jī)架1、原動(dòng)件2、從動(dòng)件3、4組成，共若以構(gòu)件1解：4個(gè)構(gòu)

件。屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。不動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)構(gòu)件2,使構(gòu)件2繞構(gòu)件1轉(zhuǎn)動(dòng)的）當(dāng)用手握住剪刀，即

構(gòu)件1（固定鉗口上下移動(dòng)，從而使剪刀的刀））也沿構(gòu)件1（固定鉗口同時(shí)，通過構(gòu)件3帶動(dòng)構(gòu)件

4（活動(dòng)鉗口口張開或閉合。其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。鄰接矩陣為：

其關(guān)聯(lián)矩陣為：

vvveeeev422334?10vO101vO111?￡??!1101v1OvOO；；,ww20v11vOOO1110v11vOO144

4圖所示壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算題4.

解：機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)。精品文檔.

精品文檔即形成中心位于偏的幾何中心發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)件2繞構(gòu)件1機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1為偏心輪，

心輪幾何中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副，因此偏心輪相當(dāng)于一個(gè)有

11兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是在點(diǎn)A與機(jī)架2形成的，另外一?個(gè)是在偏心輪幾何中心處

與構(gòu)件形成的。和、9、10該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對(duì)稱部分，構(gòu)件8機(jī)構(gòu)仍能夠、6。如果去掉一個(gè)

對(duì)稱部分，構(gòu)件4、5以及其上的轉(zhuǎn)9、10正常工作，所以可以將構(gòu)件8、處的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副視為

虛約束；構(gòu)I和C動(dòng)副G、H、壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)4題圖在左右兩邊同時(shí)形成導(dǎo)路平行的移動(dòng)7與構(gòu)件

11件點(diǎn)處形成復(fù)合較鏈。機(jī)構(gòu)中6在D副，只有其中一個(gè)起作用，另一個(gè)是虛約束；構(gòu)件4、5、

沒有局部自由度和高副。10P?去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束，則機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為，機(jī)構(gòu)中低副數(shù),

得7〃?/110??7?2?〃尸?3?2尸?P?3M

5圖所示自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)的自由度。5.計(jì)算題

自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)為空間機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)中解：之間形成圓柱副，2其中構(gòu)件3個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，1、

共有形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，屬V級(jí)副；構(gòu)件3屬IV級(jí)副；構(gòu)件2、形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，1屬m級(jí)副；構(gòu)件4、3、

4形成球面副，屬V級(jí)副。：

則機(jī)構(gòu)自由度為圖自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)題51?1?2?6?3?5??4?1?3/

如時(shí)，判斷圖示機(jī)構(gòu)是否有確定的運(yùn)動(dòng)。在題6圖所示所有機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件數(shù)目均為16.

有局部自由度、復(fù)合錢鏈和虛約束請(qǐng)予以指出。1?10?3尸??7?2??尸?3〃2尸、，機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。

其中：F、)(解：a、D”C四處均為復(fù)合較鏈，沒有局部自由度、虛約束；B、

?3??2P?P?3?9F?2?12?1?2,機(jī)構(gòu)沒有確定的運(yùn)動(dòng)。其中：A處、)b(w精品文檔.

精品文檔為復(fù)合較鏈，K處為局部自由度，沒有虛約束；110??7?2??尸?3"2P?P?3,機(jī)構(gòu)有確

定的運(yùn)動(dòng)。其中：A、B、C、、(C)“AD四桿中有一桿為虛約束，沒有局部自由度；BC、CD、

D四處均為復(fù)合較鏈，AB、l??2?42P?P?3?3F?3n?,機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。沒有局部自由度、復(fù)、

d)(*/合錢鏈、虛約束；3?6??3?5?2?產(chǎn)?3〃2P?P,機(jī)構(gòu)沒有確定的運(yùn)動(dòng)。沒有局部自由度、(e)、

M復(fù)合較鏈、虛約束。

)6()。()3

)(d)e(題6圖

圖所示齒輪一連桿機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算題7.7

題7圖

l?????P?2F/i?3?P34251?)a(解：、M精品文檔.

精品文檔13??2?7?〃?2P?P?3?63F?)、(bw

題8圖所示為縫紉機(jī)中的送料8.

機(jī)構(gòu)。計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度，該機(jī)構(gòu)在什么條件下具有確定的運(yùn)動(dòng)？解：

P?2P?F?3〃M2?4?2?3?4?

2?由于該機(jī)構(gòu)具有2個(gè)自由度，題8圖所以該機(jī)構(gòu)在有2個(gè)原動(dòng)件的條件下就具有確定的運(yùn)

動(dòng)。

計(jì)算題9圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。9.

A

）（（。）/79題圖26?2?6?4??刑?⑸?P??3、a解：（）M219??23???3〃2PP??7??尸（注；滑

塊D的運(yùn)動(dòng)軌跡與C的運(yùn)動(dòng)（b、）“/軌跡相重合，所以滑塊D及其上的轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副均應(yīng)視為

虛約束。）

構(gòu)思出自由度分別為1、2和3的山級(jí)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。10.

)c()b()(q精品文檔.

精品文檔(b)和(c)所示。解：自由度分別為1、2和3的in級(jí)機(jī)構(gòu)分別如下圖(a)、

11.確定題11圖所示機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件8為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的級(jí)別。當(dāng)構(gòu)件8為原動(dòng)件時(shí)，圖示機(jī)構(gòu)去

掉原動(dòng)件和機(jī)架后可以拆分為3個(gè)n級(jí)桿組，解：如下圖示，所以該機(jī)構(gòu)為n級(jí)機(jī)構(gòu)。F

DJAG

IHw圖題

已知該機(jī)構(gòu)12圖所示的較鏈四桿機(jī)構(gòu)中，12.在題

?機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速為I?求在圖示位置時(shí)，利用速度瞬心法，的比

例尺為。，??的大小和方向。和構(gòu)件2和構(gòu)件3的轉(zhuǎn)速3213.解：首先找出相關(guān)的速度瞬心：

速度瞬心P、P、P、P可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副直0323""2接確定出來；而P和P需應(yīng)用三心

定理來確定：1302速度瞬心P應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件0、1、2的兩個(gè)已知速度02題12圖、30、

瞬心P和P的連線上，同時(shí)又應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件⑵。2的兩個(gè)已知速度瞬心P、P的連線上，則這兩條

2303連線的交點(diǎn)即為P。速度瞬心P的確定方法類似,它應(yīng)是PP連線和PP連線的交03⑵3230210點(diǎn)。

14.由速度瞬心的概念，在速度瞬心點(diǎn)兩構(gòu)件的絕對(duì)速度相同，便可求解未知轉(zhuǎn)速。在速

度瞬心點(diǎn)P有）2????PPP?P??r?15.

