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第四章因式分解4.2提公因式法（第一課時(shí)）提公因式法12345導(dǎo)思議練悟【導(dǎo)】指出下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式：（1）

（2）

（3）

（4）

公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.【思】如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？（1）

（2）

（3）

（4）

（3）公因式字母的指數(shù)：相同字母的指數(shù)取最低次（2）公因式的字母：各項(xiàng)都含有的字母（1）公因式的系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)【議】嘗試將上述多項(xiàng)式因式分解：（1）

（2）

（3）

（4）

提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將這個(gè)多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積形式，這種因式分解的方法叫做提供因式法.依據(jù)：逆用乘法分配律【練】【例1】把下列各式因式分解：（1）

（2）

（3）

（4）

【練】解：提公因式時(shí)要提盡，即將最大公因式提出來(lái).【練】解：檢查是否漏項(xiàng)：除公因式外的另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.【練】解：當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù).在提出“-”時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào).提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式互為逆變形【練】【例2】已知，，求的值.解：當(dāng)，時(shí)，原式=7×6=42利用因式分解可以簡(jiǎn)便運(yùn)算，體現(xiàn)整體代換的思想方法.【悟】提公因

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