圓柱的體積教學設計

《圓柱的體積》優(yōu)秀教案教學設計

《圓柱的體積》優(yōu)秀教案教學設計

發(fā)布者：葉青柏

教學內(nèi)容：圓柱體積公式的推導

教學目的：

1.通過用切割拼合的方式借助長方體的體積

公式推導出圓柱的體積公式，使學生明白得圓柱的

體積公式的推導進程。

2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具豫備：圓柱的體積公式演示課件

教學進程：

一、溫習回顧

一、圓柱的側(cè)面積怎么求？

（圓柱的側(cè)面積=底面周長x高。）

二、長方體的體積如何計算？

學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體

體積的統(tǒng)一公式〃底面積x高〃。

板書：長方體的體積二底面積X高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱

的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?

有多少條高？

二、回顧導入

師：請大伙U想T?,咱們在學習圓的面積時，

是如何把因變成已學過的圖形再計算面積的？

讓學生回顧，說一說圓面積計算公式的推導進

程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出

圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利

用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公

式。

師：今天儲學習的圓柱的WW火兒能不能

把圓柱轉(zhuǎn)化成咱們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?

學生彼此討論，試探應如何進行轉(zhuǎn)化。說出自

己想到的方式。

師：這節(jié)課咱們就讓咱們一路來研究圓柱的體

積。

板書課題：圓校的體積

三、新課教學

師：看到那個題目你想明白的什么？

學生回答后教師出示教學目標及重難點

一、圓柱體積計算公式的推導。

師出5^個圓柱，讓學生觀看底面提問：〃大伙

這是不是一圓?"（是。）

“這是一個圓，那末要求那個圓的面積，適才

咱們已經(jīng)溫習了，能夠用什么方式求出它的面積?〃

學生很容易想到能夠?qū)A轉(zhuǎn)化成長方形來求出

圓的面積，于是教師能夠先把底面分成假設干份相

等的扇形（如分成16等份）。

然后引導學生觀看：沿著圓柱底面的扇形和圓

柱的高把圓柱切開，能夠取得大小相等的16塊。

展現(xiàn)給學生看，問：此刻把底面切成為了16份，

應該如何把它拼成一個長方形？

學生回答后，教師操作演示，"大伙J盾，圓柱

的底面被拼成為了什么圖形?〃

生：長方形。

師：大伙兒再看看整個圓柱，它又被拼成為了

什么形狀？

（有點Sifi長方體：）

師：由于咱們分得不夠細，因此看起來還不太

像長方體；若是分成的扇形越多，拼成的立體圖形

就越接近于長方體了。

師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生轉(zhuǎn)

變沒有?圓柱的體積能夠如何求？

引導學生想到由于體積沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變，因此能

夠通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

師：〃長方體的體積等于什么?"讓全班學生齊

答，教師接著板書："長方體的體積:底面積X高〃。

師：請大伙兒觀看，拼成的近似長方體的底面

積與原先圓柱的哪一部份有關系？近似長方體的高

與原先圓柱的哪一部份有關系？

通過觀看，使學生明確：長方體的底面積等于

圓柱的底面積，長方體的高確實是圓柱的高。

板書：圓柱的體積二底面積X高

師：若是用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的

底面積，H表示圓柱的高，能夠取得圓柱的體積公

式；V=SH（板書）

二、公式應用

出例如4。

Q）教師指名學生別離回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么？

②能不能依照公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條

件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

（2）出示下面幾種解答方案，讓學生判定哪個是

正確的？

①V=SH=50x2.1=105

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米；210厘米

V=SH=50x210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0,5平方米

V=SH=0.5x2,1=1.05

答：它的體積是L05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=SH=0.005x2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生試探，然后指名學生回答哪個是正確