枚1002/"2⑵112__________PPPP可直接從所作的圖中量取。由上式可解出式中和16.02121012

PP12I0???17.IZPPOMV方向，得出3由絕對(duì)速度方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

18.2319.同理，在速度瞬心點(diǎn)p有”????ppp??p?r?

20./P3/I3113100313精品文檔.

精品文檔？V由絕對(duì)速度的方向，可知其為逆時(shí)針方向。如

?。利用瞬心法，圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和凸輪1的角速度21.題13口？的

線速度。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的比例尺為。求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件2Vh以及從動(dòng)件與機(jī)架P與機(jī)架

0的速度瞬心解：構(gòu)件1。1

可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)的速度瞬心P02的確和從動(dòng)件之間的瞬心P副而直接

確定出來。凸輪112的公高副接觸點(diǎn)KP應(yīng)在構(gòu)件1、2定方法是：一方面，I2P它又應(yīng)在瞬心另

一方面，法線n-n上，利用三心定理，3與機(jī)2P的連線上，即又應(yīng)在過點(diǎn)P而垂直于從動(dòng)件和

。皿與該直線的交點(diǎn)即為n-n架移動(dòng)副導(dǎo)路的直線上。因而，。P12再根據(jù)速度瞬心的概念，可

得：??V?V??PP2HPI20H2PP方向從動(dòng)件的速度其中，v可以直接

從圖中量出。231題13圖V所示。如圖中12P

的角速度1在題14圖所示所示的平面組合機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)作圖的比例尺U,及構(gòu)件22.仃？，

求圖示位置構(gòu)件4的線速度。vu

pp

002P24“尸"P?34Pl2尸□必圖題一方面，因而需求出速度瞬心，已知構(gòu)件1的角

速度，解：求構(gòu)件4的線速度，⑷4尸尸尸PP瞬心和另一方面，和應(yīng)在瞬心的連線上，它也應(yīng)在瞬

心的連線上。其中：()4()1121224精品文檔.

精品文檔PP的連和2高副接觸點(diǎn)的公法線〃-力上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心一方面應(yīng)在構(gòu)件

1>0201PPPPP的的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和線上。瞬心和一方面應(yīng)在瞬心0423340224連

線上。？？V?PP?V?PP可以直接從圖中根據(jù)速度瞬心的概念，可得，其中，

?)1/14I414O1?V量出。構(gòu)件4的速度方向如圖中所示。兒

??..設(shè)圖示比例為確定題15圖所示機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。如果已知構(gòu)件1的角速度23.〃？3圖

(b)齒輪4的角速度)構(gòu)件的大小、方向和題15求圖示位置時(shí)，題15圖(aaU的大小和方向。

的速度3

)Q((b)題圖15

PP^P.P25151226。3P2?V23?尸45400324343350136。0?341尸1423〃1?〃V?034

R424(b)82134??3B821142c

GDb?F\B?\)d(32Bri高副低代1尸⑵32313。。3??32/?/4??30?凸輪連

桿機(jī)構(gòu)考慮摩擦的機(jī)構(gòu)力分析題57圖RARM

PPP46Kl2?AClC0?/V/?325

1。尸453尸1321PH

,

P\ROn、26P1

iV)(tZPi3精品文檔.

精品文檔)？1N(M15?C?。其a)、圖示機(jī)構(gòu)共有6個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為解：

(ROPPPPPOPOP處;處；在轉(zhuǎn)動(dòng)副、和處；中：、在轉(zhuǎn)動(dòng)副和在轉(zhuǎn)動(dòng)副

3352546⑸62I4U1P尸尸。在齒輪2和齒輪4的基圓切點(diǎn)在齒輪2和齒輪3的基圓切點(diǎn)處；處；在轉(zhuǎn)動(dòng)

副Z^PPPPPPPP的連線與瞬心在瞬心的連和的連線的交點(diǎn)處；處；和在瞬心和

2336261646⑶224尸尸尸「尸尸尸的連線的在瞬心和的連線的交點(diǎn)處；線與瞬心和和的連線與瞬心

462334M233624PPPPPPPP和的連線的交點(diǎn)處；交點(diǎn)處；和在瞬心在瞬心和的連線與瞬心

2556⑸6354536”PP的連線與瞬心的連線的交點(diǎn)處。和3534????丫尸????尸PP,從而

可先求出構(gòu)件3根據(jù)速度瞬心的概念，可得.3313136〃5PP

⑶6????PPP尸可以直接從圖中量出，構(gòu)件3的速度方的角速度，其中，和"⑶6361.戶產(chǎn)中6

?????VPP???P?P,從向如圖中所示；再根據(jù)速度瞬心的概念，可得"的刈46364?

PP36M????PPPP可以直接從圖中量出，，其中，而可求出構(gòu)件4的角速度和

3446343436，‘尸4634?所不。構(gòu)件4的速度方向如圖中4

n精品文檔.

