高中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《排列組合的綜合應(yīng)用舉例（1）》教學(xué)課件

排列組合綜合應(yīng)用舉例（1）排列與組合計(jì)數(shù)問(wèn)題二項(xiàng)式定理概率與統(tǒng)計(jì)憶知識(shí)兩個(gè)原理內(nèi)容應(yīng)用地位組合排列排列數(shù)公式（有序）（無(wú)序）組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)排隊(duì)組數(shù)盒球臺(tái)階甲乙甲丙丁乙甲乙甲乙丙一、排隊(duì)問(wèn)題1.7名同學(xué)排成一排,其中甲、乙兩人必須相鄰的不同排法有多少種？相鄰問(wèn)題捆綁法品品品品歌歌歌歌歌新新42一、排隊(duì)問(wèn)題2.要排一張有5個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)小品節(jié)目的演出節(jié)目不同的排法？單，要求任何兩個(gè)小品節(jié)目不能相鄰，問(wèn)有多少種練：某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演不同的插法的種數(shù)是多少？節(jié)目單中，那么前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原不相鄰問(wèn)題插空法3.七人排成兩排，第一排3人，第二排4人，則有多少種不同的排法？變：排成三排：一排2人，一排3人，一排2人又如何？一、排隊(duì)問(wèn)題多排問(wèn)題單排法一、排隊(duì)問(wèn)題定序問(wèn)題用除法4.有4名男生，3名女生，3名女生高矮互不等，將7名有多少種排法？學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，

用0，1，2，3，4,5這六個(gè)數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)共有多少個(gè)？二、組數(shù)問(wèn)題特殊優(yōu)先法奇數(shù)共有多少個(gè)？被5整除的數(shù)共有多少個(gè)？奇數(shù)位（從左往右）只排奇數(shù)字的數(shù)共有多少個(gè)？比2341大的數(shù)有多少個(gè)？百十個(gè)千024間接法6.有甲乙丙三項(xiàng)任務(wù)，甲須2人承擔(dān)，乙丙各須1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這3項(xiàng)任務(wù)，不同的選法有______種？7.信號(hào)兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號(hào)，現(xiàn)有3面紅旗、2面白旗，把5面旗都掛上去，可表示不同的信號(hào)的種數(shù)是______。5.由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)小的有_____個(gè)？8.如圖，從A到B只能沿著線走，有___種不同的走法？此圖共有____個(gè)矩形？做一做例1有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，把小球全部放入盒內(nèi)。（1)共有多少種放法？（2）任一盒子都不空，有多少種放法？（3）恰有一個(gè)盒不放球，有多少種放法？（4）恰有一個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，有多少種放法？（5）恰有2個(gè)盒不放球，有多少種放法？例2有6本不同的書(shū)，按下列要求有幾種不同的分法：（1）分給甲、乙、丙，每人2本；（2）分成3堆，每堆2本；（3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本；（4）分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；（5）分成3堆，有2堆各1本，另一堆4本。例3有6本不同的書(shū)分給3人，每人至少1本，有幾種不同的分法？變式1：6本相同的書(shū)，分給3人，每人至少1本，有幾種不同的分法？變式2：學(xué)校里有10個(gè)三好學(xué)生的名額，分給3個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)，有幾種不同的分法？變式3：10個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3的盒子里，每個(gè)盒子所放的小球數(shù)不小于編號(hào)數(shù)，有幾種不同的放法？變式4：方程x+y+z=12的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi)____.“擋板法”相同元素至少一個(gè)練習(xí)：（1）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，……，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，3，……，10的10個(gè)盒子中，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法有___________種（3）編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)球放入編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)盒子里，至多有2個(gè)對(duì)號(hào)入座的情形有___________種109(2)同一寢室4人,每人寫(xiě)一張賀年卡集中起來(lái),然后每人各拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有_____種？9三、盒球問(wèn)題隔板法

把4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子引申1：把4個(gè)相同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，每盒至少放一球，有幾種不同的方法？（3）恰有2個(gè)盒不放球，有多少種放法？（2）恰有一個(gè)盒不放球，有多少種放法？（1)共有多少種放法？6引申2：方程x+y+z=6有幾組正整數(shù)解？非負(fù)整數(shù)解？引申3：學(xué)校里有20個(gè)三好學(xué)生的名額，分給4個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)，有幾種不同的分法？四、臺(tái)階問(wèn)題遞推數(shù)列法樓梯一共有10級(jí)臺(tái)階，上樓可以一步一級(jí)，也可以一步兩級(jí)，若要求8步走完這樓梯，則不同的走法有多少種？引申：（09年浙江卷）甲乙丙3人站在共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法有多少種？1238910排隊(duì)與組合詩(shī)一首

排列組合兩大法，日常生活用處大．美麗圖案巧組合，中文英文排列法．順序有關(guān)屬排列，順序無(wú)關(guān)組合法．分類分步細(xì)分辨，加法乘法計(jì)算它．特殊元素和位置，首先就要考慮它．

“大于”“小于”排列題，從高到低若干類．

“含”與“不含”屬一類，直接間接方法明．

“在”與“不在”“鄰”“非鄰”，錯(cuò)位排列逆思法．重復(fù)排列乘法算，穿插捆綁排列法．分堆均分有區(qū)別，后面除以全排列．隔板原理方法巧