的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確

的說說錯在什么颯。

四、鞏固練習：

一、做"做T故〃的第1題。

讓學生獨立做后集體訂正。

二、完成東習八的一、2題

這兩道題別離是已知底面積（或者直徑）和高，

求圓柱體積的習題。要求學生審題后，明白底面

直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

3、能力擴展

五：課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你有什么收成？你是如何

聯(lián)系學過的知識進行學習的。

六：布置作業(yè)：

練習十一的第1—2題。

這兩道題別離是已知底面積（或者直徑）和高，

求圓柱體積的習題。要求學生審題后，明白底面

直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

《圓柱的體積》優(yōu)秀教案教學設計

發(fā)布者：葉青柏

教學內(nèi)容：圓柱體積公式的推導

教學目的：

1.通過用切割拼合的方式借助長方體的體積

公式推導出圓柱的體積公式，使學生明白得圓柱的

體積公式的推導進程。

2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具豫備：圓柱的體積公式演示課件

教學進程：

一、溫習回顧

一、圓柱的側(cè)面積怎么求？

（圓柱的側(cè)面積=底面周長x高。）

二、長方體的體積如何計算？

學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體

體積的統(tǒng)一公式"底面積X高〃。

板書：長方體的體積二底面積X高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱

的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面？

有多少條高？

二、回顧導入

師：請大伙想,咱們在學習圓的面積時，

是如何把因變成已學過的圖形再計算面積的？

讓學生回顧，說一說圓面積計算公式的推導進

程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出

圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利

用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公

式。

師：今天4鍍學習的圓柱的幅只大伙兒能不能

把圓柱轉(zhuǎn)化成咱們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?

學生彼此討論，試探應如何進行轉(zhuǎn)化。說出自

己想到的方式。

師：這節(jié)課咱們就讓咱們一路來研究圓柱的體

積。

板書課題：圓校的體積

三、新課教學

師：看到那個題目你想明白的什么？

學生回答后教師出示教學目標及重難點

一、圓柱體積計算公式的推導。

師出5^圓柱，讓學生觀看底面提問：〃大伙

J盾，這是不是一圓?〃（是。）

“這是一個圓，那末要求那個圓的面積，適才

咱們已經(jīng)溫習了，能夠用什么方式求出它的面積?”

學生很容易想到能夠?qū)A轉(zhuǎn)化成長方形來求出

圓的面積，于是教師能夠先把底面分成假設干份相

等的扇形（如分成16等份）。

然后引導學生觀看：沿著圓柱底面的扇形和圓

柱的高把圓柱切開，能夠取得大小相等的16塊。

展現(xiàn)給學生看，問：此刻把底面切成為了16份，

應該如何把它拼成一個長方形？

學生回答后，教師操作演示，"大伙；盾，圓柱

的底面被拼成為了什么圖形?〃

生：長方形。

師：大伙兒再看看整個圓柱，它又被拼成為了

什么形狀？

（有點Sifi長方體：）

師：由于咱們分得不夠細，因此看起來還不太

像長方體；若是分成的扇形越多，拼成的立體圖形

就越接近于長方體了。

師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生轉(zhuǎn)

變沒有?圓柱的體積能夠如何求？

引導學生想到由于體積沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變，因此能

夠通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

師：〃長方體的體積等于什么?"讓全班學生齊

答，教廁精板書：〃長方體的鬧只二底E積x高〃。

師：請大伙兒觀看，拼成的近似長方體的底面

積與原先圓柱的哪一部份有關系？近似長方體的高

與原先圓柱的哪一部份有關系？

通過觀看，使學生明確：長方體的底面積等于

圓柱的底面積，長方體的高確實是圓柱的高。

板書：圓柱的體積二底面積X高

師：若是用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的

底面積，H表示圓柱的高，能夠取得圓柱的體積公

式；V=SH（板書）

二、公式應用

出例如40

Q）教師指名學生別離回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么？

②能不能依照公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條

件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

⑵出示下面幾種解答方案，讓學生判定哪個是

正確的？

①V=SH=50x2.1=105

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米；210厘米

V=SH=50x210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0,5平方米

V=SH=0.5x2,1=1.05

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=SH=0.005x2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生試探，然后指名學生回答哪個是正確