精品文檔）1（N?MP6??。和。其中：b）、圖示機(jī)構(gòu)共有4個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為

（四2Pp在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路的分別在構(gòu)件1和構(gòu)件4、構(gòu)件2和構(gòu)件4形成的轉(zhuǎn)

動(dòng)副處；MUPPPP在過在過高副接觸點(diǎn)B的公法線n-n和瞬心的連線的交點(diǎn)處；、無(wú)窮遠(yuǎn)處；

2324⑵4??PPPPP〃?〃的連在瞬心的連線的交點(diǎn)處；和瞬心高副接觸點(diǎn)C的公法線和、2334⑶224Pp

和線與瞬心的連線的交點(diǎn)處。34bl??v?nP??PPP可以直接從圖中根據(jù)速度瞬

心的概念，可得，其中，P143U3〃413“V量出。構(gòu)件3的速度方向如圖中所示。3

mmc?300}50mmb?500mma?,,圖的四桿閉運(yùn)動(dòng)鏈中，已知，24.在題16機(jī)加t/?400。欲設(shè)

計(jì)一個(gè)錢鏈四桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的輸入運(yùn)動(dòng)為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，確定在②輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連下列情況

下，應(yīng)取哪一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架？①輸出運(yùn)動(dòng)為往復(fù)擺動(dòng)；

續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。①當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)為往復(fù)擺動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)應(yīng)解：此時(shí)應(yīng)取四桿中最短桿的相鄰為曲柄搖桿機(jī)

構(gòu)，d桿，即b或作為機(jī)架。②當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)即應(yīng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，此

時(shí)應(yīng)取四桿中的最短桿，16圖題a作為機(jī)架。

4

）Q（）6（17題圖的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、再演化為題17圖a）（1說明如何從一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演

化為題圖17b的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；AB2。確定構(gòu)件為曲柄的條件；精品文檔.

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（3）當(dāng)題17圖a為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，而題17圖b為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時(shí)，畫出構(gòu)件？。3的極

限位置，并標(biāo)出極位夾角解：（1）當(dāng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿為無(wú)窮長(zhǎng)時(shí)，則原來?yè)u桿與機(jī)架之間的

轉(zhuǎn)動(dòng)副就變?yōu)橐苿?dòng)副，原機(jī)構(gòu)就演化為了題17圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。如果取原來的連桿作為機(jī)

架，則曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化為了題17圖b的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

a?e?b；對(duì)于圖（b,構(gòu)件）AB為曲柄的條件是），只要導(dǎo)桿BC足（2）對(duì)于圖（a夠長(zhǎng)，滿足

裝配要求，則構(gòu)件AB始終為曲柄。

572CCC33zi213A（3＞其極限位置，構(gòu)件3的極限位置在曲柄1和連桿2的兩

次共線處，）（3）對(duì)于圖（m3?的極限位置在曲柄1與滑塊2形成的3b）所示；對(duì)于圖（）和極

位夾角，構(gòu)件如圖（a233?）所示。轉(zhuǎn)動(dòng)副B的軌跡圓與導(dǎo)桿3的切線處，其極限位置、如圖（和

極位夾角bn

c(b)精品文檔.

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mm200mmb?a?SQ,已知，原動(dòng)件26.題18圖為開槽機(jī)上用的急回機(jī)構(gòu)。BC勻速轉(zhuǎn)動(dòng),

機(jī)機(jī)400機(jī)機(jī)/?/?100

DFAD

的上、下極限位置；F(1)確定滑塊確定機(jī)構(gòu)的極位夾角；(2)

應(yīng)當(dāng)如何調(diào)BC(3)欲使極位夾角增大，桿長(zhǎng)整？F、(1)滑塊F的上、下極限位置如圖中F

解：12的位置。mw?400?500?//?/?100DFADAF.

S?18W7/?3OO?1007400?//?/?ADDFAF.)由圖中幾何關(guān)系，得2(80a??arccos42?66.?arccos?

_200/?c????47.180???216。極位夾角？BC就當(dāng)減小。(3)欲使極位夾角增大，應(yīng)

使角減小，所以桿長(zhǎng)

F2

F

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精品文檔圖所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、固定錢鏈點(diǎn)的位置和原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。試分別以構(gòu)件1927.己

知題為原動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)中所有從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。CD和構(gòu)件AB首先建立直角坐標(biāo)系如圖所

,D(0,0)、E、A的坐標(biāo)分別為固定較鏈點(diǎn)DE(x,y),A(x,y)。當(dāng)以構(gòu)件CD為原動(dòng)件初3時(shí)，機(jī)

構(gòu)為II級(jí)機(jī)構(gòu)；而當(dāng)以構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)。

(一)、以構(gòu)件CD為原動(dòng)件時(shí)

19圖題為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知原動(dòng)件的運(yùn)構(gòu)件CD轉(zhuǎn)動(dòng)的角位置繞點(diǎn)D動(dòng),就是已知構(gòu)件CD???、

角速度和角加速度e較鏈點(diǎn)C是構(gòu)件CD上點(diǎn)，同時(shí)也是構(gòu)件3上的點(diǎn)，而構(gòu)件3是一個(gè)從動(dòng)

構(gòu)件，因此，運(yùn)動(dòng)分析從錢鏈點(diǎn)C開始。

/不變，并且點(diǎn)C、D之間的距離D連線較鏈點(diǎn)C是構(gòu)件1上的點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)約束為到點(diǎn)co?x,所以

可以寫出其位置方程正向之間的夾角為與坐標(biāo)軸I?/cos?x?

(a)x?icooc??sin(b??y?/?cosr，WO?x?y?兩個(gè)未

知數(shù)，因此，可以立其中，由題意是已知的，只有和ccsm即計(jì)算出錢鏈點(diǎn)C的位置。

將上式對(duì)時(shí)間,分別作一次、二次求導(dǎo)，可得點(diǎn)C的速度和加速度方程如下

???/sinv?v?(a)?1c????

cos(b)?w?/?ncvD)<-z>v?v?0其中“ns?????〃cossin?a

(a)?fl??IIIDxCDCOlCx?2?????/?

cos/?aa?sin(b)?ilco1coiW??0??at/,就可以求出錢鏈點(diǎn)C的速度和加速度。其中和，根據(jù)己知

的P>D.rll精品文檔.

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確定出從動(dòng)構(gòu)件3上點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)之后，必須再確定構(gòu)件3上另外一個(gè)點(diǎn)才能確定出構(gòu)件3的運(yùn)

動(dòng)。構(gòu)件3上的點(diǎn)B和點(diǎn)F都可以作為下一步要求解的點(diǎn)。但是，在目前的條件下，無(wú)論是確

定點(diǎn)B的位置、還是構(gòu)件3上的點(diǎn)F的位置都必須聯(lián)立三個(gè)或三個(gè)以上的方程才能求解。

如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2上的點(diǎn)F情況就不同了。構(gòu)件2上點(diǎn)F受到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)約束：1)直線CF

垂直于直線FE；2)點(diǎn)F到點(diǎn)E的距離保持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，可以建立

構(gòu)件2上點(diǎn)F的位置方程，如下：

222??/y)x)(a)?(y?(x?￡F￡F￡F?y?抄y??c???1(b)?

X?XX?X?"C成了兩個(gè)未知數(shù)，方程為非線性方程由于點(diǎn)C的位置已經(jīng)求出，所以在上式中只有"

組，可以利用牛頓迭代法求解，初始點(diǎn)的選取可以由在草稿紙上畫出機(jī)構(gòu)的大概位置來確定。當(dāng)

然方程也可以利用代數(shù)消元的方法求解。

在求得點(diǎn)F的位置之后，利用上式對(duì)時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可以得到點(diǎn)F的速度方程

?(a)(x?x)v?(y?y)v?(x?x)v?(y?j；)v

?E〉FF￡FFFx￡EFFExE??(2x?X?X)V?(2y?y?y)V?(X?X)V?(X?X)V?CxFEEExFxCEFyFFCCF???(y?y)V?(y?y)V

(b)4CFF的??V?V?Ow,為線性方程組，可以直接求解。式中和，只有兩個(gè)未知數(shù)6以￡2利用上式

對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，求出點(diǎn)F的加速度方程：

?(x?x)a?(y?y)a?(x?x)a?(y?y)a?E聲FFEEEXFXEF>FF?22)-VV)-(V

(a)-(n-?*m??(2x?x?x)a?(2y?y?y)a?(x?x)a?(x?x)a

?C*CEFyFFFCCExEEFxF?2?(y?y)a?(y?y)a-2(y-VV-VV?VV)?CxExExFxFxCxFxEyFCFEC\72?~2(V-VV-VV?VV)

(b)?Q，6，c>a?a?0,方程仍然為線性方程，可以直接求解。其中為及在求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)之后，

便可以求解點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)了。點(diǎn)B既是構(gòu)件3上的點(diǎn)，同時(shí)，精品文檔.

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也是構(gòu)件4上的點(diǎn)，所以，它是繼續(xù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，它所受到的運(yùn)動(dòng)約束是：

1)B、F、C共線；2)點(diǎn)B、C之間的距離保持不變。據(jù)此可建立出點(diǎn)B的位置方程：

y?yx?x?ccBB?(a)?x?xy?y

?FCC5?222僅)(b)?X)??(y?(X?BBCBCC點(diǎn)B的速度方程為：

?(y?y)V?(X?X)V?(y?y)V?(X?X)V?CyCxBxByBBmfCC??

(a)?(y?y)v?(x?x)v)?acc??(x?x)v?(y?_y)v?(x?x)v?(y?y)u

S)CyCCByBxBBCCxBBC??點(diǎn)、B的加速度方程為：

,

?(y?y)a?(x?x)a?(y?y)a?(x?x)a?c,cFBBXB>cxBFFCF??(y?y)a?(x'?x')a-2(vv-vv-vv-w?FxFxFycxByBBxBxBcc

(a)?vv?vv)

?FrCyCxfir??(X?X)a?(y?y)a?(X?X)a?(y?>,)aCrCxBK8xCC8BfiSC??22-(V-V)-(V-V)

6)?℃也必?至此己經(jīng)可以看出：運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵是位置方程的建立，速度和加速度方程可以分

別將位置方程對(duì)時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)得到。

在求出了以上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以后，機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)己知的點(diǎn)，因此，各個(gè)

從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)都可以確定出來了。例如，構(gòu)件3的質(zhì)心點(diǎn)S的位置方程3(x?x)?(y?y)?/2?22csec即,

??(y(x?x)?y)?[222?s附加“構(gòu)件3的角位置、角速度和角加速度分別為

y?yc??tan?3X?xc??y)?(y^y){xlx)(x?x)(jt]DDDCCBBCBCB??

?)?(y?y)(?)(x?x)(xyxxCiEnnnizncBCBCBCB??_________________________________________________

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除了確定各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，還可以確定構(gòu)件與構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。例如，要確定構(gòu)件4與構(gòu)件

5的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由題19圖可知，構(gòu)件4與構(gòu)件5形成移動(dòng)副，因此，兩者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移

動(dòng)，可以選構(gòu)件4上的點(diǎn)B和構(gòu)件5上的點(diǎn)A,以這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離變化表示構(gòu)件4與構(gòu)件5

之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位置方程為

〃?(x?x)?02y)2即BAA相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度分別可由上式對(duì)時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)

求出。

(二)、以構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)

冊(cè)4為已知的。構(gòu)件5之間距離和、為液壓驅(qū)動(dòng)的油缸，構(gòu)件此時(shí)，點(diǎn)A、為活塞。機(jī)

構(gòu)可以拆出構(gòu)件i、2、3、4組成的m級(jí)桿組，機(jī)構(gòu)為m級(jí)機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)中錢鏈點(diǎn)B、C和構(gòu)件2上的點(diǎn)F都不能分別求解，只能利用AB、BC、DC、EF之間的距

離為己知的長(zhǎng)度、點(diǎn)B、F、C共線和直線BF、EF垂直的運(yùn)動(dòng)約束，建立出三個(gè)待求點(diǎn)B、E、

F的位置方程組，聯(lián)立求解，即

2?//0y)??x)?(y??/(X22>ifissi.i.^/?(x?x)?ROniBCBciBcialy?O?4fhemcc

0??僅?y)(/?(x?x)?222￡4叼fl/?(x?x)(y?y)?(x?x)(y?y)?0F3CBCG/?(x?xXx?x)?(y?y)(y?y)?0峰時(shí)

"B在上述方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程數(shù)相等，在機(jī)構(gòu)的可動(dòng)范圍內(nèi)方程組有確定的解，方程組

是非線性的代數(shù)方程，可采用牛頓迭代法等方法進(jìn)行求解。

機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程仍然是由位置方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)求得，與II級(jí)機(jī)構(gòu)相同，機(jī)構(gòu)的速