的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確

的說說錯在什么地址。

四、鞏固練習：

一、做"做T故〃的第1題。

讓學生獨立做后集體訂正。

二、完成東習八的一、2題

這兩道題別離是已知底面積（或者直徑）和高，

求

圓柱體積的習題。要求學生審題后，明白底面直徑

的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

3、能力擴展

五：課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你有什么收成？你是如何

聯(lián)系學過的知識進行學習的。

六：布置作業(yè)：

練習十一的第1一2題。

這兩道題別離是已知底面積（或者直徑）和高，

求圓柱體積的習題。要求學生審題后，明白底面

直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

《圓柱的體積》優(yōu)秀教案教學設計

發(fā)布者：葉青柏

教學內(nèi)容：圓柱體積公式的推導

教學目的：

1.通過用切割拼合的方式借助長方體的體積

公式推導出圓柱的體積公式，使學生明白得圓柱的

體積公式的推導進程。

2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具豫備：圓柱的體積公式演示課件

教學進程：

一、溫習回顧

一、圓柱的側(cè)面積怎么求？

（圓柱的側(cè)面積二底面周長X高。）

二、長方體的體積如何計算？

學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體

體積的統(tǒng)一公式〃底面積X高〃。

板書：長方體的體積二底面積X高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱

的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面？

有多少條高？

二、回顧導入

師：請大伙想Tg,咱們在學習圓的面積時，

是如何把因變成已學過的圖形再計算面積的？

讓學生回顧，說一說圓面積計算公式的推導進

程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出

圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利

用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公

式。

師：今天儲學習的圓柱的怫只大伙兒能不能

把圓柱轉(zhuǎn)化成咱們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?

學生彼此討論，試探應如何進行轉(zhuǎn)化。說出自

己想到的方式。

師：這節(jié)課咱們就讓咱們一路來研究圓柱的體

積。

板書課題：圓校的體積

三、新課教學

師：看到那個題目你想明白的什么？

學生回答后教師出示教學目標及重難點

一、圓柱體積計算公式的推導。

師出六個圓柱，讓學生觀看底面提問："大伙

）盾，這是不是一圓?〃（是。）

"這是一個圓，那末要求那個圓的面積，適才

咱們已經(jīng)溫習了，能夠用什么方式求出它的面積?”

學生很容易想到能夠?qū)A轉(zhuǎn)化成長方形來求出

圓的面積，于是教師能夠先把底面分成假設干份相

等的扇形（如分成16等份）。

然后引導學生觀看：沿著圓柱底面的扇形和圓

柱的高把圓柱切開，能夠取得大小相等的16塊。

展現(xiàn)給學生看，問：此刻把底面切成為了16份，

應該如何把它拼成一個長方形？

學生回答后，教師操作演示，"大仞盾，圓柱

的底面被拼成為了什么圖形?〃

生：長方形。

師：大伙兒再看看整個圓柱，它又被拼成為了什

么形狀？

（有點瞞長方體:）

師：由于咱們分得不夠細，因此看起來還不太

像長方體；若是分成的扇形越多，拼成的立體圖形

就越接近于長方體了。

師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生轉(zhuǎn)

變沒有?圓柱的體積能夠如何求？

引導學生想到由于體積沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變，因此能

夠通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

師："長方體的體積等于什么?"讓全班學生齊

答，教廁精板書：〃長方體的體積二底面積X高"。

師：請大伙兒觀看，拼成的近似長方體的底面

積與原先圓柱的哪一部份有關系？近似長方體的高

與原先圓柱的哪一部份有關系？

通過觀看，使學生明確：長方體的底面積等于

圓柱的底面積，長方體的高確實是圓柱的高。

板書：圓柱的體積二底面積X高

師：若是用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的

底面積，H表示圓柱的高，能夠取得圓柱的體積公

式；V=SH（板書）

二、公式應用

出例如4。

(1)教師指名學生別離回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么？

②能不能依照公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確計