度和加速度方程均為線性方程組。

28.在題20圖所示機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長(zhǎng)和固定銳鏈點(diǎn)A、D、F的位置、原動(dòng)件的

運(yùn)動(dòng)。試在以下兩種情況下寫出確定機(jī)構(gòu)中所有從動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)位置方程。

(1)以構(gòu)件1為原動(dòng)件；

(2)以構(gòu)件5為原動(dòng)件。

/(0,0)、解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定錢鏈點(diǎn)A、D、F的坐標(biāo)分別為。(x,y)F(x,y)。、

PFDD(1).當(dāng)以構(gòu)件1為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為H級(jí)機(jī)構(gòu)，可以逐點(diǎn)求解。先求點(diǎn)B的運(yùn)精品文

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精品文檔動(dòng)。點(diǎn)B在構(gòu)件1上，所以點(diǎn)B的位置方程為?cos?/x?“BB??sin?僅?”妙

GX圖題20點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離保持不變，點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離保持不變，根據(jù)這兩個(gè)條件，可

建立C點(diǎn)的位置方程為222?(y?_y)(X?X)??(?CBCWC?2nl?y?y)(x?X)?(?CDCDCD點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離保

持不變，點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離保持不變，根據(jù)這兩個(gè)條件，可建立C點(diǎn)的位置方程為

222?/?_V?X))?(y?(XBEBF.EB?222(y)??XX)?&?(?CEEECC機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)已知

的點(diǎn)，在求出了以上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以后，因此，各個(gè)從動(dòng)構(gòu)件的位置都可以確定出來了八當(dāng)以構(gòu)

件5為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為111級(jí)機(jī)構(gòu)，不能逐點(diǎn)求解，而只能聯(lián)立求(2)解。先確定點(diǎn)G的運(yùn)

動(dòng)，其位置方程為？COS/?X?X?5G"G??Sin僅?和之間的距離保持不變，為已知的長(zhǎng)度，及

直線FGCD、BE、CE利用AB、BC、的位置方程，需聯(lián)立求解，即B、C、EEG垂直的運(yùn)動(dòng)約

束，建立三個(gè)待求點(diǎn)222?/)?(y(X??X??"&BA4”?222/?y?y(X?X))?(?8c?8CC?222(y))X??(y?(X??COC00C

?222(X?X)?(y?y)?/??￡S￡S￡?222?/?>,)?X)?(yX(C￡E￡CC??(X?X)(X?X)?(y?y)(>,?^)?0?￡GGF￡GFG精品文檔.

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21圖所示的平面二桿機(jī)械手進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。29.對(duì)題

b

a

平面二桿機(jī)械手及其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析圖題21,所以，其工作首先，考慮二桿機(jī)械手的工作空間，

在此機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)輸出為點(diǎn)P解：P可以到達(dá)的區(qū)域。空間就是點(diǎn)〃?為圓心、可以到達(dá)的區(qū)域?yàn)?/p>

以點(diǎn)A如果，則點(diǎn)P假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B都是周轉(zhuǎn)副，2班?2〃〃、內(nèi)徑半徑為為圓心、外徑為P的

圓；如果的可到達(dá)區(qū)域?yàn)橐渣c(diǎn)A,則點(diǎn)2m2[/?/的可到達(dá)區(qū)域顯然要減小。A、為B不全是周

轉(zhuǎn)副，則點(diǎn)P的圓環(huán)。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副2i）（x,y圖由題21b可知，對(duì)于點(diǎn)P的位置逆解有兩個(gè)，分別

用實(shí)線和虛線表示。）（x,y為了得到封閉解，將點(diǎn)A與點(diǎn)連接起來，22j??xr

yCretan?x根據(jù)余弦定理可得222222/?????〃?心⑵？？arccos?arccos,?

....〃22〃U2??????,????則2!b圖中的實(shí)線所

示的解，取“+”對(duì)應(yīng)虛線所示的解。-式中，取對(duì)應(yīng)題21

QP,Q，,Q，實(shí)現(xiàn)連桿的三個(gè)精確位置設(shè)計(jì)一個(gè)較鏈四桿機(jī)構(gòu)30.ABCDPP。3U223精品文檔.

精品文檔在錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，解：

既是連桿上的、C動(dòng)較鏈點(diǎn)B又是連架桿上的點(diǎn)，點(diǎn)，同時(shí)，其軌跡為分別以固定較點(diǎn)A和D

為圓心，相應(yīng)連架桿桿長(zhǎng)為半徑的圓弧，故稱點(diǎn)B和C為圓點(diǎn)，而點(diǎn)A和D為圓心點(diǎn)。據(jù)此，

可以得出機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)作圖方法如下：

將給出的表示連桿精確位置的直線PQ擴(kuò)大成一個(gè)平面封閉區(qū)域。在區(qū)域中任意取兩個(gè)點(diǎn)作為圓

點(diǎn)B、C,并由給定的連桿精確位置確定出B、正、B和C、C、C,如題323222圖所示。

實(shí)現(xiàn)連桿三個(gè)位置的錢鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)題22圖,線中垂作連線的BB“BB的位

置。a的交點(diǎn)即為圓心點(diǎn)A,則連線的中垂aa和，再作拼3”⑵232.CC的交點(diǎn)即為

圓心點(diǎn)dd和連線的中垂線d,連線的中垂線同樣，作d和CC23I223I232"D的位置。，連桿是、CDD,

就得到了所要設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的兩個(gè)連架桿分別是ABC連接ABu,各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)為直接從

圖中量出的長(zhǎng)度乘以作圖比例。BC

,同樣，在確定較DC、的位置時(shí)沒有考慮錢鏈點(diǎn)值得注意的是，在確定較鏈點(diǎn)B、A的位置。

這樣的設(shè)計(jì)通常被稱為“分邊綜合”。的位置時(shí)沒有考慮錢鏈點(diǎn)B、AD鏈點(diǎn)C、在剛體的位置是

任意選取的。如果直接將點(diǎn)C此時(shí)的設(shè)計(jì)結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)辄c(diǎn)B、ABCD不同。作為圓點(diǎn)，

則設(shè)計(jì)出來的機(jī)構(gòu)與錢鏈四桿機(jī)構(gòu)P、Q在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)中，除了對(duì)機(jī)構(gòu)精確位置的要求之外，

還可能有其他的設(shè)計(jì)要求。如果如果不則應(yīng)檢驗(yàn)設(shè)計(jì)出的機(jī)構(gòu)是否滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的條件，還

要求機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，，按照上述過程重新作圖八滿足，則應(yīng)重新選擇圓點(diǎn)BC精品文

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〃向?75/AD,機(jī)架23.設(shè)計(jì)一個(gè)較鏈四桿機(jī)構(gòu)，如題23圖所示。已知搖桿CD的長(zhǎng)度

CD45?”H〃？100?/單AB,搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架之間的夾角，的長(zhǎng)度構(gòu)件

的AB和BC向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試按下列情況確定構(gòu)件〃,？，以

及搖桿的擺角桿長(zhǎng)。心水=1;）程速比系數(shù)（123圖題K=1.5;

）行程速比系數(shù)（2、當(dāng)行程速比系數(shù)K=1時(shí),機(jī)構(gòu)的極位夾角為解：（1）1K?????O?18O

1K?的連線C即機(jī)構(gòu)沒有急回特性，固定較鏈點(diǎn)A應(yīng)在活動(dòng)較鏈點(diǎn)C的兩個(gè)極限位置C、）

所示。上，從而可確定活動(dòng)較鏈點(diǎn)C的另一個(gè)極限位置。選定比例尺，作圖，如下圖（a

CIG??45BIDAB276?61.?70.84/C4c,所以構(gòu)件，直接由圖中量取AB的

長(zhǎng)為4C/C?76.8470.?612MM4???/4.”22

BC構(gòu)件的長(zhǎng)為ZC4C776..7084?612M加66?.3??/

?c22??7?搖桿的擺角K=1.5）（2、當(dāng)行程速比系數(shù)時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為精品

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A：?11.5?l???180?180??36?1?.?115K____/C?36的直線再與活動(dòng)即機(jī)

構(gòu)具有急回特性，過固定較鏈點(diǎn)A作一條與己知直線成?較鏈點(diǎn)C的軌跡圓相交，交點(diǎn)就是活動(dòng)

錢鏈點(diǎn)C的另一個(gè)極限位置。選定比例尺，作圖，如）所示。下圖（b

zzzz7777

/fb

。？。23??"3??2?45432cz)2?)(b3i8470.4C7,量取組解由圖(b)可知，有兩

個(gè)交點(diǎn)，即有兩。直接由圖中??881695C?75/C.?25,。故有解一：22

NCZC?75.70.84?252M〃Z?55??22./構(gòu)件AB的長(zhǎng)為AB22

JC?JC75.?2570.842!?/nm/??48.3的長(zhǎng)為構(gòu)件BC

就22???41搖桿的擺角解二：？

JC^C?8470.169.88?i2mw52/???49.構(gòu)件AB的長(zhǎng)為"22

?^C^C?84?70.169.88.2W/M.36???/120的長(zhǎng)為構(gòu)件BC

?<.22????107搖桿的擺角

CCmm,導(dǎo)路的偏24.設(shè)計(jì)一個(gè)偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。己知滑塊兩極限位置之間的距離=5(h〃，mm,

機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)距e=20K=1.5。試確定曲柄和連桿的長(zhǎng)度。Bc*B精品文檔.

精品文檔K=1.5,則機(jī)構(gòu)的極位夾角為解：行程速比系數(shù)15??1LK???36??18O??18O

15??11.K作與直線成CC和C,再分別過點(diǎn)選定作圖比例，先畫出滑塊的兩

個(gè)極限位置C2⑵？????5490最后再作一條與0C為半徑作圓，的射線，兩射線將于點(diǎn)0。以點(diǎn)

o為圓心，jwM20e?的直線，該直線與先前所作的圓的交點(diǎn)就是固定錢鏈點(diǎn)A。作直線CC相

距為2i圖所示。圖過程如題24mm6SmmACAC2725,直接由圖中量取，所以2i

JC?JC25?68i2Wffl/?521.??的長(zhǎng)度為曲柄AB,立2

/C?/C25?68225〃〃〃/??46的長(zhǎng)度為連桿BCBC22

cc2l

CC.2

e?

??9Q?AB2

0B\圖題24

設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)連桿25.

n…，。P精確位置（，6）i=2,

m圖所示轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，25解：題可取機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量為。EBCCB機(jī)構(gòu)的這六個(gè)

設(shè)計(jì)變量確定之后，所有運(yùn)動(dòng)幾何尺寸，包括各個(gè)構(gòu)件的桿滑塊導(dǎo)路的方位等，長(zhǎng)、就確定出

來了。轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)精確連桿位置圖25題CB機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)錢鏈點(diǎn)、精品文檔.

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的運(yùn)動(dòng)約束是：（1）從連桿BC上看，點(diǎn)B、C之間的距離保持不變；（2）從連架桿AB上看,

點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離保持不變；（3）從連架桿滑塊C上看，點(diǎn)C始終在一條直線上運(yùn)動(dòng)。

由于設(shè)計(jì)要求給出了連桿精確位置（PJ））i=2,…,n.由（P,O）i=2,…，n,可以而很容易地寫

出連桿的位移矩陣。如果利用連桿的位移矩陣方程建立連桿上點(diǎn)B、C在連桿第i位置時(shí)的坐標(biāo)

之間的關(guān)系，則運(yùn)動(dòng)約束（1）就不再是獨(dú)立的1位置時(shí)的坐標(biāo)與其在連桿第了。利用了連桿的

位移矩陣方程，就不能再利用運(yùn)動(dòng)約束（1）了。

根據(jù)以上分析，可以確定出機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方程建立的主要途徑：利用連桿的位移矩陣方程和利用連架

桿的運(yùn)動(dòng)約束。

運(yùn)動(dòng)約束（2）和（3）的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

2222）抄x）??（?（y?y）x?（x（x?）?i?2,3,…（1）

ABIABiABlBiA孫1ucclx?jOi?3,4”Q)

2slyxce,位n,可以寫出連桿從第一位置到第9)i=2,…，由設(shè)計(jì)要求給出的連桿精確位置(P,H

置的位移矩陣：

,

cos??sin?x?xcos??ysin???ibiIiipliipip???????sincos??>cos?Z)y?xsin(3)

明"?？100??錢鏈點(diǎn)B、C滿足位移矩陣方程

xx????MB????y]y?[D(4)?????,ifii,????ll????xr????lcG????^Dly?[(5)

????clC1),????ll????x將位移矩陣方程(4)中有中間變量在式(1)代入，就可以消去中間變

量，&取的設(shè)計(jì)方程；同樣，將式(得到只含設(shè)計(jì)變量5)代入式(2)可得到只含“耐加沙

的設(shè)計(jì)方程。設(shè)計(jì)變量心。為了便于求解，應(yīng)當(dāng)將聯(lián)立求解方程的數(shù)目減少到最少，因此，設(shè)

計(jì)方程的求解與圖解精品文檔.

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的設(shè)計(jì)方程確定出點(diǎn)A：求解只含設(shè)計(jì)變量、法相同，也采用“分邊綜合”wxj的設(shè)

計(jì)方程確定出點(diǎn)C。B,求解只含設(shè)計(jì)變量ecc從代數(shù)學(xué)中可知：當(dāng)方程個(gè)數(shù)小于方程中的未

知數(shù)數(shù)目時(shí)，可以任意假設(shè)一些未知數(shù)，方程有無(wú)窮多解；當(dāng)方程個(gè)數(shù)大于方程中的未知數(shù)數(shù)目

時(shí)，方程一般無(wú)解；只有當(dāng)方程個(gè)數(shù)的設(shè)計(jì)方方程才有確定的解。含設(shè)計(jì)變量與方程中

的未知數(shù)數(shù)目相等時(shí)，,加程中有四個(gè)未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個(gè)位置時(shí)，可以得到n-1個(gè)設(shè)計(jì)

方程。由此可知，當(dāng)給定x,y,x,y的設(shè)計(jì)方程才有確定的解。含設(shè)計(jì)變量由此可以得出結(jié)連桿五

個(gè)位置時(shí)，w論：由錢鏈點(diǎn)A、B組成的桿組可以實(shí)現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為5。由較

鏈點(diǎn)A、B組成桿組的導(dǎo)引方式稱為轉(zhuǎn)桿導(dǎo)引。

下面通過具體數(shù)值的例子進(jìn)行說明。

設(shè)需要實(shí)現(xiàn)的連桿精確位置為三組位置

yx?w.wz,71301.01.0

OZ?23OO.52.0

0

Z?3751.5

3.0

剛體從第1位置到第2位置的位移矩陣

??????012l2cos0?sin02?cos0?sin0??????0cos0cossin0D?0.5?sin0???i2??100??由式(4)

得

0sin?2?co&rcos0?ysin00??xisi2ss0?sin00coscos?0.5siny?x0??y”雙即帶入式(1)得

2：))?xcosj0?sin0?2?0?sin0cos((即加雙)^?cossin50cos00sinA?((?^?.?0?0),nMi2(a)_v?

y()?x?x?()W剛體從第3位置到第1位置的位移矩陣精品文

檔.

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??????45I3i3cos45?sin453?cos45?sin45??????45?cos?cos45?sinsin￡)45451.5

??i3??100??由式(4)得

45?cos45sin45sin?3cosx?x45??ynBfi.w4545cos??1.5?y?xsin45y?cos45sin.31帶入

式(1)得2一)x45)?4545?ysin?3?cos45?sin

((XCOS^ISIK?)?cos4545sin?l.5?45sin?((x45??ycos”u82(b))x?(?x)?(y?y

所以可以任意假設(shè)其中的兩個(gè)。如中共有四個(gè)未知數(shù)方程(a)(b)““x?0,

y?0x?0.994078,y?3.238155。(b))解出果取，聯(lián)立方程⑺.加沙,可以得到不同的解。這

就說明了在精確連桿位置數(shù)目為三的情況下，如果取不同的“設(shè)計(jì)方程有無(wú)窮多解。

x,yx/含設(shè)計(jì)變量)得到)進(jìn)行分析。的設(shè)計(jì)方程(由式(2現(xiàn)在對(duì)含設(shè)計(jì)變量ccuc?的設(shè)計(jì)方

程中有兩個(gè)未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個(gè)位置時(shí)，可以得到n-2個(gè)設(shè)計(jì)方程。所以，在給定精確連桿

四個(gè)位置的時(shí)候，設(shè)計(jì)方程就有確定的解了。由此得出結(jié)論：由滑塊和轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的桿組可以實(shí)

現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為4?；瑝K和轉(zhuǎn)動(dòng)副組成桿組的導(dǎo)引方式稱為滑塊導(dǎo)引。

對(duì)于上面的三個(gè)連桿精確位置，由式(2)得到滑塊導(dǎo)引的設(shè)計(jì)方程

AjlicimI?0?cos0?0.5?sinsin?^00?2?cos0?sin0sinx0cos?y0cosx0iicciam14

5??sin45cosxsin45y?cos45.?15sincosx45?y453??cos45?sin45icciicic

y??1.010610匹yx?。，解出方程中有兩個(gè)未知數(shù)，可以任意設(shè)其中一個(gè)。設(shè)icuccicx,%x,%x,y,

25則機(jī)圖所示的轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，如果確定了所有設(shè)計(jì)變量題4/0⑶c構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幾何尺寸就可以

按下面的計(jì)算方法確定出來。對(duì)于上面的三個(gè)連桿精確位置及設(shè)計(jì)方程的解可以得出

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精品文檔2238763y?y)./?(x?x)??(由山儂295789?y).?/?(xx)??(y

umcpcci叨?ozicc?arctan?14.03?xx?2cle抄?44,便可以確定仍由位移矩陣方程(5)滑塊導(dǎo)路的位

置由計(jì)算得出。其中心cc⑵了。

?與輸出滑塊轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)輸入桿AB26.設(shè)計(jì)一個(gè)帶有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)(題26圖)/S?SCC

的坐標(biāo)。的移動(dòng)、固定較鏈點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。己知起始時(shí)和A,3

圖題26組對(duì)應(yīng)位置，構(gòu)件(1)分別寫出從起始位置到第JAB和滑塊的位移矩陣；如何得

到機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方程？(2)(3)分析該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)多少組精確對(duì)應(yīng)位置關(guān)系。？/上，L

等機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)？如何求出機(jī)構(gòu)的(4)nyyyxSyUxx^yyxx；則設(shè)計(jì)變量為，，已知解：，，。，，

r>WCACA\\CC\\AB\AB^CC(1)、從起始位置到第7組對(duì)應(yīng)位置，構(gòu)件AB和滑塊的位移矩陣分別為

????sin??cos^)xcos?sin(l??j,Mi；i^i????????sin?cosxy(?lsin?cos)￡)..;/?2,3,

??川如Mm”?？100??S10S???u????001?D.3,,亨2??；i?cc??001??,錢鏈點(diǎn)B和C還滿足

B、C之間的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)約束，為此建立約束方2()精品文檔.

精品文檔程為2222?()_y?(X?X)?)(X?X??(y?y.,3,：/?2QCCIS/S/IBISICJ式中較鏈點(diǎn)B和C還滿足

位移矩陣方程x??x??即8????]。?心(a)????^Biv????ll????x??x??Qic????][j^?(b)

????7ICCQUC????11????代入運(yùn)動(dòng)約束方程就得到僅含設(shè)計(jì)變量的方程,從而可求解。將(a)和(b)、

由于有4個(gè)設(shè)計(jì)變量，所以該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)5組精確對(duì)應(yīng)位置關(guān)系。(3)?ZL,L,)、機(jī)

構(gòu)的等機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)分別為(443222)??(?5(X?X?^2JI?SI22)y(y)(X?X???Z,IBfillC3IC22)?J^X)(?J^?Z.?(X

??iicicc4i4^y???icciarctan?xx??ncc

圖所示。27,如題的軌跡撥動(dòng)攝像膠片27.設(shè)計(jì)一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD,利用連桿上點(diǎn)P?131?,

(-2.10,3.05),(0,0),PD(-7.10,-0.52)已知A(-12.14,3.06),,P(-4.07,-0.5),P陽(yáng)⑵?5.?277。確定機(jī)構(gòu)

中各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)，并檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否存在曲柄。13

題27圖

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精品文檔yx抄孫XX,,,O；則設(shè)計(jì)變量為，解：已知，，uccim,麗IB的位移矩陣為桿

AB????sin)??sinyx(l?coscos??"i"iu"????????sinsin?孫(l?cos?Z)cos)3,i?2①

??MI,H?1,1^??100??連桿上點(diǎn)B和P滿足B、P之間的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)約束，為此建立約束

方程為2222???x?x?)??(y?y)(?(x(x3?2,i②式中錢鏈點(diǎn)B還滿足位移矩陣方程

XX????B“B?????]?[。③？???&.4???？11????.和兩個(gè)方程，從而可解出和將③式代入運(yùn)

動(dòng)約束方程②就得到僅含設(shè)計(jì)變量?加4yxo和⑻吵Agyx、在確定出、、后，就可建立連桿的位

移矩陣為、、33fi?28is?si2????sin?coscosy?sinx?x??Iiiuii<iftipp????????cos??sinsinZ)y?Aycos3,z?2

④1biiiiP/Bc??100??y?jv????s<p；arctan???3,z?1,2,式中：u，7zx?x&7>，搖桿上較

鏈點(diǎn)C和D滿足C、D之間的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)約束，為此建立約束方程為

2222)??。.?(x?x?(x?x)?(y?3,i?2⑤D^DDDaac式中錢鏈點(diǎn)C還滿足位移矩陣方程

XX????iac????^ly￡>?[⑥？???0"Bcci????ll????yx和兩個(gè)方程，從而可解出將⑥式代入運(yùn)動(dòng)

約束方程⑤就得到僅含設(shè)計(jì)變量和和。從而可確定出機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)分別為

icic2)?yY)_y?(?/?(xwMo,22)?(xy)??x?/(x“血?精品文檔.

精品文檔22)(y?(x?x)y?/?⑶.《w2)y?x?x)y?(/?(DDCCDCU在上述四桿中，如果最短桿與最長(zhǎng)桿

的桿長(zhǎng)之和不大于其余兩桿的桿長(zhǎng)之和，并且最〃或短桿是，則該機(jī)構(gòu)一定存在曲柄。8相

圖為一個(gè)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為原動(dòng)件，圖示位置時(shí)凸輪在題2828:。試

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別，驗(yàn)的曲率中心在點(diǎn)O與滾子接觸點(diǎn)B與從動(dòng)件2之

間的速度瞬心都沒有發(fā)生變化。證替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1??。1和原與原構(gòu)件1和從動(dòng)

件2分別在高副接觸點(diǎn)的曲率中心解：增加一個(gè)新的構(gòu)件b)所示，就完成了原高副機(jī)構(gòu)的高副

低代。滾子中心以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，如圖(該機(jī)構(gòu)去掉原動(dòng)件和機(jī)架后為一個(gè)11級(jí)桿組，所以原

機(jī)構(gòu)為II級(jí)機(jī)構(gòu)。11?2?2?2?P?P?3?2?尸?3〃；替代前機(jī)構(gòu)的自由度為wl?2?4?P?P3?3?nF?3?2；

替代后機(jī)構(gòu)的自由度為，,戶和瞬心在過高副接觸點(diǎn)B的公法線n-n之間的速度瞬心替代前凸輪1

與從動(dòng)件212Pp尸在之間的速度瞬心2的連線的交點(diǎn)處，如圖(a)所示；替代后凸輪1、與從動(dòng)

件23⑶2PppP的連線與瞬心的連線的交點(diǎn)處，如圖(b)所示。即替代前后機(jī)構(gòu)的瞬心和和??23I32E

之間的速度瞬心都沒有發(fā)生變化。1與從動(dòng)件2自由度、凸輪

32Pz?lP尸尸加2Au?O)(Q)b(

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?試推導(dǎo)當(dāng)推程從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)凸輪推程運(yùn)動(dòng)角為。29.設(shè)凸輪機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的行程為h,<>?：為

系應(yīng)之間的位移s